孫毅剛 紀筱哲 劉哲旭

摘要：多電飛機中存在大量直流負載，這些負載主要可分為恒功率負載與恒壓負載。恒功率負載具有負阻抗特性，且因多采用高頻電子開關，會產生高頻諧波，危害系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全。首先，研究具有雙級LC濾波器的恒功率負載與恒壓負載并聯(lián)系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，得到系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡工作點;接著，建立基于混合勢函數(shù)理論的數(shù)學模型，利用Brayton-mos-er定理得到系統(tǒng)在大擾動條件下的穩(wěn)定性條件;最后，用Matlab/Simulink對系統(tǒng)平穩(wěn)運行與遭受大擾動的場景進行仿真，并觀察輸出參數(shù)的動態(tài)特性。仿真結果顯示，滿足該條件的系統(tǒng)在大擾動下能保持穩(wěn)定，且與僅具有單級LC濾波器的直流負載系統(tǒng)相比，其不但對濾波電容需求更低，還有著更強的抑制高頻諧波能力。

關鍵詞：多電飛機;恒功率負載;系統(tǒng)穩(wěn)定性;雙級LC濾波器;場景仿真;高頻諧波

中圖分類號：TN722.T2-34;TM910

文獻標識碼：A

文章編號：1004-373X（ 2019） 24-0116-05

0 引言

多電飛機（ More-Electric Aircraft，MEA）實現(xiàn)了飛機由多種二次能源向電能的轉化，改善了飛機的可靠性、維修性，是21世紀飛機工業(yè)發(fā)展的重要方向和主流趨勢[1-2]。同時，將現(xiàn)役民用飛機改裝成多電飛機也是民航維修企業(yè)未來的重要業(yè)務領域。在多電飛機供電系統(tǒng)中，恒功率負載十分常見，在電氣電子設備中占有很大的比重，然而其表現(xiàn)出的負阻抗效應容易導致系統(tǒng)不穩(wěn)定甚至毀壞[3]。

針對帶有恒功率負載（ Constant Power Load，CPL）的系統(tǒng)穩(wěn)定性問題目前已有一些方法被提出，如文獻[4]提出在控制回路加入虛擬電阻來改變恒功率負載的負阻抗，從而提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性;文獻[5]提出在恒功率負載中加入阻尼電路來達到抑制系統(tǒng)不穩(wěn)定的效果;文獻[6]提出一種滑模占空比控制器來消除恒功率負載的負阻抗效應;文獻[7]提出一種實用的幾何控制，使用圓形切換面來解決系統(tǒng)中恒功率負載不穩(wěn)定問題;文獻[8]提出在帶恒功率負載的系統(tǒng)中加入基于脈寬調制的滑?？刂破鱽硐到y(tǒng)的不穩(wěn)定;文獻[9]提出一種環(huán)路消除技術來動態(tài)穩(wěn)定恒功率負載的方法。文獻[10]采用一種基于狀態(tài)反饋線性化的控制方法來消除恒功率負載帶來的不穩(wěn)定;文獻[11]采用李雅普諾夫直接法引出的Brayton-moser定理得到采用LC濾波囂時系統(tǒng)帶恒壓負載（ Constant Voltage Load，CVL）和恒功率負載的穩(wěn)定性條件。

這類文獻提出的方法能有效解決部分場景中的恒功率負載穩(wěn)定性問題，但多電飛機電氣系統(tǒng)較為特殊，其供電系統(tǒng)容量有限，對質量、體積和可靠性的要求高，不宜采用大幅增加系統(tǒng)體積、質量和控制難度的方法。且多電飛機中恒功率負載與恒壓負載常并聯(lián)運行而不是單獨接入飛機電網。同時多電飛機中采用高頻電子開關控制的恒功率負載多，單級LC濾波器不但需要大的電容，且無法很好消除恒功率負載所引起的高頻諧波。針對上述問題，本文提出一種在多電飛機直流負載系統(tǒng)中加入雙級LC濾波器的解決方案，通過對該系統(tǒng)特性進行分析，應用混合勢函數(shù)理論和Brayton -moser定理，得到了該系統(tǒng)模型在大信號擾動下的穩(wěn)定條件。最后本文采用Matlab/Simulink對給定參數(shù)的帶有雙級LC濾波器的多電飛機的直流負載系統(tǒng)模型的穩(wěn)定性以及對高頻諧波的抑制能力進行驗證。結果表明，該系統(tǒng)在大擾動下能保持穩(wěn)定，且與具有單級LC濾波器的系統(tǒng)相比，不但需要的電容較小，還能夠更好地抑制高頻諧波。

1 帶有雙級LC濾波器的多電飛機直流負載系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點

1.1 多電飛機直流負載系統(tǒng)

相較于傳統(tǒng)飛機，為了改善供電控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性，同時提高電能的品質，多電飛機應用270 V高壓直流供電系統(tǒng)[12]。圖1為典型的多電飛機供電系統(tǒng)結構。在此系統(tǒng)中，飛機引擎啟動后，發(fā)電機所產生的交流電經過交流一直流變換器被轉換成直流電，幅值為270 V。一部分270 V直流電被用來給部分直流負載供電，這些負載主要可分為恒功率負載以及恒壓負載;一部分270 V直流電經過直流一交流變換器被轉換成交流電，其有效值與頻率分別為115 V和400 Hz;還有一部分270 V直流電被經過直流一直流變換器被轉換為28 V直流電給某些特定直流負載供電。

直流負載系統(tǒng)是恒功率負載與恒壓負載并聯(lián)的系統(tǒng)。由于自身功率恒定的特性，恒功率負載在電網的電壓上升或降低時將吸取更小或更大的電流，此時其AR=△U/△I<0，呈現(xiàn)負阻抗效應，容易使電網因此遭受波動，危害飛機電網的穩(wěn)定性與安全。且恒功率負載自身因為多采用，如IGBT等電子器件，為非線性負載，容易產生高次諧波。在直流負載系統(tǒng)中，由于恒壓負載要求輸入電壓穩(wěn)定，而恒功率負載電壓不穩(wěn)定，彼此會相互影響，進一步對電網的穩(wěn)定性造成不利影響。

1.2 帶有雙級LC濾波器的直流負載系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作點

為了研究帶有雙級LC濾波器的多電飛機直流負載系統(tǒng)的特性，本文搭建了對應該系統(tǒng)的等效電路模型如圖2所示。

圖2中：Us為等效電源電壓;Rs為等效電源內阻;雙級LC濾波器的濾波電感與濾波電容分別為L1，C1，L2，C2;非線性模型PCPL= /CPLUCPL，用來表示恒功率負載;電阻RCVL用來表示恒壓負載。圖中的恒功率負載與恒壓負載并聯(lián)，則兩者的等效負載在系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時的U-I特性表達式為：

io=PCPL/uo+uo/Rcw

（1）

式（1）對應的U-I特性曲線如圖3所示。

2 具有雙級LC濾波器的多電飛機直流負載系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

2.1 Brayton-moser定理

多電飛機電網結構復雜，難以時刻保持穩(wěn)定。在多電飛機運行過程中，時常出現(xiàn)如負載的突加、突卸，突然開路和突然短路等意外情況。此時系統(tǒng)遭受大擾動，會從一個平衡工作點轉移到另一個平衡工作點。傳統(tǒng)的小信號分析方法不適用于大擾動場景，本文應用由李雅普諾夫第二法導出的Brayton-moser定理研究多電飛機直流負載系統(tǒng)在大擾動下的穩(wěn)定性。

Brayton-moser定理是通過給系統(tǒng)建立勢能函數(shù)模型，然后利用李雅普諾夫穩(wěn)定性定理導出的一種定理。該定理非常適合用來分析含有負阻抗特性元件的系統(tǒng)。通過建立相應的勢能函數(shù)，可以將每個動態(tài)非線性系統(tǒng)都以式（7）形式描述：

2.2 混合勢能函數(shù)模型與穩(wěn)定性判據(jù)

在此對圖2所示系統(tǒng)進行穩(wěn)定性分析?；谕ㄓ檬剑?），分別建立該直流負載系統(tǒng)的電流勢能函數(shù)與電壓勢能函數(shù)。其中，電源Us與其內阻Rs部分的電流勢能為：

3 系統(tǒng)仿真

采用Matlab/Simulink對帶有雙級LC濾波器的直流負載系統(tǒng)進行仿真?；谂袚?jù)式（22），設定電源電壓Us為270 V;設定電源內阻Rs為0.1 Ω;設定恒功率負載的功率PCPL為5 kW，其開關頻率為20 kHz;設定恒壓負載的阻值RCVL為10 Ω。在仿真中，將IGBT開關控制的無刷直流電動機用來表示恒功率負載;用直流電燈泡表示恒壓負載。

設計表1所示的兩個濾波器，其中單級LC濾波器的參數(shù)來源于文獻[11]。

觀察在穩(wěn)態(tài)和大擾動情況下雙級LC濾波器與直流負載系統(tǒng)組合工作時的系統(tǒng)穩(wěn)定性，通過改變電源電壓來模擬大擾動。仿真結果如圖4所示。

從圖4中可以看出，當雙級LC濾波器與直流負載系統(tǒng)進行組合時，系統(tǒng)可穩(wěn)定工作;輸入電壓增大或減小時，輸入電流相應減小或增大;當電源電壓恢復穩(wěn)態(tài)后，電源電流也能很快恢復到穩(wěn)態(tài)。這顯示了帶有滿足判據(jù)式（21）所要求參數(shù)的雙級LC濾波器的直流負載系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性。將兩種濾波器的參數(shù)進行對比，發(fā)現(xiàn)雙級LC濾波器只需要小得多的濾波電容便可以保證直流負載系統(tǒng)在大擾動下的穩(wěn)定性，提高了系統(tǒng)的可靠性。

在系統(tǒng)發(fā)生大擾動期間，用雙級和單級LC濾波器的直流負載系統(tǒng)電壓諧波含量分別如圖5和圖6所示。

從圖中可以觀察到，采用雙級LC濾波器的直流負載系統(tǒng)對于高頻諧波具有更強的抑制能力。

4 結語

本文首先研究了具有雙級LC濾波器的多電飛機直流負載系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)工作平衡點，接著建立了該系統(tǒng)的混合勢能函數(shù)模型，依據(jù)Brayton-moser定理，得到系統(tǒng)在大擾動下的穩(wěn)定性判據(jù)。仿真結果證明基于該判據(jù)設計的雙級LC濾波器在直流負載系統(tǒng)組合工作時具有良好的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性。同時與應用單級LC濾波器的直流負載系統(tǒng)相比，本文系統(tǒng)的濾波電容較小，對系統(tǒng)內的高頻諧波的抑制能力更強，具有較好的工業(yè)應用前景。

注：本文通訊作者為劉哲旭。

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作者簡介：孫毅剛（1963-），男，吉林樺甸人，博士，教授，碩士生導師，主要研究領域為航空電子電氣測試與適航驗證。

紀筱哲（1993-），男，湖北大冶人，碩士研究生，主要研究領域為多電飛機電氣故障及穩(wěn)定性研究。

劉哲旭（1987-），男，遼寧葫蘆島人，博士，講師，主要研究領域為民用飛機航空電子電氣系統(tǒng)升級改裝驗證與安全性評估。