劉 源,徐同桐,趙憲鋒

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，蘭州 730070)

碎石樁加固技術(shù)是工程中處理軟弱地基的一種有效處理方法[1]。它最早于1835年由法國一位工程師在海灣沉積軟土的地基工程中設(shè)計使用，近年來廣泛應(yīng)用于道路、橋梁、水壩、港口、電站等工程中。一直以來，碎石樁極限承載力的計算都是國內(nèi)外工程技術(shù)人員所關(guān)注的重點之一。20世紀七八十年代， J.M.O.Hughes等[2-3]通過室內(nèi)大型單樁快速加載試驗，利用極限平衡理論得到了單樁極限承載力公式。H.Y.Wong[4]考慮樁周土的側(cè)向極限應(yīng)力為膨脹區(qū)域的被動土壓力，得到了容許較小沉降和較大沉降時的單樁承載力公式。J.Brauns[5]假設(shè)極限平衡區(qū)位于樁頂附近，滑面為漏斗狀，極限平衡時，環(huán)向應(yīng)力為零，同時不計地基土和樁體自重及摩擦力，由破壞土體的力系平衡推導(dǎo)出極限承載力。進一步地，盛崇文[6]將J.Brauns理論推廣到復(fù)合地基和群樁的情況，得到滿堂碎石樁時單樁極限承載力公式。21世紀以來，劉杰等[7]以鼓脹破壞為破壞模式，根據(jù)樁周土豎向位移和側(cè)向位移的變形協(xié)調(diào)條件，利用塑性力學(xué)理論推導(dǎo)出樁和樁周土極限承載力公式。趙明華等[8]深入研究柔性基礎(chǔ)下碎石樁復(fù)合地基受力變形機理，考慮到碎石樁復(fù)合地基樁體側(cè)向鼓脹及樁體的整體性,在徑向位移模式分析中引入橫截面剪應(yīng)力的影響，建立了碎石樁鼓脹段荷載傳遞模式。這些理論和經(jīng)驗公式對工程設(shè)計與施工具有積極的指導(dǎo)意義。然而，這些公式的推導(dǎo)主要借鑒經(jīng)典彈塑性理論，且存在各自使用條件及問題，其研究依然處于半理論半經(jīng)驗狀態(tài)。

用碎石樁處理松散砂土地基，主要發(fā)揮了碎石樁的排水減壓和擠密效應(yīng)。在碎石樁擠入土體的過程中，往往伴隨著樁周土中水分的遷移、孔隙比的改變、有效應(yīng)力的增加等。大量的試驗結(jié)果表明，土體的孔隙比隨著有效應(yīng)力的增長而呈對數(shù)關(guān)系減小[9-10]。在含水率不變的情況下，碎石樁表現(xiàn)出隨樁長由剛性演變?yōu)楣拿浧茐牡囊?guī)律。含水率是影響砂土密實程度的一個重要物理指標。樁周土中水分的遷移實際產(chǎn)生了碎石樁與樁周土的相對剛度變化，將改變碎石樁的承載能力[10]。目前為止，關(guān)于含水率對碎石樁傳力特性的影響還沒有文獻報道。本文采用自行設(shè)計的實驗設(shè)備，將碎石樁的二維實驗推展到三維情況，重點關(guān)注樁周土含水率對單根碎石樁傳力特性的影響，通過改變樁長和樁型，探討不同含水率情形下樁長、樁型對樁底應(yīng)力的影響，這將對工程中不同含水率軟土地基的處理方案設(shè)計具有一定的指導(dǎo)意義。

1 實驗裝置和過程

1.1 實驗裝置

碎石樁三維實驗裝置如圖1所示，整套實驗裝置主要由箱體(圖1-C)、中間底板和薄壁沉管(圖1-B)、加載裝置和測力計組成。箱體橫截面為方形，邊長為45 cm×45 cm，每層箱體的高度為7.5 cm，共4層，可供自由組裝拆卸，可進行4種樁長的碎石樁實驗。中間底板中央預(yù)留圓形或方形小孔，小孔直徑和形狀與下壓頭相同。

加載裝置由鋼條、加壓柱、導(dǎo)桿和砝碼組成。鋼條長90 cm、寬3.8 cm、高2.6 cm。鋼條中間設(shè)置加壓柱，兩側(cè)分別裝有1根小導(dǎo)桿，以保持加載平面始終處于鉛垂方向；鋼條兩頭連接螺桿，通過在螺桿上對稱放置砝碼實現(xiàn)加載。薄壁沉管采用厚度為1 mm的鋼管。測力計采用HF-1000型數(shù)顯式推拉力計，最大量值為1 kN，測量精度為0.5 N。為避免卡塞現(xiàn)象，以及避免摩擦力對加載過程的干擾，在實驗裝置的連接處均預(yù)留少量空隙。

1.2 實驗材料

將工程中使用的白色水磨石子作為樁體材料，該石子直徑范圍為0.4～1.0 cm，成樁后碎石樁的平均干密度為1.52 g/cm3。樁周土為蘭州黃土和細沙，按照體積比為3∶1進行摻水調(diào)配，并用不透氣塑料布包裹，目的是防止水分蒸發(fā)，使含水量基本保持在同一個水平[11]。為討論樁周土含水率對碎石樁力學(xué)性質(zhì)的影響，分別制作了5組樁周土樣品，含水率(質(zhì)量分數(shù))平均值分別為7.86%、11.60%、12.74%、15.02%、16.01%。

1.3 實驗過程

為確定實驗中碎石樁樁體的形狀與尺寸，以制作直徑為4 cm、長度為22.5 cm的4層圓樁為例，首先將第二、第三和第四層箱子固定到第一層箱子上，在底部安裝中心有直徑4 cm圓孔的中間板，分別在底部安裝上測力計以及下壓頭部件，然后將足夠長的薄壁沉管放到圓孔正上方。在實驗過程中保持沉管豎直向下并且位置不變，再將開始前調(diào)配好的樁周土填入箱子中，邊填土邊進行人工夯實，每次實驗保證填土的密實度基本相同，薄壁沉管周圍最為關(guān)鍵[12]。當填土與箱子齊平時，開始向沉管中放置石子；放置一部分后，用鋼桿從上面將石子搗實，邊搗實邊慢慢向上抽動沉管，保持沉管底面不超過已填石子頂面；然后繼續(xù)填充、搗實、抽動，直到形成的樁和樁周土齊平。每次重復(fù)試驗的過程中均需重新填土和石子，確保每次填土和石子的密實度基本相同[11]。

圖1 碎石樁實驗裝置Fig.1 Experimental equipment for gravel pile(A)實驗裝置整體; (B)中間底板和薄壁沉管; (C)箱體; (D)上下壓頭

實驗加載前的準備工作完成后，先將底部測力計的示數(shù)歸零；然后在箱子的頂部安裝加壓底座，加壓部件上的加壓柱底端可以安裝上壓頭；再然后將加壓柱及旁邊2個豎向的導(dǎo)桿放入加壓底座上同等的孔中，加壓柱在加壓底座的孔中可以上下自由運動，能保證加載的過程中力向下傳遞不受加壓底座的限制。第一級為加壓部件，質(zhì)量為9.5 kg，以后每級加4 kg，最后一級加2 kg，總共加10級[11]。因為有不同尺寸的樁，加載后載荷集度并不相同，所以每級加載暫時以質(zhì)量標記，待后續(xù)數(shù)據(jù)處理的階段再換算成載荷集度。每級加載后，觀察樁底測力計的示數(shù)發(fā)生變化，等示數(shù)逐步穩(wěn)定后讀出測力計的示數(shù)，然后進行下一級加載[11]。

每種樁均取4種不同的樁長進行實驗(7.5 cm、15.0 cm、22.5 cm、30.0 cm)；每一種實驗都重復(fù)做5次，求平均值以減少誤差。

2 實驗結(jié)果與討論

2.1 樁長對荷載傳遞的影響

以方樁(橫截面邊長2.5 cm，含水率15.02%)為例，含水率相同，考慮不同樁長的影響。實驗結(jié)果如圖2所示，記樁頂應(yīng)力、樁底應(yīng)力分別為pt、pb。

可以看出，4種樁長情況下，隨頂部應(yīng)力的增加，樁底應(yīng)力均近似呈線性關(guān)系增長。但樁長不同，增長的斜率不同：樁長越長，斜率越小，樁底應(yīng)力增長得越慢(圖2-A)，樁長由7.5 cm增加到15.0 cm時，pb-pt曲線斜率由0.161變?yōu)?.052，減小了67.7%；樁長為22.5和 30.0 cm時，pb-pt曲線斜率分別為0.018和0.015，斜率進一步減小至趨于平緩。通過(pb/pt)-pt曲線(圖2-B)可以看出，樁長較短(7.5 cm)時，樁底承擔的頂部荷載為8.0%～14.1%；而樁長增加一倍時(15.0cm)，樁底承擔的荷載則減小到4.8%～5.3%；樁長進一步增加(22.5 cm、30.0 cm)，樁底承擔的荷載則進一步減小并逐漸趨近于2.0%～2.9%：這表明此時頂部荷載主要由樁周土承擔，樁體底部幾乎不承受力。因此，短樁(7.5 cm)和長樁(15.0 cm，22.5 cm和30.0 cm)的荷載傳遞方式是不同的：短樁樁體傳力較多，承擔荷載的百分比隨頂部荷載的增加而逐漸增多；而長樁樁體沿軸向傳力很少，底部承擔荷載的百分比逐漸趨于一個很小的常值。這與二維碎石樁的實驗結(jié)果定性上是一致的[10]。

圖2 方樁底部應(yīng)力隨頂部應(yīng)力的變化分布圖Fig.2 Distribution of stress at the bottom of square pile with the change of top stress

2.2 同種樁長不同截面形狀對荷載傳遞的影響

考慮樁長一定的情況下，不同邊長(或直徑)的方形樁和圓形樁的荷載傳遞情況。本文分別以樁長為7.5 cm和15 cm兩種情況為代表進行研究，實驗結(jié)果如圖3所示。

圖3 樁長為7.5 cm和15 cm時不同含水率的情況下樁底部應(yīng)力隨頂部應(yīng)力變化的分布圖Fig.3 Distribution curves of the bottom stress with the change of top stress for different moisture content

在圖3-A、圖3-B中，樁長均為7.5 cm，給出了不同含水率情況下樁底應(yīng)力隨頂部荷載的變化情況?？梢钥闯觯涸诓煌是闆r下，無論是圓形樁，還是方形樁，樁的底部應(yīng)力均隨橫截面面積的增加而增大。因此底部應(yīng)力主要與樁的橫截面面積有關(guān)。

在圖3-C、圖3-D中，樁長均為15 cm，給出了不同含水率情況下樁底應(yīng)力隨頂部荷載的變化情況。對于同種類型的樁，截面邊長(或直徑)越大，橫截面周長增大，樁底壓力增長越快。因此底部應(yīng)力也與樁的橫截面周長有關(guān)。

2.3 含水率對荷載傳遞的影響

圖4給出了5種含水率情況下樁底應(yīng)力的結(jié)果。可以看出，對于短樁(樁長為7.5 cm)，隨含水率的增加，底部壓力呈增加→減小→增加的變化趨勢，當含水率為16.01%時樁底部應(yīng)力最大。而當樁長為15～30 cm時，總是含水率為11.6%時樁的底部應(yīng)力最大，即樁周土承載的荷載相對較小。這是由于一方面土體含水率很低時，土體的黏性相對較小，樁周土對樁體的約束較弱，碎石樁容易刺入樁周土內(nèi)；另一方面，土體含水率較高時，樁體的剛性相對減小，樁體上部的碎石隨含水率的增加越容易擠入周圍土體，發(fā)生鼓脹破壞。因此，對于長樁(樁長15～30 cm)，存在一個含水率臨界值(11.6%)，使樁體分擔最大的荷載；而在較大含水率和較小含水率時，樁體分擔的荷載部分減小，底部應(yīng)力較小。

2.4 臨界長徑比

從前面的結(jié)果可以看出，樁體的傳力方式與樁長、樁的截面性質(zhì)以及樁與樁周土的接觸方式有關(guān)。為了更好地理解含水率對載荷的傳遞方式的影響，我們定義三維樁的長徑比λ

λ=h/ri

(1)

式中：h為樁長，ri為樁橫截面的慣性半徑。

我們?nèi)?組方形樁和2組圓形樁進行試驗，長徑比的數(shù)據(jù)如表1所示。

試驗結(jié)果如圖5所示。從圖中可以看出，對應(yīng)含水率相同的不同樁體，存在一個臨界長徑比λcr，當樁體的長徑比λ<λcr時，pb/pt隨pt的增加而增加，即樁體承擔的荷載比例是逐漸增大的；當λ>λcr時，pb/pt隨pt的增加而趨于一個較小的常值，即樁體承擔的荷載比例是定值，樁周土分擔絕大部分頂端荷載。5種含水率7.89%、11.6%、12.74%、15.02%和16.01%對應(yīng)的臨界長徑比分別為20、20.8、22.5、20.8和20。可以看出，臨界長徑比實際上可以作為碎石樁復(fù)合地基破壞模式的分界點，即由刺入破壞方式向鼓脹破壞方式轉(zhuǎn)變的臨界點。低于此臨界點的復(fù)合地基，隨外加載荷的增大，樁體底部應(yīng)力仍保持持續(xù)增長狀態(tài)；而高于此臨界點的復(fù)合地基，地基上部的土體與碎石樁的相互作用是地基的主要受力模式。因此，對于高于臨界長徑比的碎石樁復(fù)合地基，有必要對上部的樁周土進行換填或加強處理，以提高復(fù)合地基的承載能力。

圖4 不同含水率的圓樁(截面直徑為3.0 cm)底部應(yīng)力隨頂部應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.4 The bottom stress vs. the top stress in a circular pile (3.0 cm diameter) with different moisture content

圖5 不同長徑比的樁底部應(yīng)力傳遞比例(pb/pt)隨頂部應(yīng)力的變化規(guī)律Fig.5 Variation of the stress transfer factor at the bottom (pb/pt) with the stress change at the top

表1 4組樁型的長徑比Table 1 Critical slenderness ratio for four types of piles

圖6 二維碎石樁[12-13]底部應(yīng)力與三維碎石樁底部應(yīng)力的結(jié)果對比Fig.6 Comparison of 3D experiment with 2D experiments(A)底部應(yīng)力隨頂部應(yīng)力的變化規(guī)律; (B)底部應(yīng)力傳遞比例隨頂部應(yīng)力的變化規(guī)律

取與現(xiàn)有二維實驗(含水率為13.2%)[12-13]長徑比和含水率接近的結(jié)果(含水率為12.74%)進行比較(圖6)。

可以看出，三維碎石樁樁體承受的荷載均小于二維樁體，樁周土承擔的荷載相對更多。λ約為7.5時，相同頂部荷載作用下，三維樁體的底部應(yīng)力是二維結(jié)果的67%。隨著長徑比的增加，三維結(jié)果相對減小更快。當λ約為34時，三維結(jié)果減小至二維結(jié)果的22%。這是由于長徑比值較小時，力的傳遞主要滿足短樁傳力模式，樁體承受較多荷載，樁底應(yīng)力與樁體橫截面有關(guān)；長徑比值較大時，力的傳遞主要滿足馬崇武等[12]和慕青松等[13]提出的模型，樁底應(yīng)力主要與樁身和樁周土的接觸有關(guān)。

3 結(jié) 論

本文通過三維碎石樁的實驗研究，討論了樁長、截面形狀、含水率等參數(shù)對荷載沿樁體縱向傳遞的基本規(guī)律，給出了碎石樁的臨界長徑比，并指出了三維碎石樁底部應(yīng)力與二維結(jié)果的對比范圍。

a.與二維實驗結(jié)果類似，在含水率和樁型一定時，樁頂傳至樁底的壓力隨頂部荷載的增加近似呈線性關(guān)系增長。隨樁長的增加，樁底應(yīng)力增長的斜率減小。短樁和長樁有著不同的荷載傳遞方式，兩者的(pb/pt)-pt曲線形式是不同的。短樁樁體自身傳力較多，pb/pt隨著pt增加而增大；而長樁樁體傳力相對很少，(pb/pt)-pt曲線逐漸趨于一個常值。即短樁以刺入破壞為主，長樁以鼓脹破壞為主。

b.對于短樁或長樁，無論采用方形截面樁，或是圓形截面樁，底部應(yīng)力隨樁體橫截面邊長(或直徑)的增加而增大。因此，底部應(yīng)力與樁截面面積(或周長)有關(guān)。

c.含水率和樁體受力之間是一個復(fù)雜的相互過程，對應(yīng)長樁(樁長15～30 cm)存在一個含水率臨界值11.6%，使樁體分擔較大的荷載；而在較大含水率和較小含水率時，樁體分擔的荷載部分減小，底部應(yīng)力較小。

d.對應(yīng)含水率相同的不同樁體，存在一個臨界長徑比λcr，當樁體的長徑比大于或小于該臨界值時，樁體的傳力方式不同。當樁的長徑比大于λcr時，其傳力方式更接近于馬崇武等[12]、慕青松等[13]提出的二維碎石樁傳力模型和H.A.Jaseen等[14]的谷倉模型。當樁周土含水率為7.89%～16.01%時，樁體長徑比的結(jié)果在20～22.5的范圍內(nèi)，λcr隨含水率的增加呈先增加后減小的變化趨勢；當含水率為12.74%時，λcr有最大值22.5。此外，基于臨界長徑比λcr，給出了三維碎石樁樁體分擔的荷載與二維實驗的區(qū)別，三維結(jié)果約為二維結(jié)果的22%～67%。