王 通，賀國霄

(1.浙江杭紹甬高速公路有限公司,浙江 杭州 311200;2.鹽城工學(xué)院 土木工程學(xué)院，江蘇 鹽城 224003)

自錨式懸索橋憑其造型新穎、經(jīng)濟(jì)適應(yīng)性好、布置靈活、地質(zhì)適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，近年來被廣泛應(yīng)用在城市橋梁建設(shè)中。由于其主纜錨固于梁端，主梁承受巨大的軸力，有別于傳統(tǒng)的地錨式懸索橋，且施工方法也有很大差別[1]。自錨式懸索橋建造數(shù)量日益增加，但動(dòng)力研究方面卻相對(duì)匱乏。本文以鋼—混結(jié)合梁自錨式懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，探討主要參?shù)變化對(duì)其動(dòng)力特性的影響，為該橋型抗震、抗風(fēng)設(shè)計(jì)、車橋耦合研究提供借鑒[2]。

1 工程概況

該橋跨徑布置為(30+60+150+60+30)m，主梁采取鋼—混結(jié)合梁形式，主梁懸吊部分鋼梁全長270 m。橋面板標(biāo)準(zhǔn)寬度為25.5 m，支承在由鋼縱梁和鋼橫梁組成的梁格系上，縱向每5 m設(shè)置一吊點(diǎn)橫梁。主纜間距28.5 m，矢跨比為1/5.5，主纜采用預(yù)制平行鋼絲索股，每根由19股(每股127φ5 mm鍍鋅高強(qiáng)鋼絲)索股組成。全橋吊索共92根。主塔采用門型框架形式，主塔位于水中，均采用分離式基礎(chǔ)，見圖1、圖2。

圖1 主橋總體布置圖Fig.1 Overall layout of the main bridge

圖2 主梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖Fig.2 Main beam standard cross-sectional view

1.1 動(dòng)力模型建立

采用Midas/Civil建立有限元模型，計(jì)算模型采用單梁模式，主纜簡化為集中于中心索股的多段懸鏈線單元，以IP點(diǎn)、吊索點(diǎn)、錨固點(diǎn)為分割點(diǎn)建立全橋模型，全橋共398個(gè)節(jié)點(diǎn)、375個(gè)單元。主梁、塔柱、橋墩均采用梁單元，主纜和吊索采用所單元模擬。主纜和塔頂剛性連接，加勁梁約束按實(shí)際支座布置考慮；主梁和吊點(diǎn)剛性連接處理，塔底固結(jié)考慮[3]。圖3為有限元模型圖。

圖3 該橋有限元模型圖Fig.3 Finite element model of the bridge

1.2 動(dòng)力特性計(jì)算

自錨式懸索橋主纜錨固于梁的兩端，主梁受到軸壓作用，這與傳統(tǒng)的地錨式存在結(jié)構(gòu)上的差異，使得結(jié)構(gòu)的動(dòng)力性能也有差異[4]。為比較自錨式懸索橋與地錨式懸索橋的動(dòng)力特性的差別，虛設(shè)了一座相同跨徑的地錨式懸索橋。采用Lanczos法對(duì)上述兩座懸索橋進(jìn)行特征值分析[5]。表1列出前9階振型分析，圖4列出了該橋前9階振型圖。

計(jì)算可知，鋼—混結(jié)合梁自錨式懸索橋動(dòng)力特性有如下特點(diǎn)[6-7]：(1)1階振型為縱漂，體現(xiàn)了懸索橋柔性特點(diǎn)，該橋型減隔震設(shè)計(jì)應(yīng)該引起重視。振型以主梁振動(dòng)為主，主塔及主纜振型出現(xiàn)靠后。(2)振型較為密集。在狹窄的頻率范圍內(nèi)，有多振型的存在，且很可能存在振型耦合現(xiàn)象。

2 結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

本文主要研究恒載集度、主梁剛度、橋塔剛度、主纜抗拉剛度、吊索抗拉剛參數(shù)變化對(duì)自振特性的影響[8-9]，下面以縱漂f1、主梁1階對(duì)稱豎彎f2、主梁1階對(duì)稱側(cè)彎f3、主梁1階扭轉(zhuǎn)振動(dòng)f4的頻率變化來分析各個(gè)參數(shù)的敏感性。

表1自錨式與地錨式自振特性對(duì)比
Table1Comparisonofself-anchoredandgroundanchorednaturalvibrationcharacteristics

階數(shù)頻率/Hz振型描述10.454 3(0.371 4)主梁縱漂20.465 5(0.576 0)主梁1階對(duì)稱豎彎30.565 9(0.656 3)主梁1階反對(duì)稱豎彎40.656 2(0.688 1)主梁1階對(duì)稱側(cè)彎51.088 8(1.222 6)主梁扭轉(zhuǎn)振動(dòng)61.222 4(1.243 9)主梁2階對(duì)稱豎彎71.264 7(1.271 6)主梁2階反對(duì)稱豎彎81.284 2(1.304 8)主塔橫向正對(duì)稱振動(dòng)(主塔橫向反對(duì)稱振動(dòng))91.387 3(1.390 4)主塔橫向反對(duì)稱振動(dòng)(主塔橫向正對(duì)稱振動(dòng))

注：括號(hào)內(nèi)為相同參數(shù)的地錨式懸索橋振型頻率。

2.1 恒載變化對(duì)自振特性的影響

當(dāng)恒載集度從0.8～2.0倍率增加，從圖5可以看出，主梁縱漂、豎彎、側(cè)彎以及扭轉(zhuǎn)的頻率均減少，扭轉(zhuǎn)頻率減少幅度較大。

2.2 主梁剛度變化對(duì)自振特性的影響

2.2.1 豎向剛度的變化

主梁豎向剛度從0.8～2.0倍率增加，從圖6可以看出，縱漂頻率和扭轉(zhuǎn)增度并不明顯，主梁側(cè)彎頻率幾乎保持不變，由基準(zhǔn)倍率1.0增加到2.0時(shí)，1階豎彎頻率增加了8.2%。

2.2.2 橫向剛度的變化

主梁橫向剛度從0.8～2.0倍率增加，從圖7可以看出，1階對(duì)稱側(cè)彎的頻率、扭轉(zhuǎn)頻率兩者增幅并不明顯,由基準(zhǔn)倍率1.0增加到2.0，對(duì)稱側(cè)彎頻率和扭轉(zhuǎn)頻率分別增加了7.6%和4.3%，縱漂頻率和豎向振動(dòng)頻率基本不變。

2.2.3 抗扭剛度的變化

主梁抗扭剛度從0.8～2.0倍率增加，從圖8可看出，由基準(zhǔn)倍率1.0增加到2.0，對(duì)稱側(cè)彎頻率和扭轉(zhuǎn)頻率分別增加了6%和15%，縱漂頻率和豎向振動(dòng)頻率基本不變。

圖4 該橋前九階振型圖Fig.4 The ninth-order vibration pattern of the bridge

圖5 恒載集度對(duì)自振頻率的影響Fig.5 Effect of dead load concentration on natural frequency

圖6 主梁豎向剛度變化對(duì)振動(dòng)頻率的影響Fig.6 Effect of vertical stiffness variation of main beam on vibration frequency

圖7 主梁橫向剛度變化對(duì)振動(dòng)頻率的影響Fig.7 Effect of lateral stiffness variation of main beam on vibration frequency

圖8 主梁抗扭剛度變化對(duì)振動(dòng)頻率的影響Fig.8 Effect of torsional stiffness variation of main beam on vibration frequency

2.3 橋塔剛度變化對(duì)自振特性的影響

2.3.1 縱向剛度的變化

橋塔縱向剛度從0.8～2.0倍率增加，從圖9可看出，1階對(duì)稱側(cè)彎頻率和扭轉(zhuǎn)頻率基本保持不變，1階對(duì)稱豎彎頻率有微弱增加，由基準(zhǔn)倍率1.0增加到2.0，縱漂頻率增加了38%。表明橋塔縱向抗彎剛度對(duì)結(jié)合梁自錨式懸索橋的縱漂頻率影響很大。

圖9 主塔縱向剛度變化對(duì)振動(dòng)頻率的影響Fig.9 Effect of longitudinal stiffness variation of main tower on vibration frequency

2.3.2 橫向剛度的變化

橋塔橫向剛度從0.8～2.0倍率增加，如圖10所示，縱漂頻率、1階對(duì)稱側(cè)彎的頻率、扭轉(zhuǎn)頻率基本不變。主梁橫向振動(dòng)頻率從0.643 2 Hz增加到0.787 5 Hz，橫向振動(dòng)頻率增加20%。表明橋塔橫向抗彎剛度對(duì)主梁側(cè)彎頻率影響很大。

圖10 主塔橫向剛度變化對(duì)振動(dòng)頻率的影響Fig.10 Effect of lateral stiffness variation of main tower on vibration frequency

2.4 主纜抗拉剛度變化對(duì)自振特性的影響

主纜抗拉剛度從0.8～2.0倍率增加，如圖11所示，縱漂頻率和1階對(duì)稱豎彎的頻率基本保持不變。由基準(zhǔn)倍率1.0增加到2.0，橫向振動(dòng)頻率和扭轉(zhuǎn)頻率分別增加了5.2%和7%。

圖11 主纜抗拉剛度變化對(duì)振動(dòng)頻率的影響Fig.11 Effect of tensile stiffness change of main cable on vibration frequency

圖12 吊索抗拉剛度變化對(duì)振動(dòng)頻率的影響Fig.12 Effect of sling tensile stiffness change on vibration frequenc

2.5 吊索抗拉剛度變化對(duì)自振特性的影響

吊索抗拉剛度從0.8～2.0倍率增加，如圖12所示，各個(gè)振型頻率都有所提高，但增幅并不明顯。由基準(zhǔn)倍率1.0增加到2.0，各階振型頻率增加值均在0.5%以內(nèi)，影響很小?？梢姡龃蟮跛鞯膭偠葘?duì)主梁豎向剛度的貢獻(xiàn)并不大，在進(jìn)行纜索設(shè)計(jì)時(shí)，只考慮吊索對(duì)主梁的約束剛度即可。

3 結(jié)論

本文以某結(jié)合梁自錨式懸索橋?yàn)楸尘?，較詳細(xì)地分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)變化對(duì)結(jié)合梁自錨式懸索橋的動(dòng)力特性影響。主要得到以下結(jié)論：

(1)結(jié)合梁自錨式懸索橋在狹窄的頻率范圍有多振型出現(xiàn)，且以主梁振動(dòng)為主，主塔振型出現(xiàn)較晚。

(2)隨著恒載倍率的增加，加勁梁縱漂、豎彎、側(cè)彎以及扭轉(zhuǎn)的頻率均有所減少，而縱漂頻率減少幅度較大。恒載倍率由1.0增加到2.0時(shí)，縱漂、豎彎、側(cè)彎、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)頻率分別減少了17.6%、10.2%、8.3%、7.0%。

(3)主梁豎向剛度倍率從1.0到2.0，豎彎頻率增加了8.2%；主梁橫向剛度倍率從1.0到2.0，側(cè)彎頻率和扭轉(zhuǎn)頻率分別增加了7.6%和4.3%；主梁抗扭剛度倍率從1.0到2.0，扭轉(zhuǎn)頻率和側(cè)彎頻率分別增加了15%和6%。

(4)主塔縱向剛度倍率從1.0到2.0，縱漂頻率從0.425 6 Hz增加到0.625 6 Hz，增幅為38%，影響顯著；主塔橫向剛度倍率從1.0到2.0，主梁橫向振動(dòng)頻率增加了20%。

(5)主纜抗拉剛度倍率從1.0到2.0，主梁側(cè)彎頻率和扭轉(zhuǎn)頻率分別增加了5.2%和7%。吊索抗拉剛度增加對(duì)各階振型頻率影響很小。