柳 輝，崔 杰，鄧小康，陳 瑯

（江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212003）

0 引言

21世紀(jì)以來，隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，各國(guó)之間的貿(mào)易往來日趨頻繁，海運(yùn)成為主要的運(yùn)輸方式。但是，船舶在停泊或遭遇惡劣海況時(shí)不可避免地會(huì)受到風(fēng)、浪、流載荷的共同作用，從而產(chǎn)生復(fù)雜的多自由度耦合運(yùn)動(dòng)。因此，為了保證船舶能夠安全運(yùn)營(yíng)，其錨泊系統(tǒng)至關(guān)重要。

JOHANSSON[1]于1976年在他的博士論文中建立了錨泊系統(tǒng)的有限元模型，并且對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行了分析。他不僅考慮到錨泊系統(tǒng)與阻尼有關(guān)的速度、錨鏈張力的突變，還考慮到了錨泊系統(tǒng)偏離平衡位置的位移，且它的有限元模型為非線性模型。由此他對(duì)有限元模型的時(shí)域進(jìn)行了研究，得出的數(shù)據(jù)可以用來分析錨鏈在某一瞬時(shí)的狀態(tài)下的具體情況。JOHANSSON在前人的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性地提出了一種新計(jì)算方法，用來求解耦合運(yùn)動(dòng)方程的數(shù)值積分。隨后，GOBAT等[2]提出了一種新的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，用于?jì)算由于懸鏈線型錨鏈上端受到垂向運(yùn)動(dòng)引起的動(dòng)張力。這種新的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢院芎玫剡m用于海洋波頻作用力，而且還可以用來計(jì)算錨鏈張力的標(biāo)準(zhǔn)方差。將模型的計(jì)算結(jié)果和一系列海況下測(cè)量到的實(shí)際海洋錨鏈結(jié)果進(jìn)行比較，兩者之間最大的誤差在 8%～11%之間，標(biāo)準(zhǔn)方差的誤差則在 2%～3%之間。研究結(jié)果表明：當(dāng)水平運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生顯著變化時(shí)，具有最大平均張力和動(dòng)張力的地方最易產(chǎn)生最大誤差。SHASHINKALA等[3]在前人的研究基礎(chǔ)上，采用有限元方法研究了波浪對(duì)單點(diǎn)系泊駁船干擾的三維問題。他們通過對(duì)比有限元方法得出的數(shù)值和在不規(guī)則波及規(guī)則波狀況下得到的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得出了不同系泊點(diǎn)駁船的響應(yīng)與錨鏈剛度系數(shù)之間的關(guān)系。無(wú)論在規(guī)則波情況下，還是在不規(guī)則波情況下，分析結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)都基本一致。BINGHAM[4]利用一種三維方法來求解船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)；INOUE等[5-7]考慮了非線性的影響，并對(duì)系泊系統(tǒng)的水動(dòng)力相互作用進(jìn)行分析；OHKUSHU[8]利用二維理論探索了浮體間的相互影響；KORDAN[9]提出一種用來模擬斜浪作用下結(jié)構(gòu)間耦合分析的理論；CHOI等[10]利用高階邊界元法分析2個(gè)結(jié)構(gòu)之間的相互作用。范菊等人[11]采用二階頻域攝動(dòng)理論來探討轉(zhuǎn)塔式錨泊儲(chǔ)油輪的動(dòng)力響應(yīng)，對(duì)轉(zhuǎn)塔式錨泊儲(chǔ)油輪在壓載狀態(tài)下的一階運(yùn)動(dòng)、二階運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)譜和錨泊線張力譜進(jìn)行計(jì)算，通過將計(jì)算所得的數(shù)據(jù)與相應(yīng)的模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)理論結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)基本一致，由此得出二階頻域攝動(dòng)理論可運(yùn)用于轉(zhuǎn)塔式系泊儲(chǔ)油輪動(dòng)力響應(yīng)分析的結(jié)論。FAN等[12]采用頻域方法研究了波頻運(yùn)動(dòng)引起低頻慢蕩阻尼力問題中錨鏈所引起的力。實(shí)質(zhì)上，錨鏈所造成的阻尼與其運(yùn)動(dòng)間的初相位是密不可分的。因此可以通過頻域分析得出相位信息，再采用攝動(dòng)理論推導(dǎo)得出二階的錨鏈張力響應(yīng)函數(shù)，最后對(duì)比算例和相應(yīng)的時(shí)域結(jié)果，事實(shí)證明，算例所得結(jié)果與時(shí)域方法所得的結(jié)果基本一致。

本論文根據(jù)實(shí)際工程的需要，使用ANSYS軟件對(duì)120.1 m沿海散貨船建立錨地系泊的有限元模型，在典型工況下對(duì)該船舶錨地系泊進(jìn)行數(shù)值模擬，并對(duì)錨鏈張力進(jìn)行校核、對(duì)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)行分析。

1 數(shù)值模型

1.1 散貨船有限元模型

本文計(jì)算所需的120.1 m沿海散貨船的主要參數(shù)見表1。本文使用ANSYS軟件進(jìn)行建模，由于主要計(jì)算在風(fēng)、浪、流載荷共同作用下船舶錨泊系統(tǒng)的錨鏈張力及其對(duì)運(yùn)動(dòng)的響應(yīng)，因此只需建立該船的外表面模型即可。由于船舶左右對(duì)稱，故只需建立一半的模型，再利用對(duì)稱的方法分析即可。圖1為該散貨船的網(wǎng)格劃分圖。

表1 120.1 m沿海散貨船主要參數(shù)

1.2 錨泊系統(tǒng)有限元模型建立

根據(jù)船舶的主尺度和相關(guān)規(guī)定，最終選用鏈徑為56 mm的錨鏈，表2為該錨鏈的主要參數(shù)。

表2 錨鏈主要參數(shù)

在建立錨泊系統(tǒng)有限元模型之前，還需要做的工作就是估算導(dǎo)纜孔的位置和海底系泊點(diǎn)的位置。根據(jù)船舶的型線圖和所選錨鏈長(zhǎng)度，可以很容易地估算出導(dǎo)纜孔與海底系泊點(diǎn)的位置。估算完成后，就需要編寫DAT文件以設(shè)置導(dǎo)纜孔和海底系泊點(diǎn)的位置。完成導(dǎo)纜孔位置和海底系泊點(diǎn)位置的設(shè)定后，還需將導(dǎo)纜孔和海底系泊點(diǎn)用錨鏈連接起來。最后，只需將改好后的DAT文件導(dǎo)入AQWA軟件中計(jì)算即可。至此，整個(gè)有限元模型建立完畢，如圖2所示。

圖1 120.1 m沿海散貨船網(wǎng)格劃分圖

圖2 船舶有限元模型

2 錨泊系統(tǒng)計(jì)算分析

2.1 環(huán)境載荷

為了弄清船舶錨泊系統(tǒng)隨風(fēng)、浪、流載荷的運(yùn)動(dòng)情況，遂選取了以下3種工況，分別為：一年一遇（工況1）、五年一遇（工況2）和十年一遇（工況3）。該3種工況對(duì)應(yīng)的參數(shù)見表3。本論文中將水深設(shè)為 100 m，波浪方向、風(fēng)向和流向均設(shè)為-180°。

表3 3種工況的參數(shù)表

2.2 船舶錨泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析

在風(fēng)、浪、流載荷共同作用于船舶的基礎(chǔ)上，對(duì)錨泊系統(tǒng)進(jìn)行模擬分析，便可得到船舶在六個(gè)自由度方向上重心隨時(shí)間的變化曲線。本文通過計(jì)算，分別得出了在工況1、工況2、工況3下錨泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的時(shí)間歷程曲線。由于篇幅有限，現(xiàn)給出工況3下錨泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的時(shí)間歷程曲線圖，如圖3～圖8所示。

3個(gè)工況下船舶在六個(gè)自由度上的中心變化曲線的走勢(shì)基本一致，只是數(shù)值大小不同，因此，選擇工況3為代表進(jìn)行詳細(xì)解釋。

工況3下船舶縱蕩時(shí)歷曲線在極短的時(shí)間內(nèi)急劇下降，最后在20 m附近上下震蕩；船舶橫蕩時(shí)歷曲線則隨著時(shí)間的推移先增大后減小，最終達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)；船舶垂蕩時(shí)歷曲線在開始后的極短時(shí)間內(nèi)劇烈震蕩，振幅較大，隨后振幅減小，但始終保持平衡；船舶橫搖時(shí)歷曲線與船舶垂蕩時(shí)歷曲線有所相似，也是在開始后的極短時(shí)間內(nèi)劇烈震蕩，振幅較大，而后振幅明顯減小，基本為 0；船舶縱搖時(shí)歷曲線則一直保持劇烈震動(dòng)的趨勢(shì)；船舶艏搖時(shí)歷曲線最為平緩，隨著時(shí)間的推移逐漸下降，直至趨于穩(wěn)定。在工況3下，船舶重心在六個(gè)自由度上均有劇烈變化，但仍符合安全要求。

圖3 工況3下船舶縱蕩時(shí)歷曲線

圖4 工況3下船舶橫蕩時(shí)歷曲線

圖5 工況3下船舶垂蕩時(shí)歷曲線

圖6 工況3下船舶橫搖時(shí)歷曲線

圖7 工況3下船舶縱搖時(shí)歷曲線

圖8 工況3下船舶艏搖時(shí)歷曲線

2.3 船舶錨泊系統(tǒng)錨鏈張力校核

錨鏈張力校核是船舶錨泊系統(tǒng)設(shè)計(jì)中最為關(guān)鍵的工作，錨鏈張力的大小、所受張力是否超出錨鏈破斷載荷以及錨鏈所能承受的最惡劣海況等都是與船舶和船員安全息息相關(guān)的重大問題，也是本論文最為重要的一節(jié)。圖9～圖11分別給出了在工況1、工況2、工況3下錨鏈張力的時(shí)間歷程曲線。

圖9 工況1下船舶錨鏈張力時(shí)歷曲線

圖10 工況2下船舶錨鏈張力時(shí)歷曲線

圖11 工況3下船舶錨鏈張力時(shí)歷曲線

從圖9～圖11可看出：在不同工況下，船舶錨鏈張力隨時(shí)間的走勢(shì)是基本相同的，都是在剛開始加載的時(shí)間里，船舶錨鏈突然受到一個(gè)較大的張力，隨著時(shí)間的推移，錨鏈所受張力會(huì)慢慢減小，最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。所選錨鏈的鏈徑為56 mm，破斷載荷為2 430 kN。

從圖9可看出：錨鏈所受最大張力只有1 068 kN，破斷載荷與錨鏈最大張力之比為2.275，證明了此錨鏈完全可以滿足船舶在一年一遇海況中的使用要求。

從圖10可看出：錨鏈所受最大張力為1 645 kN，破斷載荷與錨鏈最大張力之比為1.477，同時(shí)也可證明此錨鏈滿足船舶在五年一遇海況中的使用要求。

從圖11可看出：錨鏈所受最大張力為1 957 kN，破斷載荷與錨鏈最大張力之比為1.242，雖然錨鏈所受最大張力仍小于錨鏈的破斷載荷，但是富余較少，容易出現(xiàn)意外。由于所選船舶為沿海散貨船，實(shí)際遇到的海況相對(duì)于校核的海況來說等級(jí)較低，所以也能夠滿足使用要求。

為了校核錨鏈張力，本章利用 AQWA有限元軟件對(duì)船舶所在工況進(jìn)行設(shè)定，所選工況分別為一年一遇、五年一遇和十年一遇，最終得到了在六個(gè)自由度上船舶重心和錨鏈所受張力隨時(shí)間的變化情況。在六個(gè)自由度上，船舶重心的偏移程度都在允許范圍之內(nèi)，同時(shí)錨鏈所受張力也小于錨鏈的破斷負(fù)荷且有富余。加之本船為沿海散貨船，沿海實(shí)際海況對(duì)比深海海況較為緩和，因此，所選錨鏈滿足安全和生產(chǎn)的要求。

3 結(jié)論

本論文以 120.1 m沿海散貨船為原型，在ANSYS-AQWA中建立了船舶及其錨泊系統(tǒng)的有限元模型，并對(duì)有限元模型進(jìn)行了錨泊系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析和錨鏈張力校核。通過對(duì)該船舶的3個(gè)典型工況的分析和校核，結(jié)合數(shù)值模擬得出結(jié)論。

從船舶錨泊系統(tǒng)的錨鏈張力校核部分可以看出，無(wú)論在哪種工況下，錨鏈所受張力的變化趨勢(shì)基本一致，在極短時(shí)間內(nèi)，錨鏈所受張力以一較大值開始急速上升，達(dá)到最大值后又開始下降，直至趨于動(dòng)態(tài)平衡。錨鏈在這3種工況下所受張力的最大值均低于錨鏈的破斷載荷且有富余，均能滿足相應(yīng)的安全度要求。本文數(shù)值模擬的結(jié)果可以為同等類型的船舶錨泊系統(tǒng)提供借鑒與參考。