歐陽常青 吳靜怡

摘 ?要：在刑事科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域，已有的一些利用足跡長(zhǎng)度推測(cè)身高的計(jì)算公式大多是針對(duì)平底鞋足跡和赤足足跡，運(yùn)用到高跟鞋足跡留痕人的身高計(jì)算中，結(jié)果可能出現(xiàn)較大的偏差。該文利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件分析足趾區(qū)與足跖區(qū)之間的相對(duì)位置和身高的相關(guān)關(guān)系，導(dǎo)出計(jì)算留痕人身高的一元線性回歸方程，為分析犯罪嫌疑人的身高提供更便捷可靠的方法。

關(guān)鍵詞：高跟鞋 ?平面足跡 ?身高 ?線性回歸方程

中圖分類號(hào)：DF795 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2019）12（c）-0210-02

高跟鞋足跡在刑事案件現(xiàn)場(chǎng)也有一定的出現(xiàn)率，除了女性作案外，還有男性穿高跟鞋偽裝作案的可能性。通過現(xiàn)場(chǎng)足跡分析作案人的身高是足跡分析的重要內(nèi)容，但利用高跟鞋平面足跡分析留痕人身高的難度較大。由于足趾與足跖之間的相對(duì)位置關(guān)系不受鞋后跟高度變化的影響，通過分析足趾區(qū)與足跖區(qū)之間的相對(duì)位置與身高的關(guān)系，導(dǎo)出二者間的一元線性回歸方程，可得到利用高跟鞋平面足跡局部長(zhǎng)度推算身高的新方法。

1 ?實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

需要足跡捺印盒、不干膠紙、L型直角比例尺、白紙、數(shù)碼相機(jī)、剪刀等實(shí)驗(yàn)儀器及耗材。

1.2 采集實(shí)驗(yàn)樣本

隨機(jī)抽取30個(gè)穿高跟鞋的女性為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，實(shí)驗(yàn)對(duì)象的職業(yè)、年齡、胖瘦、民族滿足多樣化的特點(diǎn)，所有的實(shí)驗(yàn)對(duì)象都無任何足部疾病或畸形，也無下肢損傷，且穿高跟鞋不會(huì)產(chǎn)生疼痛以致影響行走。實(shí)驗(yàn)樣本的年齡分布在18～50歲之間，身高在152～170cm之間，體重在45～70kg之間。按高跟鞋鞋跟的高度分為1～5cm組、5cm以上組兩組，每組各10人。利用不干膠紙采集實(shí)驗(yàn)樣本，剪下比足跡略大的不干膠紙，揭開紙膜，膠面向上，平整擺放，讓實(shí)驗(yàn)對(duì)象穿高跟鞋在不干膠紙膠面上踩踏，形成足跡樣本。

1.3 采集樣本數(shù)據(jù)

選取特征反映較好的足跡樣本進(jìn)行標(biāo)記和測(cè)量，做出樣本足跡的中心線，標(biāo)記拇趾前緣最突出點(diǎn)和跖內(nèi)緣最突出點(diǎn)，測(cè)量出拇趾前緣最突出點(diǎn)和跖內(nèi)緣最突出點(diǎn)沿足跡中心線上的距離。

2 ?數(shù)據(jù)分析

2.1 樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)20個(gè)實(shí)驗(yàn)樣本中左右腳的數(shù)據(jù)，留痕人的身高用Y表示，左腳拇趾前沿最突點(diǎn)到第一跖骨內(nèi)側(cè)最突點(diǎn)的長(zhǎng)度用X1表示，右腳拇趾前沿最突點(diǎn)到第一跖骨內(nèi)側(cè)最突點(diǎn)的長(zhǎng)度用X2表示（見表1、表2）。

2.2 樣本數(shù)據(jù)處理

利用SPSS 17.0版軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到身高與拇趾前沿最突點(diǎn)到第一跖骨內(nèi)側(cè)最突點(diǎn)的垂直距離的線性擬合圖（見圖1）。

圖1顯示身高與拇趾前沿最突點(diǎn)到第一跖骨內(nèi)側(cè)最突點(diǎn)的垂直距離呈線性關(guān)系。

（1）擬合度的檢驗(yàn)：用R表示復(fù)相關(guān)系數(shù)，則R2的值代表模型的擬合效果。當(dāng)R2介于0.7～1.0之間，可以認(rèn)為x與y之間具有高度相關(guān)性;軟件分析出的模型擬合度R2的值為0.769，說明變量y與x高度相關(guān)。

（2）線性相關(guān)性的F值檢驗(yàn)：設(shè)建立的模型為y=ax+b，H0：a=0。根據(jù)公式F=MSR/MSE，若H0假設(shè)成立，取置信度為95%，F(xiàn)=92.954，大于F分布的臨界值，可得出線性關(guān)系顯著的結(jié)論。

（3）使用P檢驗(yàn)線性關(guān)系顯著性：給定顯著水平α，P小于α，則拒絕H0假設(shè)，則認(rèn)為線性關(guān)系顯著。軟件分析中P約等于0，取置信度為95%，而α等于0.05，比較可知線性關(guān)系顯著。

（4）軟件分析得到身高與拇趾前沿最突點(diǎn)到第一跖骨內(nèi)側(cè)最突點(diǎn)的垂直距離的一元線性回歸方程為：Y=132.045+4.818X。

3 ?結(jié)語

運(yùn)用Excel和SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，探究高跟鞋印中足趾區(qū)與足跖區(qū)之間的相對(duì)位置和身高之間的相互關(guān)系，繪制線性擬合圖，得到線性關(guān)系式，獲取高跟鞋印足趾區(qū)前沿最突點(diǎn)到第一跖骨內(nèi)區(qū)最突點(diǎn)的距離與身高關(guān)系的一元線性回歸方程，為利用高跟鞋印分析犯罪嫌疑人身高提供了快捷有效的方法。

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