高 磊，曾勇虎，汪連棟，王 偉

(1. 電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 河南 洛陽 471003；2. 國防科技大學(xué) 電子科學(xué)學(xué)院， 湖南 長沙 410073)

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾是一種針對寬帶成像雷達(dá)的有效干擾方法，該方法通過對雷達(dá)信號進(jìn)行低速率的間歇采樣處理，巧妙利用對雷達(dá)信號的間歇性“欠采樣”處理技術(shù)，可以產(chǎn)生一串相干假目標(biāo)[1]。近年來，在常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式基礎(chǔ)上，出現(xiàn)了多種衍生的干擾方式，如：增加運(yùn)動調(diào)制，模擬運(yùn)動狀態(tài)的干擾[2]；在不同脈沖重復(fù)周期內(nèi)，選擇不同的轉(zhuǎn)發(fā)延時，從而形成多個假目標(biāo)[3]。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾不僅能實(shí)現(xiàn)具有欺騙性的假目標(biāo)，甚至還能形成壓制性干擾[4]。

近年來的相關(guān)文獻(xiàn)中分析指出：間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式對信號形式為線性調(diào)頻信號的寬帶雷達(dá)具有較好的干擾效果，無論處理方式選擇匹配濾波接收處理、“去斜”接收處理，還是采取距離多普勒處理方式，都能在高分辨距離像(High Resolution Range Profile, HRRP)處理結(jié)果中形成一串相干假目標(biāo)[5-7]，達(dá)到對目標(biāo)真實(shí)散射結(jié)構(gòu)壓制和欺騙的效果。從干擾效果上看，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾在真實(shí)目標(biāo)的HRRP中疊加了一串虛假散射點(diǎn)。這一串虛假散射點(diǎn)的幅度由中心向兩側(cè)逐漸下降，而其位置具有均勻分布的特點(diǎn)[8-9]。這一串位置均勻分布的虛假散射點(diǎn)使得其干擾的欺騙性不足：真實(shí)目標(biāo)上的強(qiáng)散射結(jié)構(gòu)在距離維上的位置通常不會均勻分布，幅度起伏亦沒有特別規(guī)律。為了提高間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的欺騙性，本文在分析其基本原理基礎(chǔ)上，指出導(dǎo)致欺騙性不足的原因，進(jìn)而提出間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法，并以逆合成孔徑雷達(dá)(Inverse Synthetic Aperture Radar, ISAR)成像過程為干擾對象，對所提出的方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾原理與特點(diǎn)

1.1 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號模型

設(shè)理想間歇采樣脈沖信號p1(t)為單位幅度的矩形包絡(luò)脈沖串信號，表達(dá)式[10]寫為：

(1)

其中：rect(t/τ)為矩形窗函數(shù)，滿足

τ為采樣脈沖持續(xù)時間，Ts1為間歇采樣信號周期，“*”表示卷積處理，δ(·)為單位沖激函數(shù)。

設(shè)寬帶雷達(dá)發(fā)射的線性調(diào)頻(Linear Frequency Modulation, LFM)信號中心頻率為f0，脈沖持續(xù)時間為Tp，線性調(diào)頻率為γ，脈沖重復(fù)間隔為TPRI，則發(fā)射信號可以寫為：

(2)

考慮間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾場景模型如圖 1所示，假設(shè)干擾機(jī)位于目標(biāo)上隨目標(biāo)運(yùn)動，坐標(biāo)位置為(xJ,yJ)，目標(biāo)相對于雷達(dá)運(yùn)動等效的轉(zhuǎn)動角速度為ω(rad/s)。在目標(biāo)小角度轉(zhuǎn)動情況下，信號從雷達(dá)天線經(jīng)干擾機(jī)天線返回的信號延時可近似為：

(3)

其中：R0表示雷達(dá)天線相位中心到目標(biāo)的距離，即圖1中矢量Ro的模值；c為真空中電磁波傳播速度。

圖1 存在干擾情況下的ISAR成像觀測模型Fig.1 Observation model for ISAR imaging when jamming exists

干擾機(jī)截獲到雷達(dá)信號后，先進(jìn)行信號采樣，然后再轉(zhuǎn)發(fā)?？紤]干擾機(jī)系統(tǒng)自身存在固有延遲，假設(shè)為τr，則干擾信號相對于常規(guī)雷達(dá)回波的時間延遲可以寫成τs=τr+τ，從而間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)形成的單位幅度轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號[7]可以表示為：

(4)

其中，τΔJ=τs+τm為干擾信號相對于發(fā)射信號的時間延遲，這個時間延遲由干擾機(jī)到雷達(dá)距離、間歇采樣脈沖持續(xù)時間和干擾機(jī)系統(tǒng)延遲共同決定[7]。

1.2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾結(jié)果特點(diǎn)

在ISAR雷達(dá)中，對線性調(diào)頻信號回波的常規(guī)處理方式主要有兩種——匹配濾波處理或解線調(diào)頻(Dechirping)處理[5]，這里考慮Dechirping處理方式。干擾信號與參考信號按照Dechirping方式完成接收處理后，忽略殘余視頻相位，其中頻信號可以寫為：

(5)

其中，tref表示參考時間。 上述Dechirping處理結(jié)果經(jīng)傅里葉變換處理得到HRRP，可以用式(6)表示：

sinc{Tp[fr-nfs1-γ(τΔJ-tref)]}×

exp[j2πf0(tref-τΔJ)]

(6)

根據(jù)式(6)中第二個等號右側(cè)部分的第二個sinc函數(shù)項(xiàng)的特點(diǎn)，間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾會在HRRP中形成一串等間隔排列的虛假散射點(diǎn)，相鄰虛假散射點(diǎn)的間隔由fs1決定，而幅度則由式(6)中的兩個sinc函數(shù)項(xiàng)共同決定，其中第一個sinc函數(shù)項(xiàng)占據(jù)了主導(dǎo)地位。

2 間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾存在的問題及改進(jìn)

2.1 常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法存在的問題

根據(jù)式(6)，干擾信號在HRRP中對應(yīng)了一串均勻分布的虛假散射點(diǎn)，這些虛假散射點(diǎn)的位置由式(7)決定。

frJ=nfs1+γ(τΔJ-tref)

(7)

式中：τΔJ=τs+τm=τr+τ+τm，這里τr為干擾機(jī)固有延遲，為常量；τ為干擾信號采樣脈沖持續(xù)時間，為常量；τm是由干擾機(jī)相對于雷達(dá)的直線距離在雷達(dá)波束上投影長度決定的延時常量，在較短的觀測時間內(nèi)，可以認(rèn)為這個值是常量；fs1對應(yīng)間歇采樣周期，在每次干擾過程中，可視為常數(shù)。因此，在單幀回波的HRRP中，虛假散射點(diǎn)位置呈現(xiàn)出均勻分布的特點(diǎn)。

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾產(chǎn)生的虛假散射點(diǎn)序列在位置分布的特點(diǎn)使得其人造痕跡非常顯著。下面通過公式推導(dǎo)說明這點(diǎn)。

(8)

(9)

2.2 間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法

通過前述式(8)、式(9)分析可知，干擾信號HRRP包絡(luò)自相關(guān)序列中多個局部峰值實(shí)際上是由虛假散射點(diǎn)序列位置均勻分布產(chǎn)生的，而導(dǎo)致這一現(xiàn)象的本質(zhì)則來源于式(4)中的周期性沖激函數(shù)序列。因此，為了破壞虛假散射點(diǎn)序列位置的均勻分布特性，一種直觀的解決方法是破壞沖激函數(shù)序列的周期性。

沖激函數(shù)序列的周期性根源于間歇采樣脈沖信號的矩形包絡(luò)脈沖串形式，為破壞其周期性，一種簡單的考慮是將間歇采樣結(jié)果進(jìn)行非均勻轉(zhuǎn)發(fā)：隨機(jī)選取部分子脈沖結(jié)果予以轉(zhuǎn)發(fā)，而不是全部轉(zhuǎn)發(fā)。這樣在雷達(dá)接收機(jī)收到的干擾信號中，干擾信號呈現(xiàn)為時間上不均勻的脈沖串，然后在按照匹配濾波或Dechirping處理得到的HRRP中，虛假散射點(diǎn)序列不再呈現(xiàn)為均勻分布。

為了保證所選擇脈沖串的隨機(jī)性，可以考慮預(yù)先生成隨機(jī)0/1序列(貝努利序列)，根據(jù)序列中“1”的位置，確定轉(zhuǎn)發(fā)的子脈沖。在具體應(yīng)用時，有兩種應(yīng)用方式：第一種是固定一種子脈沖隨機(jī)選擇方式，應(yīng)用到全部寬帶雷達(dá)信號的轉(zhuǎn)發(fā)中；第二種是預(yù)置一定數(shù)量的隨機(jī)選擇方式，循環(huán)應(yīng)用，每幀寬帶雷達(dá)信號選擇不同的隨機(jī)選擇方式。在后面將通過仿真說明兩種應(yīng)用方式的優(yōu)劣。

需要說明的是，文獻(xiàn)[3]提出了間歇采樣非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式，其實(shí)現(xiàn)思路是對寬帶雷達(dá)的每個脈沖，起始轉(zhuǎn)發(fā)的延時不同，但在脈沖內(nèi)部還是均勻轉(zhuǎn)發(fā)的，即脈間不均勻。而本文所提出的非均勻轉(zhuǎn)發(fā)是在脈沖內(nèi)部不均勻選擇子脈沖轉(zhuǎn)發(fā)，脈間可以相同，也可以不同。

3 仿真分析

3.1 仿真場景與干擾參數(shù)設(shè)置

目標(biāo)模型如圖 2所示，共由19個散射點(diǎn)組成，散射點(diǎn)分布俯視圖如圖2(a)所示。根據(jù)該圖可獲知全部散射點(diǎn)在目標(biāo)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)信息。干擾機(jī)放置在目標(biāo)模型的水平對稱軸上，左起第5個散射點(diǎn)對應(yīng)位置。在雷達(dá)坐標(biāo)系下，雷達(dá)位于坐標(biāo)系原點(diǎn)，目標(biāo)坐標(biāo)為(0 m,8000 m)，目標(biāo)坐標(biāo)系和雷達(dá)坐標(biāo)系兩個坐標(biāo)軸方向平行(y軸方向?yàn)槔走_(dá)波束方向)，目標(biāo)沿x軸方向運(yùn)動，運(yùn)動速度設(shè)為vx=230 m/s，vy=0 m/s。具體的雷達(dá)信號與干擾信號參數(shù)如表 1、表 2所示。圖2(b)是無干擾情況下的目標(biāo)ISAR像(三維視圖，下同)。按照表 1的參數(shù)，在積累時間內(nèi)，有1281幀回波數(shù)據(jù)，在實(shí)際處理時，在慢時間域進(jìn)行了5倍抽取，最終用于成像處理的回波數(shù)據(jù)為257幀。

(a) 散射點(diǎn)模型 (a) Scatter model

(b) 無干擾情況下成像結(jié)果 (b) Imaging result when no jamming exists圖2 目標(biāo)散射點(diǎn)模型與無干擾情況下ISAR成像結(jié)果Fig.2 Scatter model of target and its ISAR imaging result when no jamming exists

載頻帶寬脈寬脈沖重頻積累時間10 GHz1 GHz10 μs500 Hz2.56 s

表2 干擾信號參數(shù)

在上述雷達(dá)信號參數(shù)和干擾參數(shù)設(shè)置下，開展存在干擾情況下的ISAR成像仿真。這里應(yīng)用的成像方法為距離-多普勒算法，其中包絡(luò)對齊方法選擇全局相關(guān)法[11]，初相校正方法選擇多散射點(diǎn)中心法[5]。干擾擬采取兩類形式——常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾、間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾，而在間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾中，對于非均勻轉(zhuǎn)發(fā)子脈沖串所使用的隨機(jī)序列，又考慮兩種選擇方式。方式1：各脈沖間，轉(zhuǎn)發(fā)時應(yīng)用的隨機(jī)序列相同。方式2：各脈沖間，轉(zhuǎn)發(fā)時應(yīng)用的隨機(jī)序列不同。

3.2 不同干擾方法結(jié)果對比

首先給出常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況(均勻轉(zhuǎn)發(fā))與間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下HRRP數(shù)據(jù)的對比情況。這里分別給出HRRP包絡(luò)對比結(jié)果和自相關(guān)系數(shù)對比結(jié)果。從HRRP包絡(luò)對比(見圖3(a))上可以看出，非均勻轉(zhuǎn)發(fā)之后，強(qiáng)散射點(diǎn)周圍的虛假散射點(diǎn)得到減弱。通過自相關(guān)系數(shù)對比(見圖3(b))可以清晰地看出，均勻轉(zhuǎn)發(fā)時，自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)顯著的周期性極大值序列(位置均勻分布，幅度減弱)，而非均勻轉(zhuǎn)發(fā)時，這一現(xiàn)象被顯著弱化。

(a) HRRP包絡(luò) (a) Envelope of HRRP

(b) HRRP包絡(luò)自相關(guān)系數(shù) (b) Autocorrelation coefficient for envelope of HRRP圖3 不同轉(zhuǎn)發(fā)方式下HRRP結(jié)果對比Fig.3 Comparison of HRRP under different repeater manner

進(jìn)一步給出均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾和非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下ISAR成像結(jié)果對比，如圖4所示。圖4(a)和圖4(b)給出了兩種非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下的成像結(jié)果，分別對應(yīng)單一隨機(jī)序列、多個隨機(jī)序列的情況。圖4(c)給出了均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾情況下的成像結(jié)果。從成像結(jié)果可以看出，非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方式下成像結(jié)果在距離維上出現(xiàn)較為連續(xù)的一段條帶，尤其是在應(yīng)用單一隨機(jī)序列的情況(見圖4(a)上半部分)下，更容易被認(rèn)為是目標(biāo)上散射的一部分。而在應(yīng)用均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾時，在距離維上出現(xiàn)的是離散的幾個條帶，人造痕跡相對明顯一點(diǎn)。

(a) 非均勻轉(zhuǎn)發(fā)方式1 (a) Un-uniformly repeater with manner 1

(b) 非均勻轉(zhuǎn)發(fā)方式2 (b) Un-uniformly repeater with manner 2

(c) 均勻轉(zhuǎn)發(fā)方式 (c) Uniformly repeater圖4 不同轉(zhuǎn)發(fā)方式下ISAR成像結(jié)果對比Fig.4 Comparison of ISAR image under different repeater manner

進(jìn)一步觀察圖4(a)和圖4(b)結(jié)果，可以看出，應(yīng)用單一隨機(jī)序列來控制非均勻轉(zhuǎn)發(fā)的效果好于應(yīng)用多個隨機(jī)序列。進(jìn)一步結(jié)合ISAR成像處理過程可知，如果應(yīng)用多個隨機(jī)序列，則使得相鄰回波HRRP中干擾信號差異性較大，不利于干擾信號分量在成像處理中的包絡(luò)對齊，從而弱化了干擾分量的聚焦效果，因此從這個角度看，建議應(yīng)用單一隨機(jī)序列來控制非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾。

4 結(jié)論

間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾能夠?qū)拵С上窭走_(dá)形成有效干擾，并在HRRP上形成一串位置均勻分布的虛假散射點(diǎn)。這一特點(diǎn)使得常規(guī)的間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾的欺騙性不強(qiáng)。針對此問題，本文在分析虛假散射點(diǎn)位置均勻分布的原因基礎(chǔ)上，針對性地提出了間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法。最后，通過仿真驗(yàn)證，指出了間歇采樣非均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法的欺騙效果強(qiáng)于常規(guī)的間歇采樣均勻轉(zhuǎn)發(fā)干擾方法。

本文方法的應(yīng)用領(lǐng)域：在前述分析中，主要以ISAR觀測場景為例展開，但后續(xù)針對常規(guī)間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾特點(diǎn)的分析以及本文所提出的改進(jìn)方法均與ISAR觀測場景特點(diǎn)無關(guān)聯(lián)。此外，ISAR、SAR兩種成像體制原理上是相同的，因此，本文的方法也可以適用于對SAR成像的干擾。