曹 立，李良榮，顧 平，李 震，龔 靜，亓 琳

(貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴州 貴陽 550025)

霧霾天氣是一種大氣污染狀態(tài)，由于大氣中懸浮的顆粒物以及小水滴對光線的吸收、散射和折射等作用，導(dǎo)致大氣渾濁、能見度降低、設(shè)備捕獲到的圖像色調(diào)偏移、分辨率下降，給交通監(jiān)控帶來極大的影響，為了能夠準(zhǔn)確地獲得圖像的特征信息，于是針對霧霾天氣降質(zhì)圖像清晰化處理技術(shù)展開研究。

目前國內(nèi)外主要的去霧算法包括兩個(gè)方面，基于物理模型的圖像復(fù)原算法，以及基于非物理模型的圖像增強(qiáng)算法[1-4]。其中基于物理模型的暗原色先驗(yàn)理論最早由何愷明提出[5-7]，經(jīng)過該算法處理后的霧霾圖像更自然，但圖像亮度偏暗，從而導(dǎo)致圖像失真。非物理模型的圖像增強(qiáng)算法能提高圖像的對比度，增強(qiáng)視覺效果，常用的算法包括直方圖均衡算法、自動顏色均衡算法、Retinex算法[8-10]、線性對比度拉伸[11]等，其中單尺度Retinex(Single Scale Retinex,SSR)和多尺度Retinex(Multi-Scale Retinex,MSR)算法中核心函數(shù)采用高斯濾波來對圖像進(jìn)行處理，然而高斯濾波在處理圖像過程中只針對圖像像素間的位置關(guān)系進(jìn)行處理，在圖像中心區(qū)域處理結(jié)果較好，但在圖像邊緣處的處理效果不甚理想。

本課題組研究，首先對交通監(jiān)控捕獲到的霧霾圖像采用暗原色先驗(yàn)進(jìn)行圖像復(fù)原，然后用雙邊濾波算法替換MSR中的高斯濾波。用改進(jìn)的MSR算法進(jìn)行圖像增強(qiáng)，經(jīng)過處理后的圖像對比度得到改善，信息熵得到提高，邊緣處理效果得到增強(qiáng)，使霧霾圖像更加清晰。

1 暗通道先驗(yàn)與Retinex理論

1.1 暗通道先驗(yàn)

在計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，對霧霾圖像一般用大氣散射模型[12，13]來描述，具體模型為：

S(x,y)=D(x,y)λ(x,y)+T(1-λ(x,y))。

(1)

其中(x,y) 表示坐標(biāo)空間，S(x,y) 為捕獲到的有霧圖像的強(qiáng)度，D(x,y) 為場景輻射率，即無霧圖像的強(qiáng)度，T為大氣光值，λ(x,y) 為介質(zhì)透射率。D(x,y)λ(x,y)為直接衰減項(xiàng)，用來描述場景光線在介質(zhì)傳輸中受到大氣顆粒物散射而引起的衰減，T(1-λ(x,y))是對環(huán)境光的表述，其數(shù)值的改變會對景物的顏色和亮度造成偏移。霧霾圖像的復(fù)原過程就是對D(x,y)的求取過程，理論假設(shè)大氣光是同質(zhì)均勻的，那么介質(zhì)透射率可表示為：

λ(x,y)=e-βd(x,y),0≤λ(x,y)≤1。

(2)

該式表明介質(zhì)透射率隨距離成指數(shù)衰減，式中β為大氣散射系數(shù)；d(x,y)為場景深度。

暗通道先驗(yàn)理論(dark channel pior)，該理論認(rèn)為對于無霧的清晰圖像，任意取圖像內(nèi)一個(gè)像素區(qū)域，總存在并至少存在一個(gè)顏色通道的數(shù)值區(qū)域0，用公式描述一幅圖像D(x,y)的暗通道：

(3)

式中，上標(biāo)c代表R、G、B三個(gè)通道，Dc為通道對應(yīng)的彩色圖像，Ω(x)是以x為中心的局部塊狀區(qū)域,若Ω(x)為無霧自然圖像的子集，于是根據(jù)暗通道先驗(yàn)的理論對大量室外無霧圖像進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出戶外無霧圖像的暗通道具有性質(zhì)Ddark(x,y)→0，即Ddark(x,y)為無霧圖像D(x,y)的暗原色，這種規(guī)律稱為暗原色先驗(yàn)。利用暗原色先驗(yàn)理論求得透射率，進(jìn)而得到清晰圖像，該方法的實(shí)現(xiàn)過程：

對于霧霾圖像方程(1)，假定透射率的值在局部區(qū)域內(nèi)不變，那么：

(4)

式中Tc為R、G、B三通道對應(yīng)的大氣光值、Sc為各個(gè)通道對應(yīng)的有霧圖像，Dc為各個(gè)通道對應(yīng)的去霧圖像。假設(shè)Tc的值為正，對(4)式兩邊求最小值：

(5)

(6)

再將(6)式代入(1)式得到：

(7)

1.2 Retinex相關(guān)理論

Retinex理論是由Edwin Land提出的基于色彩恒常的計(jì)算理論，Retinex理論包含兩方面內(nèi)容：第一，物體的顏色跟光照的非均勻性無關(guān)，顏色具有一致不變性，因此可以通過改變圖像的對比度，在一定程度上還原圖像本來的顏色[14]；其次，物體顯示出來的顏色取決于物體對光波吸收和反射的能力，物體顯示出某種顏色是由于物體不吸收這種顏色的光波，因此該理論認(rèn)為人眼觀察到的物體顏色跟入射到人眼的光譜特性關(guān)系不大。除此之外，物體顏色的變化跟光線的照度也有關(guān)系，顏色隨著光照強(qiáng)度的變化而均勻地變化。

根據(jù)Retinex理論，人眼看到或設(shè)備捕獲到的圖像：

I(x,y)=R(x,y)×L(x,y)。

(8)

式中R(x,y)為物體表面對照射光的反射，L(x,y)為環(huán)境光的照射量。Retinex理論的實(shí)質(zhì)就是從圖像I(x,y)中估計(jì)環(huán)境光的分量L(x,y)，進(jìn)一步去除L(x,y)得到物體的反射光分量R(x,y)，這也是增強(qiáng)后的圖像。對(8)式兩邊取對數(shù)，就能夠去除入射光的性質(zhì)，得到物體原本的面貌，即:

logR(x,y)=logI(x,y)-logL(x,y)。

(9)

1)SSR算法的模型

基于Retinex理論，SSR算法的模型：

Ri(x,y)=logIi(x,y)-log[F(x,y)*Ii(x,y)]。

(10)

式中Ii(x,y)表示輸入圖像中第i個(gè)顏色通道，Ri(x,y)表示SSR算法輸出圖像，*表示卷積算子，F(xiàn)(x,y)為高斯歸一化中心環(huán)繞函數(shù)：

(11)

式中c為環(huán)繞尺度，K為歸一化常數(shù)。同時(shí)，式中F(x,y) 必須滿足歸一化條件：

(12)

2)MSR算法的核心思想

MSR算法是基于SSR算法理論選取不同的高斯環(huán)繞尺度進(jìn)行計(jì)算，并對輸出的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和，即：

(13)

2 基于暗原色先驗(yàn)和MSR相結(jié)合的去霧算法

基于暗原色先驗(yàn)理論，假設(shè)透射率λ(x,y)在局部區(qū)域內(nèi)是不變的，然而在實(shí)際中，對于遠(yuǎn)景和近景交界邊緣區(qū)域內(nèi)的透射率λ(x,y)卻是變化的，尤其是在交匯點(diǎn)的透射率數(shù)值上會產(chǎn)生突變，因此經(jīng)過算法處理后在這些區(qū)域內(nèi)會出現(xiàn)光暈現(xiàn)象，而且圖像在整體上的亮度偏暗?；诜俏锢砟Ｐ偷膱D像增強(qiáng)算法，主要目的是為了突顯圖像的局部特征，提高圖像的局部對比度和細(xì)節(jié)可見度，恢復(fù)圖像色彩，提高視覺效果。

MSR算法在圖像細(xì)節(jié)提取和色彩保真這兩方面優(yōu)勢較為明顯，但由于算法中采用了高斯濾波來去噪，對圖像邊緣的處理不是很理想，會丟失一些信息，因此，本文采用雙邊濾波來代替高斯濾波函數(shù)，使得濾波的權(quán)重和像素強(qiáng)度值跟各個(gè)像素之間的空間距離有關(guān)，這樣計(jì)算出的權(quán)重值的大小可以按照邊緣梯度的變化自適應(yīng)改變，從而使圖像邊緣更平滑，并能在一定程度上還原圖像原有的邊緣信息。

2.1 改進(jìn)MSR算法

用雙邊濾波算法取代MSR中的高斯濾波，即：

(14)

f(x,y)代表經(jīng)過雙邊濾波變換后的像素值，式中(x,y)代表像素點(diǎn)的空間位置，g(i,j)表示點(diǎn)(i,j)的像素值，Sx,y是以(x,y)為中心的(2N+1)×(2N+1)的鄰域，w(i,j)代表權(quán)重，其計(jì)算公式：

w(i,j)=ws(i,j)×wr(i,j)。

(15)

其中ws(i,j)代表空間鄰近度因子，其計(jì)算公式：

(16)

wr(i,j)代表亮度相似度因子，其計(jì)算公式：

(17)

改進(jìn)算法的目的，是在去噪的同時(shí)保留圖像邊緣信息。

2.2 MSR改進(jìn)算法的處理過程

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)過程是在Windows7操作系統(tǒng)下，使用VS2010+opencv2.2作為開發(fā)環(huán)境，分別采用常用的直方圖均衡去霧算法、MSR算法和本文所述MSR改進(jìn)算法分別對霧霾天退化圖像進(jìn)行處理。實(shí)驗(yàn)樣本如圖1、圖2所示，樣本經(jīng)處理后的圖片如圖3、圖4所示。

圖1 樣本一 圖2 樣本二Fig.1 Sample one Fig.2 Sample two

圖3 樣本一經(jīng)算法處理后的圖像Fig.3 Sample one processed by the algorithm

圖4 樣本二經(jīng)算法處理后的圖像Fig.4 Sample two processed by the algorithm

通過圖3、圖4中(a)、(b)、(c)圖片效果的比較，經(jīng)過直方圖均衡算法處理后的圖像相比原圖像有增強(qiáng)效果，但圖像對比度偏暗，經(jīng)過常規(guī)MSR算法處理后的圖像對比度有所提高，但邊緣處的圖像信息熵并沒有提高，而用MSR改進(jìn)算法獲取的圖像要清晰得多，尤其是在圖像邊緣處的信息量有所提高。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析評價(jià)

圖像質(zhì)量評價(jià)一般采用亮度均值、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵來作為評價(jià)依據(jù)[15]。

1)亮度均值，反應(yīng)圖像整體明暗效果，圖像的亮度代表圖像所有像素的平均值，平均值越大，圖像就越亮，計(jì)算公式：

(18)

其中M、N為圖像寬度和高度，I(x,y)為指定圖像某一點(diǎn)的像素值。

2)標(biāo)準(zhǔn)差，也成稱為均方根對比度，數(shù)值越大表示對比度越高，計(jì)算公式：

(19)

3)信息熵，指的是圖像所包含信息量的多少，是信息量的度量單位，信息熵的值越大，圖像所包含的信息也就越多，計(jì)算公式：

(20)

式中P(τi)代表第i個(gè)像素值的概率。

針對圖1、圖2所示的交通監(jiān)控霧霾圖像場景，用不同算法進(jìn)行處理后，對輸出圖像分別進(jìn)行亮度、標(biāo)準(zhǔn)差、信息熵這三個(gè)評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如表1、表2所示。

表1 樣本一的亮度均值/標(biāo)準(zhǔn)差/信息熵

表2 樣本二的亮度均值/標(biāo)準(zhǔn)差/信息熵

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在視覺方面，常用的直方圖均衡算法處理后的圖像偏暗，圖像亮度和對比度數(shù)值在直觀上較低，采用MSR算法處理的圖像亮度和對比度有所增大，但在一些邊緣處會丟失一些圖像原有的信息，而采用MSR改進(jìn)算法處理的霧霾圖像清晰度較高，圖像整體層次明顯，亮度動態(tài)范圍得到一定的提升。在信息熵方面，MSR算法與MSR改進(jìn)算法處理的圖像的信息熵?cái)?shù)值均得到了提高。通過數(shù)據(jù)及圖像效果對比可以看出，采用MSR改進(jìn)算法獲取的圖片清晰度較高，較好地復(fù)原了圖像真實(shí)場景的顏色，視覺效果最好。

4 結(jié)語

本文針對霧霾圖像提出了一種圖像去霧算法，該算法基于暗通道先驗(yàn)和MSR算法，并進(jìn)一步對MSR算法進(jìn)行改進(jìn)，消除了常規(guī)去霧算法中Halo效應(yīng)，結(jié)合雙邊濾波對圖像的邊緣信息進(jìn)行了平滑處理和保持。從主觀上評價(jià)，MSR改進(jìn)算法獲取的圖片，在視覺主觀感觸上更接近原始圖像；從客觀方面評價(jià)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，MSR改進(jìn)算法獲取的圖片的圖像亮度均值、對比度、信息熵均得到了提高。

霧霾圖像的清晰化還原，在交通監(jiān)控中有著比較重要的意義，MSR改進(jìn)算法獲取的圖片，在還原圖像真實(shí)場景、保持圖像色彩方面有所增強(qiáng)，更符合人的視覺感觸。經(jīng)MSR改進(jìn)算法處理過的霧霾圖像能夠更好地分辨出車輛的車型、車牌等信息，提高了交通監(jiān)控的識別率。

本文所述MSR改進(jìn)算法，在算法處理的效率上還有待提高，算法處理的實(shí)時(shí)性將是本團(tuán)隊(duì)下一步研究的重點(diǎn)。