趙海升，黃 躍

(1. 中國科學(xué)院粒子天體物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100049; 2. 中國科學(xué)院高能物理研究所，北京 100049)

硬X射線調(diào)制望遠(yuǎn)鏡(Hard X-ray Modulation Telescope, HXMT)衛(wèi)星[1-2]在2017年6月發(fā)射升空，開啟了中國在X射線波段對天體源的觀測研究。目前愛因斯坦探針衛(wèi)星[3](Einstein Probe, EP)已經(jīng)正式立項(xiàng)，并希望于2022年升空，增強(qiáng)型X射線時(shí)變與偏振天文臺(eXTP)也在預(yù)研階段。這些衛(wèi)星的軌道高度大多處于地球內(nèi)輻射帶范圍[4]，衛(wèi)星載荷容易受到南大西洋異常區(qū)(South Atlantic Anomaly, SAA)及地磁場的影響[5]，使衛(wèi)星獲取的數(shù)據(jù)質(zhì)量很差(本底高且形狀難以確定)，甚至不能獲取數(shù)據(jù)，比如，多數(shù)衛(wèi)星進(jìn)入南大西洋異常區(qū)后停止采集數(shù)據(jù)或者直接關(guān)機(jī)。同時(shí)這些衛(wèi)星的一個(gè)重要任務(wù)是對源進(jìn)行定點(diǎn)觀測，源的可見時(shí)間主要受太陽及地球的影響。衛(wèi)星的熱控不允許載荷指向太陽，需要避開太陽一定角度，比如衛(wèi)星有遮陽板，并同時(shí)要求衛(wèi)星指向避開太陽，這決定著觀測源需要遠(yuǎn)離太陽位置，地球會遮擋衛(wèi)星視場，使源的光子無法被載荷獲取。

過去，天體源觀測時(shí)間的估計(jì)主要集中在對源可見時(shí)間的估計(jì)[6]上，通常的做法是引入觀測約束，可見時(shí)間為經(jīng)過約束條件篩選之后的時(shí)間。這些觀測約束包括地球?qū)σ晥龅恼趽?、太陽和月球?qū)σ晥龅恼趽跻约皩峥氐募s束、經(jīng)過南大西洋異常區(qū)的時(shí)段。實(shí)際上這些約束是不夠的，源的觀測時(shí)間還要排除一些特定的區(qū)域，比如高粒子本底區(qū)域，而這些約束一般在數(shù)據(jù)分析時(shí)才考慮，比如低軌天文衛(wèi)星Swift[注]https://swift.gsfc.nasa.gov/analysis/xrt_swguide_v1_2.pdf，Suzaku[注]http://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/suzaku/analysis/abc，在它們發(fā)布的數(shù)據(jù)分析手冊中均給出地磁截止剛度(Cut-Off Rigidity, COR)[7]的篩選范圍。這樣，一個(gè)X射線天體源的觀測時(shí)間估計(jì)需要從數(shù)據(jù)質(zhì)量及可見時(shí)間兩方面著手。但是數(shù)據(jù)質(zhì)量的約束條件與載荷的工作機(jī)制及所在能區(qū)是有關(guān)系的，不同的載荷需要不同的約束條件。比如，HXMT的低能望遠(yuǎn)鏡[8]，當(dāng)衛(wèi)星處于太陽和地球之間時(shí)，其掃頻電荷器件(Swept Charge Device, SCD)陣列受不同程度的漏光，所以需要排除此部分時(shí)間。

本文主要關(guān)注低軌天文衛(wèi)星所在的空間環(huán)境對源觀測時(shí)間的影響，并從可見時(shí)間和數(shù)據(jù)質(zhì)量兩方面給出估計(jì)方法，這將有助于觀測計(jì)劃的制定，提高天文衛(wèi)星的利用率，促進(jìn)科學(xué)成果的獲取。

1 天文衛(wèi)星影響因素分析

在觀測時(shí)間的估計(jì)中，只考慮空間環(huán)境因素的影響。實(shí)際上，衛(wèi)星指向的晃動及載荷溫度的變化也會帶來觀測時(shí)間的下降，但這些因素與望遠(yuǎn)鏡結(jié)構(gòu)性質(zhì)有關(guān)，不在本文討論范圍內(nèi)。

1.1 地球?qū)τ^測時(shí)間的影響

主要表現(xiàn)在3方面：(1)地球?qū)⒁晥稣趽?，源的光子不能進(jìn)入視場；(2)衛(wèi)星視場靠近大氣層時(shí)，散射的太陽X射線光子或者可見光進(jìn)入視場內(nèi)，導(dǎo)致本底難以估計(jì)；(3)源的光子經(jīng)過大氣層吸收也會導(dǎo)致輻射的畸變。

一般用ELV(Elevation angle)，DYE_ELV(Day Earth ELV)，NTE_ELV(Night Earth ELV)表示地球的影響，它們分別為視場指向與地球最小的角度，指向與地球明亮區(qū)(太陽照射的一面)最小的角度和指向與地球陰暗區(qū)最小的角度，如果后兩者不存在，則一般設(shè)為120°或者200°。ELV及DYE_ELV一般越大，地球?qū)τ^測的影響越小，但是觀測時(shí)間也會降低。對于X射線探測器，如果探測能區(qū)比較低，ELV可以適當(dāng)大一些以降低對低能端能譜的影響，時(shí)變分析可以要求ELV適當(dāng)降低；DYE_ELV主要反映太陽彌散X射線本底和可見光對儀器的影響，這對CCD探測器影響比較大。

1.2 太陽及月球的影響

太陽對衛(wèi)星的影響巨大，主要影響熱控，而且太陽X射線也對X射線探測器有影響，尤其是對低能區(qū)探測器影響比較大。一般約束衛(wèi)星的姿態(tài)使其上面的載荷偏離太陽，視場指向與太陽中心的夾角(SUN_ANGLE)越大越好。

月球散射太陽X射線和可見光，對視場有0.5°立體角的遮擋影響，一般越大越好。

1.3 南大西洋異常區(qū)的影響

南大西洋異常區(qū)有很高的粒子本底背景，對載荷的損壞很大，一般載荷經(jīng)過時(shí)要關(guān)機(jī)。南大西洋異常區(qū)的邊界不明顯，接近異常區(qū)時(shí)，粒子本底會逐漸變大，這一段時(shí)間也是不可用的；離開異常區(qū)時(shí)，衛(wèi)星的一些材料因?yàn)槭艿侥洗笪餮螽惓^(qū)粒子的影響而活化加重，使得活化本底很高，然而活化衰減比較快，從出異常區(qū)到活化衰減到一定程度所用的時(shí)間往往也是不可用的。

SAA_FLAG，T_SAA和TN_SAA分別表示衛(wèi)星是否在南大西洋異常區(qū)、出異常區(qū)的時(shí)間長度、進(jìn)下一次異常區(qū)的時(shí)間長度。一般此三量表示南大西洋異常區(qū)的影響，需要注意這三個(gè)量與指定的異常區(qū)大小有關(guān)。

1.4 高粒子本底區(qū)域的影響

除了南大西洋異常區(qū)的影響，一些高粒子本底區(qū)域，比如高緯度地區(qū)，對數(shù)據(jù)質(zhì)量影響也很大。地磁截止剛度是描述地球磁場阻擋宇宙線能力的量，粒子要進(jìn)入地磁場中的某一位置就必須大于此處的地磁剛度，它一般用最小動量表示。因?yàn)橛钪婢€會引起儀器本底增多，所以地磁截止剛度比較低的地方，本底比較高；另一方面，一般不能直接測量載荷的本底，而是利用模型估算本底，地磁截止剛度比較低的地方，因受低能電子、質(zhì)子影響大，本底形狀不確定性也就很大。

衛(wèi)星處于高的粒子本底區(qū)域、光照區(qū)及視場接近地球邊緣時(shí)，本底水平一般比較高，且形狀難以估計(jì)，使得衛(wèi)星采集的數(shù)據(jù)難以使用，進(jìn)而使得觀測時(shí)間的估計(jì)與真實(shí)值差別比較大。

2 觀測時(shí)間估計(jì)方法

我們的目的是估計(jì)某一源或者多個(gè)源在某段時(shí)間內(nèi)的觀測時(shí)間。這一實(shí)現(xiàn)有助于對多個(gè)觀測源進(jìn)行觀測效率(觀測時(shí)間與總時(shí)間之比)優(yōu)化，從而制定高效率的運(yùn)行計(jì)劃。

方法二：將a,b看成一元二次方程x2=3x-1的兩根，用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出a+b,ab的值代入式子得到18．

利用orbitTools[注]http://www.zeptomoby.com/satellites/軟件包對衛(wèi)星軌道進(jìn)行預(yù)測，利用HEAsoft[注]https://heasarc.gsfc.nasa.gov/docs/software.html的attitude軟件包對空間環(huán)境進(jìn)行參量估計(jì)。orbitTools軟件包基于SGP4/SDP4模型，分別對低軌和高軌衛(wèi)星進(jìn)行軌道預(yù)測，輸入為兩行軌道根數(shù)(Two Line Element, TLE)及參考時(shí)間。兩個(gè)軟件包均采用C/C++語言編寫，方便集成。

2.1 源信息及約束條件的定義

觀測時(shí)間估計(jì)中源信息其實(shí)不是特別重要，重要的是衛(wèi)星的指向信息，這在偏軸觀測中尤為特別，所以這里指的源信息其實(shí)是衛(wèi)星指向信息。定義在J2000下：z軸為衛(wèi)星指向方向，y軸為衛(wèi)星某一軸指向太陽的方向。

為了使處理流程按時(shí)序進(jìn)行，將南大西洋異常區(qū)域擴(kuò)大，從而簡化T_SAA和TN_SAA。實(shí)際上只通過硬件觸發(fā)識別異常區(qū)是存在問題的，衛(wèi)星靠近異常區(qū)域(而不經(jīng)過異常區(qū))，載荷計(jì)數(shù)會發(fā)生畸變，最好的方法是積累大量數(shù)據(jù)之后通過分析數(shù)據(jù)定義異常區(qū)。

這樣源及約束信息為：RA(Right Ascension，赤經(jīng))，DEC(Declination，赤緯)，ELV，DYE_ELV，COR，SAA_FLAG，MOON_ANGLE(表示視場指向與月球的夾角)，SUN_ANGLE，其中RA，DEC為衛(wèi)星指向位置，SAA_FLAG為標(biāo)志量，其區(qū)域可以由用戶自行定義。

2.2 軌道及運(yùn)行參數(shù)定義

利用orbitTools軟件包進(jìn)行軌道預(yù)測，輸入為兩行軌道根數(shù)。

運(yùn)行參數(shù)包括：t1，t2，stepsec，year，month，day，hour，min，second，mjd0，output。其中，t1，t2分別為自參考時(shí)刻秒的累計(jì)量，估計(jì)的觀測時(shí)段從t1開始至t2結(jié)束；參考時(shí)刻用year，month，day，hour，min，second表示，比如對于HXMT，它們分別為2012，1，1，0，0，0，second可以為浮點(diǎn)數(shù)；mjd0為參考時(shí)刻的約化儒略日(The Modified Julian Date, MJD)時(shí)間，對于HXMT為55927；output為輸出文件的名稱，設(shè)計(jì)中它的格式為天文數(shù)據(jù)格式FITS[9]；stepsec為時(shí)間步長(整數(shù))，單位為秒，表示每積累stepsec秒計(jì)算一次觀測效率。

軌道預(yù)測中所有時(shí)間均為相對于參考時(shí)刻的秒累計(jì)量，但是在計(jì)算ELV等量的時(shí)候需要將這些協(xié)調(diào)世界時(shí)(Coordinated Universal Time, UTC)轉(zhuǎn)換為約化儒略日時(shí)間，需要考慮兩者之間存在跳秒。

2.3 實(shí)現(xiàn)策略

軟件的參數(shù)讀取采用文件讀取方法，將源及約束條件、兩行軌道根數(shù)及運(yùn)行參數(shù)分別設(shè)計(jì)成配置文件。如果要估計(jì)多個(gè)源同時(shí)段的觀測時(shí)間，可以將多個(gè)源位置及其各自約束寫入源及約束條件文件中。如果軌道預(yù)測不采用orbitTools庫，則直接讀入軌道數(shù)據(jù)，對于軌道數(shù)據(jù)點(diǎn)之外的點(diǎn)用線性插值方法計(jì)算得到其位置。

程序首先初始化，讀入上述配置文件，找到UTC與MJD對應(yīng)關(guān)系，指定效率計(jì)算的起止時(shí)間，利用兩行軌道根數(shù)及MJD0初始化orbitTools各個(gè)模塊，同時(shí)設(shè)置約束條件的取值。然后計(jì)算一次時(shí)間步長(stepsec)內(nèi)的軌道點(diǎn)及其時(shí)間，計(jì)算這些點(diǎn)的ELV，COR等值并與約束條件比較，統(tǒng)計(jì)符合約束的點(diǎn)數(shù)目。時(shí)間步長中的所有點(diǎn)判斷完成后，觀測效率即為符合約束的點(diǎn)與總的點(diǎn)比值。時(shí)間步長如果比較小，則計(jì)算的觀測效率為0或者100%。時(shí)間步長應(yīng)該從t1開始，直到超過t2為止。最后將每段觀測效率及其時(shí)間寫入文件。

地磁截止剛度與衛(wèi)星軌道有關(guān)，采用IGRF2005[7]產(chǎn)生的結(jié)果，該結(jié)果的緯度范圍比較廣，這對一些傾角比較大的衛(wèi)星HXMT(衛(wèi)星傾角43°)比較合適。

3 預(yù)測結(jié)果及討論

采用HXMT衛(wèi)星的高能望遠(yuǎn)鏡在2017年8月底的一次Crab(蟹狀星云脈沖星)觀測結(jié)果與本方法進(jìn)行比較，同時(shí)要求ELV > 10°，COR > 8GV，RA，DEC分別為255.705 667和-48.789 6。圖1為實(shí)際結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的比較，橫坐標(biāo)為時(shí)間(單位為秒)，自上而下分別為Crab原始的觀測光變(NaI事例，扣除了地球遮擋及SAA區(qū))、利用HXMT用戶數(shù)據(jù)分析軟件[10]篩選后的光變、本方法預(yù)測的觀測時(shí)間。原始光變來自HXMT提供的1級數(shù)據(jù)產(chǎn)品，經(jīng)過篩選后有相當(dāng)多的時(shí)間被扣除，而本方法計(jì)算的效率或者說可用時(shí)間與篩選后的結(jié)果比較一致。需要說明的是，本方法的姿態(tài)是按衛(wèi)星本體坐標(biāo)系下x軸指向太陽，并隨著時(shí)間的變化姿態(tài)有所變化。姿態(tài)一旦確定，在整個(gè)觀測過程中是不變的。

圖1 Crab觀測結(jié)果與預(yù)測效率的比較。自上而下分別為Crab原始觀測結(jié)果、經(jīng)過數(shù)據(jù)篩選后的結(jié)果及預(yù)測的效率

Fig.1 Comparison between Crab observation data and the predicated efficiency. The top panel shows the Crab NaI light curve, the middle panel shows light curve after event screening by HXMT user analysis software, while the bottom panel shows the predicated efficiency by this work

可見時(shí)間的估計(jì)不同于觀測時(shí)間，觀測時(shí)間需要關(guān)注數(shù)據(jù)質(zhì)量，特別是對于一些低能探測器，比如CCD探測器，它可能存在漏光，這使得DYE_ELV角度非常重要，而且還考慮了地磁截止剛度等的影響，使得效率直接反映數(shù)據(jù)的使用情況。

但是軌道預(yù)測的精度受到地球軌道根數(shù)的影響，另一方面即使地球軌道根數(shù)準(zhǔn)確，衛(wèi)星因?yàn)槭艿酱髿?、地球重力不均勻等因素的影響，長時(shí)間預(yù)測也是不準(zhǔn)確的。

目前衛(wèi)星能源供給比較充裕，一般情況下可以允許衛(wèi)星在一軌或者多軌中多次調(diào)向，這對提高衛(wèi)星的觀測效率相對重要。本方法在一軌中考慮提高觀測效率，對一些機(jī)動性能比較好的衛(wèi)星，有非常好的借鑒作用。

本文沒有考慮太陽觀測衛(wèi)星的觀測時(shí)間估計(jì)，事實(shí)上太陽也是一顆X射線天體源。另外本文也沒有考慮地面大功率設(shè)施對衛(wèi)星數(shù)據(jù)的影響。