胡 鋼，秦培培

（安徽工業(yè)大學(xué)管理科學(xué)與工程學(xué)院，安徽馬鞍山，243000）

一、引言

隨著物質(zhì)消費水平的提升，消費者在購買產(chǎn)品時，更加注重產(chǎn)品的個性化服務(wù)，如產(chǎn)品服務(wù)的可靠性、響應(yīng)度和及時性等。據(jù)中國網(wǎng)絡(luò)消費者協(xié)會在調(diào)研2018年3月份的數(shù)據(jù)調(diào)查顯示，70%的消費者購物時優(yōu)先考慮產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量，64%的消費者考慮產(chǎn)品的價格。從而有更多的企業(yè)注重對消費者個性化服務(wù)水平的提升，希望可以向消費者出售更多的產(chǎn)品。因此在供應(yīng)鏈管理研究中將產(chǎn)品服務(wù)水平和價格這兩個影響因素考慮進去有一定的現(xiàn)實意義。另一方面，由于供應(yīng)鏈成員都是理性主體，從自身利益最大化的角度出發(fā)，采取的行動與使整個供應(yīng)鏈利潤最大化的決策不一致，給整個供應(yīng)鏈的效率帶來損失。如何調(diào)節(jié)供應(yīng)鏈整體利益和成員間的局部利益，對現(xiàn)有供應(yīng)鏈管理研究具有實際意義。

由于消費觀念的改變，價格不再是消費者消費決策過程中最關(guān)鍵的因素，而更加看重產(chǎn)品的體驗、售后等個性化服務(wù)。越來越多的學(xué)者開始關(guān)注服務(wù)對供應(yīng)鏈管理問題的影響。Wu、Shi Ruixia［1］等在供應(yīng)鏈管理決策中考慮產(chǎn)品服務(wù)影響因素，探討產(chǎn)品服務(wù)水平在供應(yīng)鏈決策中的影響。Chen K［2］等考慮零售商服務(wù)水平和渠道的環(huán)境可持續(xù)性這兩個影響因素，研究集中決策和分散決策下雙渠道供應(yīng)鏈定價模型。ChenS［3］等研究在雙渠道供應(yīng)鏈中存在服務(wù)競爭時制造商如何構(gòu)建和管理雙渠道的問題。Dan［4］等研究顧客對傳統(tǒng)渠道的忠誠度和零售商的服務(wù)水平對雙渠道供應(yīng)鏈定價決策的影響。Goffin［5］認為提高產(chǎn)品服務(wù)水平可以提高顧客從購買產(chǎn)品中獲得的價值。Lu［6］等探討兩個制造商存在服務(wù)水平競爭，通過共同的零售商銷售產(chǎn)品時，不同博弈結(jié)構(gòu)對各方?jīng)Q策和收益的影響。Wang［7］等在制造商開辟網(wǎng)絡(luò)直銷渠道的雙渠道供應(yīng)鏈中，研究當(dāng)實體店提供服務(wù)具有正溢出效應(yīng)時，價格競爭和市場占有率影響供應(yīng)鏈運作的機理，提出實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體協(xié)調(diào)的收益共享契約。XieW［8］等研究只有零售商提供產(chǎn)品服務(wù)的供應(yīng)鏈決策模型，分析三種協(xié)調(diào)機制對供應(yīng)鏈決策的影響。Yan R、Pei Z［9］等強調(diào)零售商服務(wù)在雙渠道供應(yīng)鏈競爭市場中所扮演的戰(zhàn)略角色，研究結(jié)果表明零售商服務(wù)能有效的緩解渠道競爭和沖突，提高市場競爭中的供應(yīng)鏈績效。丁峰［10］等研究價格和產(chǎn)品服務(wù)水平共同影響的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)策略，結(jié)果表明隨著服務(wù)水平的提高，制造商批發(fā)價格、零售價格和市場需求增加。楊浩雄［11］等為緩解制造商和零售商之間的渠道沖突，采用雙方服務(wù)合作機制，分析制造商和零售商在不同情況下對產(chǎn)品服務(wù)的投入情況。

在實際的運作中，企業(yè)最根本的目的是實現(xiàn)自身利潤的最大化。如何能夠維護合作雙方自身的經(jīng)濟利益不受侵害，同時又可以盡可能努力擴大渠道利潤，成為供應(yīng)鏈管理所要考慮的問題。目前企業(yè)使用較為普遍的契約方式有批發(fā)價格契約、回購契約、收益共享契約和數(shù)量折扣契約等，供應(yīng)鏈中契約的使用能夠給企業(yè)帶來相當(dāng)可觀的收益。Cachon［12］對供應(yīng)鏈契約進行了全面的綜述：批發(fā)價格契約、回購契約、收益共享契約和數(shù)量彈性契約等，說明在不存在競爭的報童模型中，收益共享契約能夠使供應(yīng)鏈實現(xiàn)有效協(xié)調(diào)。Cachon和Lariviere［13］利用收益共享契約對多個存在競爭性的零售商進行協(xié)調(diào)，證明收益共享契約對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的有效性。Chakraborty T［14］等研究兩個相互競爭的制造商和一個零售商的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型，建立報童模型和零售商為主導(dǎo)的Stackelberg博弈模型，分析收益共享契約對最優(yōu)決策模型變量參數(shù)的影響。Xu［15］等利用均值-方差模型，研究制造商和零售商均為風(fēng)險規(guī)避者的雙渠道供應(yīng)鏈價格決策問題，利用雙向收益共享契約實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。代建生［16］在零售商實施促銷努力并擁有部分定價權(quán)下，運用收益共享和促銷成本分擔(dān)機制協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。肖迪［17］對比分析使用收益共享契約、供應(yīng)商和零售商合作、批發(fā)價格契約下供應(yīng)鏈成員的博弈均衡，驗證了零售商采用收益共享契約對供應(yīng)鏈成員質(zhì)量決策的協(xié)調(diào)效果最好。

上述文獻主要從產(chǎn)品服務(wù)和價格兩方面分析供應(yīng)鏈定價及供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題，而較少研究在價格與服務(wù)質(zhì)量雙重因素影響下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策問題。因此，本文構(gòu)建垂直整合的雙銷售模式供應(yīng)鏈，考慮市場需求同時受價格和服務(wù)質(zhì)量兩種因素影響。分析比較不同決策模型下的均衡策略，構(gòu)建收益共享契約協(xié)調(diào)決策模型，對雙銷售模式供應(yīng)鏈進行優(yōu)化協(xié)調(diào)。進而對比分析不同決策模型下產(chǎn)品服務(wù)水平對零售價格的影響。

二、問題描述與符號假設(shè)

在制造商和零售商構(gòu)成的二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)模型中，根據(jù)產(chǎn)品服務(wù)提供方的不同將產(chǎn)品分為兩種銷售模式，即銷售模式1：制造商批發(fā)產(chǎn)品給零售商，零售商向消費者銷售產(chǎn)品和提供產(chǎn)品服務(wù)；銷售模式2：制造商批發(fā)產(chǎn)品給零售商，同時向消費者提供產(chǎn)品服務(wù)，零售商只向消費者銷售產(chǎn)品。供應(yīng)鏈的決策結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 供應(yīng)鏈的系統(tǒng)決策結(jié)構(gòu)圖

為避免其他因素所帶來問題的不確定性，約定研究背景與符號含義如下：

1.兩中銷售模式下銷售的產(chǎn)品是同質(zhì)的。

2.制造商和零售商都是理性主體，雙方共享信息完全對稱。

3.產(chǎn)品對應(yīng)的銷售模式是一一對應(yīng)的，暫不考慮銷售模式之間的交叉。

4.銷售模式2由制造商提供服務(wù)，銷售模式1由零售商提供服務(wù)。且s2>s1。

5.零售商的銷售模式1和銷售模式2的零售價格分別是p1和p2，且p1

為銷售模式i在策略j下產(chǎn)品零售價格；為銷售模式i在策略j下產(chǎn)品批發(fā)價格；為制造商在策略j下的利潤；為零售商在策略j下的利潤；si為產(chǎn)品在銷售模式i下的服務(wù)水平；（i=1，2代表銷售模式1，2；j=c，d，r代表兩階段一體化策略、分階段式策略和協(xié)調(diào)策略）。

對于消費者而言，不同銷售模式下產(chǎn)品定價和服務(wù)所帶來的效用不同，引入消費者效用函數(shù)來描述消費者的消費體驗。參數(shù)θ表示消費者對產(chǎn)品服務(wù)水平的偏好，θ∈[0，1]上的均勻分布，該值越大，消費者對服務(wù)水平越敏感。不同銷售模式下消費者的效用函數(shù)為：Ui=v-pi+θsi（v>0代表消費者的基本效用）。效用函數(shù)關(guān)系如圖2所示：

圖2 效用函數(shù)關(guān)系圖

三、模型體系化構(gòu)建與推演分析

（一）雙銷售模式下供應(yīng)鏈分階段式策略推演分析

分析制造商與零售商之間的分階段式策略，制造商和零售商不是同一利益主體，理性的供應(yīng)鏈成員在進行決策時均以各自利益最大化。假設(shè)制造商占主導(dǎo)地位，制造商和零售商存在stackelberg博弈關(guān)系，詳細的博弈過程如下：制造商首先確定產(chǎn)品的批發(fā)價ωD1和ωD2，零售商根據(jù)產(chǎn)品批發(fā)價ωD1和ωD2確定產(chǎn)品的零售價pD1和pD2。

制造商和零售商在分階段式策略下的利潤函數(shù)分別為：

命題1：

雙銷售模式下供應(yīng)鏈分階段式策略：（1）零售商的利潤函數(shù)πDlss(pD1，pD2)是關(guān)于決策變量pD1，pD2的凹函數(shù)；制造商的利潤函數(shù)πDzzs(ωD1，ωD2)是關(guān)于決策變量ωD1，ωD2的凹函數(shù)（2）最優(yōu)零售價格pD1，pD2，最優(yōu)批發(fā)價格ωD1，ωD2，以及供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)利潤 πDlss，πDzzs如下所示：

關(guān)于ωD1和ωD2的一階導(dǎo)數(shù)，并使之等于零，聯(lián)立方程組求解使函數(shù)最優(yōu)時的值。將的值代入（3）式求得最優(yōu)解將最優(yōu)解代入（1）、（2）式中求得制造商和零售商的利潤。令△s=s2-s1、△c=c1h-c2h，為保證需求量都大于零，設(shè)△s>△c。

（二）雙銷售模式下供應(yīng)鏈兩階段一體化策略推演分析

兩階段一體化決策中，制造商和零售商視為同一決策主體，不存在交易關(guān)系，以供應(yīng)鏈整體利益為出發(fā)點，使供應(yīng)鏈整體利益最大化。詳細的推演分析如下所示。

供應(yīng)鏈的整體利潤為：

命題2：

雙銷售模式下供應(yīng)鏈兩階段一體化策略：（1）供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)是關(guān)于決策變量的凹函數(shù)。（2）零售價格及利潤最優(yōu)解如下所示：

對比兩階段一體化策略和分階段式策略的均衡解可以發(fā)現(xiàn)，兩階段一體化策略下供應(yīng)鏈整體利潤大于分階段式策略下供應(yīng)鏈整體利潤，即，在分階段式策略決策下，供應(yīng)鏈整體利潤未達到最優(yōu)，為此需要引入契約來調(diào)節(jié)供應(yīng)鏈各方利益，提高供應(yīng)鏈的運作效率。

（三）雙銷售模式下供應(yīng)鏈收益共享契約協(xié)調(diào)策略推演分析

在供應(yīng)鏈管理中經(jīng)常研究的一種契約是收益共享契約，收益共享契約是一種對供應(yīng)鏈成員之間的收益進行再次分配的機制。在由制造商和零售商構(gòu)成的兩級供應(yīng)鏈中，為緩解利益沖突，激勵零售商與制造商合作，運用收益共享契約進行協(xié)調(diào)。契約協(xié)調(diào)過程如下：制造商在兩種銷售模式下均以較低的批發(fā)價ω銷售給零售商，在某個銷售周期結(jié)束后，零售商將銷售模式1下產(chǎn)品的收益以k1(0

零售商的利潤函數(shù)為：

制造商的利潤為：

與分階段式策略討論類似，求博弈均衡解時，首先求解零售商利潤函數(shù)關(guān)于p1，p2的海森矩陣，當(dāng)滿足條件：時，零售商利潤函數(shù)是關(guān)于p1，p2的凹函數(shù)，利潤函數(shù)的最優(yōu)解存在。對函數(shù)求關(guān)于p1，p2的一階導(dǎo)，并使之為零，解得：

四、雙銷售模式供應(yīng)鏈模型數(shù)值仿真分析

（一）雙銷售模式供應(yīng)鏈收益共享契約協(xié)調(diào)策略分析

上節(jié)中分析雙銷售模式供應(yīng)鏈兩階段一體化策略和分階段式策略，運用收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈利潤，部分均衡解的表達式較復(fù)雜。本節(jié)通過數(shù)值仿真進一步直觀驗證分析協(xié)調(diào)策略的有效性。

模型中各參數(shù)的賦值：潛在消費者數(shù)量N=1000，產(chǎn)品的基本效用V=1，銷售模式1和銷售模式2銷售產(chǎn)品的服務(wù)水平分別為S1=0.2，S2=0.4，生產(chǎn)成本為C=0.15，假設(shè)a=43.75。兩階段一體化策略和分階段式策略下的均衡解如表1所示。

表1 各決策模型的均衡解

將上述參數(shù)值代入（8）、（9）式可得k1，w關(guān)于k2的關(guān)系式：

由（10）、（11）得契約因子的關(guān)系如圖3所示：已知 0

圖3 契約因子關(guān)系圖

表2 契約協(xié)調(diào)下的利潤變化

（二）服務(wù)水平對零售價格的敏感性分析

分析協(xié)調(diào)前后服務(wù)水平在不同銷售模式下對零售價格的影響，取k2=0.3，k1=0.6765，ω=0.0447。

1.零售商服務(wù)水平對零售價格敏感性分析

由圖4分析零售商的服務(wù)水平在兩階段一體化策略和分階段式策略下對零售價格的影響可知：在兩階段一體化策略和分階段式策略下，零售商的服務(wù)水平s1對零售價格p1都起到正向作用。當(dāng)服務(wù)水平s1∈(0，0.374)時，分階段式策略下的零售價格大于兩階段一體化策略的零售價格；當(dāng)服務(wù)水平s1∈(0.374，+∞)時，兩階段一體化策略的零售價格大于分階段式策略的零售價格；當(dāng)服務(wù)水平為零時，由于存在產(chǎn)品本身的生產(chǎn)成本，其零售價格p1大于零。從圖4中可知，兩階段一體化策略的零售價格對服務(wù)水平s1的敏感程度要大于分階段式策略的零售價格對服務(wù)水平s1的敏感程度。

2.制造商服務(wù)水平對零售價格敏感性分析

由圖5分析制造商的服務(wù)水平在兩階段一體化策略和分階段式策略下對零售價格的影響可知，在兩階段一體化策略和分階段式策略下，制造商的服務(wù)水平s2對零售價格p2都起到正向作用。當(dāng)服務(wù)水平s2∈(0，1.092)時，分階段式策略的零售價格大于兩階段一體化策略的零售價格；當(dāng)服務(wù)水平s2∈(1.092，+∞)時，兩階段一體化策略的零售價格大于分階段式策略的零售價格；當(dāng)服務(wù)水平為零時，由于存在產(chǎn)品本身的生產(chǎn)成本，其零售價格p2大于零。從圖5中可知，兩階段一體化策略的零售價格對服務(wù)水平s2的敏感程度要大于分階段式策略下的零售價格對服務(wù)水平s2的敏感程度。

圖4 零售商服務(wù)水平對零售價格的影響

圖5 制造商服務(wù)水平對零售價格的影響

3.產(chǎn)品服務(wù)水平在契約協(xié)調(diào)后對零售價格敏感性分析

由圖6分析可知，當(dāng)零售商服務(wù)水平s1取固定值，隨著制造商服務(wù)水平s2的增大銷售模式1下的零售價格p1保持不變。當(dāng)制造商服務(wù)水平s2取固定值，銷售模式1的零售價格p1的值隨著零售商服務(wù)水平s1的增大而增大。這是由于當(dāng)零售商在銷售模式1下銷售產(chǎn)品時，需要承擔(dān)服務(wù)成本，隨著服務(wù)水平的提升，服務(wù)成本隨之增加，零售商為獲得理想的收益，需提高產(chǎn)品零售價格。

圖 6s1 s2對協(xié)調(diào)后零售價格p1的影響

圖 7s1 s2對協(xié)調(diào)后零售價格p2的影響

由圖7分析可知，當(dāng)制造商服務(wù)水平s2取固定值，隨著零售商服務(wù)水平s1的增大銷售模式2的零售價格p2保持不變。當(dāng)零售商服務(wù)水平s1取固定值，銷售模式2的零售價格p2隨著制造商服務(wù)水平s2的增大而增大。這是由于在銷售模式2下，隨著產(chǎn)品服務(wù)水平的提升，所帶來的服務(wù)成本增加，進而提高零售價格來獲取產(chǎn)品收益。

五、結(jié)論

本文研究了雙銷售模式供應(yīng)鏈下制造商和零售商均衡策略和利潤協(xié)調(diào)問題，基于消費者效用理論構(gòu)建不同銷售模式下的消費者需求函數(shù)，運用stackelberg博弈理論求解分析供應(yīng)鏈中各成員的決策模型。構(gòu)建兩階段一體化策略模型和分階段式策略模型，發(fā)現(xiàn)分階段式策略下供應(yīng)鏈總利潤比兩階段一體化策略下供應(yīng)鏈總利潤有所下降，運用收益共享契約來協(xié)調(diào)整個供應(yīng)鏈，求得實現(xiàn)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)下契約參數(shù)間的關(guān)系與約束條件。數(shù)值仿真分析證明了運用契約協(xié)調(diào)的有效性，證明當(dāng)契約因子在一定范圍內(nèi)時，制造商和電商的利潤均有提高，實現(xiàn)供應(yīng)鏈整體利潤最優(yōu)，使供應(yīng)鏈中各成員的利潤實現(xiàn)Pareto改進。同時分析了產(chǎn)品的服務(wù)水平對零售價格的影響，證明隨著產(chǎn)品服務(wù)水平提升，產(chǎn)品零售價格增加。