陳晶

[摘 要]

微課作為一種新興的教學方式，具有趣味性和靈活性的特點。教師在高中數(shù)學教學中，應充分運用微課來輔助教學，吸引學生注意力，激發(fā)學生自身的學習興趣，培養(yǎng)學生自主學習能力，提高學生的學習效率。

[關(guān)鍵詞]

高中數(shù)學；微課；發(fā)散思維

在高中數(shù)學教學中，教學難度比中小學時期加大很多，理論知識不僅抽象難懂易混淆而且還增加了空間立體幾何知識，使得很多在中小學數(shù)學基礎(chǔ)知識薄弱的學生根本無法消化高中數(shù)學的理論知識。而微課短視頻它有著短小精悍、使用起來方便快捷等優(yōu)點，是教學上的好幫手，且對教師突破教學重難點和構(gòu)建數(shù)學活動，幫助學生更好地理解數(shù)學知識，引導學生復習等方面有重要助力作用。

一、微課在高中數(shù)學教學中的使用價值

（一）有效地拉近師生距離

在高中階段如此高壓的環(huán)境下，教師教學任務嚴峻，學生學習任務繁重，彼此之間為完成本職工作，在課堂上很少能夠達到有效的溝通和交流，這就使得教師的教學質(zhì)量和學生的課堂學習效果未能達到預期，導致課堂效果遇到瓶頸期難以提升。而通過微課的使用，教師首先要了解咨詢學生哪些方面不懂不通，有針對性地做微課指導，學生配合教師提交問題疑惑點，有助于師生一起突破彼此的瓶頸期，創(chuàng)建和諧師生關(guān)系，幫助教師教學質(zhì)量和學生學習效率更上一層樓。

（二）提高了數(shù)學教學質(zhì)量

教師在使用微課教學中，將課堂知識難重點，歸納整理到微課短視頻或者制作成微課PPT，發(fā)送到各班級的學習群中，幫助學生課后鞏固復習。由于課堂教學時間緊張教學任務重，很多時候教師不能針對每一位學生的知識疑惑點一一解答，這時教師可以讓學生將在課堂上的講解內(nèi)容不懂的地方寫在紙上統(tǒng)一交上來，教師針對學生問題歸納整理，做成微課發(fā)給學生，學生自行解惑答疑，這種做法極大地提高了數(shù)學教學的質(zhì)量。

（三）豐富了學生數(shù)學學習途徑

微課多以視頻動畫等形式供學生使用，所以當教師將知識要點歸納到微課中使得學生在觀看的過程中加深對知識的記憶，促進知識的再掌握。在微課中有Flash動畫的多樣解析，有教師細致入微的解題過程，這些特點都有利于學生提高學習效率鍛煉自主學習能力。另外，最主要的是微課將課堂上的內(nèi)容濃縮在小視頻中，不僅豐富了學生的數(shù)學學習途徑，也使得學生在復習練習中提高了時間利用率。

二、微課在高中數(shù)學教學中的策略實施

（一）通過微課創(chuàng)設情景教學，激發(fā)學生學習興趣

在制作微課教學時，教師可以借助生活中的實例，從實際出發(fā)幫助學生解決抽象思維理解能力。學生通過觀看微課視頻中的生活實例有助于理解理論知識，并且學生也可以照著微課視頻做數(shù)學實際操作實驗。例如，在學習拋物線方程后，教師可以針對拋物線的標準方程推導做一個微課視頻，可以先放映如圖1，讓學生進一步了解生活中的拋物線。

圖1

另外，結(jié)合在課堂上進行生活中的拋物線展示，如讓學生取一個乒乓球放在手里朝前方拋出，乒乓球滑行的軌跡被稱作為拋物線軌跡，學生展示后，提出問題：那么拋物線方程式又是什么呢？下面對拋物線的方程做仔細的推理，如圖2所示。

圖2

過交點F處且垂直于準線[l]的直線設為X軸，垂足為N，線段FN的中垂線為Y軸，建立平面直角坐標系，設|FN|=p（p>0），則F（[p2]，0），[l]：[x=-p2]，設動點P的坐標為（x，y），由拋物線的定義可知[（x-p2）2+y2=x+p2]，化簡可得：y2=2px（p>0），由此推導得出拋物線的標準方程。教師在制作微課視頻的時候?qū)D形與方程相結(jié)合來講解，以便學生可以反復觀看拋物線方程的推導過程，熟練掌握拋物線方程定義。再加上微課視頻前段教師介紹了生活中常見的拋物線，以及形成拋物線的日常動作，可以幫助學生更全面地了解拋物線軌跡。

（二）借助微課完善各章節(jié)知識要點，有利于學生考前預習

微課的利用可以是多方面的，像借助微課的圖像功能教師可以將教學中章節(jié)知識要點，以有聲圖像的形式總結(jié)下來，幫助學生歸類復習。如針對三角函數(shù)的章節(jié)總結(jié)可以采用圖3所示作為微課材料。

圖3

如圖分別為正弦函數(shù)圖像、余弦函數(shù)圖像和正切函數(shù)圖像，對比圖像可知，y=sinx，y=tanx為奇函數(shù)，y=cosx為偶函數(shù)。在周期性上由圖可知，y=sinx與y=cosx的最小周期為2π，y=tanx的周期為π，再結(jié)合圖像復習單調(diào)性等。

在學習三角函數(shù)時，正余弦的周期性和奇偶性很多學生容易混淆，教師可以將正余弦的函數(shù)圖像與正余弦的公式結(jié)合起來加以歸納總結(jié)，幫助學生歸納相同點發(fā)現(xiàn)不同點，包括三角函數(shù)之間的兩角和差公式、二倍角公式及公式的變形等，都需要教師整理歸納到微課中，以便學生取用復習。這種歸納法能夠有效地幫助學生考前復習節(jié)約整理時間，而且記憶起來也很方便。

（三）使用微課攻克數(shù)學抽象難題，加強學生空間想象力

在高中數(shù)學教學中，面臨著一大教學挑戰(zhàn)就是空間立體圖形的學習與想象，很多學生由于空間想象力不夠，導致立體幾何的推理論證題始終攻克不下，便需要教師幫助學生由平面圖形向空間立體圖形轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學生的空間想象能力，這時就需要借用微課的電子技術(shù)輔助教學。例如，在學習空間幾何體的線面之間關(guān)系這一節(jié)時，會遇到很多的空間立體幾何的論證題，教師可以根據(jù)題目來進行微課設計改良，如圖4。

圖4

四棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，且PD⊥底面ABCD，點E在棱PB上。（1）求證：平面AEC⊥平面PBD；（2）若PD=[2]AB且E為PB的中點時，求AE與平面PBD所成的角的大小。

（1）證明：

[∵]四邊形ABCD是正方形

[∴]AC⊥BD

又PD⊥底面ABCD，AC[?]平面ABCD

[∴]PD⊥AC

又PD[?]BD=D

[∴]AC⊥平面PDB，又AC[?]平面ACE

[∴]平面ACE⊥平面PBD

（2）假設AC∩BD=O連接OE

由（1）可知，AC⊥平面PDB

[∴]∠AEO是AE與平面PDB所成的角

又E、O分別為PB、DB的中點

[∴]OE∥PD，OE=[12]PD

在Rt△AEO中，OE=[12]PD且PD=[2]AB

[∴]OE=[22]AB，又OC=[22]AB

[∴]OE=OC

[∴]∠AEO=45°即AE與平面PDB所成的角大小為45°。

類似的空間立體幾何問題也可以通過建立空間直角坐標系，將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題進而求解，所以教師可以將這道題的配圖利用動畫形式在微課上還原三維立體效果，使學生在觀看圖形時更容易在腦海里形成立體圖形，并且在第二問題解答中對圖形添加了輔助線，教師也可以在微課中立體展示輔助線的位置所在，幫助學生慢慢建立空間立體思維，這對學生在后續(xù)的空間直角坐標系的學習中起到了至關(guān)重要的作用。

（四）制作微課創(chuàng)新教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維

在微課中教師以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)，加以深度挖掘剖析理論概念或者拓展數(shù)學術(shù)語文化等，以此來幫助學生鍛煉數(shù)學的邏輯思維能力。在高中數(shù)學教學中，有涉及統(tǒng)計學的概率知識，有奧數(shù)題型的規(guī)律知識，有計算機二進制的算法和命題語言，這些新增的教學內(nèi)容對學生的數(shù)學思維的構(gòu)成有重要幫助，但很多學生在學習中很難理解消化相關(guān)知識，這就需要教師在教學時從其他角度入手，比如相關(guān)問題的知識起源，如算法的發(fā)現(xiàn)，命題語言在生活中的應用等，將這些信息都放置在微課中，學生課余放松休息時可以去看一看了解一下，有助于提高學生知識領(lǐng)悟力和起到培養(yǎng)學生數(shù)學發(fā)散性思維的作用。

三、微課在高中數(shù)學教學中應用時的注意事項

由于很多教師首次將微課應用于教學中，沒有實踐經(jīng)驗所以容易在應用中走彎路，以下幾點建議是教師在使用微課中總結(jié)出的注意事項，以供參考。

（一）與課堂教學進程保持一致

微課與課堂的教學進程保持一致性。由于微課可以應用在學生的課前預習和課后復習中，這就需要微課實時更新，以便與課堂節(jié)奏相同，有助于學生更好地掌握知識要領(lǐng)，微課的多樣性趣味性符合學生的喜好，學生往往會將一條微課反復循環(huán)觀看，甚至有的學生隨時關(guān)注微課的更新情況，微課的適時更新有助于學生養(yǎng)成課前預習課后復習的好習慣。

（二）注重經(jīng)典例題的選擇

教師在總結(jié)數(shù)學章節(jié)知識要點時，會將經(jīng)典例題制作成微課幫助學生鞏固練習，所以在經(jīng)典例題的選擇上，教師應該將學生易錯題、混淆題干的數(shù)學用語一并整理出來，有助于學生在考前著重練習，以防由于粗心導致分數(shù)丟失。

（三）征求學生意見及時完善微課內(nèi)容

初次制作微課的教師，可以向?qū)W生咨詢微課視頻中的不足之處，征求改善意見和看法。教師作為視頻的制作者主要是為有著使用者身份的學生服務，所以適時地征求學生意見，力求制作精致短小的微課短視頻，有助于教師專業(yè)教學能力的提升，也可以幫助學生更好地去使用微課來學習。

四、結(jié)語

高中數(shù)學教學由于微課的引入變得不再抽象枯燥，使學生對待數(shù)學的態(tài)度大有改觀，且微課幫助學生鍛煉邏輯思維能力，培養(yǎng)空間想象力，完善數(shù)學思維有重要作用。同時，微課在高中數(shù)學教學的使用中，幫助學生有效地利用課余時間達到高質(zhì)量的學習，在教學技術(shù)手法的不斷提升中，使得學生在學習中寓教于樂，在高中繁重的學習中增添一份樂趣，也為營造輕松愉快的數(shù)學學習氛圍做出了貢獻。

[參 考 文 獻]

[1]陳輝.微課在高中數(shù)學課堂應用的實踐與探索[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2017（4）.

[2]黃水連.微課不微效——微課構(gòu)建高效數(shù)學課堂實踐探析[J].中國教師，2017（S2）.

（責任編輯：張華偉）