吳 洋，申建建，胡浩然，陳 凱，王有香，蔣 燕

(1.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司，云南 昆明 650200；2.大連理工大學(xué)水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024)

0 引 言

2015年，國(guó)務(wù)院下發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》，在以往政企分開、廠網(wǎng)分開基礎(chǔ)上，競(jìng)爭(zhēng)性環(huán)節(jié)電價(jià)和發(fā)用電計(jì)劃也將被依次有序放開。新的電力市場(chǎng)環(huán)境下，水電調(diào)度運(yùn)行面臨非常復(fù)雜的多元交易市場(chǎng)，需要綜合考慮差異化的市場(chǎng)規(guī)則、市場(chǎng)化電量約束以及常規(guī)的水力和電力調(diào)度約束，形成了更加復(fù)雜的水電調(diào)度問(wèn)題[1-2]。由于市場(chǎng)環(huán)境下電價(jià)是動(dòng)態(tài)變化的，傳統(tǒng)以發(fā)電量最大為目標(biāo)的水電站優(yōu)化調(diào)度模型[3-4]很難有效反映水電企業(yè)的發(fā)電效益，需要研究與之適應(yīng)的市場(chǎng)化調(diào)度模型和方法策略。

近些年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了許多這方面研究。Skjelbred[6]研究了水電系統(tǒng)短期和長(zhǎng)期的競(jìng)價(jià)調(diào)度問(wèn)題，構(gòu)建了大規(guī)模混合整數(shù)線性規(guī)劃的模型，得到了發(fā)電商的競(jìng)價(jià)曲線，實(shí)現(xiàn)了短期和長(zhǎng)期發(fā)電計(jì)劃的聯(lián)合優(yōu)化；Nieta和Contreras等[7]在多階段混合整數(shù)線性隨機(jī)規(guī)劃的框架下，開展了水電站長(zhǎng)期發(fā)電計(jì)劃的最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略研究；楊陽(yáng)[8]考慮到電力市場(chǎng)環(huán)境下中長(zhǎng)期水電調(diào)度期末水位優(yōu)化、水電站電能分配等問(wèn)題，構(gòu)建了相應(yīng)的發(fā)電效益最大模型；王睿等[9]提出了考慮分時(shí)電價(jià)的水電優(yōu)化模型；張粒子等[10]構(gòu)建了現(xiàn)貨市場(chǎng)及合約市場(chǎng)的交易框架，建立了中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度和電量分配風(fēng)險(xiǎn)決策雙層來(lái)解決梯級(jí)水電在市場(chǎng)環(huán)境下安排發(fā)電和參與交易促進(jìn)水電消納問(wèn)題?？傮w而言，水電調(diào)度與市場(chǎng)環(huán)境密切相關(guān)，不同的發(fā)電主體需要結(jié)合具體的市場(chǎng)機(jī)制和規(guī)則構(gòu)建與之適應(yīng)的競(jìng)價(jià)調(diào)度方法。

本文立足云南省電力市場(chǎng)環(huán)境，以瀾滄江小灣和糯扎渡梯級(jí)水電系統(tǒng)為例，將水電站參與電力市場(chǎng)的市場(chǎng)交易類型以及水電站在各市場(chǎng)的量?jī)r(jià)關(guān)系規(guī)律嵌入到優(yōu)化調(diào)度模型中，開展了電力市場(chǎng)環(huán)境下梯級(jí)水電站長(zhǎng)期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度方法研究。參考實(shí)際交易品種，本文主要考慮了優(yōu)先電量、集中撮合交易電量和外送電量3個(gè)部分。其中，優(yōu)先電量為基礎(chǔ)電量，電價(jià)波動(dòng)較小，主要參考實(shí)際電價(jià)確定；對(duì)于集中撮合交易和外送交易電量，基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，尋找交易電量和電價(jià)之間的量?jī)r(jià)規(guī)律，采用回歸分析方法擬合確定相應(yīng)的量?jī)r(jià)關(guān)系曲線，并根據(jù)集中撮合交易汛枯期電價(jià)特點(diǎn)，分別研究汛期、枯期小灣和糯扎渡電站的集中撮合交易量?jī)r(jià)關(guān)系；以上述電量構(gòu)成和量?jī)r(jià)關(guān)系為基礎(chǔ)，以小灣、糯扎渡梯級(jí)水電站為對(duì)象，構(gòu)建了發(fā)電效益最大模型，并借助成熟的優(yōu)化求解器Lingo提供的非線性優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)模型高效求解。結(jié)合工程實(shí)例，從水位、電價(jià)、電量以及各市場(chǎng)電量占比等方面對(duì)模型進(jìn)行了合理性和可靠性分析，并把部分結(jié)果與實(shí)際情況作了比較，驗(yàn)證了其可行性和合理性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

考慮集中撮合交易和外送交易的量?jī)r(jià)關(guān)系曲線以及不同交易類型的電量比例，給定優(yōu)先電量電價(jià)、優(yōu)先電量總量、調(diào)度期內(nèi)入庫(kù)徑流過(guò)程以及水庫(kù)始末水位，綜合考慮常規(guī)的水力和電力調(diào)度約束條件，優(yōu)化確定梯級(jí)水電站在不同市場(chǎng)的申報(bào)電量、電價(jià)以及調(diào)度方案，目標(biāo)函數(shù)可表示為

rm,t,3×Pm,t,3)Nm,t×Δt

(1)

其中

(2)

Pm，t，1=Cm，t

(3)

(4)

Pm，t，3=fm，3(rm，t，3×Nm，t×Δt)

(5)

1.2 約束條件

(1)水量平衡約束

(6)

式中，Vm，t、Vm，t+1為m電站在第t時(shí)段初和第t時(shí)段末的蓄水量；Qm，t為m電站在第t時(shí)段的入庫(kù)流量；Rm，t為m電站在第t時(shí)段的出庫(kù)流量；dm，t為m電站在第t時(shí)段的出庫(kù)流量。

(2)庫(kù)水位約束

(7)

(3)發(fā)電流量約束

(8)

(4)出庫(kù)流量約束

(9)

(5)出力約束

(10)

(6)各部分電量權(quán)重約束

rm，t，1+rm，t，2+rm，t，3=1

(11)

式中，rm，t，1、rm，t，2、rm，t，3分別為m電站在第t時(shí)段優(yōu)先電量、集中撮合交易電量和外送交易電量的分配比例。

(7)始末水位控制

(12)

式中，Zm，1、Zm，T+1分別為m電站在調(diào)度期的始末水位；Zm，beg、Zm，end分別為電站預(yù)設(shè)的初始時(shí)刻蓄水狀態(tài)、期末時(shí)刻蓄水狀態(tài)。

(8)市場(chǎng)電量比例約束

(13)

式中，αm，1為m電站的集中撮合交易電量與外送市場(chǎng)交易電量的比例下限，為預(yù)設(shè)值；αm，2為m電站的集中撮合交易電量與外送市場(chǎng)交易電量的比例上限，為預(yù)設(shè)值。

(9)非負(fù)條件約束。所有變量均為非負(fù)變量。

2 模型求解

2.1 量?jī)r(jià)關(guān)系描述

電力市場(chǎng)環(huán)境下，各水電站電價(jià)受市場(chǎng)需求、自身申報(bào)電量、市場(chǎng)內(nèi)其他發(fā)電商申報(bào)的電量和電價(jià)影響，關(guān)系非常復(fù)雜，給量?jī)r(jià)關(guān)系描述帶來(lái)很大困難。本文結(jié)合云南現(xiàn)行的電力市場(chǎng)交易規(guī)則，重點(diǎn)針對(duì)撮合市場(chǎng)和外送市場(chǎng)，以實(shí)際成交數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，采用回歸分析方法擬合確定相應(yīng)的量?jī)r(jià)關(guān)系曲線，同時(shí)考慮到集中撮合交易在汛枯期呈現(xiàn)不同的電價(jià)特點(diǎn)，文中差異化給出了汛期、枯期小灣和糯扎渡電站的集中撮合交易量?jī)r(jià)關(guān)系。

為保證較高的曲線擬合精度，本文分析了不同階數(shù)多項(xiàng)式與實(shí)際市場(chǎng)成交數(shù)據(jù)的誤差大小，并選用三階多項(xiàng)式描述市場(chǎng)電價(jià)與電站發(fā)電量的關(guān)系，一般形式可表示為

(14)

2.2 求解方法

數(shù)學(xué)規(guī)劃是解決水電調(diào)度問(wèn)題的常用方法，包括動(dòng)態(tài)規(guī)劃及改進(jìn)系列方法[11-13]、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃等解析式方法[14-16]。本文采用混合整數(shù)非線性規(guī)劃(Mixed integer nonlinear programming， MINLP)求解上述模型。由于水電調(diào)度約束條件中涉及到水位～庫(kù)容曲線、尾水位泄量曲線，水頭損失系數(shù)以及水頭耗水率等復(fù)雜非線性關(guān)系，為真實(shí)反映實(shí)際需求，采用多項(xiàng)式技術(shù)，將模型中的非線性因素等效擬合為多項(xiàng)式函數(shù)，以實(shí)現(xiàn)模型高效求解。

水庫(kù)的水位～庫(kù)容曲線是重要的非線性關(guān)系。本文通過(guò)分析多個(gè)電站的水位～庫(kù)容曲線數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)低階多項(xiàng)式(小于4階)在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)點(diǎn)較多的情況下擬合精度較低，高階多項(xiàng)式擬合精度一般較高；但高于4階時(shí)精度改善效果明顯變小，且會(huì)增加計(jì)算量從而降低計(jì)算效率。所以，本文選用4次多項(xiàng)式擬合水位～庫(kù)容曲線

(15)

與水位～庫(kù)容關(guān)系類似，尾水位～出庫(kù)流量曲線也是需要考慮的重要非線性因素，同理采用4次多項(xiàng)式表述二者關(guān)系，具體如下

(16)

水頭損失是機(jī)組發(fā)電流量的非線性函數(shù)，一般通過(guò)水頭損失系數(shù)和常數(shù)表述二者關(guān)系，具體為

(17)

水頭～耗水率曲線是計(jì)算電站出力的重要方式，結(jié)合曲線特點(diǎn)，本文將其描述為4次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系，具體為

(18)

式中，am,0、am,1、am,2、am,3、am,4、bm,0、bm,1、bm,2、bm,3、bm,4、dm,0、dm,1、dm,2、dm,3、dm,4為水位庫(kù)容曲線、尾水位泄量曲線、水頭耗水率曲線的擬合系數(shù)；cm,1、cm,2分別為電站的水頭損失系數(shù)和常數(shù)。

電站出力與發(fā)電流量、發(fā)電水頭的非線性關(guān)系是水電系統(tǒng)重要的非線性關(guān)系。本文采用三角形權(quán)值技術(shù)進(jìn)行處理，其核心思想是將三維變量關(guān)系投身到二維平面上，流量和水頭為自變量，出力為因變量，對(duì)二者做三角剖分，引入0～1變量確保只有一個(gè)三角形被選中。由已知流量和水頭得到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的權(quán)值，對(duì)三角形頂點(diǎn)做相應(yīng)線性加權(quán)即可確定電站出力，詳細(xì)介紹可見相應(yīng)文獻(xiàn)[17]。

通過(guò)上述約束和復(fù)雜非線性關(guān)系處理，可將原問(wèn)題轉(zhuǎn)換為可求解的混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題，并采用標(biāo)準(zhǔn)的商業(yè)軟件數(shù)學(xué)規(guī)劃程序進(jìn)行求解，本文使用了LINGO中的global solver優(yōu)化求解器[18]。

表1 水電站主要特征參數(shù)

圖1 梯級(jí)水電站庫(kù)水位變化過(guò)程

圖2 梯級(jí)水電站月平均電價(jià)過(guò)程線

3 實(shí)例分析

本文通過(guò)瀾滄江小灣和糯扎渡水電站競(jìng)價(jià)調(diào)度進(jìn)行模型方法驗(yàn)證。本實(shí)例以月為調(diào)度步長(zhǎng)，以年為周期，以2016年的實(shí)際市場(chǎng)成交數(shù)據(jù)、入庫(kù)流量等為輸入?yún)?shù)，水電站水庫(kù)的特征參數(shù)見表1。采用本文的優(yōu)化調(diào)度模型和方法確定梯級(jí)水電站群在多元市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)調(diào)度方案。不同市場(chǎng)的月度發(fā)電量及收入見表2、3，模型優(yōu)化結(jié)果見圖1～5。

從圖1可以看出，小灣和糯扎渡水電站的庫(kù)水位在調(diào)度期內(nèi)(汛期為6月～10月)基本遵循汛前消落、汛后蓄水的規(guī)律，在枯水期(1月～5月)水位逐漸降低，6月開始水位逐漸升高，在汛期結(jié)束的10月左右將水位蓄到了正常蓄水位附近，與2016年小灣和糯扎渡水電站的實(shí)際調(diào)度水位趨勢(shì)基本一致，證明該模型的調(diào)度結(jié)果具有一定的合理性。從小灣和糯扎渡水電站整體出發(fā)，各月平均電價(jià)過(guò)程曲線如圖2所示，基本符合汛期電價(jià)較低、枯水期電價(jià)較高的規(guī)律。

本文將小灣和糯扎渡水電站的電量分為3部分，通過(guò)對(duì)2016年和2017年實(shí)際數(shù)據(jù)的研究，優(yōu)先電量總量一般按計(jì)劃確定，各月電價(jià)差別較小且比較固定，并且外送交易的電價(jià)全年比較平均且電價(jià)較高，所以只有集中撮合交易的電價(jià)存在較好的規(guī)律性。從圖3、4可以看出，梯級(jí)各水電站優(yōu)先電量和外送交易的電價(jià)在全年比較平均，變化較小，并且維持在一個(gè)較高的水平，與實(shí)際相符；本文的數(shù)學(xué)模型是發(fā)電效益最大模型，在電價(jià)高的時(shí)段水電站會(huì)盡量多發(fā)電，優(yōu)先電量和外送電量的電價(jià)全年比較平均、變化小且維持在一個(gè)較高的水平，并且對(duì)于集中撮合交易來(lái)說(shuō)，汛期電價(jià)較低，枯水期電價(jià)較高。所以，從圖4中可以看出，集中撮合交易電量在汛期各月中的電量占比要小于其相應(yīng)的枯水期各月的電量占比。原因是本文發(fā)電效益最大模型考慮了集中撮合交易汛期和枯水期的量?jī)r(jià)關(guān)系規(guī)律，在汛期電價(jià)較低，在枯水期電價(jià)較高，因此優(yōu)化調(diào)度時(shí)把汛期的部分電量轉(zhuǎn)移到了電價(jià)維持在較高水平的優(yōu)先電量和外送交易電量，所以汛期的集中撮合交易電量較小，這也遵循在枯水期集中撮合交易電價(jià)高時(shí)盡可能多發(fā)電，在汛期集中撮合交易電價(jià)低時(shí)少發(fā)電的規(guī)律，目的是為了盡可能實(shí)現(xiàn)收益最大化。

圖3 梯級(jí)水電站各月不同市場(chǎng)電量對(duì)應(yīng)的電價(jià)

圖4 梯級(jí)水電站各月不同市場(chǎng)電量

圖5 梯級(jí)水電站不同市場(chǎng)電量占比

前已述及，本文對(duì)小灣和糯扎渡水電站參與的省內(nèi)交易市場(chǎng)作了適當(dāng)簡(jiǎn)化，將集中撮合交易近似為省內(nèi)市場(chǎng)交易，忽略其他各類掛牌交易。圖5是模型得到的梯級(jí)水電站各電量占比情況，與2016年實(shí)際數(shù)據(jù)相比，優(yōu)化得到的集中撮合交易占比為16%，2016年集中撮合交易實(shí)際占比為15%，兩者差別很??；模型計(jì)算結(jié)果中的優(yōu)先電量占比和外送電量占比分別為25%和59%，與實(shí)際占比相比分別減少了7%和增加了6%，差別不大。這些可以說(shuō)明，簡(jiǎn)化后的模型計(jì)算出來(lái)的各部分電量占比與實(shí)際各部分電量占比也具有較高的相似性，滿足給定的市場(chǎng)電量控制要求，可以有效反映實(shí)際調(diào)度狀況；從而驗(yàn)證了模型調(diào)度結(jié)果的合理性和實(shí)用性。

4 結(jié) 論

隨著電力市場(chǎng)改革的深入推進(jìn)，市場(chǎng)化成交電量規(guī)模越來(lái)越大，市場(chǎng)交易與發(fā)電調(diào)度關(guān)系越來(lái)越密切，水電企業(yè)如何科學(xué)、合理地參與市場(chǎng)競(jìng)價(jià)調(diào)度直接關(guān)系到其發(fā)電效益，需要切實(shí)有效地競(jìng)價(jià)調(diào)度模型和策略。本文結(jié)合云南電力市場(chǎng)，以瀾滄江梯級(jí)水電站為研究對(duì)象，開展了多元市場(chǎng)環(huán)境下水電長(zhǎng)期調(diào)度研究，通過(guò)實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析，得到了如下結(jié)論：

(1)現(xiàn)階段電力市場(chǎng)交易品種呈現(xiàn)多樣化特征，在發(fā)電調(diào)度過(guò)程中，需要結(jié)合實(shí)際市場(chǎng)成交情況，確定主要市場(chǎng)交易品種，以研究實(shí)用的競(jìng)價(jià)調(diào)度策略。

(2)本文考慮三種市場(chǎng)品種構(gòu)建發(fā)電效益最大模型，可以得到合理的梯級(jí)水電站競(jìng)價(jià)調(diào)度方案，使水電站在不同市場(chǎng)的電量分布基本遵循價(jià)高量大的規(guī)律，有利于提高水電企業(yè)發(fā)電效益，為電網(wǎng)調(diào)度部門發(fā)電安排提供有效的建議方案。

(3)本文所建模型與電力市場(chǎng)交易規(guī)則密切相關(guān)，應(yīng)用中需要結(jié)合具體的市場(chǎng)規(guī)則、交易品種、成交情況進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，以切實(shí)符合實(shí)際要求。