周勝文，石 俊，周云生

（北京遙測技術(shù)研究所 北京 100076）

引 言

雷達相參干擾通過高保真地存儲轉(zhuǎn)發(fā)雷達信號，可以使進入雷達接收機的干擾信號獲得與目標(biāo)回波相同的相參處理增益，而且還可以進行特征的細微調(diào)制，在對寬帶脈沖壓縮體制雷達干擾時體現(xiàn)出明顯優(yōu)勢，是新型電子干擾系統(tǒng)的主流方向。近年來，隨著盲源分離BSS（Blind source separation）技術(shù)在無線通信、語音信號處理等領(lǐng)域的成功應(yīng)用，許多專家學(xué)者將盲源分離應(yīng)用于雷達主瓣抗干擾。

文獻[1]提出將以信噪比為目標(biāo)函數(shù)的全局最優(yōu)盲源分離算法應(yīng)用于主瓣抗干擾的方法；文獻[2]提出使用干擾重構(gòu)來代替滑動平均的改進型最大信噪比盲源分離抗壓制干擾算法；文獻[3]提出基于矩陣聯(lián)合對角化特征矢量的盲源分離抗主瓣干擾算法，給出了不同信噪比條件下主瓣干擾抑制仿真；文獻[4]通過預(yù)估計信號源數(shù)目后應(yīng)用基于四階累積量的特征矩陣近似聯(lián)合對角化盲分離算法分離接收到的主瓣干擾混合信號；文獻[5]提出一種盲源分離和阻塞矩陣聯(lián)合抗主瓣干擾算法，仿真了不同信噪比下分離算法對脈壓后峰值信噪比的改善情況；文獻[6]提出基于峭度的盲分離改進算法，對頻譜彌散干擾和回波信號進行分離仿真；文獻[7]提出基于盲分離的空時聯(lián)合處理抗復(fù)合干擾方法，通過聯(lián)合空域和時域的多通道信號對近主瓣噪聲壓制干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾進行盲分離；文獻[8]針對密集假目標(biāo)干擾分析比較了特征矩陣的聯(lián)合逼近對角化JADE（Joint Approximation Diagonalizaton of Eigenmatrices）和快速獨立分量分析FastICA（Fast Independent Component Analysis）這兩種盲源分離方法對密集欺騙式假目標(biāo)和回波信號的分離效果。

上述相關(guān)文獻在開展盲源分離抗干擾研究時都是基于單一的壓制性干擾或者欺騙性干擾，然而實際應(yīng)用中雷達干擾信號是各種不同樣式的復(fù)合干擾，雷達回波信號也是具有復(fù)雜調(diào)制特性的多目標(biāo)混合信號。因此，本文從雷達回波和干擾的信號模型出發(fā)，針對多目標(biāo)的回波信號和具備電磁散射及運動特性模擬的密集假目標(biāo)干擾開展盲源分離的分析研究，通過對多種干擾樣式的盲源分離效果分析對比，為干擾樣式的優(yōu)化選擇提供參考依據(jù)。

1 信號模型

1.1 雷達目標(biāo)回波信號模型

假設(shè)雷達發(fā)射信號為

其中Tp為脈沖時寬，rect()為門函數(shù)，f0為發(fā)射信號的中心頻率，γ為調(diào)頻率。雷達接收到目標(biāo)表面散射點的回波為

c為光速，Ri為第i個散射點到雷達之間的距離，iσ為復(fù)散射系數(shù)。

sr(t)對應(yīng)的傅里葉變換S(fr)，fr為對應(yīng)的頻率，則

M（fr,φ(tm)）表征了目標(biāo)的運動特性和電磁散射特性[9]。

雷達系統(tǒng)為了降低系統(tǒng)采樣率，對大帶寬信號常采用去斜率脈壓處理方法，去斜率脈壓處理后的目標(biāo)的第i散射點的回波信號為

其中a0i為固定相位項，頻率因子a1i包括多普勒頻移項和回波信號與本振觸發(fā)時間差引起的頻率剩余項，該剩余項決定了目標(biāo)一維距離像的分布。線性調(diào)頻因子a2i包括速度調(diào)頻項和加速度調(diào)頻項，a3i為目標(biāo)加速度運動引起的頻率非線性調(diào)制因子。

1.2 間歇采樣干擾信號模型

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是收發(fā)分時體制干擾機對被保護目標(biāo)沒有足夠的距離導(dǎo)前優(yōu)勢條件下，為了降低最小轉(zhuǎn)發(fā)延遲而經(jīng)常采用的一種干擾策略。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾可以實現(xiàn)收發(fā)共天線，易于進行調(diào)制和轉(zhuǎn)發(fā)，可以產(chǎn)生相參假目標(biāo)串，是一種廣泛應(yīng)用工程實際的新型干擾方法[10]。

間歇采樣信號可以表示為雷達信號與間歇采樣信號的乘積，即

其中，間歇采樣信號為

式（8）中，*為卷積運算，τ為采樣脈寬，Ts為間歇采樣周期，δ(t)為沖擊函數(shù)，根據(jù)傅里葉變換原理，p(t)的頻譜為

其中，fs=1/Ts為采樣頻率，Sa(x)=sin(x)/x。

采用間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾，且在干擾信號無假目標(biāo)調(diào)制特性的情況下，干擾信號可以表示為

其中，N=Tp/Ts為間歇采樣的分段數(shù)。干擾信號可以看作N段互不交疊的信號，各段信號的頻譜合成后可以得到間歇采樣干擾信號的頻譜為

為了保證干擾信號與真實目標(biāo)回波信號的相似性，可以在干擾信號轉(zhuǎn)發(fā)前進行假目標(biāo)調(diào)制處理，假目標(biāo)調(diào)制模板庫在電磁散射特性和運動特性上可以做到與真實目標(biāo)高度一致，即

此時欺騙性間歇采樣假目標(biāo)調(diào)制干擾信號的頻譜為

2 基于FastICA的盲源分離

根據(jù)雷達目標(biāo)回波和干擾信號的混合過程，雷達回波和干擾信號的盲源分離可以表示為

其中，v(k)=[v1(t),v2(t),…,vm(t),vm+1(t),…,vm+n(t)]T表示觀測到的m+n維雷達回波和干擾混合矩陣；s(k)=[r1(k),r2(k),…rm(k),j1(k),j2(k),…,jn(k)]T表示m個未知目標(biāo)回波和n個未知干擾；n(k)表示m+n維的加性噪聲；A表示(m+n)×(m+n)的未知混合矩陣；k表示離散時間變量。

基于盲源分離的抗干擾方法是通過數(shù)字處理的方法將干擾和回波信號分別輸出，在源信號矢量s(k)和混合信號矩陣A未知的情況下，通過對混合信號矩陣v(k)的處理，得到分離矩陣W，使得源信號s(k)從混合矩陣v(k)中分離處理，即

FastICA算法是一種收斂速度快且容易使用的盲源分離算法[11]，F(xiàn)astICA算法根據(jù)非高斯最大化原理，利用牛頓迭代算法對混合信號矩陣的大量采樣點進行批處理，每次從混合信號矩陣中分離出一個獨立分量，因此算法的收斂速度非?？臁Ｋ惴ǖ膶崿F(xiàn)包括以下幾個步驟，首先對混合信號進行去均值處理；其次，進行白化去相關(guān)處理，計算混合信號的協(xié)方差矩陣，然后計算協(xié)方差矩陣的特征值和特征向量得到白化矩陣，再得到去相關(guān)矩陣；最后設(shè)置獨立分量個數(shù)和分離矩陣初始迭代值，根據(jù)分離矩陣迭代公式逐次去除分離出來的分量，之后對分離矩陣進行歸一化處理，并逐次迭代直至分離出來所有獨立分量。

3 仿真分析

為了仿真分析不同干擾樣式下盲源分離抗干擾性能，分別以間歇采樣和慢刷新為基本樣式，選取間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾ISRJ（Intermittent Sampling Repeater Jamming）、間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾ISRRJ（Intermittent Sampling Repeat Repeater Jamming）、間歇采樣疊加轉(zhuǎn)發(fā)干擾ISAR（JIntermittent Sampling Additional Repeater Jamming）、間歇采樣多級疊加轉(zhuǎn)發(fā)干擾ISMARJ（Intermittent Sampling Multistage Additional Repeater Jamming）、全脈沖疊加轉(zhuǎn)發(fā)WPARJ（Whole-pulse Additional Repeater Jamming）和全脈沖假目標(biāo)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾WPFTMRJ（Whole-pulse False Targets Modulation Repeater Jamming）進行仿真，其中WPFTMRJ能夠在運動特性和電磁散射特性上模擬真實目標(biāo)的回波信號，多目標(biāo)回波模型與全脈沖多假目標(biāo)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾模型一致，唯一的區(qū)別在于多目標(biāo)回波是由真實目標(biāo)的運動和電磁散射特性引起的，而干擾信號是由假目標(biāo)電磁散射和運動特性模板庫與雷達發(fā)射信號調(diào)制而成。

仿真時采樣頻率fs=2GHz，干信比JSR=10dB，信噪比SNR=10dB，LFM信號脈沖寬度Tp= 40μs，帶寬B=1000MHz，中心頻率f0=9GHz，ISRJ的采樣時長2μs，ISRRJ重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)3次，ISARJ疊加轉(zhuǎn)發(fā)3次，ISMARJ采樣脈沖內(nèi)和采樣脈沖間都疊加4次，WPARJ轉(zhuǎn)發(fā)4次，轉(zhuǎn)發(fā)延遲2μs，WPMMRJ轉(zhuǎn)發(fā)5次，轉(zhuǎn)發(fā)延遲1μs。

圖1是雷達回波和幾種干擾混合前的原始信號，混合前的信號在時域上區(qū)分度明顯；圖2是雷達回波和幾種干擾混合后的信號，混合后的信號在時域上難以區(qū)分。

圖1 雷達回波和干擾混合前的源信號Fig.1 Source signal of radar echo and jamming before mixing

圖2 雷達回波和干擾的混合信號Fig.2 Mixed signal of radar echo and jamming

圖3是對多目標(biāo)雷達回波和幾種干擾混合后信號進行盲源分離后的雷達回波和干擾信號，從圖中可以看出，盲源分離能夠分離出信號但是卻難以鑒別真假目標(biāo)。由于間歇采樣干擾的時域波形特征明顯，很容易在盲源分離后被鑒別，但是全脈沖轉(zhuǎn)發(fā)干擾在時域上與真實目標(biāo)回波相似度很高，難以進行鑒別區(qū)分，尤其是全脈沖多假目標(biāo)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾與真實目標(biāo)回波近似，干擾和回波難以區(qū)分。圖4是盲源分離后的雷達回波和干擾信號的匹配濾波輸出，從圖中可以看出經(jīng)過匹配濾波處理后幾種相參干擾都能形成多假目標(biāo)干擾效果，匹配濾波處理后無法進行鑒別區(qū)分。

圖3 盲源分離后的雷達回波和干擾信號Fig.3 Signal of radar echo and jamming after BSS

4 結(jié)束語

源信號之間的獨立性或不相關(guān)性是源信號可分離性的基本準(zhǔn)則，目標(biāo)回波信號經(jīng)目標(biāo)反射進入雷達接收機，而相參干擾是干擾機對雷達信號進行調(diào)制后轉(zhuǎn)發(fā)出去的，如果相參干擾的調(diào)制能夠近似目標(biāo)回波反射過程，則可以認為回波和干擾在一定程度上是相關(guān)的。本文從雷達目標(biāo)回波信號和干擾信號的模型出發(fā)，建立了多目標(biāo)雷達回波和多干擾樣式的盲源分離模型，并進行了仿真分析。仿真結(jié)果表明：盲源分離能夠?qū)⒏蓴_和回波信號分別輸出，但是匹配濾波后相參干擾具有與目標(biāo)回波相同的特性而難以鑒別區(qū)分；間歇采樣類相參干擾經(jīng)分離后容易在時域上鑒別，但是全脈沖存儲假目標(biāo)調(diào)制轉(zhuǎn)發(fā)干擾具有與真實目標(biāo)近似的運動特性和電磁散射特性而難以進行鑒別區(qū)分。后續(xù)將進一步開展卷積盲源分離模型的仿真和間歇采樣干擾樣式的優(yōu)化研究。

圖4 盲源分離后雷達回波與干擾的匹配濾波輸出Fig.4 Matched filter output of radar echo and jamming after BSS