盧勇利，朱昌鋒，侯耀文

(蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070)

0 引言

近年來城市軌道交通安全事故時有發(fā)生，城市軌道交通系統(tǒng)的安全問題已成為社會關注的焦點。在突發(fā)情況下，執(zhí)行有效的應急疏散方案可以有效減少損失。為此，專家學者對城市軌道應急疏散開展了大量的研究。

總體來看，既有研究主要集中在3個方面：文獻[1]～[2]使用網(wǎng)絡與流的方法，從整體理性的角度得出最優(yōu)疏散路徑，這類研究方法直觀簡單，效率較高，在區(qū)域疏散中有較廣泛的應用，但其側重理論分析，未考慮應急條件下個人因素；文獻[3]～[5]則從數(shù)學建模與模擬仿真2個方面，得出動態(tài)疏散路徑，這2類研究分別利用流體動力、社會力、元胞自動機等模型以及Simulex，Agent，Netlogo等計算機仿真軟件，模擬應急條件下個人的行為，因此精度較高，在建筑疏散等領域有廣泛應用，但其未考慮突發(fā)事件時心理因素對路徑選擇的影響；文獻[6]引入累積前景理論的方法，從決策論角度將決策者面對風險時的態(tài)度納入考慮，建立了雙參考點的路徑選擇模型，但其僅考慮了單一準則，缺少多準則的條件分析?，F(xiàn)實中應急疏散方案的制定過程是1個多準則決策問題，而集對分析主要用于解決多目標決策和多屬性評價[7]，因此將集對分析與前景理論結合，得出1種考慮決策者心理因素的多準則決策方法，是應急疏散方案制定的重要方法之一。

基于上述分析，本文以實際需求為導向，站在決策者的角度，通過結合累積前景理論與集對分析，得出1種軌道交通應急疏散方案的決策方法。

1 問題分析

應急方案的制定通常采用“情景-應對”模式，即針對構建出可能發(fā)生的情景，提前制定相應的應對辦法。

對于城市軌道交通應急疏散方案決策問題，設應急疏散方案集為D={d1,d2,…,dm}，其中d1,d2,…,dm為具體的疏散方案。

2 基于累積前景理論與集對分析的城市軌道交通應急疏散方案決策步驟

2.1 前景值計算

累積前景理論(Cumulative Prospect Theory,CPT)是由Kahneman等[8]提出的價值選擇模型，由價值函數(shù)與權重函數(shù)2部分組成。

1)價值函數(shù)

(1)

式中：Δx為現(xiàn)行方案與取定的參考點之間的差值；α，β分別為收益敏感系數(shù)和損失敏感系數(shù)，α,β∈[0,1]；λ為損失規(guī)避系數(shù)。通常取α=β=0.88，λ=2.25。

2)權重函數(shù)

(2)

(3)

(4)

(5)

f的累積前景值為：

f=f++f-

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

2.2 離散型變量的集對勢計算

(11)

(12)

根據(jù)式(11)～(12)，可得出ψ1>ψ2的概率為：

(13)

綜上，在隨機多準則決策過程中，離散型隨機變量X和Y為方案ai和ak可能取值，則在條件 “ai>ak”下，效益型指標 “同一度”a=p(X>Y),“對立度”c=p(Y>X)；成本型指標“同一度”a=p(Y>X),“對立度”c=p(X>Y)。

2.3 決策步驟

步驟3：規(guī)范化處理。將前景矩陣進行規(guī)范化處理,得到規(guī)范化矩陣。

步驟7:采用離差最大化思想，確定各情景綜合權重ω=(ω1,ω2,…,ωn)，其優(yōu)化模型建立如下：

(14)

3 算例分析

3.1 算例描述

以文獻[10]中數(shù)據(jù)為例，在“情景-應對”模式下制定應急疏散方案,決策者對備選方案進行選擇評估。假設現(xiàn)有3個應急疏散備選方案，分別為d1，d2，d3，決策者需要同時考慮到3個情景，分別為e1(自然災害)、e2(事故災害)以及e3(社會安全事件)，以上3個目標均為成本型指標，以造成的人員財產(chǎn)損失最小為最終目的。根據(jù)S站運營特點，將全天運營時間均分為7個時期，分別為t1～3(早高峰5:30-7:30，7:30-9:30，9:30-11:30)、t4(平峰11:30-17:30)、t5～7(晚高峰17:30-19:30，19:30-21:30，21:30-23:30)，其客流量分別占全天客流的10.91%，24.01%，8.73%，30.7%，11.54%，8.98%,5.13%。評價情景采用專家打分法，分值范圍為1～7分(分值越小、應急疏散效果越差)，其取值為離散型隨機變量，分布函數(shù)如表1所列，試確定方案優(yōu)劣排序。

3.2 決策過程

表1 初始隨機決策矩陣Table 1 The Initial random decision matrix

表1(續(xù))

2)取S站不同時期客流量占該站全天流量的比例作為其時間權重，確定時間權重為w(t)=(0.109 1,0.240 1,0.087 3,0.307 0,0.115 4,0.089 8,0.051 3)。

3)查閱資料得到各情景在實際事故中占比，結合各時段客流比重，得出情景時間權重，規(guī)范化處理后如表3所示。將情景時間權重帶入前景矩陣，并利用式(10)進行矩陣集結，規(guī)范化處理后得出考慮情景時間權重的前景矩陣V″，如表4所示。

4)根據(jù)式(14)建立優(yōu)化模型，計算出各個情景綜合權重為：

ω=(0.198 7,0.384 2,0.417 1)

表2 不同時期各方案在各情景下的前景值Table 2 Prospective value under various criteria in different periods

表3 不同時段下各情景權重Table 3 Event weights at different time periods

3.3 擾動分析

考慮到各個時期權重占比w(t)在綜合集對勢計算中對結果的影響，以及地鐵實際運營中不同時期客流量占比存在波動，有必要對其敏感度進行分析，研究早、晚高峰客流占比發(fā)生變化時，綜合集對勢的變化趨勢。以方案1，3為例，其結果如圖1～2所示。

表4 規(guī)范化集結后的前景矩陣V″Table 4 Normalized assembled foreground matrix V″

表5 不同時期的集對勢Table 5 Set pairs in different periods

圖1 早、晚高峰占比對方案1綜合集對勢的影響Fig.1 The influence of the ratio of the early to the late peak on the overall situation for plan 1

圖2 早、晚高峰占比對方案3綜合集對勢的影響Fig.2 The influence of the ratio of the early to the late peak on the overall situation for plan 3

從圖1～圖2可以看出，在客流權重合理取值范圍內(nèi)，晚高峰對綜合集對勢的影響要遠大于早高峰，這是因為從客流特點來看，早高峰客流分配較為集中，而晚高峰客流分配相對分散。根據(jù)前景理論觀點，考慮到旅客以及決策者面對風險時的態(tài)度，早高峰客流集中，且此時旅客時間敏感性強，在面對風險時是趨向于風險追求的，而晚高峰客流相對分散，且此時旅客時間敏感性弱，決策時是趨向于風險回避的。這就導致客流占比波動情況下晚高峰占比波動對前景值的影響大于早高峰，從而對集對勢的影響也要大于早高峰。這也與日常運營中旅客的心理相符合，從側面印證了計算結果符合實際。

當晚高峰升高到一定比例后，方案1的綜合集對勢將大于方案3的綜合集對勢，即方案1優(yōu)于方案3。這意味著在突發(fā)性大客流導致晚高峰人數(shù)激增的條件下(如某地夜間舉行大型活動等)，車站原有的應急疏散方案不能滿足最優(yōu)疏散的條件，需單獨制定突發(fā)大客流條件下的應急疏散方案。但在日常運營中，考慮到早高峰晚高峰占比，基于仿真結果，證明了本文所選時間參數(shù)在合理范圍內(nèi)，所取抉擇方法切實可行。

4 結論

1)建立了優(yōu)化模型，通過確定情景權重，將累積前景理論與集對分析結合，提出了1種考慮到?jīng)Q策者應對風險態(tài)度的多準則決策方法。

2)對時間權重進行了擾動分析，驗證了決策方法的合理性。

3)根據(jù)前景理論觀點，結合擾動分析結果發(fā)現(xiàn)早高峰乘客時間敏感度高，決策趨于風險追求，而晚高峰乘客時間敏感度低，決策趨于風險回避。

4)本文在研究過程中，尚沒有深入研究專家打分環(huán)節(jié)參考點選取的問題，這將是下一步研究的重點。