陳曉華 ，邱正松 楊鵬 ，郭保雨 ，王寶田 ，王旭東

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580；2.中國(guó)石油化工股份有限公司華北油氣分公司，河南鄭州 450006；3.中國(guó)石油集團(tuán)長(zhǎng)城鉆探工程技術(shù)研究院，遼寧盤錦 124010；4.中石化勝利石油工程有限公司鉆井工程技術(shù)公司，山東東營(yíng) 257064）

井漏是指在鉆井過(guò)程中，由于鉆井液液柱壓力大于地層壓力，使得鉆井液在壓差作用下沿漏失通道進(jìn)入地層的現(xiàn)象。漏失分為3種，分別是滲透性漏失、裂縫性漏失及溶洞性漏失。其中，裂縫性漏失最為普遍、復(fù)雜且難以解決[1]。由于裂縫性漏失過(guò)程中裂縫形態(tài)、地層孔隙壓力及井周應(yīng)力狀態(tài)等參數(shù)難以預(yù)測(cè)，且目前廣泛采用的橋塞堵漏大多依靠現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)，無(wú)法做出準(zhǔn)確的判斷[2]，導(dǎo)致封堵材料無(wú)法合理地充填進(jìn)入裂縫內(nèi)部，造成裂縫性漏失堵漏成功率較低。針對(duì)裂縫性漏失現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了一系列研究[3-7]。但目前大多為室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)，即通過(guò)固定開(kāi)度的楔形裂縫對(duì)漏失過(guò)程進(jìn)行模擬，從而優(yōu)選對(duì)應(yīng)裂縫開(kāi)度范圍的封堵材料，且室內(nèi)實(shí)驗(yàn)方法無(wú)法模擬地層應(yīng)力條件下，裂縫開(kāi)度隨鉆井液漏失的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，因此，難以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)分析裂縫性漏失的動(dòng)態(tài)規(guī)律。筆者利用ABAQUS有限元軟件中的cohesive單元，基于損傷力學(xué)原理，建立了裂縫性漏失過(guò)程的三維模型。通過(guò)對(duì)漏失過(guò)程中裂縫形態(tài)、井周應(yīng)力及地層孔隙壓力等參數(shù)隨時(shí)間的變化情況進(jìn)行分析，探討了裂縫性漏失過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，為裂縫性漏失的堵漏施工提供技術(shù)指導(dǎo)。

1 裂縫性漏失概念模型

根據(jù)裂縫性漏失發(fā)生的原因，可將其分為擴(kuò)展性漏失及壓裂性漏失，在實(shí)際鉆井過(guò)程中所遇到的裂縫性漏失一般為上述2種類型的相互組合。①壓裂性漏失。壓裂性漏失發(fā)生時(shí)，井筒周圍地層為完整的巖體，不存在天然裂縫。當(dāng)井筒內(nèi)鉆井液柱壓力大于地層破裂壓力時(shí)，由于鉆井液柱壓力及地應(yīng)力產(chǎn)生的附加孔隙壓力在地層易破裂處產(chǎn)生應(yīng)力集中，從而形成裂縫，且該裂縫具有一定的延伸空間，最終形成漏失。完整的巖體發(fā)生壓裂性漏失最終形成裂縫，對(duì)于各項(xiàng)同性地層，該裂縫的方向一般沿最小主應(yīng)力方向進(jìn)行擴(kuò)展。②擴(kuò)展性漏失。擴(kuò)展性漏失是指在漏失發(fā)生前，井筒周圍地層已存在天然裂縫，但在一定的壓差范圍內(nèi)，鉆井液無(wú)法自由進(jìn)入漏失通道。當(dāng)壓差達(dá)到一定值時(shí)，天然裂縫發(fā)生擴(kuò)張形成漏失通道，導(dǎo)致鉆井液漏失進(jìn)入地層。天然裂縫在鉆井液柱壓力與地層孔隙壓力的壓差作用下進(jìn)行擴(kuò)展并形成漏失通道。

2 模型的建立

2.1 巖石滲流應(yīng)力耦合方程

根據(jù)虛功原理，巖石骨架的應(yīng)力平衡方程可以表達(dá)為[11-13]：

巖石孔隙中流體的連續(xù)性方程可表達(dá)為[8-10]：

式中，J為巖石骨架的體積變化比率；nw為孔隙比；vw為孔隙內(nèi)流體的滲流速率，m/s；x為空間向量。

2.2 裂縫的損傷模型

基于損傷力學(xué)的原理，采用ABAQUS中的cohesive單元描述鉆井液漏失過(guò)程中裂縫的起裂和擴(kuò)展過(guò)程[11]。cohesive單元采用traction-separation定律作為損傷準(zhǔn)則。在外部載荷的作用下，cohesive單元產(chǎn)生損傷，其剛度逐漸退化。如圖1所示，cohesive單元的初始損傷因子為1， 當(dāng)單元的法相位移小于單元的初始位移時(shí)， 法向應(yīng)力隨著位移值線性增長(zhǎng)；當(dāng)cohesive單元的法向應(yīng)力達(dá)到單元的抗拉強(qiáng)度時(shí)， 單元開(kāi)始出現(xiàn)損傷， 并隨著位移的增加線性降低；cohesive單元損傷過(guò)程中， 損傷因子逐漸降低， 當(dāng)cohesive單元的頂?shù)酌嫖灰七_(dá)到斷裂位移時(shí)，單元完全斷裂失效， 此時(shí)的單元損傷因子為0。

圖1 cohesive單元的traction-separation準(zhǔn)則

2.3 裂縫起裂、擴(kuò)展準(zhǔn)則

裂縫的起裂采用二次應(yīng)力準(zhǔn)則判斷裂縫是否開(kāi)啟。當(dāng)cohesive單元所承受的法向應(yīng)力、第一切向應(yīng)力及第二切向應(yīng)力與其對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)力比值的平方和等于1時(shí)，則裂縫面開(kāi)始出現(xiàn)損傷破壞，其表達(dá)式為[12]：

式中，為單元法向臨界應(yīng)力（巖石的抗拉強(qiáng)度），ts0和分別為第一切向和第二切向臨界應(yīng)力?！磘n〉表示單元受壓時(shí)不出現(xiàn)損傷。

裂縫的擴(kuò)展采用剛度退化準(zhǔn)則模擬裂縫面單元的損傷演化過(guò)程，其表達(dá)式為[13]：

2.4 模型的參數(shù)假設(shè)

為了模擬鉆井液向地層中的動(dòng)態(tài)濾失過(guò)程，采用帶有cohesive單元的三維模型模擬漏失過(guò)程中裂縫的起裂和擴(kuò)展。如圖2所示，模型主要受到水平方向的最大及最小主應(yīng)力、垂向的上覆巖層壓力及井筒內(nèi)徑向的鉆井液柱壓力。為了消除邊界效應(yīng)的影響，模型的尺寸遠(yuǎn)大于井筒的直徑[14]。由于模型具有對(duì)稱性，因此，對(duì)整個(gè)地層模型的1/2進(jìn)行模擬研究。在地層的最大主應(yīng)力方向設(shè)置有一條漏失裂縫，該裂縫采用ABAQUS的cohesive單元進(jìn)行模擬。通過(guò)向裂縫中以恒定的速率注入鉆井液模擬動(dòng)態(tài)漏失過(guò)程，當(dāng)?shù)貙邮艿降穆┦毫_(dá)到臨界條件時(shí)，該裂縫會(huì)開(kāi)啟，并根據(jù)實(shí)際的受力情況不斷地?cái)U(kuò)展。模型的基本參數(shù)如表1所示。

圖2 三維模型受力示意圖

表1 三維鉆井液漏失模型參數(shù)表

3 結(jié)果與分析

3.1 鉆井液漏失過(guò)程

通過(guò)鉆井液漏失產(chǎn)生裂縫后，地層內(nèi)相關(guān)參數(shù)隨時(shí)間變化，可得到鉆井液漏失過(guò)程地層的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律見(jiàn)圖3。

圖3 鉆井液漏失過(guò)程中地層相關(guān)參數(shù)的變化情況

由圖3可知，鉆井液漏失過(guò)程中，地層內(nèi)孔隙壓力，井周應(yīng)力及地層內(nèi)裂縫的開(kāi)度隨時(shí)間增加在裂縫及井周附近變化較為明顯，具體表現(xiàn)為：隨著時(shí)間的增加，井周及裂縫附近地層的孔隙壓力逐漸增加；井周應(yīng)力及地層內(nèi)周向應(yīng)力隨著裂縫的擴(kuò)展也逐漸增大；裂縫的形態(tài)也隨著時(shí)間的增加逐漸擴(kuò)展。因此，在分析鉆井液漏失過(guò)程中，通過(guò)對(duì)地層內(nèi)孔隙壓力、井周應(yīng)力及裂縫形態(tài)進(jìn)行詳細(xì)探討，可以得到鉆井液動(dòng)態(tài)漏失過(guò)程的變化規(guī)律，從而更好地指導(dǎo)鉆井過(guò)程中的堵漏施工。

3.2 裂縫開(kāi)度及內(nèi)應(yīng)力動(dòng)態(tài)變化情況

通過(guò)提取鉆井液動(dòng)態(tài)漏失過(guò)程中裂縫形態(tài)的變化數(shù)據(jù)，可得到裂縫開(kāi)度和長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化曲線（見(jiàn)圖4）。

圖4 裂縫開(kāi)度隨時(shí)間的變化情況

由圖4可知，隨著時(shí)間的增加，裂縫逐漸增長(zhǎng)，裂縫開(kāi)口處開(kāi)度先降低后逐漸增加。在漏失時(shí)間為10 s，由于鉆井液以恒定的速率注入地層，裂縫的初始起裂壓力較大，裂縫在起裂后仍然承受較大的鉆井液漏失壓力，因此，裂縫端口處的開(kāi)度較大。隨著時(shí)間的增加，裂縫的開(kāi)度主要受擴(kuò)展壓力的影響，裂縫的擴(kuò)展壓力小于起裂壓力。因此，裂縫面整體的開(kāi)度先迅速降低后緩慢增加。隨著裂縫的增長(zhǎng)，鉆井液向地層中的濾失量也逐漸增加，用于裂縫擴(kuò)展的鉆井液相對(duì)減少，因此，隨著裂縫開(kāi)度的增大，裂縫長(zhǎng)度增幅減緩。通過(guò)裂縫內(nèi)應(yīng)力的分布狀態(tài)可以間接反映裂縫開(kāi)度的變化情況見(jiàn)圖5。

圖5 裂縫內(nèi)應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況

由圖5可知，隨著時(shí)間的增加，裂縫內(nèi)壓應(yīng)力逐漸降低，對(duì)應(yīng)的裂縫整體開(kāi)度逐漸增加，但縫尖處仍保持較大的應(yīng)力以維持裂縫的擴(kuò)展。通過(guò)計(jì)算裂縫尖端應(yīng)力狀態(tài)是否達(dá)到臨界斷裂條件，可以判斷裂縫是否繼續(xù)擴(kuò)展。隨著時(shí)間的增加，裂縫內(nèi)壓應(yīng)力的下降幅度也逐漸減緩，對(duì)應(yīng)裂縫開(kāi)度的增幅減緩。

3.3 井周應(yīng)力及孔壓動(dòng)態(tài)分布情況

通過(guò)提取鉆井液動(dòng)態(tài)漏失過(guò)程中井周應(yīng)力及孔隙壓力的變化數(shù)據(jù)，可得到井周應(yīng)力及井周孔隙壓力隨時(shí)間的變化曲線，結(jié)果見(jiàn)圖6和圖7。

圖6 井周應(yīng)力隨時(shí)間的變化情況

由圖6可知，隨著時(shí)間的增加，裂縫開(kāi)口處附近井周壓應(yīng)力逐漸下降，在垂直于裂縫開(kāi)口處井周壓應(yīng)力逐漸增加，說(shuō)明裂縫的產(chǎn)生使得井周應(yīng)力重新分布。在裂縫開(kāi)口的井壁位置處，由于裂縫的擴(kuò)展使該位置處地層承受與地應(yīng)力方向相反的壓應(yīng)力。隨著時(shí)間的增加，鉆井液不斷向地層裂縫中的漏失作用使得井周應(yīng)力得以釋放，同時(shí)，也對(duì)垂直于裂縫方向的井壁產(chǎn)生一定的壓應(yīng)力，因此，井周應(yīng)力隨著時(shí)間的變化呈現(xiàn)出圖7所示的規(guī)律。

圖7 井周孔隙壓力隨時(shí)間的變化情況

由圖7可知，隨著時(shí)間的增加，井周的孔隙壓力逐漸增加。隨著時(shí)間的增加，井壁附近地層受鉆井液的侵入程度越嚴(yán)重，由于井周附近地層孔隙內(nèi)流體無(wú)法及時(shí)向地層內(nèi)部擴(kuò)散，導(dǎo)致井周附近地層孔隙壓力隨時(shí)間增加逐漸增加。

4 結(jié)論

1. 基于損傷力學(xué)理論， 利用ABAQUS建立了三維地層裂縫性漏失模型， 模擬鉆井液向地層中的漏失及裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過(guò)程， 并探討了裂縫形態(tài)、 井周應(yīng)力及地層孔隙壓力等因素在漏失過(guò)程中的變化規(guī)律。

2. 鉆井液漏失過(guò)程中，隨著漏失時(shí)間的增加，裂縫的整體開(kāi)度受擴(kuò)展壓力的影響先降低后逐漸增加；裂縫長(zhǎng)度受鉆井液向地層中濾失的影響，隨著裂縫開(kāi)度的增加，裂縫長(zhǎng)度的增長(zhǎng)幅度逐漸變緩。

3. 漏失裂縫的擴(kuò)展使得裂縫開(kāi)口處（0°位置）附近井周壓應(yīng)力逐漸下降，在垂直于裂縫開(kāi)口處井周壓應(yīng)力逐漸增加。井周附近孔隙壓力受鉆井液侵入的影響，隨著時(shí)間的增加逐漸增大。