寧效龍，張昕昱，何子力，徐景宏，劉 文

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)微電子學(xué)院，安徽 合肥 230026；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)先進(jìn)技術(shù)研究院，安徽 合肥 230088)

引言

隨著萬(wàn)物互聯(lián)時(shí)代的到來(lái)，作為與人類日常生活息息相關(guān)的智能照明逐漸走進(jìn)大眾的視野。智能照明意味著照明系統(tǒng)可以通過各類傳感器獲悉環(huán)境光的參數(shù)，從而對(duì)系統(tǒng)的相關(guān)控制參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以與目標(biāo)光參數(shù)達(dá)到匹配。智能照明系統(tǒng)可以應(yīng)用于人類的生活照明，隨著植物工廠等室內(nèi)農(nóng)業(yè)的發(fā)展，如何更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)植物的照明控制也成為智能照明系統(tǒng)的一個(gè)新的發(fā)展方向。對(duì)于人類的生活照明，照明光的顏色、色溫是非常重要的照明參數(shù)；而對(duì)于植物照明來(lái)說(shuō)，照明光的光譜(光質(zhì)配比)是十分重要的照明參數(shù)[1,2]。因此，想要滿足不同照明場(chǎng)景的應(yīng)用要求，我們需要一種既可以精確滿足目標(biāo)顏色、色溫又可以滿足目標(biāo)光譜的智能照明系統(tǒng)調(diào)節(jié)方法。

1 現(xiàn)有LED光源系統(tǒng)調(diào)光方法及其不足

LED憑借其高光效、長(zhǎng)壽命、單色性好、可選發(fā)光光譜種類多、控制方便等優(yōu)點(diǎn)[3]，已逐漸取代原有的白熾燈與熒光燈作為新一代照明光源。與此同時(shí)，LED依靠其單色性好與可選發(fā)光光譜種類多的優(yōu)點(diǎn)使其可以經(jīng)自由組合得到人類所需要的在可見光譜范圍內(nèi)的任意光譜，這也使其成為智能照明系統(tǒng)中光源的不二之選。

目前，LED燈具的亮度調(diào)節(jié)技術(shù)主要有兩種：一種是模擬調(diào)節(jié)方法；另一種是PWM(脈沖寬度調(diào)制)調(diào)節(jié)方法[4]。這兩種方法均通過控制流過LED的時(shí)間平均電流實(shí)現(xiàn)，但它們卻具有完全不同的特點(diǎn)。模擬調(diào)節(jié)方法是通過調(diào)節(jié)LED電流來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)燈具亮度的調(diào)節(jié)，這種方法會(huì)導(dǎo)致與LED平均電流對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)發(fā)生偏移，進(jìn)而導(dǎo)致燈具的光譜發(fā)生改變，顏色與色溫也隨之改變；PWM調(diào)節(jié)方法是通過LED驅(qū)動(dòng)控制器的開關(guān)時(shí)間占比(占空比)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)燈具亮度的調(diào)節(jié)的，由于在這種方法中，LED的電流值只存在為0或額定值這兩種情況，因此可以防止色偏移現(xiàn)象的發(fā)生，即在對(duì)燈具的亮度進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)，燈具的光譜、顏色與色溫等特性不會(huì)發(fā)生變化。

現(xiàn)有的基于LED光源的照明系統(tǒng)的調(diào)光原理主要有兩種[5]：一種是通過計(jì)算遍歷各種不同LED組合的光譜功率分布，然后得出優(yōu)選的混色方案；另一種是將目標(biāo)光譜簡(jiǎn)化為光色配比(即簡(jiǎn)化為色坐標(biāo))，使目標(biāo)光色滿足色度圖上的特定點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的調(diào)光調(diào)色。這兩種方法都有著相應(yīng)的不足之處。對(duì)于第一種方法，由于可見光光譜范圍較大(380～780 nm)，如果選用的LED照明光源數(shù)量較多，則進(jìn)行調(diào)節(jié)時(shí)需要考慮的參量也過多，這就會(huì)使系統(tǒng)的運(yùn)算與調(diào)控復(fù)雜度過高，嚴(yán)重時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)崩潰。對(duì)于第二種方法，如果被考慮的光源是一個(gè)黑體，那我們只需要知道該光源的色坐標(biāo)，就可以用普朗克公式將它的光譜功率分布計(jì)算出來(lái)；而對(duì)于一般的非黑體的照明光源，即使知道了光源的色坐標(biāo)，也無(wú)法據(jù)此得到其相對(duì)光譜功率分布。因此，通過匹配色坐標(biāo)的方法雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)光源的調(diào)光調(diào)色，但不能保證實(shí)現(xiàn)特定的光譜。

2 理論方法

我們假設(shè)各種波長(zhǎng)的LED燈具的峰值功率(Pi)、峰值波長(zhǎng)(λi)和半高寬(Δλi)，其中i代表不同波長(zhǎng)的LED燈具的編號(hào)。將每種單色LED的相對(duì)光譜分布利用高斯分布進(jìn)行擬合，相關(guān)研究表明，高斯擬合下的曲線與LED實(shí)際光譜分布相關(guān)指數(shù)達(dá)98%以上[6]，因此完全可以使用高斯分布來(lái)代替單色LED的實(shí)際光譜，高斯分布的具體關(guān)系式如下：

(1)

式中S(λ)i為編號(hào)為i的LED燈具在波長(zhǎng)λ處的光譜功率(單位：mW)，Pi為編號(hào)為i的LED燈具的峰值功率(單位：mW)，λi為編號(hào)為i的LED燈具的峰值波長(zhǎng)(單位：nm)，Δλi為編號(hào)為i的LED燈具的半高寬(單位：nm)。

為每個(gè)LED燈具設(shè)置一個(gè)PWM調(diào)光占空比系數(shù)Di，其中i代表不同波長(zhǎng)的LED燈具的編號(hào)，Di的初始值設(shè)為1?？紤]了PWM調(diào)光占空比系數(shù)后的單色LED燈具的光譜分布曲線為DiS(λ)i。

對(duì)目標(biāo)光譜的光譜功率分布進(jìn)行采點(diǎn)，在380～780 nm范圍內(nèi)每隔xnm采一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到相應(yīng)的目標(biāo)光譜功率數(shù)組Pt[j]=[Pt1,Pt2,…,Ptj-1,Ptj]，其中j代表總的采樣點(diǎn)數(shù)。

調(diào)諧光譜的總光譜功率分布DS(λ)由下式得到：

DS(λ)=D1S(λ)1+D2S(λ)2+…+Di-1S(λ)i-1+DiS(λ)i

(2)

對(duì)調(diào)諧光譜的總光譜功率分布進(jìn)行采點(diǎn)，同樣選擇在380～780 nm范圍內(nèi)每隔xnm采一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到相應(yīng)的調(diào)諧光譜功率數(shù)組Ps[j]=[Ps1,Ps2,…,Psj-1,Psj]，其中j代表總的采樣點(diǎn)數(shù)，這個(gè)j與目標(biāo)光譜采樣中的j值相同。

根據(jù)每種LED燈具的峰值波長(zhǎng)與半高寬設(shè)定一個(gè)以峰值波長(zhǎng)為中間點(diǎn)的合適的光譜區(qū)間[λi1,λi2]，式中λi1和λi2分別為編號(hào)為i的LED燈具的兩個(gè)邊界波長(zhǎng)，依據(jù)i種LED燈具對(duì)應(yīng)的不同光譜區(qū)間將上面得到的目標(biāo)光譜與調(diào)諧光譜的j個(gè)數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分組，共可分別分為i組(這i組中可以存在重復(fù)的數(shù)據(jù)點(diǎn))。目標(biāo)光譜功率數(shù)組進(jìn)行分組后共得到P1t,P2t,…,P(i-1)t,Pit這i個(gè)子數(shù)組，同樣地，調(diào)諧光譜功率數(shù)組進(jìn)行分組后共得到P1s,P2s,…,P(i-1)s,Pis這i個(gè)子數(shù)組，且它們一一對(duì)應(yīng)。

也許她從未輕易信任過人的本身，卻信任肉體。它是不附帶形式理論的光明的存在。沒有權(quán)力，沒有謊言，沒有懷疑，沒有惶惑，沒有貧乏，沒有對(duì)抗。幽藍(lán)明亮的生命火苗。只有交付，融合，芳香，天真。情欲被提煉至在一切被沖破的瞬間，肉體在虛空里碎裂。人也許應(yīng)該在這樣的時(shí)候，以這樣的方式死去。這深刻喜悅逼近死亡邊緣。而死亡，也許是人最為終極的渴望。

將相對(duì)應(yīng)的目標(biāo)光譜與調(diào)諧光譜功率子數(shù)組中的每一項(xiàng)進(jìn)行作差，并將差值進(jìn)行求和，得到每個(gè)光譜區(qū)間內(nèi)目標(biāo)光譜與調(diào)諧光譜功率之間的差值Vi。

如果Vi<0，則代表在該區(qū)間內(nèi)目標(biāo)光譜功率小于調(diào)諧光譜功率，則編號(hào)為i的LED燈具的占空比Di需要減??；如果Vi>0，則代表在該區(qū)間內(nèi)目標(biāo)光譜功率大于調(diào)諧光譜功率，則編號(hào)為i的LED燈具的占空比Di需要增大；如果Vi=0，則代表在該區(qū)間內(nèi)目標(biāo)光譜功率等于調(diào)諧光譜功率，則編號(hào)為i的LED燈具的占空比Di保持不變，即：

(3)

式中ηi為占空比調(diào)節(jié)率。

LED燈具的占空比Di改變以后，重復(fù)上述步驟，直到目標(biāo)光譜與調(diào)諧光譜之間的色差達(dá)到一個(gè)設(shè)定區(qū)間。由于光源的光譜分布一旦經(jīng)測(cè)量得到，便可以計(jì)算得到其色品坐標(biāo)和色溫，且光源的特定光譜分布具有與之相對(duì)應(yīng)的唯一的色品坐標(biāo)，因此完全可以通過計(jì)算兩種光源之間色差的大小來(lái)判斷兩種光源光譜之間的差距。

下面就來(lái)介紹如何設(shè)定這個(gè)區(qū)間。國(guó)際照明委員會(huì)(CIE)于2014年發(fā)布的注解文件(CIE TN 001, 2014)[7]中對(duì)光源色差表示方式進(jìn)行了新的技術(shù)注解[8]，該文件認(rèn)為u′v′色品圖(CIE 1976 均勻色空間)上的n階麥克亞當(dāng)橢圓可以用n階u′v′圓來(lái)替代，同時(shí)n階u′v′圓的半徑粗略等于n乘以0.001 1。熒光燈一般采用5階麥克亞當(dāng)橢圓作為色差容量(人眼所能察覺的最小顏色差別)，圖3是CIE 1976(u′，v′)色度圖中5階麥克亞當(dāng)橢圓和u′v′圓的對(duì)比圖。同樣地，我們也可以采取這一方法來(lái)確定兩種光源色差的允許范圍。因此，我們假設(shè)兩種光源在u′v′色品圖上的坐標(biāo)分別為(u′,v′)和(uc′,vc′)，如果滿足：

(u′-uc′)2+(v′-vc′)2≤(0.0055)2

(4)

則兩中光源的色差在實(shí)際應(yīng)用中可以認(rèn)為是一致的。通過這種方法，我們就可以判定調(diào)諧光譜與目標(biāo)光譜的光譜線型、顏色及色溫是否已經(jīng)達(dá)到一致。

圖1 CIE 1976(u′，v′)色度圖中5階麥克亞當(dāng)橢圓和u′v′圓對(duì)比圖Fig.1 Five-step MacAdam ellipses and circles (radius 0.0055) in the CIE 1976 (u′,v′) chromaticity diagram

Δu′v′≤0.0055

(5)

調(diào)諧光譜與目光光譜在u′v′色坐標(biāo)上的坐標(biāo)值均可由式(6)、式(7)得到[9]

(6)

(7)

結(jié)合式(6)、式(7)與目標(biāo)光譜和調(diào)諧光譜的功率分布數(shù)組Ps[j]、Pt[j]，我們就可以分別得到目標(biāo)光譜和不斷變化的調(diào)諧光譜在u′v′色坐標(biāo)上的坐標(biāo)值(ut′,vt′)和(us′,vs′)。在得到(ut′,vt′)和(us′,vs′)后，我們便可以利用式(5)來(lái)判斷目標(biāo)光譜與調(diào)諧光譜的色差是否已經(jīng)達(dá)到了允許的誤差區(qū)間以內(nèi)，若已經(jīng)達(dá)到了允許的誤差區(qū)間以內(nèi)，則說(shuō)明二者的光譜已經(jīng)十分相似。

值得注意的是，ηi作為一個(gè)超參數(shù)，它的取值既不宜過大又不宜過小(一般可設(shè)為0.01)。若ηi過大，則很有可能出現(xiàn)程序一直不能滿足結(jié)束條件，從而陷入死循環(huán)；若ηi過小，則會(huì)使得程序的迭代次數(shù)過多，從而出現(xiàn)運(yùn)行時(shí)間過長(zhǎng)的結(jié)果。該方法中所涉及到的參數(shù)如表1所示，該方法的流程圖如圖2所示。

表1 控制方法所涉及到的參數(shù)及其含義Table 1 Description of involved variables in this control method

圖2 照明系統(tǒng)控制方法流程圖Fig.2 Flow chart of lighting system control method

3 對(duì)該LED調(diào)光方法的模擬驗(yàn)證

1)單色LED參數(shù)。我們選取四種常見的單色LED作為我們進(jìn)行模擬驗(yàn)證的混光光源，它們的測(cè)試參數(shù)如表2所示。

表2 四種單色LED的光學(xué)參數(shù)Table 2 Optical parameters of 4 monochrome LEDs

2)算法實(shí)現(xiàn)過程及模擬結(jié)果。我們利用Python對(duì)第二部分中所述的算法進(jìn)行具體實(shí)現(xiàn)。首先，利用式(1)得到這些LED燈具的高斯分布函數(shù)，分別為S(λ)1、S(λ)2、S(λ)3、S(λ)4，同時(shí)可以得到調(diào)諧光譜的總光譜功率分布DS(λ)。然后，開始數(shù)據(jù)采點(diǎn)工作，對(duì)調(diào)諧光譜和目標(biāo)光譜均為在380～780 nm范圍內(nèi)每隔5 nm采一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，得到相應(yīng)的光譜功率數(shù)組。隨后，我們依據(jù)這四種燈具的峰值波長(zhǎng)與半高寬分別設(shè)定四個(gè)以峰值波長(zhǎng)為中間點(diǎn)的合適光譜區(qū)間，它們分別為380～475 nm(燈具1)、505～550 nm(燈具2)、480～675 nm(燈具3)、600～775 nm(燈具4)。最后，按照前述的方法進(jìn)行迭代運(yùn)算并最終得到與目標(biāo)光譜相符的調(diào)諧光譜。

我們分別將目標(biāo)光譜設(shè)定為：①利用照明燈具組生成的一種任意光譜；②冷白光LED光譜，來(lái)測(cè)試該方法的效果。經(jīng)過數(shù)次迭代后的結(jié)果如圖3所示。表3將不同目標(biāo)光譜情況下迭代后得到的調(diào)諧光譜與目標(biāo)光譜進(jìn)行了比較。由圖3和表3可以看出，該方法可以很好地將照明系統(tǒng)的光譜、顏色及色溫調(diào)節(jié)到所需要的目標(biāo)值上，能夠很好地滿足不同條件下的照明需求。

圖3 不同目標(biāo)光譜情況下迭代后得到的調(diào)諧光譜Fig.3 The tunable spectrum after iteration under different target spectrum conditions

表3 經(jīng)過迭代后得到的調(diào)諧光譜與目標(biāo)光譜的比較Table 3 The comparison between tunable spectrum after iteration and target spectrum

4 總結(jié)

我們介紹的方法可以快速、有效、精確且方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)照明系統(tǒng)的調(diào)節(jié)，可以使照明系統(tǒng)的光譜、顏色及色溫調(diào)節(jié)到所需要的目標(biāo)光譜、顏色及色溫。首先，該方法采用了依據(jù)LED燈具的自身屬性(峰值波長(zhǎng)與半高寬等)對(duì)人眼可視光譜范圍(380～780 nm)進(jìn)行分組，再分別調(diào)控的方法，大大減小了系統(tǒng)的復(fù)雜度。其次，該方法采用了通過計(jì)算目標(biāo)光譜與調(diào)諧光譜在色坐標(biāo)上的歐幾里得距離(即兩種光源的色差)來(lái)判斷二者光譜是否一致的方案，這大大簡(jiǎn)化了以往的光譜調(diào)節(jié)技術(shù)中需要多次實(shí)驗(yàn)才能得到一個(gè)理想循環(huán)限制條件的不便。同時(shí)，該方法引入了國(guó)際照明委員會(huì)(CIE)制定的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，使得這一方法更加標(biāo)準(zhǔn)化，更有利于推廣。此外，該方法采用PWM驅(qū)動(dòng)調(diào)光技術(shù)，既避免了在模擬調(diào)光中出現(xiàn)的光色偏移問題，又可以使該照明系統(tǒng)在應(yīng)用于植物工廠照明時(shí)實(shí)現(xiàn)節(jié)約能源的效果[10]。