趙 昕

(1:北京市鋼鐵冶金節(jié)能減排工程技術(shù)研究中心 北京100029；2:北京中冶設(shè)備研究設(shè)計總院有限公司 北京100029)

關(guān)鍵字 低電壓 穿越 線性 自抗擾控制

1 前言

PID是光伏發(fā)電系統(tǒng)低電壓穿越的主要控制方式，其采用基于誤差來消除誤差的思想存在很多缺陷：首先，以系統(tǒng)輸出與給定值比較作為誤差的取法使得初始誤差很大，易引起超調(diào)[1]；再者，積分反饋環(huán)節(jié)(I)使得系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，易產(chǎn)生振蕩；與此同時，PID控制是簡單的線性加權(quán)控制，而線性加權(quán)未必是最優(yōu)的組合方式[2]。PID的缺陷會導(dǎo)致系統(tǒng)在功率變化或者電網(wǎng)故障期間發(fā)生電壓或電流過沖，影響系統(tǒng)性能，甚至引起保護(hù)裝置動作，造成系統(tǒng)脫網(wǎng)。

考慮到工程中系統(tǒng)常用的PID控制器在“總擾”存在時難以有較高的控制性能[3-4]，1995年韓京清先生提出了自抗擾控制技術(shù)(Active Disturbance Rejection Control, ADRC)[5-6]，該技術(shù)具有魯棒性強(qiáng)、可控范圍大、控制精度高等優(yōu)勢，但也存在自身參數(shù)較多且整定較為繁瑣的問題。為此，高志強(qiáng)于2003年提出了基于帶寬參數(shù)整定的線性自抗擾控制技術(shù)(LADRC)[7]，在增強(qiáng)ADRC實(shí)際應(yīng)用價值的同時，也為其理論分析及穩(wěn)定性證明提供了科學(xué)依據(jù)[8]。國內(nèi)外諸多學(xué)者也對LADRC展開了大量研究，文獻(xiàn)[9]研究了線性擴(kuò)張觀測器與非線性擴(kuò)張觀測器的切換問題，并進(jìn)一步分析了在LADRC下閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。針對外部擾動及噪聲造成的影響，文獻(xiàn)[10]通過提出了一種基于線性自抗擾控制的AVR系統(tǒng)，并通過頻域分析驗(yàn)證了其有效性；文獻(xiàn)[11]則系統(tǒng)地分析了直升機(jī)姿態(tài)控制系統(tǒng)LADRC的頻帶特性和參數(shù)配置問題，為工程設(shè)計提供了理論依據(jù)和實(shí)踐參考。文獻(xiàn)[12]將LADRC應(yīng)用到無人機(jī)航跡高度控制，并進(jìn)一步用粒子群算法對LADRC的控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[13]則提出了一種積分型LADRC，初步解決了ADRC中靜態(tài)誤差難以消除的問題。這些無疑都為ADRC更為廣泛的應(yīng)用增添了助推力。

本文基于LADRC的思想，首先建立三相并網(wǎng)逆變器電壓環(huán)數(shù)學(xué)模型并在此基礎(chǔ)上針對對稱故障采取交流電流限幅、直流母線并聯(lián)卸荷電路和無功補(bǔ)償?shù)牟呗?。其次，結(jié)合自抗擾控制原理和電壓環(huán)數(shù)學(xué)模型建立“抗擾范式”，采用LADRC替代傳統(tǒng)外環(huán)PI控制器，以減小故障發(fā)生和恢復(fù)瞬間產(chǎn)生的直流電壓尖峰，使系統(tǒng)得獲得更快的動態(tài)響應(yīng)速度。最后，對LADRC的模型、參數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并通過對比仿真驗(yàn)證所采用方法的優(yōu)越性。

2 光伏發(fā)電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模

三相并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

當(dāng)以電網(wǎng)電壓d軸為矢量定向時，網(wǎng)側(cè)變換器dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中id、iq-d軸、q軸電流分量，A；

ed、eq-d軸、q軸電網(wǎng)電壓分量，U;

ud、uq-d軸、q軸變換器側(cè)端電壓分量，U;

sd、sq-d軸、q軸的開關(guān)函數(shù)分量。

圖2 光伏發(fā)電系統(tǒng)的低電壓穿越控制框圖

由圖2看出，傳統(tǒng)低電壓穿越控制電壓外環(huán)采用PI調(diào)節(jié)器，本文采用LADRC來取代PI調(diào)節(jié)器以獲得更好的抗擾動性能和動態(tài)響應(yīng)速度。LADRC的基本結(jié)構(gòu)如圖3所示，從圖中可以看出，LADRC采用PD控制律，在與擾動補(bǔ)償量z3相減后除以補(bǔ)償因子b即得到控制量u。下面分別對LESO和PD控制律進(jìn)行分析。

圖3 二階LADRC控制結(jié)構(gòu)

本文從系統(tǒng)的“抗擾范式”入手，將系統(tǒng)的“總擾動”視為未知狀態(tài)變量，并通過ESO對其進(jìn)行估計和補(bǔ)償，因此可以將建模問題轉(zhuǎn)化為狀態(tài)估計。

為了便于建立抗擾范式，現(xiàn)將三相光伏并網(wǎng)逆變器在dq坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型(1)化為：

(2)

由于對電壓外環(huán)采用LADRC控制，由式(2)可得：

(3)

由逆變器的直流側(cè)和交流側(cè)有功功率守恒原理可得：

(4)

對上式變形可得：

(5)

將式(5)代入式(3)得：

(6)

將(6)左右兩邊同時除以Cdc得到：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

3 三相光伏并網(wǎng)逆變器的LADRC設(shè)計

由二階ADRC控制器結(jié)構(gòu)和“抗擾范式”可列出三相光伏并網(wǎng)逆變器的一階系統(tǒng)模型：

1) 三相光伏并網(wǎng)逆變器的LESO：

(12)

式中z1-電壓狀態(tài)udc的觀測值；

z2-“總擾動”的觀測值；

2) 三相光伏并網(wǎng)逆變器的LSEF

三相光伏并網(wǎng)逆變器的P控制律：

(13)

結(jié)合圖5、LESO(12)及P控制律(13)，能夠得到基于LADRC的三相光伏并網(wǎng)逆變器的控制結(jié)構(gòu)如圖4所示。

4 仿真分析

為了驗(yàn)證新策略具有更好的運(yùn)行性能(主要針對抗擾動能力)和不脫網(wǎng)運(yùn)行能力，通過Matlab/Simulink仿真軟件搭建光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)低電壓穿越仿真模型。光伏陣列在標(biāo)準(zhǔn)光照下的輸出功率近似為31kW，光伏電池開路電壓為645V，短路電流為63.3A，MPPT電壓為525V，MPPT電流為59.1A，直流母線電容為2000μF，網(wǎng)側(cè)濾波電感為6mH，PCC線電壓有效值為380V/50Hz，為了在故障期間輸出最大無功功率，通過計算得到直流卸荷電阻為21Ω。對LADRC的參數(shù)整定如下：

圖4 基于LADRC的并網(wǎng)逆變器控制結(jié)構(gòu)圖

圖5 電網(wǎng)正常條件下時的仿真結(jié)果

LADRC參數(shù)：

kp=630，ω0=600

1) 電網(wǎng)正常情況下光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)的抗擾動能力實(shí)驗(yàn)

圖5給出了電網(wǎng)正常情況下的仿真結(jié)果，為了防止并網(wǎng)啟動瞬間對設(shè)備造成過大沖擊，令直流母線電壓Udc初始值為800V充滿電狀態(tài)。由圖(a)可見，0.3s時光照強(qiáng)度由1000W/m2階躍變化至700W/m2。圖(b)顯示出在0.3s之前，光伏陣列的輸出功率一直穩(wěn)定在約31kW最大功率點(diǎn)處，之后光照強(qiáng)度突變，系統(tǒng)可以通過MPPT擾動觀察法繼續(xù)跟蹤最大功率點(diǎn)并快速穩(wěn)定在約2.1kW，從而證實(shí)了MPPT方法的有效性。

從圖(c)可以看出，啟動瞬間Udc中依然存在一定的沖擊。0.3s處光照強(qiáng)度突變引起光伏陣列輸出的有功功率發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致Udc出現(xiàn)瞬時尖峰。結(jié)合表1和2對比分析三種控制策略的性能。ts表示Udc從偏離到恢復(fù)基準(zhǔn)值的響應(yīng)時間，Umax表示Udc波動的峰值，σ%表示Umax超出基準(zhǔn)值的百分比。

表1 三種策略下的啟動性能指標(biāo)

由表1中數(shù)據(jù)可知在系統(tǒng)啟動過程中，采用PI控制策略達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時間最長，約為0.07s，而基于自抗擾的兩種策略所需時間都很短，其中ADRC速度最快，僅需要0.03s即可達(dá)到穩(wěn)態(tài)。從Umax和σ%也可以明顯看出自抗擾的啟動效果優(yōu)于PI，其中最好的是ADRC，LADRC次之。

表2中數(shù)據(jù)顯示，三種策略下系統(tǒng)受到光照強(qiáng)度突變的擾動后，都可以快速恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)。與PI相比自抗擾控制所用的時間更短，其中以ADRC的速度最快。由Umax和σ%的數(shù)值比較可見，對瞬時尖峰的抑制效果依然是ADRC最優(yōu)，LADRC次之，PI的抑制效果則略弱。究其原因，是自抗擾的ESO具有對擾動的實(shí)時估計并給予補(bǔ)償?shù)墓δ?，這是PI控制無法比擬的，也是自抗擾的靈魂之所在。

表2 三種策略下的擾動性能指標(biāo)

2) 電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障情況下系統(tǒng)的不脫網(wǎng)運(yùn)行能力測試

圖6 電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障條件下的仿真結(jié)果

由圖6可見，在0.5s之前電網(wǎng)電壓eabc為標(biāo)準(zhǔn)三相正弦波約311V，并網(wǎng)電流iabc沒有出現(xiàn)畸變，直流母線電壓Udc穩(wěn)定在800V，輸送至電網(wǎng)的全部為有功功率，無功功率為零。0.5s時電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，由圖(a)和圖(b)可以看出PCC電壓跌落至0.2pu約62V，并網(wǎng)電流發(fā)生明顯畸變，故障檢測模塊檢測到電網(wǎng)發(fā)生短路故障，投入直流卸荷電路，使光伏陣列輸出的有功功率幾乎全部消耗在卸荷電阻上。由圖(c)可以看出此時有功電流id近似為零，而無功電流達(dá)最大值，向電網(wǎng)注入無功功率幫助PCC電壓恢復(fù)。1.5s時電網(wǎng)故障被清除，檢測模塊發(fā)出信號切除直流卸荷電路，系統(tǒng)回到初始狀態(tài)。圖(d)是ADRC、LADRC與傳統(tǒng)PI控制的對比，為了更加直觀的展現(xiàn)三者對波動的抑制能力，將數(shù)據(jù)分為故障發(fā)生時刻(0.5s)和故障清除時刻(1.5s)，分別列表分析：

表3 0.5s時三種策略下的故障性能指標(biāo)

由表3中數(shù)據(jù)可知，在故障發(fā)生時刻，ADRC對波動的抑制效果最佳，接近1.5%；LADRC次之，接近2%；PI的效果不如自抗擾，接近3%。ADRC能以0.06s的速度最先達(dá)到穩(wěn)態(tài)，LADRC次之約為0.1s，而PI所用時間比自抗擾略長，約需要0.06s。

表4 1.5s時三種策略下的故障性能指標(biāo)

表4中顯示，在故障清除時刻，ADRC對波動的抑制效果要明顯好于其它兩種策略，LADRC的效果比PI略強(qiáng)。ADRC依然能以最快的速度達(dá)到穩(wěn)態(tài)，LADRC次之，PI最慢。由此驗(yàn)證了系統(tǒng)采用自抗擾控制比PI控制具有更強(qiáng)的不脫網(wǎng)運(yùn)行能力，能夠更好的完成光伏并網(wǎng)系統(tǒng)的低電壓穿越。

綜上所述，這兩部分實(shí)驗(yàn)充分驗(yàn)證了光伏并網(wǎng)系統(tǒng)采用自抗擾控制比PI控制能夠獲得更好的擾動抑制能力和不脫網(wǎng)運(yùn)行能力。其中，ADRC的抗擾動能力在三者中最強(qiáng)，且能最快達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，然而ADRC結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，需要整定的參數(shù)最多，不利于實(shí)際工程中的應(yīng)用。LADRC的控制性能介于ADRC與PI之間，但是其結(jié)構(gòu)較為簡單，參數(shù)較少，更易于實(shí)現(xiàn)，亦具有一定的優(yōu)勢，適用于對控制精度要求不是很高的系統(tǒng)。

5 結(jié)論

主要研究了電網(wǎng)對稱故障下的低電壓穿越策略。首先，針對對稱故障所引發(fā)的問題采用了卸荷電路和無功補(bǔ)償?shù)却胧?，仿真?yàn)證了該措施能夠協(xié)助系統(tǒng)順利完成低電壓穿越。其次，針對傳統(tǒng)PI控制方法的缺陷，引入基于ADRC和LADRC的低電壓穿越策略。最終，為了驗(yàn)證自抗擾控制策略的優(yōu)越性，分別對系統(tǒng)的抗擾能力和不脫網(wǎng)運(yùn)行能力進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過對比PI、ADRC和LADRC的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，證實(shí)了所采用自抗擾控制策略的可行性和優(yōu)越性。