趙印英 王仰仁

（1.山西省水利水電科學(xué)研究院 山西太原 030002；2.天津農(nóng)學(xué)院 天津 300384）

0 引言

土壤入滲參數(shù)和田面糙率系數(shù)是進(jìn)行地面畦灌設(shè)計(jì)的重要參數(shù)。其中土壤入滲參數(shù)是制定灌溉制度、評(píng)價(jià)灌水質(zhì)量、確定種植方案的主要依據(jù)[1]。田面糙率系數(shù)是描述地表水流運(yùn)動(dòng)最重要的參數(shù)之一，也是影響地面灌溉水流運(yùn)動(dòng)的重要參數(shù)，更是灌水技術(shù)方案設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)必不可少的基本參數(shù)之一[2]。在畦灌中，田面水層很薄，在不同灌水季節(jié)和不同的田面耕作情況下，田面糙率差別很大，水流阻力不僅受到田面粗糙程度的影響，而且還會(huì)受到田面耕作條件、作物疏密和長勢狀況的影響[3]。由于田面糙率影響因素十分復(fù)雜，選擇的糙率系數(shù)與實(shí)際情況不符就會(huì)出現(xiàn)較大誤差，最大相對(duì)誤差可達(dá)58%，因此田面糙率系數(shù)的準(zhǔn)確獲取就顯得十分重要，特別是在進(jìn)行畦灌數(shù)據(jù)模擬時(shí)尤為重要。為此國內(nèi)外學(xué)者在土壤入滲參數(shù)和田面糙率系數(shù)方面進(jìn)行了大量的研究，提出了多種方法，有田間試驗(yàn)直接測定、根據(jù)畦田灌溉水流運(yùn)動(dòng)資料直接計(jì)算或間接反推求計(jì)算。利用灌水資料推求土壤入滲參數(shù)和田間糙率系數(shù)得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛推崇，方法大致有兩類:一類是基于水量平衡原理的直接估算法；一類是基于田間實(shí)測資料假定的土壤入滲參數(shù)和田間糙率系數(shù)來模擬畦田灌水過程，通過不斷調(diào)整入滲參數(shù)和田面糙率系數(shù)，使模擬值與觀測值達(dá)到最佳匹配的間接估算法。在兩類方法中，一般采用Kostiakov經(jīng)驗(yàn)公式（I=kta和I=kta+f0t）描述土壤入滲特性，由于該公式中的參數(shù)可實(shí)地反映土壤水力特性、水流形態(tài)、初始和邊界條件對(duì)入滲的綜合影響，正在被廣泛采用。目前畦灌田面糙率系數(shù)的確定方法主要有模型反求試算法和試驗(yàn)測定法，后者由于田面水深不易獲取而使精度難以保證[4]。對(duì)于田面糙率的測定大多通過反推參數(shù)法獲得，吳軍虎基于零慣量模型反推求得膜孔灌溉的田面糙率；李力根據(jù)田面實(shí)測資料，利用優(yōu)化求得3種耕地的田面糙率值，但上述方法需多次試算，計(jì)算工作量較大且需將入滲參數(shù)作為已知值。章少輝研究表明采用基于地表水流推進(jìn)與消退組合數(shù)據(jù)估算的土壤入滲參數(shù)和田面糙率系數(shù)模擬畦灌水流運(yùn)動(dòng)過程效果最優(yōu)，但其參數(shù)的估算過程較為復(fù)雜，占機(jī)時(shí)間長[5]。由于畦田水流推進(jìn)過程是地面坡度、入畦流量、平均土壤入滲特性的綜合反映且易于獲得[6]。因此需尋求一種利用畦灌水流推進(jìn)過程推求田面綜合糙率的方法?；诖耍疚脑谏轿魇A馬口灌區(qū)果園，采用雙環(huán)垂直入滲儀進(jìn)行果園土壤入滲試驗(yàn)，利用三參數(shù)Kostiakov公式確定土壤入滲參數(shù)，基于模擬畦灌水流運(yùn)動(dòng)零慣量模型反求果園畦灌田面糙率系數(shù)方法，獲得項(xiàng)目區(qū)4種土壤入滲類型畦灌的田面綜合糙率系數(shù)，為項(xiàng)目區(qū)及類似地區(qū)進(jìn)行畦灌設(shè)計(jì)和管理提供重要的參考依據(jù)。

1 項(xiàng)目區(qū)概況

項(xiàng)目區(qū)位于運(yùn)城市夾馬口灌區(qū)臨猗縣臨晉鎮(zhèn)下豆氏村果園，屬于暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，全年平均氣溫13.5℃，年降水量 490～620 mm，年均降水量512 mm，平均蒸發(fā)量2 088.3 mm，海拔高程410.0 m，無霜期186～235 d。試驗(yàn)作物為紅富士蘋果，果園分為幼樹套種冬小麥和樹齡5年以上成年果樹。試驗(yàn)水源就近獲取的渠道水（灌區(qū)泵站提取的黃河水）。農(nóng)田土壤普查為壤土，0～100 cm土壤容重1.32 g/cm3，田間持水量21.6%（占干土重%），土體孔隙度47%，有機(jī)質(zhì)含量0.65%，全氮量0.049%，全磷量0.159%，地下水埋深31.0 m左右。項(xiàng)目區(qū)畦田規(guī)格:畦寬2.5～4.5 m，畦長有 50～100 m，100～150 m，150～240 m 三種類型，地面坡度在1/2 000～1/500范圍內(nèi)。

2 項(xiàng)目區(qū)土壤入滲分類

2.1 土壤入滲模型參數(shù)確定

土壤水分入滲過程常用經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突虬虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ兔枋?，通過入滲試驗(yàn)獲取經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突虬虢?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜霛B參數(shù)。為此，在項(xiàng)目區(qū)內(nèi)選擇四種不同地表土壤形態(tài)的果園：1）掛果樹果園中耕后第1次灌水地塊；2）掛果樹果園中耕后第2、3、……次灌水地塊；3）幼樹果園套種冬小麥第1次灌水地塊；4）幼樹果園套種冬小麥第2、3、……次灌水地塊。采用雙環(huán)垂直入滲儀進(jìn)行了土壤入滲試驗(yàn)，土壤入滲能力主要測定土壤入滲水量隨時(shí)間的變化過程，入滲時(shí)間原則上要達(dá)到穩(wěn)定入滲。

土壤水分入滲試驗(yàn)采用積水入滲方法，即試驗(yàn)時(shí)形成地表含水量接近飽和含水量的一維垂直入滲條件，其入滲界面邊界條件屬灌溉入滲模型。為消除積水水頭對(duì)水勢梯度的影響，將積水水深控制在4～5 cm。采用固定加水量的方法，即當(dāng)水深降低到4 cm時(shí)加水，加水?dāng)?shù)量為使水深達(dá)到5 cm，記錄每次加水的時(shí)間和加水?dāng)?shù)量。當(dāng)入滲率達(dá)到相當(dāng)穩(wěn)定時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。

通過試驗(yàn)，獲得了項(xiàng)目區(qū)不同條件下的土壤水分入滲累積量與累積時(shí)間數(shù)據(jù)共8組，選取三參數(shù)的考斯加科夫（Kostiakov-Lewis）土壤入滲模型，該模型由Lewis于1937年對(duì)Kostiakov模型進(jìn)行修正得來，修正后適應(yīng)性更強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果更接近于實(shí)際情況。分析確定了8組土壤情況的入滲模型參數(shù)。

考斯加科夫（Kostiakov-Lewis）三參數(shù)模型是經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，其公式?/p>

式中:Z——入滲時(shí)間為τ（min）時(shí)的累計(jì)入滲水量，mm；

τ——累積入滲時(shí)間；

f0——穩(wěn)定入滲率，單位時(shí)間、單位長度內(nèi)的入滲量，m3/（m·min）；

K，a——擬合系數(shù)，統(tǒng)稱為入滲參數(shù)，由田間入滲試驗(yàn)確定。

試驗(yàn)中的入滲試驗(yàn)時(shí)間均在90 min以上。故以Z90即累計(jì)入滲90 min時(shí)的入滲水量（單位:cm），表示土壤的入滲能力。

本研究以入滲模型模擬的累計(jì)入滲量與實(shí)測的累計(jì)入滲量的誤差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，確定入滲模型參數(shù)。對(duì)于Kostiakov入滲模型，該目標(biāo)函數(shù)是非線性函數(shù)，其參數(shù)求解屬于非線性優(yōu)化問題。為此依據(jù)測試資料采用Office Excel軟件中規(guī)劃求解工具求得了Kostiakov入滲模型參數(shù)，見表1，表中Z90為累計(jì)入滲90 min時(shí)的入滲水量。

表1 不同測試點(diǎn)考斯加克夫入滲模型參數(shù)

2.2 土壤入滲分類

由表1可見，幼樹果園套種冬小麥第1次灌水的入滲能力最大，Z90入滲量在20cm以上，平均為20.68cm；其次為幼樹果園套種冬小麥第2次灌水，Z90入滲量為15.65 cm和16.16 cm，平均為15.91 cm；再次為掛果樹果園中耕后第1次灌水，Z90入滲量為11.0 cm和14.17 cm，平均為12.59 cm；再次掛果樹果園中耕后第2次灌水的入滲能力最小，Z90入滲量為5.42 cm和5.82 cm，平均為5.62 cm。

以Z90（以cm為單位）為度量指標(biāo)，將項(xiàng)目區(qū)土壤分為四種入滲強(qiáng)度，分別為強(qiáng)入滲（20≤Z90）、較強(qiáng)入滲（15≤Z90＜20）、中等入滲（10≤Z90＜15）和弱入滲（10≤Z90＜5）。

3 不同入滲類型畦灌田面水流糙率系數(shù)確定

畦灌田面水流糙率系數(shù)采用模擬畦灌水流運(yùn)動(dòng)模型反求參數(shù)的方法確定，主要依據(jù)地面灌水過程中水流推進(jìn)過程測試資料。測試資料主要包括地面坡度、土壤入滲特性參數(shù)、不同灌水時(shí)間的水流推進(jìn)距離等。

模擬畦灌水流運(yùn)動(dòng)的模型較多，其中零慣量模型是通過改進(jìn)和簡化完全水動(dòng)力學(xué)模型得到的，在一般情況下均可適用研究畦灌水流運(yùn)動(dòng)，該模型簡化了大部分計(jì)算過程，且計(jì)算時(shí)間較快，計(jì)算精度高，具有廣泛的應(yīng)用前景[8]。因此本文采用零慣量模型進(jìn)行畦灌水流模擬，其基本方程為，

式中:A、Q分別為地面水流的斷面面積與流量；Z為畦寬B上的入滲量；t、x分別為時(shí)間和距離坐標(biāo)；y為田面水深；Sf、S0分別為阻力坡和重力坡。

計(jì)算過程中，時(shí)間步長（3 min）保持常數(shù)，分推進(jìn)階段、消退階段、退水階段或成池階段四種情況計(jì)算。

對(duì)于畦田灌水，均以單寬流量（q）計(jì)算，故A=y，Q=q，這樣可寫出相應(yīng)情況下的初始條件和邊界條件:初始條件:y=0，t=0，q0=0，x=0。

左邊界條件，有兩種情況，一種是推進(jìn)階段的左邊界條件，即畦首水流連續(xù)向畦田供水，q=q0；第二種情況是消退階段，該階段畦首處q=0，左邊界為畦田水深變?yōu)榱愕奈恢?，左邊界是移?dòng)的，左邊界處q=0，y=0。

右邊界條件，有兩種情況，一種是推進(jìn)階段或消退階段，地面水流處于持續(xù)向前流動(dòng)過程，右邊界是地面水流推進(jìn)鋒，右邊界條件為q=0，y=0；第二種情況是成池階段，水流到達(dá)畦田尾部，右邊界為畦尾，相應(yīng)的邊界條件為q=0。

計(jì)算過程中，上述邊界條件，依據(jù)畦田長度和地面坡度情況，會(huì)出現(xiàn)不同的組合。

表2 反求畦灌田面水流綜合糙率系數(shù)相關(guān)參數(shù)

采用零慣量模型及其數(shù)值計(jì)算方法模擬水流推進(jìn)過程，調(diào)整糙率值，使得模擬計(jì)算的水流推進(jìn)距離與實(shí)測的水流推進(jìn)距離誤差平方和最小，由此確定畦灌田面綜合糙率系數(shù)。

根據(jù)夾馬口灌區(qū)幼樹果園套種冬小麥第2次灌水（較強(qiáng)入滲）田間實(shí)測的地面水流推進(jìn)試驗(yàn)資料，在Excel表格中尋優(yōu)推求田面綜合糙率。所選田塊畦長113 m，寬7.5 m?？v坡為1/1 000，根據(jù)Hantun所確定的田面綜合糙率系數(shù)范圍為（0.02，0.4），輸入?yún)?shù)見表2。表中入滲采用考斯加科夫（Kostiakov-Lewis）三參數(shù)模型。水流推進(jìn)模擬計(jì)算邊界條件見表3。

表3 畦灌水流推進(jìn)階段的初始條件和邊界條件

模擬水流推進(jìn)過程與實(shí)測水流推進(jìn)過程如圖1所示。相應(yīng)的模擬值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)為0.989 8（見圖2）。可見，水流過程模擬值與實(shí)測值非常一致，表明該方法能夠較好的描述畦灌田間水流過程。經(jīng)過尋優(yōu)計(jì)算，獲得了該試驗(yàn)區(qū)較強(qiáng)入滲畦田的田面綜合糙率系數(shù)為0.142 6。

圖1 模擬水流推進(jìn)過程與實(shí)測水流推進(jìn)過程

圖2 畦灌水流推進(jìn)過程模擬值與實(shí)測值散點(diǎn)圖

類似方法得到了強(qiáng)入滲、中等入滲和弱入滲畦灌的田面綜合糙率系數(shù)分別為0.2565、0.0825和0.0387。

綜上所述，得出項(xiàng)目區(qū)4種土壤入滲類型即強(qiáng)入滲、較強(qiáng)入滲、中等入滲和弱入滲的果園畦灌田面綜合糙率系數(shù)分別為0.256 5、0.142 6、0.082 5和0.038 7。準(zhǔn)確地確定了項(xiàng)目區(qū)土壤入滲參數(shù)和田面綜合糙率這兩個(gè)基本且非常重要的參數(shù)，就能更好的進(jìn)行果園畦灌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和管理；同時(shí)為果園畦灌灌水技術(shù)要素的研究、灌水效果評(píng)價(jià)和灌溉制度的制定提供了參考。

4 結(jié)語

在畦灌設(shè)計(jì)與管理過程中，土壤入滲參數(shù)與田面糙率系數(shù)是基本參數(shù)，準(zhǔn)確的確定畦灌過程中土壤入滲參數(shù)與田面糙率系數(shù)對(duì)改善畦灌灌水效果具有十分重要意義。本文根據(jù)果園畦灌水流運(yùn)動(dòng)的特性，采用零慣量模型模擬水流推進(jìn)過程反求畦灌田面綜合糙率系數(shù)的方法。經(jīng)項(xiàng)目區(qū)4種土壤入滲類型畦灌實(shí)測和模擬結(jié)果，水流推進(jìn)距離模擬值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)都在0.98以上，說明該方法能夠較好的描述畦灌田間水流過程，其模擬值和實(shí)測值具有較好的一致性，表明本文計(jì)算畦灌田面綜合糙率系數(shù)的方法具有高的可靠性，且計(jì)算精度較高，適用性和實(shí)用性較強(qiáng)，所確定的田面綜合糙率系數(shù)值是比較真實(shí)和有效的，可為類似地區(qū)進(jìn)行畦灌設(shè)計(jì)和管理提供重要的參考依據(jù)。