孫 強，周海燕，石洪福，王記俊，孔超杰

（中海石油（中國）有限公司天津分公司，天津300459）

渤海油田普通稠油油藏分布廣泛，大多進行注水開發(fā)。室內(nèi)物理實驗和油田生產(chǎn)實踐表明，稠油油藏存在啟動壓力梯度[1-2]，流動規(guī)律表現(xiàn)出非達西滲流特征，常規(guī)產(chǎn)水規(guī)律理論在普通稠油油藏中難以適用。目前許多專家學(xué)者針對面積井網(wǎng)下油井的見水時間和水驅(qū)效果進行了研究。計秉玉、唐海、郭粉轉(zhuǎn)等學(xué)者運用流管法對不同面積井網(wǎng)形式下的油井見水時間及面積波及系數(shù)進行了推導(dǎo)[3-15]，但是研究的油藏流體均為稀油，計算滲流阻力時按單相流體處理，并未考慮油水兩相強非活塞性，不適用于油水黏度比較高的普通稠油油藏，且建立的井網(wǎng)為規(guī)則的面積井網(wǎng)，不適用于窄河道油藏。

在前人研究的基礎(chǔ)上，基于流管法和油水兩相非活塞式水驅(qū)油理論，建立了考慮稠油啟動壓力梯度的窄河道油藏流管模型，研究了窄河道普通稠油油藏的見水規(guī)律，并優(yōu)化得到合理注采壓差，指導(dǎo)了窄河道油藏的高效開發(fā)。

1 模型建立

1.1 假設(shè)條件

根據(jù)滲流力學(xué)理論可將窄河道油藏的滲流看成是兩種簡單滲流的組合，即注水井和生產(chǎn)井的近井區(qū)域可以近似視為平面徑向流，注水井和生產(chǎn)井中間區(qū)域可以視為單向線性流[16]。

在簡化的滲流場基礎(chǔ)上建立了窄河道油藏的流管模型（圖1）。該模型假設(shè)條件如下：①生產(chǎn)井和注水井間注采壓差恒定；②不考慮多孔介質(zhì)及流體的壓縮性；③非活塞式水驅(qū)油，存在油水兩相區(qū)；④考慮稠油啟動壓力梯度。

1.2 流管單元

在窄河道油藏流管模型中取一流管微元，一根流管由AB、BC和CD三段組成（圖1）。在流管上任意點ξ處，流管的截面積為：

式中：ξ為從注水井出發(fā)的擬流管的中線長度，m；A（ξ）為擬流管在ξ處的橫截面面積，m2；rw為井筒半徑，m；d為注采井距，m；W為河道寬度，m；h為油層厚度，m；ω為流管的寬度，m；Δα為注水井和生產(chǎn)井角度增量，（°）；α為注水井和生產(chǎn)井角變量，（°）。

圖1 窄河道油藏流管模型Fig.1 Flow tube model for narrow channel reservoir

1.3 流量方程推導(dǎo)

普通稠油油藏油相滲流方程滿足非達西滲流規(guī)律：

式中：qo為油相流量，m3/s；μo為油相黏度，mPa·s；Kro為油相相對滲透率，無因次；K為儲層滲透率，10-3μm2；λ為稠油啟動壓力梯度，MPa/m；gradp為壓力梯度，MPa/m。

其中稠油啟動壓力梯度表達式為[17]：

水相滲流方程為：

式中：qw為水相流量，m3/s；μw為水相黏度，mPa·s；Krw為水相相對滲透率，f。

根據(jù)式（2）、（4）和油水連續(xù)性方程，當|gradp|＞λ可得流管見水前的流量表達式：

式中：Δp為流管兩端的注采壓差，MPa；L為流管的總長度，m；ξf為擬流管中水驅(qū)前緣距離注水井點的距離，m；qt為流量，m3/s。

流管中滲流阻力為：

2 含水率與產(chǎn)油量計算

在油水兩相區(qū)，任一位置ξ處的飽和度和水驅(qū)前緣位置ξf可以通過式（1）、（6）確定：

式中：Sw為含水飽和度，f；fw（Sw）為含水率，f；fw(Sw)為含水飽和度Sw所對應(yīng)的含水變化率，f；t為驅(qū)替時間，s。

1）當流管中水驅(qū)前緣到達拐點B之前，求得油水前緣位置為：

式中：Swf為前緣含水飽和度，f。

由式（1）、式（6）和式（8）可得該流管的滲流阻力為：

2）當流管中水驅(qū)前緣到達拐點B之后、拐點C之前時，求得油水前緣位置為：

由式（1）、式（6）和式（10）可得該流管的滲流阻力為：

3）當流管中水驅(qū)前緣到達拐點C之后、生產(chǎn)井之前時，可得油水前緣位置為：

由式（1）、式（6）和式（12）可得該流管的滲流阻力為：

4）當流管中水驅(qū)前緣到達油井之后，該流管的滲流阻力為：

根據(jù)式（7）可得該流管的出口端飽和度滿足：

式中：Swe為出口端含水飽和度，f。

該流管的出口端含水率為：

式中：Soe為出口端含油飽和度，Soe=1－Swe。

通過計算不同時刻每根流管中的前緣位置，可以算出每根流管的滲流阻力，進而得到計算單元的產(chǎn)液量：

式中：QL為產(chǎn)液量，m3/d；Li為第i根流管總長度，m；ξfi為第i根流管中水驅(qū)前緣位置；Ri為第i根流管中滲流阻力，MPa/（m3/s）。

產(chǎn)油量：

式中：Qo為產(chǎn)油量，m3/d；fwei為第i根流管出口端含水率。

采出程度：

式中：Re為采出程度，f；Np為累計采油量，m3為原油地質(zhì)儲量，m3，N=Wdhφ(1-Swc)。

含水率：

3 見水規(guī)律分析

渤海BZ油田為大型窄河道普通稠油油田，以建立的窄河道油藏流管模型為例，結(jié)合BZ油田地質(zhì)油藏參數(shù)，對窄河道油藏的見水規(guī)律進行了研究。模型的輸入?yún)?shù)為：地層水的黏度為0.7 mPa·s，油層厚度為10 m，孔隙度為0.25，注采井距為350 m。模型中考慮了河道的平面非均質(zhì)性，即滲透率由河道中心向河道邊部均勻遞減，假定河道中部滲透率為3 000×10-3μm2，河道邊部滲透率為500×10-3μm2。

3.1 原油黏度對見水規(guī)律的影響

當注采壓差為20 MPa，河道寬度為200 m時，研究了不同原油黏度對含水上升規(guī)律的影響。由式（3）可得原油黏度為100 mPa·s、200 mPa·s、300 mPa·s時，主流線上啟動壓力梯度分別為0.006 MPa/m、0.012 MPa/m、0.017 MPa/m。圖2表示不同原油黏度油藏含水率隨采出程度的變化曲線，由圖2可知，原油黏度越高，含水上升速度越快，無水采油期短，采收率越低。這是因為原油黏度越高，啟動壓力梯度越大，使得水驅(qū)過程中需要克服的附加阻力越大，注入水波及的區(qū)域越窄，河道邊部往往形成死油區(qū)，平面水驅(qū)波及程度越低，水驅(qū)效果差見圖3。

圖2 不同黏度油藏含水率隨采出程度變化曲線Fig.2 Relation between water cut and recovery degree in different viscosity reservoirs

圖3 窄河道油藏見水時刻水驅(qū)波及示意圖Fig.3 Schematic diagram of water flooding in narrow channel reservoir during water breakthrough

3.2 注采壓差對見水規(guī)律的影響

圖4 不同注采壓差下采出程度變化曲線Fig.4 Curves of recovery degree under different injection production pressure difference

當原油黏度為300 mPa·s，河道寬度為200 m時，研究了不同注采壓差對平面波及系數(shù)的影響。由式（3）可得主流線上啟動壓力梯度為0.017 MPa/m。圖4可知，增大注采壓差可改善水驅(qū)開發(fā)效果，提高采收率。生產(chǎn)壓差過小會導(dǎo)致河道邊部區(qū)域無法動用，水驅(qū)效果差；而大的生產(chǎn)壓差能提高水線突進速度，增加油井見效速度，擴大波及，提高采收率。但過大的生產(chǎn)壓差有造成水竄的風險，因此需要制定合理的生產(chǎn)壓差。圖4可以看出，當注采壓差高于20 MPa時，采收程度增幅較小，即當河道寬度為200 m，注采井距為350 m時，注采壓差可保持在20 MPa左右。

4 實例應(yīng)用

利用BZ油田典型井組的生產(chǎn)數(shù)據(jù)對算法進行了驗證。以主力砂體F12井組為例，該井鉆遇河道中部，對應(yīng)注水井為F13井。根據(jù)井組的儲量、有效厚度、河道寬度、流體特點，以及油田的非均質(zhì)性資料，對F12井組的采出程度和含水率的關(guān)系曲線進行預(yù)測，并與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進行了對比。圖5可以看出，F(xiàn)12井含水上升曲線和理論曲線基本一致，說明利用該方法預(yù)測油田相關(guān)生產(chǎn)指標具有一定的可靠性。

圖5 理論與實際生產(chǎn)數(shù)據(jù)對比Fig.5 Comparison of theoretical and actual production data

5 結(jié)論

1）普通稠油油藏受非達西滲流規(guī)律的影響，常規(guī)產(chǎn)水規(guī)律難以適用，基于非達西滲流特征和油水兩相非活塞式水驅(qū)油理論，建立了窄河道油藏流管模型，得到了窄河道普通稠油油藏產(chǎn)水規(guī)律的計算公式。

2）利用實例分析了啟動壓力梯度、注采壓差對水驅(qū)開發(fā)效果的影響，通過合理優(yōu)化注采壓差，可以減少死油區(qū)，改善開發(fā)效果。

3）該方法可以用來預(yù)測窄河道普通稠油油藏注水開發(fā)的各項指標，為指導(dǎo)海上窄河道普通稠油油田的高效開發(fā)提供了理論依據(jù)。