張沛云，馬學(xué)寧

(蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

隨著高速鐵路的高速發(fā)展，在黃土地區(qū)修建高速鐵路遇到的問題越來越多，由于黃土天然的軟弱性，不能直接作為路基填料，而依靠外運合格填料既不經(jīng)濟(jì)也不合理。因此將黃土進(jìn)行改良后使用的技術(shù)得到迅速發(fā)展，基床底層填料改良已成為高速鐵路路基設(shè)計的重要內(nèi)容[1]。

在高速鐵路無砟軌道路基設(shè)計中，由于列車行駛速度高，其對沉降的要求也更為嚴(yán)格，因此，需充分考慮列車荷載下路基的動態(tài)響應(yīng)，來確保路基的長期動力穩(wěn)定性滿足要求。過去我國普速鐵路通常采用臨界動應(yīng)力法來對路基的動力穩(wěn)定性進(jìn)行研究[2-3]，該方法是以路基填料的動強度作為控制指標(biāo)，相關(guān)學(xué)者針對不同的路基填料進(jìn)行了大量的研究。梅慧浩等[4]對基床粗粒土填料進(jìn)行了動三軸試驗，得出不同動力行為之間臨界應(yīng)力的表達(dá)式，建立了累積塑性應(yīng)變預(yù)測模型。段俊彪[5]從臨界動應(yīng)力及應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系出發(fā)，對水泥土和石灰土動力特性的不同和變化規(guī)律進(jìn)行了深入的研究。由于該方法考慮因素不全面，而高速鐵路對沉降的要求更為重要，往往當(dāng)路基填料受力小于其臨界動應(yīng)力，未發(fā)生強度破壞前，其累積塑性變形可能已經(jīng)大于容許沉降。因此，使用臨界動應(yīng)力法評價高速鐵路路基的動力穩(wěn)定性存在問題。胡一峰[6-8]在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出了動剪應(yīng)變法來評價高速鐵路路基的動力穩(wěn)定性。該方法是一種更為系統(tǒng)、全面的動力穩(wěn)定性評價方法。而使用動剪應(yīng)變法評價高速鐵路路基動力穩(wěn)定性需要兩個基本參數(shù)：短時及疲勞動剪應(yīng)變門檻。Vucetic[9]通過剪應(yīng)變控制式共振柱試驗，在大量試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，得到各類土的動剪應(yīng)變門檻統(tǒng)計值；Youd[10]、Silver等[11]通過動三軸試驗得到密實度、固結(jié)比等因素對剪切應(yīng)變門檻的影響；劉曉紅[12-13]通過應(yīng)力控制式動三軸儀對紅黏土的動剪應(yīng)變門檻進(jìn)行了測定，并通過動剪應(yīng)變法對無砟軌道路塹基床換填厚度進(jìn)行了分析；謝琦峰等[14]等通過動三軸實驗研究了黏質(zhì)粉土累積塑性變形受圍壓、動應(yīng)力、排水條件等的影響規(guī)律。

目前，還未見有關(guān)水泥改良黃土動剪應(yīng)變門檻的研究報道，也未見有針對其作為高速鐵路路基基床底層填料時的動力穩(wěn)定性研究報道。這種改良填料究竟能否滿足高速鐵路基床對長期動力穩(wěn)定性的要求，需要通過動剪應(yīng)變法進(jìn)行評價。而評價體系關(guān)鍵參數(shù)(短時及疲勞動剪應(yīng)變門檻)的試驗過程較為復(fù)雜，實現(xiàn)起來較為困難，尤其疲勞動剪應(yīng)變門檻試驗所需時間長、工作量大。故本文通過短時及疲勞動三軸試驗，研究不同水泥摻量、圍壓及固結(jié)比條件下水泥改良黃土的短時及疲勞動剪應(yīng)變門檻的變化規(guī)律，并探討了相對應(yīng)的短時及疲勞動剪應(yīng)變門檻之間的量值關(guān)系，以期通過相對較為方便的短時動三軸試驗得到疲勞動剪應(yīng)變門檻，為實際工程中相關(guān)問題提供參考和思路。

1 基本物理力學(xué)指標(biāo)

選取蘭州九州臺黃土為研究對象，通過室內(nèi)試驗測得其液限為28.5%，塑限15.3%，塑性指數(shù)為13.2，最優(yōu)含水率為14.8%，最大干密度為1.86 g/cm3，通過顆分試驗，得到其粒徑范圍大于0.05的顆粒占41.2%，粒徑位于0.05～0.01 mm的占53%，0.01～0.005 mm的為3.8%，而小于0.005 mm的占2%。

采用甘肅祁連山42.5#普通硅酸鹽水泥按照3種配合比(η=3%，5%，7%)對黃土進(jìn)行改良，通過擊實試驗得到不同水泥摻量的改良黃土最大干密度及最優(yōu)含水率如表1所示。

表1 水泥改良土擊實試驗結(jié)果Table 1 Experimental results of modified loess compaction

2 短時及疲勞動三軸試驗

2.1 試驗方案

圖1 軸向應(yīng)力和應(yīng)變隨時間的變化曲線Fig.1 Axial stress and strain versus time

2.2 短時動三軸試驗及短時動剪應(yīng)變門檻的確定

2.2.1試驗過程

2.2.2短時動剪應(yīng)變門檻的確定方法

以圍壓σ3=10 kPa、Kc=1的5%水泥改良黃土試驗結(jié)果為例，具體說明短時動剪應(yīng)變門檻的確定方法。

采用6061鋁合金和AZ31B鎂合金作為試驗材料，試板尺寸為300 mm×70 mm×6 mm，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別見表1和表2。試驗前先用砂紙將鎂板和鋁板打磨干凈，除去表面氧化膜，再分別用丙酮和酒精擦拭待焊部件油污部位。然后用夾具將對接的兩板固定，采用根部直徑為6.2 mm，端部直徑為4.3 mm，軸肩直徑15 mm，長度為5.7 mm，帶有螺紋的錐形攪拌針進(jìn)行鎂/鋁異種金屬的攪拌摩擦焊試驗。利用掃描電鏡觀察斷口形貌和能譜分析并用XRD對斷口物相進(jìn)行分析。

圖曲線Fig.2 Vertical plastic strain versus dynamic stress

2.3 疲勞動三軸試驗及疲勞動剪應(yīng)變門檻的確定

2.3.1實驗過程

選擇CU模塊進(jìn)行飽和與固結(jié)。試樣穩(wěn)定后關(guān)閉排水閥，施加第一級軸向動應(yīng)力σd1，振動次數(shù)取至少10 000次，振動過程中記錄軸向動應(yīng)變幅值εd1；振動完成后，將第一級動應(yīng)力σd1卸除，同時打開排水閥門。同樣，將試樣在固結(jié)應(yīng)力作用下靜置一段時間；關(guān)閉排水閥，施加下一級軸向動應(yīng)力直至試樣破壞。

2.3.2疲勞動剪應(yīng)變門檻的確定方法

依據(jù)試驗結(jié)果，計算動模量Ed=σd/εd，依據(jù)Ed-σd曲線確定動模量門檻EdL，進(jìn)而得到疲勞動剪應(yīng)變門檻γtvL。以圍壓σ3=60 kPa，Kc=1的5%的水泥改良黃土試驗結(jié)果為例作具體說明。

(1)每1 000次振動計算1個動模量，每一動應(yīng)力水平下取10個數(shù)據(jù)點，取平均值作為此級應(yīng)力水平σd下的動模量Ed，繪制Ed-σd曲線(圖3)。

圖3 Ed-σd曲線Fig.3 Dynamic modulus Ed versus dynamic σd

(2)由圖3可知，隨著動應(yīng)力σd的增加，動模量Ed呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。在加載初期，動應(yīng)力較小時，隨著動應(yīng)力的增大，試樣逐漸被壓密，則Ed逐漸增大；當(dāng)動應(yīng)力達(dá)到某一值時，Ed達(dá)到峰值；隨后，動應(yīng)力繼續(xù)增大，Ed開始逐漸減小，可知土樣受到較大的擾動，承載能力顯著降低，甚至發(fā)生破壞。

(4)與短時動剪應(yīng)變門檻的確定方法相同，設(shè)試樣大主應(yīng)變εd1=εdL，小主應(yīng)變εd3=-0.5εdL，以[(εd1+εd3)/2,0]為圓心，以(εd1-εd3)/2為半徑繪制應(yīng)變莫爾圓，該莫爾圓的半徑(εd1-εd3)/2即為最大剪應(yīng)變，也就是疲勞動剪應(yīng)變門檻γtvL。

3 試驗結(jié)果分析

3.1 短時動剪應(yīng)變門檻

圖曲線

根據(jù)短時動剪應(yīng)變門檻及短時動應(yīng)力門檻確定方法，得到不同試驗條件下的結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，短時動剪應(yīng)變門檻γtvS及短時門檻動應(yīng)力σdS受水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的影響顯著，均隨著3種影響因素的增大呈近似線性增大。

圖5 水泥摻量、圍壓及固結(jié)比對短時動剪應(yīng)變門檻和短時動應(yīng)力門檻的影響Fig.5 Effect of η, σ3 and Kc on the short-term dynamic shear strain and dynamic stress threshold

以水泥摻量為5%時圍壓及固結(jié)比對短時動剪應(yīng)變及動應(yīng)力門檻的影響為例。當(dāng)固結(jié)比Kc=1時，圍壓σ3從10 kPa增加到60 kPa，短時動剪應(yīng)變門檻γtvS從6.37×10-3增加到7.58×10-3，增幅為18.9%；而短時動應(yīng)力門檻σds從1 214 kPa增加到1 529 kPa，增加了25.9%。當(dāng)σ3=10 kPa時，Kc從1增加到2.5，γtvS從6.37×10-3增加到7.07×10-3，增幅為10.8%；σds從1 214 kPa增加到1 470 kPa，增加了21%。而當(dāng)σ3=10 kPa，Kc=1時，水泥摻量從3%增加到7%，則γtvS從3.93×10-3增加到7.97×10-3，增大了102.8%，而σds從823 kPa增大到1 638 kPa，增大了99%。

可見在影響水泥改良黃土短時動剪應(yīng)變門檻的3種因素中，水泥摻量的變化對其影響最大，即其受水泥摻量的影響敏感性最高，圍壓的影響次之，固結(jié)比的影響最小。對短時動應(yīng)力門檻的影響與之類似。

鑒于上述試驗過程較為復(fù)雜，對試驗儀器的要求較高，為更好地應(yīng)用于實際中，將不同試驗條件下的試驗結(jié)果進(jìn)行三元線性回歸分析，則水泥改良黃土的短時動剪應(yīng)變門檻及動應(yīng)力門檻的經(jīng)驗估算公式如下：

γtvS=(1 003.64η+0.191σ3+3.773Kc+5.61)×10-4

R=0.982 8 (1)

σdS=16 109.34η+5.556σ3+177.51Kc+226.18

R=0.973 8 (2)

3.2 疲勞動剪應(yīng)變門檻

通過前述確定疲勞動剪應(yīng)變門檻的方法，得到不同水泥摻量、圍壓及固結(jié)比時水泥改良黃土Ed-σd曲線，以水泥摻量為5%時的部分試驗結(jié)果為例(圖6)。由圖6可見，隨著動應(yīng)力的增大，水泥改良黃土的動模量呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，動應(yīng)力水平較低時，隨著土體的逐漸壓密，其動模量逐漸增大，當(dāng)動應(yīng)力增大到一定值時，土體塑性變形急劇增大，逐漸破壞，故在加載后期動模量逐漸減小。且不同試驗工況下動模量隨動應(yīng)力的變化趨勢基本相同，即在同一動應(yīng)力水平下，隨圍壓和固結(jié)比的增大而增加，相應(yīng)的動模量門檻及動應(yīng)力門檻變化類似。

圖6 Ed-σd曲線Fig.6 Dynamic modulus Ed versus dynamic σd

不同試驗條件下疲勞動剪應(yīng)變門檻及疲勞門檻動應(yīng)力的結(jié)果如圖7所示。可見，疲勞門檻動應(yīng)力隨水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的增大逐漸增大。

圖7 水泥摻量、圍壓及固結(jié)比對疲勞動剪應(yīng)變和疲勞動應(yīng)力門檻的影響Fig.7 Effect of η, σ3 and Kc on the fatigue dynamic shear strain and dynamic stress threshold

以水泥摻量為5%的情況為例。當(dāng)Kc=1，σ3從10 kPa增加到60 kPa，γtvL從1.9×10-3增加到2.47×10-3，增幅為30%；而σdL從516 kPa增加到800 kPa，增量為55%。當(dāng)σ3=10 kPa，Kc從1增加到2.5時，γtvL從1.9×10-3增加到2.17×10-3，增幅為14.2%；相應(yīng)的σdL從516 kPa增加到660 kPa，增加了27.9%。而當(dāng)σ3=10 kPa，Kc=1時，水泥摻量從3%增加到7%，則γtvL從1.14增大到2.27，增大90.3%；σdL從350 kPa增大到750 kPa，增加114.3%。

同樣可見，水泥摻量對疲勞動剪應(yīng)變門檻及疲勞動應(yīng)力門檻的影響最大，圍壓的影響次之，固結(jié)比的影響最小。

考慮3種因素對疲勞動剪應(yīng)變門檻的影響，在選擇路基填料時，首先應(yīng)合理選擇水泥摻量，其次考慮圍壓及固結(jié)比的影響，在路基設(shè)計及動力穩(wěn)定性評價時，疲勞動剪應(yīng)變門檻的取值一定要具體考慮各路段的工程地質(zhì)條件，如基床土物理狀態(tài)及實際受力狀況等，以達(dá)到安全經(jīng)濟(jì)的目的。

經(jīng)回歸分析可得到水泥改良黃土疲勞動剪應(yīng)變門檻及疲勞動應(yīng)力門檻隨水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的經(jīng)驗估算公式如下：

γtvL=(3 177.78η+0.847σ3+18.07Kc-1.82)×10-5

R=0.984 4 (3)

σdL=7 000.3η+5.498σ3+132.88Kc-23.279

R=0.967 8 (4)

公式(1)～(4)為水泥改良黃土填料短時、長期動力穩(wěn)定性評價參數(shù)的經(jīng)驗估算公式，相關(guān)系數(shù)較高，可為高速鐵路水泥改良黃土基床底層的動力穩(wěn)定性研究提供一定的參考。但結(jié)果只在一定范圍內(nèi)適用(3%≤η≤7%，10≤σ3≤60，1≤Kc≤2.5)，實際應(yīng)用時需注意其取值范圍。

3.3 動力相關(guān)性研究

鑒于采用動剪應(yīng)變法來評價路基長期動力穩(wěn)定性，其關(guān)鍵參數(shù)疲勞動剪應(yīng)變門檻的確定需通過疲勞動三軸試驗來獲取，而該試驗耗時太長、工作量大，為了能更好地為實際工程提供參考，從短時動三軸試驗數(shù)據(jù)出發(fā)，通過對比分析，找到短時與疲勞動剪應(yīng)變門檻之間的量值關(guān)系，實現(xiàn)通過短時動三軸試驗來獲取疲勞參數(shù)的方法。

設(shè)疲勞動剪應(yīng)變門檻與短時動剪應(yīng)變門檻的比值為K=γtvL/γtvS，則各試驗條件下水泥改良黃土填料的K值如表2所示。

表2 短時及疲勞動剪應(yīng)變門檻的關(guān)系Table 2 Relationship between the short-term and fatiguedynamic shear strain threshold

由表2可知，K值在0.29～0.34之間變化，即γtvL=(0.29～0.34)γtvS，變化范圍不大。由前述可知，隨著水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的增大，短時及疲勞動剪應(yīng)變門檻均呈近似線性增大的趨勢，故K值的變化情況是合理的。實際工程中可首先通過相對簡單的短時動三軸試驗獲得短時動剪應(yīng)變門檻，乘以K的比例系數(shù)，近似得到疲勞動剪應(yīng)變門檻。從而消除了疲勞動剪應(yīng)變工作量大、試驗復(fù)雜且難以實現(xiàn)的弊端，為今后該方面的研究提供了新的思路與方法。

4 結(jié)論

(1) 同一動應(yīng)力水平下，豎向塑性應(yīng)變隨水泥摻量、圍壓及固結(jié)比的增大逐漸減??；而動模量與上述參數(shù)之間呈現(xiàn)正相關(guān)規(guī)律，就此分別提出了適用的確定其短時及疲勞動剪應(yīng)變門檻的方法。

(2) 水泥改良黃土的短時動剪應(yīng)變門檻和短時門檻動應(yīng)力，疲勞動剪應(yīng)變及疲勞門檻動應(yīng)力隨水泥摻量、圍壓和固結(jié)比的增大而增大，并通過回歸分析建立了相關(guān)度較高的經(jīng)驗估算公式。

(3) 建立了水泥改良黃土的短時動剪應(yīng)變門檻及疲勞動剪應(yīng)變門檻之間的量值關(guān)系，即實現(xiàn)了通過方便快速的短時動三軸試驗得到疲勞動剪應(yīng)變門檻的方法。