劉勝， 劉靖宇

(1.長沙理工大學(xué)， 湖南 長沙 410114； 2.湖南省交通科學(xué)研究院有限公司)

單軸壓縮狀態(tài)的回彈模量是國內(nèi)外瀝青道路的主要設(shè)計(jì)參數(shù)，美國從20世紀(jì)70年代就致力于動態(tài)模量的研究，并于2004年的NCHRP子報(bào)告1-37A中完成了Simple Performance Tester(SPT)及其試驗(yàn)方法的研發(fā)。采用兩點(diǎn)彎曲模式對T形梁試件進(jìn)行動態(tài)加載，其試驗(yàn)體系廣泛應(yīng)用于歐洲。與國外相反，中國1986版設(shè)計(jì)規(guī)范、1997版設(shè)計(jì)規(guī)范、2006版設(shè)計(jì)規(guī)范一直沿用靜態(tài)回彈模量，到2017版設(shè)計(jì)規(guī)范實(shí)現(xiàn)了從靜到動的轉(zhuǎn)變，并確定以2011版試驗(yàn)規(guī)程中的單軸壓縮試驗(yàn)(T0738)作為動態(tài)模量的測試方法。

然而，由于長年靜態(tài)模量經(jīng)驗(yàn)累積的主觀認(rèn)知存在差異，加之工地試驗(yàn)儀器達(dá)不到要求，在實(shí)用中測定動態(tài)模量的方法不統(tǒng)一，主要體現(xiàn)在：① 荷載狀態(tài)，現(xiàn)行規(guī)范規(guī)定了兩種加載波形，但并沒有明確不同加載波形帶來的差異；② 試件尺寸，規(guī)范要求的φ100 mm×150 mm圓柱體試件成型難度較高，需先SGC成型φ150 mm×170 mm試件，通過切割、鉆芯等一系列操作，方可進(jìn)行測試，相對而言φ100 mm×100 mm尺寸試件因其成型簡便、用料節(jié)約而更受青睞；③ 變形采集方式，過去采集的靜態(tài)模量數(shù)據(jù)往往采用千分表等觀測得到，結(jié)果偏主觀。

為研究上述不同測試方法間的差異，設(shè)計(jì)了不同荷載狀態(tài)、試件狀態(tài)和數(shù)據(jù)采集手段的瀝青混合料室內(nèi)試驗(yàn)，以量化測試方法對模量取值的影響。

1 原材料設(shè)計(jì)

采用AC13礦料級配及秦皇島SBS I-D改性瀝青作為瀝青混合料原料，其級配及混合料常規(guī)性能均滿足規(guī)范要求，分別見表1、2。

表1 AC13級配設(shè)計(jì)

表2 瀝青混合料常規(guī)性能指標(biāo)

按照規(guī)范T0738要求，每組平行試驗(yàn)保證5個(gè)有效試樣，試驗(yàn)溫度為20 ℃，計(jì)算得到AC13-SBS瀝青混合料在不同測試方法下的單軸壓縮動態(tài)回彈模量值(以下簡稱動態(tài)模量)。

2 荷載狀態(tài)對動態(tài)模量取值的影響

2.1 加載波形

在國內(nèi)外相關(guān)研究中，應(yīng)用最多的加載波形主要有：三角波、半正弦波、半正矢波(Haversine波)。3種加載波形下的動態(tài)模量如圖1所示。

圖1 3種加載波形動態(tài)模量

從圖1可以看出：三角波與Haversine波的動態(tài)模量基本相等，而半正弦波的動態(tài)摸量略大于Haversine波和三角波，數(shù)值偏高20%～50%；從能量的角度來看，單個(gè)荷載周期內(nèi)半正弦波對試件施加的荷載能量最大，而Haversine波和三角波的荷載能量接近。因此，半正弦波下試件測試得到的動態(tài)模量較大，比三角波與Haversine波高20%～50%。

2.2 加載方式

除加載波形外，荷載連續(xù)與否也是動態(tài)加載必須考慮的問題。已有研究認(rèn)為，間歇荷載研究的是單次行車荷載對道路結(jié)構(gòu)的影響，而連續(xù)荷載研究的是穩(wěn)定荷載作用下的路面響應(yīng)狀態(tài)，間歇加載或者連續(xù)加載都有一定理論意義。通常動態(tài)加載試驗(yàn)中存在兩種加載方式：① 連續(xù)荷載；② 間歇荷載。加載0.1 s，間歇0.9 s。分別進(jìn)行5、10 Hz頻率下兩種加載模式的動態(tài)模量試驗(yàn)，結(jié)果如表3所示。

從表3可以看出：各個(gè)荷載振幅下連續(xù)荷載作用的動態(tài)模量比間歇的大。在荷載頻率10 Hz時(shí)這種差別尤為明顯，連續(xù)荷載下的動態(tài)模量比間歇荷載下的動態(tài)模量平均大20%。而在5 Hz時(shí)僅大3%左右。由此可見，間歇時(shí)間對動態(tài)模量的影響與荷載頻率有直接關(guān)系。當(dāng)荷載頻率較大時(shí)，間歇時(shí)間的影響比較明顯，當(dāng)荷載頻率較小時(shí)影響不大。

表3 荷載間歇對動態(tài)模量的影響

3 試件狀態(tài)對動態(tài)模量取值的影響

3.1 試件尺寸

按照規(guī)范T0738及SPT試驗(yàn)要求，單軸壓縮動態(tài)模量試驗(yàn)采用φ100 mm×150 mm試件進(jìn)行試驗(yàn)，但作為中國傳統(tǒng)路面材料回彈模量的測量方法，習(xí)慣采用φ100 mm×100 mm尺寸的試件，其原因如下：① 大量的室內(nèi)外對比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，φ100 mm×100 mm尺寸試件采用頂面法測定的靜態(tài)模量與施工現(xiàn)場承載板測定的模量數(shù)值十分接近；② 試驗(yàn)方法簡單，因此仍有不少研究和工程應(yīng)用采用φ100 mm×100 mm的試件進(jìn)行試驗(yàn)。為了明確這兩種試件尺寸對動態(tài)模量測試結(jié)果的影響，分別成型了φ100 mm×150 mm和φ100 mm×100 mm試件進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果見圖2。

在受壓過程中，試件端面與上下金屬壓板之間產(chǎn)生摩擦力，使得試件在受壓時(shí)端部還受到摩擦力的約束，導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果存在誤差(表4)。由圖2、表4可知，φ100 mm×150 mm試件的動態(tài)模量均明顯大于φ100 mm×100 mm試件，其動態(tài)模量值為后者的1.2～1.6倍，說明試件尺寸對模量取值的影響較大，為減小端部效應(yīng)對模量測試的干擾，應(yīng)采用φ100 mm×150 mm圓柱體試件測得的結(jié)果作為動態(tài)模量標(biāo)準(zhǔn)值。此外，根據(jù)表4可知，5 Hz頻率對應(yīng)的動態(tài)模量比值高于10 Hz、輕載荷作用時(shí)模量比值稍大于重載荷狀態(tài)，說明荷載狀態(tài)也會對端部效應(yīng)的干擾產(chǎn)生影響，但影響較小。

圖2 φ100 mm×100 mm與φ100 mm×150 mm尺寸試件的動態(tài)模量的對比

表4 φ100 mm×100 mm與φ100 mm×150 mm尺寸試件的動態(tài)模量比值

圖3為φ100 mm×100 mm試件與φ100 mm×150 mm試件在不同荷載狀態(tài)下動態(tài)模量的散點(diǎn)圖，可見不同荷載狀態(tài)下的模量取值均在虛線處波動，使得兩種尺寸試件模量取值總存在一定的線性關(guān)系，如式(1)所示：

E150=1.17E100+259

(1)

式中:E150和E100分別為φ100 mm×150 mm試件和φ100 mm×100 mm試件的動態(tài)模量值(MPa)，判定系數(shù)R2=0.96。

圖3 不同試驗(yàn)條件下兩種尺寸試件動態(tài)模量散點(diǎn)圖

3.2 試件的端部處治

為了減小端部效應(yīng)的干擾，國內(nèi)外相關(guān)試驗(yàn)方法中都強(qiáng)調(diào)試件端面的平整，現(xiàn)行規(guī)范T0738建議在試件與壓板之間放一層聚四氟乙烯墊片以減小摩擦力(以下簡稱墊片法)；該文考慮了一種端部處治方式，即采用一定比例滑石粉與甘油的混合物涂抹在試件端面，然后用蠟封閉，進(jìn)行端面處理后再進(jìn)行抗壓試驗(yàn)(以下簡稱蠟封法)。分別用墊片和蠟封法處治φ100 mm×100 mm試件，并與未處置的φ100 mm×100 mm試件和φ100 mm×150 mm試件進(jìn)行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 端部不同處治方法測得的動態(tài)模量變化曲線

通過墊片法和蠟封法對試件進(jìn)行端部處治，其實(shí)測動態(tài)模量分別比未處治的φ100 mm×100 mm尺寸試件高約10%和20%，比未處治的φ100 mm×150 mm尺寸試件低約20%和10%，說明端部處治效果顯著降低了端部摩擦力的影響，且蠟封法的處治結(jié)果與φ100 mm×150 mm尺寸試件更接近，說明蠟封法的處治效果優(yōu)于墊片法。

4 變形采集手段對動態(tài)模量取值的影響

變形的測試手段是影響動態(tài)模量試驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確度的重要因素。目前國內(nèi)外常見的變形測試手段有：① 儀器自帶傳感器，即配套于儀器的位移傳感器；② 頂面兩端沿對角線設(shè)置的線性位移傳感器(LVDT)；③ 固定于試件側(cè)面的LVDT。同時(shí)采用上述3種變形采集方式測試標(biāo)準(zhǔn)尺寸試件的豎向回彈變形，并計(jì)算得到其動態(tài)模量值，結(jié)果如表5所示。

由表5可知：儀器自帶傳感器采集得到的變形數(shù)據(jù)偏大，按該數(shù)據(jù)計(jì)算得到的動態(tài)模量小于規(guī)范要求，建議有條件時(shí)應(yīng)采用外接的變形采集方式進(jìn)行測量。頂面法與側(cè)面法LVDT測得的豎向回彈變形接近，但頂面兩端架設(shè)LVDT的方法只是削弱了端部效應(yīng)的影響，而側(cè)面法因針對試件側(cè)面中部的豎向變形進(jìn)行測試，受端部效應(yīng)影響極小，測得的變形更為準(zhǔn)確。

表5 不同變形采集方法結(jié)果對比

考慮到在3.1節(jié)的測試過程中，試件的豎向回彈變形是唯一存在的某個(gè)實(shí)數(shù)值，可以把表5中3組不同變形作為該實(shí)數(shù)值在不同測試手段下的映射結(jié)果，作出3種手段測得的變形散點(diǎn)圖(圖5)。

圖5 不同變形采集手段的散點(diǎn)圖

由圖5可知：不同采集手段測得的變形之間存在二次曲線關(guān)系，假設(shè)其轉(zhuǎn)化方程為：

y=Ax2+Bx+C

則可以得到不同采集手段測量變形間的轉(zhuǎn)換系數(shù)A、B、C見表6。

表6 不同采集手段的轉(zhuǎn)換系數(shù)

5 結(jié)論

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)及研究結(jié)果，推薦采用尺寸為φ100 mm×150 mm試件進(jìn)行測試，采用外接LVDT進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，并明確了其他影響因素對模量測試結(jié)果的誤差范圍，建立了不同尺寸、不同數(shù)據(jù)采集方法之間的換算公式，可得如下結(jié)論：

(1) Haversine波和三角波下測得的動態(tài)模量基本相當(dāng)，半正弦波形加載測得的動態(tài)模量是Haversine波和三角波的1.2～1.5倍，10 Hz頻率下連續(xù)加載是間歇加載測得的動態(tài)模量的1.2倍左右。

(2) 試件尺寸是影響動態(tài)模量取值的重要因素，測得的φ100 mm×150 mm試件動態(tài)模量為φ100 mm×100 mm試件的1.2～1.6倍，可按下式對兩種尺寸測得的動態(tài)模量值進(jìn)行換算：

E150=1.17E100+259

(3) 墊片法和蠟封法對試件進(jìn)行端部處治可有效削弱端部效應(yīng)影響，其實(shí)測動態(tài)模量比未處治的φ100 mm×100 mm尺寸試件分別高約10%和20%。