范馨月，沈 齊

(1.貴州大學(xué) 貴州省公共大數(shù)據(jù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽(yáng) 550025；2.貴州大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025；3.貴陽(yáng)市公安交通管理局科技處，貴州 貴陽(yáng) 550081)

隨著機(jī)動(dòng)車(chē)保有量的持續(xù)增長(zhǎng)，城市交通擁堵問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重。政府嘗試出臺(tái)交通需求管理政策來(lái)緩解交通壓力，應(yīng)用最為廣泛的交通需求管理政策是擁堵收費(fèi)政策和尾號(hào)限行政策[1]。尾號(hào)限行政策以期減少機(jī)動(dòng)車(chē)出行數(shù)量，這類(lèi)交通需求管理政策戰(zhàn)略性地減少機(jī)動(dòng)車(chē)的使用，從而緩解交通壓力[2]。陳磊等[3]以交通需求管理政策接受度概念模型為基礎(chǔ)，以天津市為試點(diǎn)研究了尾號(hào)限行政策的接受度及其影響因素。尾號(hào)限行作為一種卓有成效的解決城市交通擁堵措施，經(jīng)過(guò)實(shí)踐的證實(shí)，也得到了社會(huì)的肯定。2011年7月，貴陽(yáng)市對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)實(shí)行尾號(hào)限行政策，根據(jù)車(chē)牌尾號(hào)將車(chē)輛分為不同的幾組，一周內(nèi)每天分別指定幾組尾號(hào)的車(chē)輛在一環(huán)內(nèi)限行。大幅控制了進(jìn)入一環(huán)以內(nèi)的機(jī)動(dòng)車(chē)總量，有效保障了城區(qū)道路交通總體穩(wěn)定，為全市道路交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)贏得了時(shí)間和空間，成為了全國(guó)第二個(gè)尾號(hào)限行的示范性城市。并且建設(shè)了貴陽(yáng)市專(zhuān)段號(hào)牌搖號(hào)系統(tǒng)，每月通過(guò)搖號(hào)系統(tǒng)定期發(fā)放專(zhuān)段號(hào)牌。同時(shí)限制尾號(hào)為字母的普通號(hào)牌車(chē)輛在貴陽(yáng)市一環(huán)內(nèi)行駛，即為“兩限”政策。近幾年，隨著貴陽(yáng)市道路交通環(huán)境不斷改善，為配合貴陽(yáng)市高速發(fā)展，2018年初貴陽(yáng)市公安交通管理局準(zhǔn)備對(duì)在貴陽(yáng)市行駛車(chē)輛的“兩限”政策進(jìn)行調(diào)整。擬放寬通行限制，普通號(hào)牌車(chē)輛除了允許夜間8時(shí)至次日7時(shí)進(jìn)入一環(huán)(含一環(huán))以內(nèi)道路外實(shí)行“開(kāi)四停四”的新規(guī)。但對(duì)于實(shí)行新規(guī)后帶來(lái)的影響卻不可預(yù)計(jì)，在2018年1月放出新規(guī)消息后，貴陽(yáng)市專(zhuān)段號(hào)牌及普通號(hào)牌的發(fā)放量有了顯著的變化。2018年4月23日正式施行新規(guī)，對(duì)于專(zhuān)段號(hào)牌和普通號(hào)牌的增加量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將給管理部門(mén)提供科學(xué)的決策依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

ARIMA(自回歸滑動(dòng)平均混合模型)模型是應(yīng)用較為廣泛的數(shù)學(xué)模型，主要分析時(shí)間序列的隨機(jī)性、平穩(wěn)性和季節(jié)性。RUBY等[4]利用ARIMA模型來(lái)做果汁滲透通量的預(yù)測(cè)，史其信[5]用ARIMA進(jìn)行了短期交通流預(yù)測(cè)并和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行了比較，TANEIA[6]將ARIMA模型用以氣溶膠光學(xué)厚度的預(yù)測(cè)。李紅[7]將ARIMA模型應(yīng)用于醫(yī)院感染發(fā)生率的擬合及預(yù)測(cè)。本研究基于貴州省貴陽(yáng)市2011年7月至2018年7月普通號(hào)牌的新增辦理量數(shù)據(jù)，在ARIMA模型的基礎(chǔ)上，考慮了季節(jié)的影響因素，采用SARIMA(乘積季節(jié)性ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s模型)對(duì)貴陽(yáng)市取消尾號(hào)限行政策后普通號(hào)牌辦理量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以期為貴陽(yáng)市的擁堵治理提出早期預(yù)警，從而為貴陽(yáng)市的號(hào)牌管理及政策的制定提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

由貴陽(yáng)市公安交通管理局提供的貴州省貴陽(yáng)市2011年7月至2018年7月七年號(hào)牌新增辦理量數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1，表2)，表1為普通號(hào)牌新增辦理量，表2為專(zhuān)段號(hào)牌新增辦理量。這里普通號(hào)牌指最后一位尾號(hào)為字母的被限制進(jìn)一環(huán)內(nèi)的號(hào)牌，專(zhuān)段號(hào)牌指實(shí)行新規(guī)前可進(jìn)入市區(qū)參與尾號(hào)限行的號(hào)牌。

表1 貴陽(yáng)市2011年7月至2018年7月普通號(hào)牌的新增辦理量

表2 貴陽(yáng)市2011年7月至2018年7月專(zhuān)段號(hào)牌的新增辦理量

1.2 研究方法

SARIMA(乘積季節(jié)性模型ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s)是ARIMA模型之一，在很多領(lǐng)域也有廣泛而較好的應(yīng)用。經(jīng)典的ARIMA模型只能解決時(shí)間序列長(zhǎng)期的趨勢(shì)性問(wèn)題，并不能解決時(shí)間序列在各年份的周期性問(wèn)題。王瑩等[8]用SARIMA 模型對(duì)北京地鐵進(jìn)站客流量進(jìn)行時(shí)間序列建模，利用符合要求的模型對(duì)北京地鐵進(jìn)站客流量進(jìn)行預(yù)測(cè)；王清青等[9]將SARIMA模型用于醫(yī)院感染發(fā)病率的預(yù)測(cè)得到較好的結(jié)果；張夢(mèng)迪等[10]對(duì)公路運(yùn)價(jià)時(shí)間序列建立了SARIMA模型，分析了季節(jié)因素的影響。高雅等[11]構(gòu)建了SARIMA模型對(duì)遼寧省手足口病2017月發(fā)病數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)并給出預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)。這里參數(shù)p,d,q,P,D,Q,s分別代表非季節(jié)性和季節(jié)性自回歸階數(shù)、差分和移動(dòng)平均階數(shù)，s為季節(jié)周期。以乘積組合模型擬合時(shí)間序列得到基于ARIMA(p,d,q)的乘積季節(jié)模型SARIMA[12]：

φp(B)ΦP(Bs)(1-B)dYt=θq(B)ΘQ(Bs)εt，

Θs(B)=1-Θ1Bs-Θ2B2s-…-ΘpBps,

Φs(B)=1-Φ1Bs-Φ2B2s-…-ΦpBqs。

以2011年7月至2018年3月普通號(hào)牌和專(zhuān)段號(hào)牌新增數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，以2018年4～7月數(shù)據(jù)作為模型預(yù)測(cè)驗(yàn)證樣本。主要過(guò)程分為四步：(1)時(shí)間序列平穩(wěn)化檢驗(yàn)和處理：對(duì)已有時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通常用ADF(增項(xiàng)DF單位根檢驗(yàn))檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性，非平穩(wěn)序列需通過(guò)對(duì)數(shù)變換、差分等方式進(jìn)行平穩(wěn)化處理。使該序列滿足零均值且方差不隨時(shí)間變化，根據(jù)差分次數(shù)確定差分階數(shù)d和D。(2)模型識(shí)別：通過(guò)繪制平穩(wěn)后時(shí)間序列的自相關(guān)函數(shù)(ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(PACF)圖對(duì)目標(biāo)序列進(jìn)行定階。(3) 參數(shù)估計(jì)與診斷檢驗(yàn)：從估計(jì)的多個(gè)模型中，選擇其中最優(yōu)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。(p,d,q)×(P,D,Q)s模型的篩選依據(jù)采用擬合優(yōu)度統(tǒng)計(jì)量比較模型的優(yōu)劣，采用赤池信息準(zhǔn)則(AIC)和貝葉斯信息準(zhǔn)則(BIC)優(yōu)先選擇值最小參數(shù)進(jìn)行擬合優(yōu)化模型，對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)和殘差進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。(4)模型預(yù)測(cè): 確定出最優(yōu)模型，對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到原序列的變化趨勢(shì)預(yù)測(cè)結(jié)果。

2 模型建立

2.1 初始序列分析

2011年7月至2017年12月辦理號(hào)牌數(shù)量總體均在增加，其中專(zhuān)段號(hào)牌的新增量近幾年內(nèi)呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，普通號(hào)牌的增量較為平穩(wěn)。特殊的是，自2018年1月起，專(zhuān)段號(hào)牌辦理量基本沒(méi)有增加還有下降趨勢(shì)，普通號(hào)牌辦理量急劇增長(zhǎng)，見(jiàn)圖1。

2.2 時(shí)間序列平穩(wěn)化

通過(guò)2011年7至2018年3月普通號(hào)牌和專(zhuān)段號(hào)牌增量變化趨勢(shì)(圖1)發(fā)現(xiàn)，貴陽(yáng)市號(hào)牌增量呈現(xiàn)出一定季節(jié)性和周期性。由于專(zhuān)段號(hào)牌需要搖號(hào)獲得，發(fā)放量有限制，從而專(zhuān)段號(hào)牌量的變化

圖1 2011年7月至2018年3月普通號(hào)牌和專(zhuān)段號(hào)牌增量變化趨勢(shì)Fig.1 Incremental Trend of ordinary and special license plates from July 2011 to March 2018

趨勢(shì)不明顯。現(xiàn)僅對(duì)普通號(hào)牌的增量情況進(jìn)行分析，進(jìn)而討論實(shí)行新規(guī)后對(duì)普通號(hào)牌辦理量的影響。2018開(kāi)始普通號(hào)牌呈現(xiàn)明顯增長(zhǎng)，ADF檢驗(yàn)為非平穩(wěn)時(shí)間序列，需要對(duì)其進(jìn)行平穩(wěn)化處理。對(duì)原數(shù)據(jù)作對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換及季節(jié)和非季節(jié)一階差分后通過(guò)ADF檢驗(yàn)，消除了序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)，普通號(hào)牌增量時(shí)序圖基本趨于平穩(wěn)(圖2)，可以確定ARIMA(p,d,q)×(P,D,Q)s中的d和D均為1。

圖2 一階差分后時(shí)序圖Fig.2 First-order differential time series

2.3 模型識(shí)別與定階

2011年7至2018年3月普通號(hào)牌增量序列一階差分后做自相關(guān)函數(shù)圖和偏自相關(guān)函數(shù)圖進(jìn)行定階，ACF和PACF圖見(jiàn)圖3。

根據(jù)ACF和PACF圖的拖尾情況確定參數(shù)p,q,P,Q，確定非季節(jié)性和季節(jié)性自回歸階數(shù)和移動(dòng)平均階數(shù)p=2,q=1，P=1,Q=2為最優(yōu)。此時(shí)殘差序列自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)在可信區(qū)間內(nèi)，模型的計(jì)算值和實(shí)際值擬合度較高。對(duì)其進(jìn)行殘差相關(guān)性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)值基本落在95%的置信區(qū)間內(nèi)(見(jiàn)圖4)。AIC數(shù)值越小，模型精度越好，通過(guò)計(jì)算AIC=128.79,BIC=130.01，較其他參數(shù)得到的值更優(yōu),ARIMA(2,1,1)×(1,1,2)6預(yù)測(cè)普通號(hào)牌月增長(zhǎng)量情況的殘差及QQ圖檢驗(yàn)、ACF和PACF如圖4。模型估計(jì)結(jié)果的殘差序列滿足隨機(jī)性檢驗(yàn)，Q=21.342,P=0.326。綜上得出的最優(yōu)預(yù)測(cè)模型為ARIMA(2,1,1)×(1,1,2)6。

圖3 普通號(hào)牌增量序列ACF和PACF圖Fig.3 The increase of the number of ordinary license plates series' ACF and PACF

圖4 普通號(hào)牌殘差及QQ圖檢驗(yàn)、ACF和PACF圖Fig.4 Residual and QQ test, ACF and PACF of ordinary license plates

2.4 模型診斷

對(duì)2018年4月至2018年7月貴陽(yáng)市普通號(hào)牌增量進(jìn)行預(yù)測(cè)(見(jiàn)表3)。結(jié)果顯示，模型預(yù)測(cè)值的動(dòng)態(tài)趨勢(shì)與實(shí)際情況基本一致，實(shí)際普通號(hào)牌增量在預(yù)測(cè)值的95%置信區(qū)間內(nèi)，說(shuō)明該模型擬合效果較好，可用以對(duì)未來(lái)進(jìn)行較好的跟蹤和預(yù)測(cè)。對(duì)于新規(guī)的執(zhí)行情況，為管理者提供一定的理論依據(jù)和數(shù)據(jù)支撐。

表3 2018年4～7月貴陽(yáng)市普通號(hào)牌增量實(shí)際值與SARIMA預(yù)測(cè)值比較Tab.3 Comparison of the actual incremental value of ordinary license plates in Guiyang from April to July 2018 with the predicted value of SARIMA

注：相對(duì)誤差=( |實(shí)際值-預(yù)測(cè)值| ) / 實(shí)際值

3 輔助數(shù)據(jù)分析

限行政策在很多城市都有實(shí)施，部分研究做了限行政策影響因素的研究[13-16]。貴陽(yáng)市2011年7月實(shí)行限行政策，2018年4月進(jìn)行政策調(diào)整，取消尾號(hào)為字母的普通號(hào)牌車(chē)輛限行政策，允許其開(kāi)四停四進(jìn)入貴陽(yáng)市一環(huán)。此后，每日7：00—20：00進(jìn)入貴陽(yáng)市一環(huán)的普通號(hào)牌車(chē)輛逐漸增多，對(duì)貴陽(yáng)市各電警卡口數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表4 取消普通號(hào)牌限制后普通號(hào)牌出現(xiàn)在貴陽(yáng)市一環(huán)內(nèi)情況Tab.4 The occurrence of ordinary license plates in the first ring of Guiyang after the abolition of the restriction on ordinary license plates

數(shù)據(jù)顯示，從4月23日起一環(huán)內(nèi)普通號(hào)牌車(chē)輛明顯增多，2018年4月23日至5月5日貴陽(yáng)市一環(huán)內(nèi)普通號(hào)牌與政策調(diào)整前(4月15日至23日)相比提高了四倍、占比提高了2.7個(gè)百分點(diǎn)。

表5 取消普通號(hào)牌限制后特殊時(shí)段一環(huán)內(nèi)普通號(hào)牌情況Tab.5 The situation of ordinary license plate in a special period of time after canceling the restriction of ordinary license plate

表5為取消普通號(hào)牌限制后特殊時(shí)段一環(huán)內(nèi)普通號(hào)牌統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，可見(jiàn)進(jìn)入貴陽(yáng)市一環(huán)的普通號(hào)牌車(chē)輛主要出現(xiàn)在上午7：00-10：00和下午16：00-19：00，可以認(rèn)為是早晚高峰時(shí)段。政策調(diào)整之初，由于大部分車(chē)主還沒(méi)有了解新規(guī)，依舊按照舊的限行政策進(jìn)入一環(huán)區(qū)域，在持續(xù)的宣傳下，新規(guī)為大量群眾所了解并使得普通號(hào)牌進(jìn)入一環(huán)的數(shù)量大幅增加。

4 討論

由于機(jī)動(dòng)車(chē)保有量(包括可進(jìn)入一環(huán)的專(zhuān)段號(hào)牌)在逐年增加，一環(huán)內(nèi)道路里程短時(shí)間內(nèi)幾乎沒(méi)有變化的可能，這勢(shì)必會(huì)加重一環(huán)內(nèi)擁堵程度。如果普通號(hào)牌增長(zhǎng)量過(guò)大，進(jìn)入一環(huán)的需求過(guò)多，建議政府可以采用以下幾種調(diào)整方案：第一、加大限制；雖然在目前看來(lái)，放寬普通號(hào)牌進(jìn)入一環(huán)的政策對(duì)一環(huán)內(nèi)交通流量影響不大，但由于普通號(hào)牌注冊(cè)登記無(wú)需搖號(hào)，當(dāng)普通號(hào)牌車(chē)輛對(duì)一環(huán)交通流量影響較大時(shí)，政策可加大限制力度，例如將“開(kāi)四停四”調(diào)整為“開(kāi)三停四”。第二、在一環(huán)內(nèi)違?；蚱渌`法的，延遲進(jìn)入時(shí)間；流量的增加并非造成交通擁堵的唯一因素，另一個(gè)主要因素是違法停車(chē)，根據(jù)貴陽(yáng)市道路環(huán)境的實(shí)際情況，治理違法停車(chē)將對(duì)治理?yè)矶庐a(chǎn)生很大作用。同樣的，可以統(tǒng)計(jì)并分析受“開(kāi)四停四”政策影響的普通號(hào)牌車(chē)輛的違法停車(chē)數(shù)據(jù)量，當(dāng)這一數(shù)值達(dá)到某個(gè)臨界值后，可以針對(duì)這部分車(chē)輛采取措施：延遲其“開(kāi)四停四”中“停四”的時(shí)間；也就是說(shuō)，可以“減少經(jīng)常違停的車(chē)輛進(jìn)入一環(huán)的機(jī)會(huì)”，理論上這樣的措施將非常有效地減輕一環(huán)內(nèi)的交通壓力，但這需要評(píng)估技術(shù)可靠性和社會(huì)影響。第三、限制時(shí)間段調(diào)整；根據(jù)交通流量數(shù)據(jù)我們得知，普通號(hào)牌在一環(huán)和一環(huán)內(nèi)道路最為活躍的時(shí)間為早晚高峰時(shí)段，未來(lái)可以根據(jù)需要限制其在早晚高峰時(shí)段行駛一環(huán)及一環(huán)內(nèi)道路，這也將大幅減輕早晚高峰時(shí)段一環(huán)內(nèi)以及射線的交通壓力。