(上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院 上海 200093)

隨著能源危機和環(huán)境污染的加重，提高換熱器傳熱效率、降低工業(yè)領(lǐng)域的換熱能耗逐漸引起大家的重視。為研制更高效的管型換熱器，諸多學(xué)者根據(jù)實驗研究對其強化機制進(jìn)行理論分析，已取得較多成果。Huang Xiangchao等[1-7]均根據(jù)具體實驗數(shù)據(jù)擬合出適用于預(yù)測光管內(nèi)換熱特性的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式。此外，根據(jù)微肋管換熱機制，A. Cavallini等[8-9]均對肋高、肋片螺旋角、齒頂角等結(jié)構(gòu)參數(shù)對管內(nèi)冷凝換熱特性的影響進(jìn)行了理論分析，并基于實驗數(shù)據(jù)總結(jié)出經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式，對管內(nèi)換熱特性進(jìn)行預(yù)測。

本文選用表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為管內(nèi)換熱特性的評價指標(biāo)，在外徑為6.35 mm的光管和內(nèi)螺紋管內(nèi)進(jìn)行R134a兩相流動冷凝換熱實驗，實驗旨在對比表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值與關(guān)聯(lián)式預(yù)測值，選出適用于本實驗管內(nèi)換熱特性的關(guān)聯(lián)式，并依據(jù)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值對關(guān)聯(lián)式進(jìn)行必要修正，提高其對管內(nèi)換熱特性的預(yù)測能力。

1 實驗測試平臺

實驗系統(tǒng)原理如圖1所示，實驗測試平臺主要包括制冷測試循環(huán)、測試水循環(huán)、乙二醇溶液循環(huán)3部分。

圖1 實驗系統(tǒng)原理Fig.1 The principle of experimental system

制冷測試循環(huán)主要由隔膜泵、脈沖阻尼器、質(zhì)量流量計、預(yù)熱器、視液鏡、實驗測試段、電子膨脹閥、干燥過濾器、儲液器等組成。過冷制冷劑在隔膜泵的驅(qū)動下由儲液器流出，在預(yù)熱器內(nèi)將制冷劑加熱至設(shè)定狀態(tài)，過熱制冷劑氣體在實驗段完全冷凝以完成冷凝實驗，通過視液鏡可觀察制冷劑所處狀態(tài)，經(jīng)電子膨脹閥節(jié)流后的制冷劑液體流向儲液器，重復(fù)下一循環(huán)。實驗時，通過調(diào)節(jié)隔膜泵運轉(zhuǎn)頻率改變系統(tǒng)內(nèi)制冷劑循環(huán)流量。通過調(diào)節(jié)電子膨脹閥的開度控制實驗段制冷劑壓力。儲液器壓力為整個系統(tǒng)的基準(zhǔn)壓力，可通過調(diào)節(jié)儲液器內(nèi)制冷劑溫度擴(kuò)大實驗平臺壓力測試范圍。

測試水循環(huán)用于模擬實驗工況環(huán)境，主要由電磁流量計、水泵、板式換熱器組成，實驗中主要通過改變測試水循環(huán)流量及進(jìn)口溫度來調(diào)節(jié)與制冷劑的換熱量。

實驗采用精度為±0.1 ℃的Pt100鉑電阻測量實驗段制冷劑側(cè)及水側(cè)溫度；選用德魯克GE5072型壓力變送器測量測試段進(jìn)出口壓力及儲液器壓力，量程為0～4.2 MPa，測量精度為0.2級；選用由RHM03傳感器與RHE14變送器組成的質(zhì)量流量計測量實驗臺內(nèi)制冷劑循環(huán)的質(zhì)量流量，量程為0.05～6.00 kg/min，則質(zhì)量流速可根據(jù)所測質(zhì)量流量與換熱管內(nèi)徑截面積計算得到。此外，測量精度為0.1%，選用精度為0.5級的控制-顯示一體型電磁流量計測量測試水流量。

圖2 實驗段原理Fig.2 The principle of test section

實驗段本質(zhì)上為一水平套管式換熱器，制冷劑在測試管內(nèi)流動，測試水在環(huán)形通道內(nèi)流動，呈逆向流，實驗段原理如圖2所示。測試管選用外徑為6.35 mm、內(nèi)徑為5.89 mm的1根光滑管和2根內(nèi)螺紋強化管，強化管的具體結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 內(nèi)螺紋測試管結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 The structure parameters of internal thread test tubes

實驗選用R134a為制冷劑，相應(yīng)工況下物性參數(shù)如表2所示。設(shè)定實驗工況為：冷凝溫度35、40、45 ℃，測試水Re=10 000、14 000，質(zhì)量流速 500～1 100 kg/(m2·s)。實驗運行時，實驗段進(jìn)出口制冷劑均保持2～3 ℃的過熱/過冷度。

2 實驗數(shù)據(jù)處理

實驗段進(jìn)出口制冷劑均保持單相狀態(tài)，可根據(jù)實驗段進(jìn)出口制冷劑溫度、壓力值求解相應(yīng)焓值。

制冷劑冷凝放熱量：

Qr=mr(hrin-hrout)

(1)

測試水吸熱量：

Qw=mwcp(twout-twin)

(2)

實驗選用制冷劑冷凝放熱量和測試水吸熱量的算術(shù)平均值做為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)計算公式中實驗段換熱量的計算標(biāo)準(zhǔn)，即：

Qa=(Qr+Qw)/2

(3)

式中：Qr、Qw、Qa分別為實驗段制冷劑側(cè)換熱量、冷卻水側(cè)換熱量、實驗段換熱量計算標(biāo)準(zhǔn)，W；mr、mw分別為制冷劑、測試水質(zhì)量流量，kg/s；hrin、hrout分別為實驗段進(jìn)出口處制冷劑焓值，kJ/kg;cp為測試水定壓比熱容，J/(kg·℃)。

表2 35、40、45 ℃實驗工況下R134a物性參數(shù)Tab.2 The physical parameters of R134a under workingconditions of 35， 40， 45 ℃

以測試管外表面積為計算標(biāo)準(zhǔn)，實驗段總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h(W/(m2·K))：

h=Qa/(AoΔtm)

(4)

式中：Ao為換熱管外表面積，m2;Δtm為實驗段對數(shù)平均溫差，K。

選用V. Gnielinski[10]公式計算環(huán)形管道內(nèi)測試水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hw，即：

(5)

式中：λw為測試水導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；Dh為環(huán)形管道水力半徑，m；Re為測試水雷諾數(shù)，規(guī)定當(dāng)Re>2 000時，計算模型可用；Pr為測試水普朗特數(shù)；f為修正系數(shù)，可根據(jù)Re進(jìn)行計算；(ubulk/uw)0.14為流體黏度修正因子，為無量綱參數(shù)。

測試銅管均未經(jīng)使用，忽略壁面結(jié)垢熱阻，根據(jù)熱阻分離法，制冷劑與測試水之間總傳熱熱阻主要包括：制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠釤嶙?、測試管壁熱阻、測試水側(cè)表面?zhèn)鳠釤嶙?部分[11]，即：

(6)

式中：hr為制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2·K)；Ai為換熱管內(nèi)表面積，m2；Do和Di分別為換熱管外徑和內(nèi)徑，m；L為換熱管有效換熱長度，m；λ為換熱管導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

將式(4)和式(5)所得總表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h、測試水側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hw帶入式(6)即可得到制冷劑側(cè)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)hr。

3 數(shù)據(jù)分析

3.1 實驗臺校核

測試平臺運行兩相流動冷凝實驗前，首先進(jìn)行單相換熱實驗以校核測試平臺的可靠性。實驗選用外徑12.7 mm的光管為校核管，設(shè)定R134a在測試管進(jìn)出口溫度為40 /30 ℃，制冷劑質(zhì)量流速范圍為200～1 200 kg/(m2·s)。

測試管內(nèi)R134a單相冷凝實驗中努塞爾數(shù)Nu實驗值與Gnielinski關(guān)聯(lián)式計算值的對比結(jié)果如圖3所示，由圖可知，Nu實驗值與計算值基本吻合，經(jīng)計算兩者標(biāo)準(zhǔn)誤差、平均誤差分別為3.4%和12.8%。

圖3 努塞爾數(shù)Nu實驗值與Gnielinski計算值的對比Fig.3 Comparison between experimental value and predicted value of the Gnielinski calculation of Nusselt number

3.2 測試管內(nèi)換熱特性

圖4 不同測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨質(zhì)量流速、冷凝溫度的變化Fig.4 The surface heat transfer coefficient varies with mass velocity and condensation temperature inside the different test tube

實驗研究了水力工況、測試管結(jié)構(gòu)參數(shù)對管內(nèi)換熱特性的影響。在測試水Re=10 000，冷凝溫度為35、40、45 ℃,質(zhì)量流速范圍為500～1 100 kg/(m2·s)的實驗工況下，測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨質(zhì)量流速、冷凝溫度的變化如圖4所示。由圖4可知，管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨質(zhì)量流速的增加而增加，隨冷凝溫度的升高而減小。這是由于管內(nèi)制冷劑氣/液流速均隨質(zhì)量流速的增加而增加，而制冷劑氣液密度之間的差異導(dǎo)致氣、液流速不同，進(jìn)而導(dǎo)致更大的剪切力，大大增強了管內(nèi)制冷劑液膜湍流度，達(dá)到強化換熱的效果。由表2可知，R134a氣液密度比隨溫度的升高而增大，較小的氣液密度比會導(dǎo)致較大的氣液速度差，進(jìn)而產(chǎn)生較大的氣液界面剪切力，使制冷劑液膜湍流度增強以強化換熱。此外，管內(nèi)液膜是制冷劑與測試水之間換熱的主要熱阻，R134a液體導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的降低而增大，較大的導(dǎo)熱系數(shù)可大大減小傳熱熱阻，進(jìn)而強化換熱效果。

內(nèi)螺紋測試管主要通過3種方式強化換熱：肋片的存在使管內(nèi)換熱面積增加；在制冷劑表面張力的作用下，肋片把測試管肋基底部液體推到肋片頂部，使管內(nèi)液膜分布更均勻；肋片可使制冷劑氣液充分混合，增強工質(zhì)湍流度[12]。由圖4可知，在相同冷凝溫度、測試水Re、質(zhì)量流速等水力工況下，2#、3#測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)均大于1#光管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，且隨著質(zhì)量流速的增加，強化管的強化效果越明顯。2#測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約為光管的2.04～2.71倍，3#測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約為光管的3.12～4.63倍，傳熱系數(shù)強化倍率均大于2#、3#測試管相較于1#光管的面積增加比1.514和1.520，因此，換熱機制在管內(nèi)強化換熱中同樣占據(jù)重要地位。不同水力工況下， Yang C. Y.等[13]研究發(fā)現(xiàn)大質(zhì)量流速工況下，由肋片引起的制冷劑排液強化換熱效果不明顯，即大質(zhì)量流速工況下肋片造成的強化換熱主要由增強液膜湍流度的方式引起。肋片的存在增強了管內(nèi)液膜的擾動，增加了湍流度，達(dá)到強化換熱的效果。此外，管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨螺旋角的增加而增加，即較大的螺旋角同樣可以增強管內(nèi)液膜湍流度。

3.3 關(guān)聯(lián)式對管內(nèi)換熱特性的預(yù)測

Cavallini et al. 關(guān)聯(lián)式充分考慮強化管結(jié)構(gòu)參數(shù)對管內(nèi)換熱的強化，對Cavallini和Zecchin關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了修正，如關(guān)聯(lián)式內(nèi)添加無量綱參數(shù)Rx表征強化管換熱面積的增加和肋片螺旋角對管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的影響。而Olivier et al.[9]根據(jù)R22、R407C、R134a在光管、內(nèi)螺紋管及人字齒微肋管內(nèi)的冷凝換熱特性，對Cavallini et al. 關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了修正，使其更適用于環(huán)狀流、間歇流等流型下管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)的預(yù)測。Miyara et al.[14]關(guān)聯(lián)式是根據(jù)R410A和R22在人字齒型微肋管管內(nèi)的冷凝換熱數(shù)據(jù)，由Koyama-Yu[15]關(guān)聯(lián)式演變而來，關(guān)聯(lián)式對不同流型下的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)分別進(jìn)行計算，提高了管內(nèi)換熱性能的預(yù)測精度。

圖5 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值與關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的對比Fig.5 Comparison between experimental value of surface heat transfer coefficient and predicted value of correlation

實驗基于2#、3#測試管內(nèi)，在測試水Re=10 000、14 000，冷凝溫度為35、40、45 ℃,質(zhì)量流速范圍為500～1 100 kg/(m2·s)的實驗工況下，根據(jù)R134a的流動冷凝換熱特性對Cavallini et al. 關(guān)聯(lián)式、Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式、Oliver et al. 關(guān)聯(lián)式的預(yù)測能力進(jìn)行檢測。管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值與關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的對比結(jié)果如圖5所示，由圖5可知，Cavallini et al. 關(guān)聯(lián)式對2#、3#測試管內(nèi)R134a換熱特性的預(yù)測能力最強，關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與實驗值之間的誤差范圍為-45.37%～10.44%，兩者的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為-21.47%和21.94%；Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與2#、3#測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值之間的誤差范圍為-47.12%～82.32%，且兩者的平均誤差及標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為16.21%、30.65%，實驗值與預(yù)測值之間較大的誤差表明Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式僅適用于部分工況下?lián)Q熱特性的預(yù)測，但在較大工況范圍內(nèi)對換熱特性的預(yù)測存在較大誤差；Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式低估了測試管內(nèi)R134a的流動冷凝換熱特性，且2#、3#測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值遠(yuǎn)大于關(guān)聯(lián)式預(yù)測值，兩者的誤差范圍為-72.16%～ -32.03%，實驗值與預(yù)測值之間的偏差隨質(zhì)量流速的增加而增大，其平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為-54.93%和55.93%。

綜上可知：Cavallini et al. 關(guān)聯(lián)式對管內(nèi)換熱特性的預(yù)測能力最強，雖然Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與實驗值的平均誤差及標(biāo)準(zhǔn)誤差較小，但兩者的誤差范圍跨度較大，說明在部分工況下Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式并不適用于管內(nèi)換熱特性的預(yù)測，證實Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式并不適用于管內(nèi)換熱特性的預(yù)測；在三個關(guān)聯(lián)式中，Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式的預(yù)測能力最差，如需用Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式對管內(nèi)換熱特性進(jìn)行預(yù)測，需對關(guān)聯(lián)式進(jìn)行必要的修正。

3.4 換熱關(guān)聯(lián)式的修正

制冷劑干度保持不變，隨著質(zhì)量流速的增加，制冷劑湍流度增強，換熱效果增強。結(jié)合質(zhì)量流速的改變對管內(nèi)換熱機制的影響，對Oliver et al. 關(guān)聯(lián)式內(nèi)表征制冷劑湍流度的無量綱量進(jìn)行修正。Oliver et al. 關(guān)聯(lián)式內(nèi)，等效雷諾數(shù)Reeq表征管內(nèi)制冷劑湍流度，根據(jù)關(guān)聯(lián)式修正指導(dǎo)思想，對關(guān)聯(lián)式內(nèi)Reeq的指數(shù)s的取值進(jìn)行修改，假設(shè)s為質(zhì)量流速m的函數(shù)，即：

s=a0+a1m+a2m2+a3m3+a4m4

(7)

式中：a0、a1、a2、a3、a4分別為多項式前系數(shù)。

a0=0.69；a1=1.000 2×10-4；a2=1.050 2×10-8;a3=2.063 5×10-12；a4=3.002 1×10-16。

忽略式中a2、a3、a4的取值，可得：

s=0.69+10-4m=0.7+0.01(0.01m-1)

(8)

綜上可得修正Oliver et al關(guān)聯(lián)式：

(Boln(Fr))-0.26

(9)

式中：

Reeq=4m[(1-x)+x(ρL/ρG)0.5]/πdμL

(10)

Rx={[2hng(1-sin(γ/2))]/[[πdcos(γ/2)]+1]}/cosβ

(11)

Bo=gρLhπd/8σng

(12)

(13)

TF=(1-x)+x1.3

(14)

圖6 表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值與修正Oliver et al. 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值的對比Fig.6 Comparison between experimental value of surface heat transfer coefficient and predicted value of modified Oliver et al. correlation

式中：m為制冷劑質(zhì)量流速，kg/(m2·s)；x為實驗段制冷劑干度；ρL、ρG分別為制冷劑液體、氣體密度，kg/m3；ng為肋片個數(shù)；β為肋片螺旋角，(°)；γ為肋片齒頂角，(°)；d為強化管水力直徑，m；μL為制冷劑液相黏度，Pa·s；h為肋高，m；g為重力加速度，m2/s；σ為制冷劑表面張力，Pa；μGO為同質(zhì)量通量下純氣相流速，m/s。

在測試水Re=10 000、14 000，冷凝溫度為35、40、45 ℃,質(zhì)量流速范圍為500～1 100 kg/(m2·s)的實驗工況下，修正Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與2#、3#測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值的對比如圖6所示。

由圖6可知，經(jīng)修正后的Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式對管內(nèi)換熱效果的預(yù)測能力增強，在2#、3#測試管內(nèi)修正Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與實驗值之間誤差范圍為-23.28%～30.08%，兩者的平均誤差及標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為-2.37%和10.77%。

4 結(jié)論

實驗選用表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為評價指標(biāo)，在外徑6.35 mm光管和內(nèi)螺紋管內(nèi)運行R134a兩相流動冷凝換熱實驗，設(shè)定冷凝換熱工況為：測試水Re=10 000、14 000，冷凝溫度為35、40、45 ℃,質(zhì)量流速范圍為500～1 100 kg/(m2·s)。除了對水力工況、測試管結(jié)構(gòu)參數(shù)等對管內(nèi)換熱性能的影響進(jìn)行分析外，還將實驗數(shù)據(jù)與Cavallini et al. 關(guān)聯(lián)式、Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式、Oliver et al. 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值進(jìn)行對比，并根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對Oliver et al. 關(guān)聯(lián)式進(jìn)行了修正，得到如下結(jié)論：

1)在實驗工況內(nèi)，管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨質(zhì)量流速的增加而增加，隨冷凝溫度的升高而減小。

2)內(nèi)螺紋測試管內(nèi)換熱性能均高于光管，其中，2#測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約為光管的2.04～2.71倍，3#測試管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)約為光管的3.12～4.63倍，傳熱系數(shù)強化倍率均大于2#、3#測試管相較于1#光管的面積增加比1.514和1.520，此外，管內(nèi)表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨螺旋角的增加而增大。

3)通過對比實驗數(shù)據(jù)與關(guān)聯(lián)式發(fā)現(xiàn)：Cavallini et al. 關(guān)聯(lián)式的預(yù)測能力最強，關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與實驗值誤差范圍為-45.37%～10.44%，兩者的平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為-21.47%和21.94%；Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)實驗值的誤差范圍為-47.12%～82.32%，且兩者的平均誤差及標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為16.21%、30.65%，實驗值與預(yù)測值較大的誤差證實Miyara et al. 關(guān)聯(lián)式在部分工況下對換熱特性的預(yù)測能力較差；Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式低估了測試管內(nèi)R134a的流動冷凝換熱特性，實驗值與預(yù)測值之間偏差隨質(zhì)量流速的增加而增大，其平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為-54.93%和55.93%，完全不適用于對管內(nèi)換熱特性的預(yù)測。

4)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)對Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式進(jìn)行修正，修正Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式預(yù)測值與實驗值之間誤差范圍為-23.28%～30.08%，兩者的平均誤差及標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為-2.37%和10.77%，說明修正Olivier et al. 關(guān)聯(lián)式具有實用性。