張明霞，韓兵兵，盧鵬程

大連理工大學船舶工程學院，遼寧大連116024

0 引 言

21世紀是海洋的世紀，海洋資源的勘測和開發(fā)，以及海軍裝備發(fā)展等對船舶設計和船舶性能提出了更高的要求。三體船型作為一種新型的高性能船型，引起了造船界的廣泛關(guān)注［1-3］。小水線面三體船（TriSWACH）由1個小水線面型主體和2個側(cè)體構(gòu)成，側(cè)體的排水量一般不超過主體或總排水量的10%［4-5］，主體在水面附近為薄型立柱，水線面下設置有潛體。該船在繼承細長型三體船優(yōu)點的基礎(chǔ)上，具有更小的波浪附加阻力和更好的耐波性［6］，其在相當?shù)拇L條件下可以較多地增加排水量，提供更多有效載荷［7］，在民用和軍用領(lǐng)域具有廣泛的應用前景［8-10］。作為排水型船舶，TriSWACH在中、高速時其剩余阻力是總阻力的重要成分，不同側(cè)體布局位置導致的興波干擾會對剩余阻力產(chǎn)生顯著影響。合理布置側(cè)體位置，以產(chǎn)生有利的興波干擾，降低剩余阻力，是提高TriSWACH快速性的重要手段。在國外，Boulgy［11］和Smith［12］分別針對小水線面三體反潛護衛(wèi)艦和小水線面三體近海巡邏艇進行了概念設計。McDonald等［13］對 TriSWACH 側(cè)體舷側(cè)內(nèi)傾角在15°～40°范圍內(nèi)的阻力變化規(guī)律予以了研究。在國內(nèi)，顧敏童等［6］通過模型試驗，研究了潛體橫剖面為橢圓形的TriSWACH的總阻力特征，并與船長相當、排水量較小的細長型三體船總阻力試驗結(jié)果進行了對比，試驗表明，TriSWACH的總阻力要優(yōu)于細長型三體船的總阻力，但未考慮潛體橫剖面形狀因素對阻力性能的影響。劉嵩［14］利用Fluent軟件，對傅汝德數(shù) Fr=0.443～0.553、潛體橫剖面為圓形和橢圓型的TriSWACH在規(guī)則波中的總阻力數(shù)值進行了計算，結(jié)果表明，潛體形狀為圓形的TriSWACH的總阻力較小。該研究中的速度范圍具有一定的局限性，且未對二者的剩余阻力進行分析比較。

目前，國內(nèi)外對于細長型三體船的剩余阻力問題已進行了深入研究［15］，但針對TriSWACH剩余阻力預報的資料卻很少。按照通常處理船體阻力的方法，將三體船總阻力分為摩擦阻力和剩余阻力兩部分。其中，摩擦阻力按單體船ITTC-57方法計算，而剩余阻力主要取決于片體間的興波干擾，因此受三體船側(cè)體布局的影響較大。本文TriSWACH阻力研究的重點是探究剩余阻力隨航速及側(cè)體布局變化的規(guī)律。在阻力研究方法中，船模試驗結(jié)果最為可靠，但完成全部方案的船模試驗周期較長、費用昂貴。現(xiàn)今，CFD技術(shù)在船舶阻力預報方面已取得顯著成果，為此，本文將利用STAR-CCM+平臺，在已驗證該平臺對三體船粘性流場阻力數(shù)值計算具有可靠性的基礎(chǔ)上，研究系列航速下，不同側(cè)體位置時，片體間興波干擾對TriSWACH剩余阻力的影響，用以為一定航速階段內(nèi)阻力最優(yōu)時的側(cè)體布置提供一定的工程借鑒。

1 模型及方案設計

1.1 船型變換

以文獻［16］中的細長型三體船模為依據(jù)，基于船長、船寬和排水量不變的原則，將細長型三體船模型線變換為TriSWACH船模型線，船模橫剖面示意圖如圖1和圖2所示。TriSWACH船模主尺度參數(shù)如表1所示，實船和模型的縮尺比λ=25。

圖1 細長型三體船模橫剖面示意圖［1］Fig.1 Schematic diagram of cross-section of slender trimaran model［1］

圖2 TriSWACH船模橫剖面示意圖Fig.2 Schematic diagram of cross-section of TriSWACH model

表1 TriSWACH船模主尺度參數(shù)Table 1 Main dimensions of the TriSWACH model

船體坐標系如圖3所示。其中，x軸沿船長方向指向主體艏部為正，y軸沿船寬方向指向主體左舷為正。側(cè)體中心線與主體中心線間的橫向跨距為a，a始終為正值；側(cè)體船舯與主體船舯的縱向偏距為b，當側(cè)體位于主體船舯之前時，b為正值；當側(cè)體位于主體船舯之后時，b為負值。

1.2 建模及網(wǎng)格劃分

通過文獻［17］中有關(guān)細長型三體船阻力計算值與試驗值的對比發(fā)現(xiàn)，STAR-CCM+平臺在計算三體船阻力方面具有一定的可靠性。假設忽略細長型三體船與小水線面三體船的船型差異，因此，可以應用其計算TriSWACH船模阻力數(shù)值。

圖3 船體坐標系Fig.3 Ship hull coordinate system

首先，基于CATIA平臺進行TriSWACH船體及計算流域的建模。TriSWACH三維視圖如圖4所示。由于TriSWACH為對稱船型，因此本文取左舷一側(cè)進行計算。計算流域為長方體，入口取主體艏部向上游延伸至3倍主體船長處，出口取艉部向下游延伸至5倍主體船長處；區(qū)域右側(cè)邊界為對稱面（主體縱舯剖面），區(qū)域左側(cè)邊界為由對稱面向左舷方向延伸1倍主體船長；計算流域高約2倍主體船長，空氣層厚度約為0.75倍主體船長。

圖4 TriSWACH三維視圖Fig.4 The 3D view of TriSWACH

利用STAR-CCM+平臺自動劃分流域網(wǎng)格。在設置網(wǎng)格相關(guān)參數(shù)時，對船艏、艉處和自由液面處的網(wǎng)格進行加密處理，然后再以一定的梯度外推，以滿足計算需要。計算流域空間采用切割六面體網(wǎng)格，共劃分為336 821個網(wǎng)格單元。TriSWACH船體內(nèi)部切割體網(wǎng)格及流域網(wǎng)格劃分分別如圖5和圖6所示。計算流域的邊界條件分別設置為速度進口、壓力出口、對稱面和壁面，如圖7所示。

圖5 船長方向內(nèi)部切割體網(wǎng)格Fig.5 Internal cutting meshses in longitudinal direction

圖6 流域表面網(wǎng)格劃分圖Fig.6 Surface mesh partition of fluid region

圖7 流域邊界條件Fig.7 Boundary conditions of fluid region watershed

1.3 側(cè)體布局方案

與文獻［16］中的速度、側(cè)體位置方案設置相同，選擇側(cè)體3個縱向位置、2個橫向位置共6種不同的側(cè)體位置方案。每種方案分別計算Fr=0.105，0.234，0.338，0.494，0.598，0.701這 6種航速下的阻力數(shù)值。側(cè)體位置方案如表2所示，其中L為船長。

表2 三體船模側(cè)體位置方案［16］Table 2 Side-hulls scheme of trimaran model［16］

2 計算及結(jié)果比較

2.1 摩擦阻力系數(shù)計算

假設相同航速、不同側(cè)體布局位置時三體船的摩擦阻力不發(fā)生變化，根據(jù)傅汝德阻力分類方法，將總阻力Rt分為摩擦阻力Rf和剩余阻力Rr兩部分。采用文獻［18］中的摩擦阻力計算ITTC-57方法計算得出系列航速，固定側(cè)體布局位置時的細長型三體船、TriSWACH的整體摩擦阻力系數(shù)Cf如圖8所示。

2.2 剩余阻力系數(shù)計算

圖8 三體船整體摩擦阻力系數(shù)Fig.8 Overall friction resistance coefficients of trimaran

不同航速、側(cè)體位置方案的細長型三體船總阻力Rt0由模型試驗［16］得出，對應航速、側(cè)體位置方案的TriSWACH總阻力Rt1利用STAR-CCM+平臺，采用標準k-ε湍流模型、流體體積（VOF）法數(shù)值計算得出，總阻力數(shù)值見文獻［17］。

剩余阻力系數(shù)計算結(jié)果分別如表3～表8所示。表中，Cr0為細長型三體船剩余阻力系數(shù)，Cr1為TriSWACH剩余阻力系數(shù)。

表3 Fr=0.105時的剩余阻力系數(shù)Table 3 Residual resistance coefficients when Fr=0.105

表4 Fr=0.234時的剩余阻力系數(shù)Table 4 Residual resistance coefficients when Fr=0.234

表5 Fr=0.338時的剩余阻力系數(shù)Table 5 Residual resistance coefficients when Fr=0.338

表6 Fr=0.494時的剩余阻力系數(shù)Table 6 Residual resistance coefficients when Fr=0.494

表7 Fr=0.598時的剩余阻力系數(shù)Table 7 Residual resistance coefficients when Fr=0.598

表8 Fr=0.701時的剩余阻力系數(shù)Table 8 Residual resistance coefficients when Fr=0.701

2.3 剩余阻力比較

首先，將細長型三體船剩余阻力系數(shù)Cr0和TriSWACH剩余阻力系數(shù)Cr1繪制成曲線，分別如圖9和圖10。然后，將剩余阻力系數(shù)曲線分成不同的傅汝德數(shù)區(qū)間分別進行討論，如圖11～圖16所示。

從圖9和圖10中可以看出：

1）TriSWACH的剩余阻力系數(shù)Cr1相比細長型三體船的剩余阻力系數(shù)Cr0普遍較小。

2）細長型三體船的剩余阻力系數(shù)曲線波峰值為7.467，曲線波峰出現(xiàn)在Fr=0.35附近；TriSWACH的剩余阻力系數(shù)曲線波峰值為2.723，曲線波峰出現(xiàn)在Fr=0.5附近。這說明TriSWACH航行時波高較小。

圖9 細長型三體船模剩余阻力系數(shù)［17］Fig.9 Residual resistance coefficients of slender trimaran［17］

圖10 TriSWACH剩余阻力系數(shù)Fig.10 Residual resistance coefficients of TriSWACH

圖11 Fr=0.1～0.3時細長型三體船模剩余阻力系數(shù)Fig.11 Residual resistance coefficients of slender trimaran when Fr=0.1～0.3

圖12 Fr=0.1～0.3時TriSWACH剩余阻力系數(shù)Fig.12 Residual resistance coefficients of TriSWACH when Fr=0.1～0.3

圖13 Fr=0.3～0.5時細長型三體船模剩余阻力系數(shù)Fig.13 Residual resistance coefficients of slender trimaran when Fr=0.3～0.5

圖14 Fr=0.3～0.5時TriSWACH剩余阻力系數(shù)Fig.14 Residual resistance coefficients of TriSWACH when Fr=0.3～0.5

圖15 Fr=0.5～0.7時細長型三體船模剩余阻力系數(shù)Fig.15 Residual resistance coefficients of slender trimaran when Fr=0.5～0.7

圖16 Fr=0.5～0.7時TriSWACH剩余阻力系數(shù)Fig.16 Residual resistance coefficients of TriSWACH when Fr=0.5～0.7

從圖11～圖16中可以看出：

1）當Fr=0.1～0.3時，側(cè)體位置改變對阻力的影響較小，其原因是低速時興波阻力占總阻力的成分小，片體間興波干擾的影響較小。相比而言，對于2種船型，方案1的剩余阻力系數(shù)較小，說明低速時側(cè)體布局在主體前部能降低阻力，最大降阻可達10.66%。

2）當Fr=0.3～0.5時，Cr1曲線與Cr0曲線出現(xiàn)了相反的變化趨勢，分析其原因，是隨著航速的增大，試驗中細長型三體船噴濺阻力的影響也隨之增大，從而導致波峰提前出現(xiàn)［16］。在該航速范圍下，TriSWACH的方案3和方案6的剩余阻力較小，說明將側(cè)體布置在主體后部更有利于減阻，最大減阻可達17.95%。對比方案1和方案4、方案3和方案6的減阻效果，可知相比縱向位置，橫向位置變化對阻力的影響較小。

3）當Fr=0.5～0.7時，TriSWACH的方案3和方案6，即側(cè)體布置在主體后部時，對興波產(chǎn)生了顯著的有利干擾，有效降低了剩余阻力，最大降阻可達24.71%。

4）當Fr=0.3～0.7時，TriSWACH的Cr1曲線分布具有一定的規(guī)律性，曲線的排列順序隨著側(cè)體縱向位置的后移逐漸降低。

2.4 阻力成分占比及變化梯度分析

結(jié)合文獻［17］中得到的TriSWACH總阻力值，分析TriSWACH的摩擦阻力與剩余阻力在總阻力中的成分，如圖17所示。同時，對比分析不同航速下TriSWACH相比細長型三體船的摩擦阻力增長梯度與剩余阻力降低梯度，如圖18所示。其中，剩余阻力取各航速下6種側(cè)體布局位置下計算得到的剩余阻力平均值。

從圖17中可以看出，摩擦阻力占總阻力的49%～65%，剩余阻力占總阻力的35%～51%。在本文所研究航速范圍內(nèi)，當Fr=0.45～0.6時，剩余阻力占總阻力的比值高于摩擦阻力，除Fr=0.45～0.6外，摩擦阻力占總阻力的比值高于剩余阻力。由圖18可以看出，相比細長型三體船，TriSWACH的摩擦阻力增長梯度范圍為3%～17%，剩余阻力的降低梯度范圍為18%～64%。由于摩擦阻力的增長梯度顯著小于剩余阻力的降低梯度，導致TriSWACH的總阻力低于相同船長排水量時細長型三體船的總阻力。

圖17 阻力成分占比Fig.17 The proportion of resistance components

圖18 阻力成分梯度變化Fig.18 Resistance component gradient change

3 興波云圖分析

首先，利用STAR-CCM+平臺生成不同航速下TriSWACH主船體興波云圖；然后，將6種不同布局方案的側(cè)體艏部位置繪制于主體興波云圖中，如圖19～圖24所示（圖中，A～F分別代表方案1～方案6側(cè)體艏部位置點）。由于側(cè)體關(guān)于主體左右對稱，故只給出了主體左側(cè)的側(cè)體位置。此外，為了更加直觀地看出阻力最優(yōu)時的側(cè)體位置布局，繪制了TriSWACH在Fr=0.701下6種不同側(cè)體位置的船體興波云圖，如圖25～圖30所示。其余航速下各方案的興波云圖此處省略。

結(jié)合TriSWACH的剩余阻力系數(shù)曲線，再對比圖19～圖24中的TriSWACH主體興波云圖，可以看出：

1）在同一航速下，當側(cè)體艏部位于主體興波波谷區(qū)域時，TriSWACH的阻力要小于側(cè)體艏部位于主體興波波峰區(qū)域時的阻力數(shù)值。

圖19 Fr=0.105時的小水線面三體船主體興波云圖Fig.19 The wave-making contours of TriSWACH's main hull when Fr=0.105

圖20 Fr=0.234時的小水線面三體船主體興波云圖Fig.20 The wave-making contours of TriSWACH's main hull when Fr=0.234

圖21 Fr=0.338時的小水線面三體船主體興波云圖Fig.21 The wave-making contours of TriSWACH's main hull when Fr=0.338

圖22 Fr=0.494時的小水線面三體船主體興波云圖Fig.22 The wave-making contours of TriSWACH's main hull when Fr=0.494

圖23 Fr=0.598時的小水線面三體船主體興波云圖Fig.23 The wave-making contours of TriSWACH's main hull when Fr=0.598

圖24 Fr=0.701時的小水線面三體船主體興波云圖Fig.24 The wave-making contours of TriSWACH's main hull when Fr=0.701

圖25 方案1的小水線面三體船主體興波云圖Fig.25 The wave-making contours of TriSWACH's main hull（scheme 1）

圖26 方案2的小水線面三體船主體興波云圖Fig.26 The wave-making contours of TriSWACH's main hull（scheme 2）

圖27 方案3的小水線面三體船主體興波云圖Fig.27 The wave-making contours of TriSWACH's main hull（scheme 3）

圖28 方案4的小水線面三體船主體興波云圖Fig.28 The wave-making contours of TriSWACH's main hull（scheme 4）

圖29 方案5的小水線面三體船主體興波云圖Fig.29 The wave-making contours of TriSWACH's main hull（scheme 5）

圖30 方案6的小水線面三體船主體興波云圖Fig.30 The wave-making contours of TriSWACH's main hull（scheme 6）

2）隨著航速的增大，主體興波的最大波谷逐漸后移，并有向主體收縮的趨勢，這也印證了阻力最優(yōu)時圖14和圖16中方案3與方案6的曲線變化趨勢。

3）通過對比Fr=0.701時6種側(cè)體位置下的船體興波云圖，發(fā)現(xiàn)當側(cè)體艏部位置變化到主體最大波谷處時，獲得的阻力最小，從而與上述結(jié)論相互印證。

4 結(jié) 論

綜合上述分析，得到以下結(jié)論：

1）TriSWACH的剩余阻力普遍小于相當船長排水量細長型三體船的剩余阻力。

2）通過阻力成分占比分析發(fā)現(xiàn)，在本文所研究的航速范圍內(nèi)，TriSWACH的摩擦阻力占總阻力的49%～65%，剩余阻力占總阻力的35%～51%。相比細長型三體船阻力，TriSWACH摩擦阻力的增長梯度要小于剩余阻力的降低梯度，因此，TriSWACH的總阻力小于細長型三體船的總阻力?？梢姡谥?、高速航線狀態(tài)下，影響TriSWACH總阻力的關(guān)鍵因素仍為不同片體興波干擾后的剩余阻力。

3）從剩余阻力系數(shù)曲線可以看出，作為排水型船舶，TriSWACH的設計航速可在Fr=0.338～0.494區(qū)間內(nèi)獲得最佳減阻效果。此時，剩余阻力降低的梯度最大，當最優(yōu)側(cè)體位置位于主體艉部時，最大減阻可達17.95%。因此，可進一步深入研究該航速區(qū)間內(nèi)的船體水動力性能。

4）在全航速范圍內(nèi)，TriSWACH側(cè)體艏部位于主體興波最大波谷區(qū)域時獲得的整船體阻力最小，據(jù)此，可得出不同航速下側(cè)體位置布局的最優(yōu)方案，具有一定的工程指導意義。

本文在進行TriSWACH的阻力數(shù)值模擬時，未考慮浮態(tài)變化對阻力結(jié)果的影響，因此，對于高速時浮態(tài)變化對阻力結(jié)果的影響仍需進一步研究。