王 曦,付 晨

(北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044)

自20世紀(jì)80年代起，國外就開始嘗試將復(fù)合材料技術(shù)應(yīng)用于軌道交通車輛上，歐盟、日韓等國已完成復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架、車體、頭罩、受電弓、內(nèi)飾等結(jié)構(gòu)的工程化應(yīng)用，而中國在此方面的研究起步較晚，但發(fā)展迅速，目前已將復(fù)合材料設(shè)備艙、頭罩、內(nèi)飾、司機(jī)室等結(jié)構(gòu)投入實(shí)際使用，對(duì)于復(fù)合材料車體和轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的研發(fā)也在進(jìn)行中[2-7].總的來說，復(fù)合材料在軌道列車上的應(yīng)用由零部件向大型結(jié)構(gòu)擴(kuò)展，從非承載、次承載結(jié)構(gòu)向主承載結(jié)構(gòu)延伸，主承載結(jié)構(gòu)以使用纖維增強(qiáng)復(fù)合材料為主.但中國缺乏設(shè)計(jì)復(fù)合材料車體、轉(zhuǎn)向架這種大型復(fù)雜承載結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)，開展此方面的深入研究相當(dāng)必要.其中，轉(zhuǎn)向架的重量約占整車重量的三分之一，它是支撐軌道車輛車體的部件，承受著輪軌和車體之間的各種載荷，同時(shí)必須具有良好的減振特性，以保證車輛運(yùn)行的平穩(wěn)性與安全性[8].因此，復(fù)合材料技術(shù)在轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)上應(yīng)用的綜合效益十分突出，針對(duì)其開展研究將為復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)工作提供有力的技術(shù)支持，并可在一定程度上減少結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段所需試驗(yàn)數(shù)量，縮短研制周期，降低研發(fā)成本，提高復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架的綜合性能.

轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在服役過程中承受著多種隨機(jī)交變載荷，雖然復(fù)合材料相比于金屬材料具有優(yōu)良的疲勞性能，但復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在復(fù)雜載荷作用下必將發(fā)生疲勞失效，預(yù)測(cè)復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞壽命成為設(shè)計(jì)者必須關(guān)注的問題.與金屬材料不同，復(fù)合材料是各向異性材料，其疲勞損傷機(jī)理更加復(fù)雜，具體表現(xiàn)在復(fù)合材料在疲勞載荷作用下，會(huì)出現(xiàn)基體開裂、纖維-基體界面脫粘、分層、纖維斷裂等多種損傷形式，不同形式的損傷萌生機(jī)理與演化規(guī)律不同，并且不同形式的損傷之間有一定的相互作用.同時(shí),復(fù)合材料中的損傷和疲勞是多尺度問題，即宏觀結(jié)構(gòu)的破壞起源于組分材料的細(xì)觀損傷，復(fù)合材料的宏觀性能與組分材料的性能和細(xì)觀特征密切相關(guān).由于復(fù)合材料疲勞損傷機(jī)理的復(fù)雜性，目前還沒有一套完整的能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)復(fù)合材料疲勞損傷與壽命的模型.大量使用復(fù)合材料的航空界在設(shè)計(jì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)時(shí)，一般采用“靜力覆蓋疲勞”的設(shè)計(jì)理念，即選取較大的安全系數(shù)，保證所設(shè)計(jì)的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)具有足夠的安全裕度，這導(dǎo)致工程設(shè)計(jì)當(dāng)中不能充分發(fā)揮復(fù)合材料優(yōu)越的力學(xué)性能以及在結(jié)構(gòu)減重方面的巨大潛力，因此，對(duì)疲勞載荷作用下復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的損傷機(jī)理與壽命預(yù)測(cè)進(jìn)行深入研究具有重要的科學(xué)價(jià)值和實(shí)際工程意義.本文作者以復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為背景，綜述了纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板的疲勞損傷分析方法，討論了目前研究中存在的問題及發(fā)展方向.

1 復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架研究進(jìn)展

歐洲國家針對(duì)復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架技術(shù)的應(yīng)用研究開始得最早，德國設(shè)計(jì)制造了世界上首個(gè)由先進(jìn)玻璃纖維復(fù)合材料制成的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架，如圖1所示.該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的設(shè)計(jì)目標(biāo)是減輕轉(zhuǎn)向架重量、減少零件數(shù)量、提高運(yùn)行性能(主要指舒適性和受力程度)、減小聲擴(kuò)散以及降低維修成本.最終完成的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架重量約為500 kg，可使每節(jié)車廂在轉(zhuǎn)向架上減輕3 t重量.對(duì)該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了靜態(tài)試驗(yàn)、疲勞試驗(yàn)、最高時(shí)速250 km/h的線路試驗(yàn)和最高速度350 km/h的穩(wěn)定性試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果滿足相關(guān)要求.1988年，該復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架被裝在一列城際列車上進(jìn)行線路運(yùn)營考核，經(jīng)過3年上百萬千米的運(yùn)行，沒有發(fā)現(xiàn)任何損壞、磨損或斷裂.盡管試驗(yàn)和試運(yùn)營結(jié)果初步證實(shí)了復(fù)合材料應(yīng)用于轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)的可行性，但鑒于成本缺乏競(jìng)爭力，該技術(shù)沒有在后續(xù)的現(xiàn)車產(chǎn)品中得到推廣和應(yīng)用[9-12].英國設(shè)計(jì)制造了一種由玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料制成的轉(zhuǎn)向架構(gòu)架——GRP25，如圖2所示，這個(gè)轉(zhuǎn)向架用于25.5 t軸重的客車，整個(gè)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架玻璃纖維的體積分?jǐn)?shù)約為46%，總重量比安裝有相同制動(dòng)系統(tǒng)的鋼轉(zhuǎn)向架構(gòu)架輕了1 t.Hou等[13]使用有限元軟件Marc分析了該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架在橫向、垂向、縱向、扭轉(zhuǎn)等靜載荷條件下的剛度和應(yīng)力水平.分析結(jié)果顯示，構(gòu)架大部分應(yīng)力是由垂直載荷引起的，由縱向、扭轉(zhuǎn)載荷引起的應(yīng)力變化非常小，并且與材料強(qiáng)度相比，各個(gè)方向的應(yīng)力水平都較低.Chvojana等[14-15]對(duì)該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了靜態(tài)、掃頻和諧振試驗(yàn)，并開發(fā)了一種振動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，使用電動(dòng)-液壓測(cè)試系統(tǒng)來獲得整個(gè)軌道車輛在不同工況以及使用不同懸架參數(shù)時(shí)的性能，測(cè)試評(píng)估包括阻尼系數(shù)、固有頻率以及梁應(yīng)變和變形等參數(shù).法國阿爾斯通公司的Maurin等[16]研究了復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架側(cè)梁的機(jī)械可靠性，并對(duì)該轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了1 600萬次循環(huán)的疲勞試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果滿足要求.

圖1 德國復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架[12]Fig.1 German composite bogie[12]

圖2 GRP25轉(zhuǎn)向架[13]Fig.2 GRP25 bogie[13]

亞洲國家中，日本的川崎重工公司于2013年6月發(fā)布了其研發(fā)的efWING轉(zhuǎn)向架，如圖3所示，該轉(zhuǎn)向架采用碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Plastics, CFRP)制造，并對(duì)轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)做了重大改進(jìn)，通過采用弓形彈簧的結(jié)構(gòu)形式，efWING將傳統(tǒng)車輛采用的鋼制側(cè)架和螺旋彈簧這些單獨(dú)組件的功能結(jié)合起來，以簡化設(shè)計(jì).與傳統(tǒng)鋼轉(zhuǎn)向架相比，CFRP轉(zhuǎn)向架減重了40%，設(shè)計(jì)壽命為40年，對(duì)這個(gè)轉(zhuǎn)向架進(jìn)行了滾動(dòng)臺(tái)、防火、線路試驗(yàn)，結(jié)果均滿足要求[12,17].efWING轉(zhuǎn)向架的創(chuàng)新結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)給了從業(yè)者很大的啟發(fā).韓國鐵路研究院的Jung等[18]設(shè)計(jì)制造了玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Glass Fiber Reinforced Plastics, GFRP)轉(zhuǎn)向架構(gòu)架見圖4，并針對(duì)該復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架進(jìn)行了大量研究.Kim等根據(jù)JISE 4207和UIC 515/615-4標(biāo)準(zhǔn)，利用蔡-吳失效準(zhǔn)則和Goodman圖，評(píng)價(jià)了GFRP復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的疲勞強(qiáng)度[19]；通過模態(tài)測(cè)試評(píng)估了復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架固有頻率，并使用有限元方法驗(yàn)證了測(cè)試結(jié)果[20]；比較了3種不同轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)：常規(guī)鋼、無一系懸掛的復(fù)合材料和具有錐形橡膠一系懸掛的復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架的動(dòng)態(tài)特性；利用高壓釜固化方法(Autoclave Curing Method，ACM)制造了復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架材料構(gòu)架，在臨界垂向、扭轉(zhuǎn)載荷下進(jìn)行了靜態(tài)試驗(yàn)，評(píng)估了橫梁和側(cè)梁之間連接區(qū)域處的應(yīng)力和撓度[21]；使用有限元方法評(píng)估了2個(gè)具有不同側(cè)梁高度的復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的結(jié)構(gòu)靜態(tài)和疲勞安全性[22]；并分別采用高壓釜固化法和樹脂傳遞成型法(Resin Transfer Moulding Method, RTM)制造了復(fù)合材料側(cè)梁，比較了它們?cè)诖瓜蜉d荷條件下的變形、總重以及疲勞性能[23]；分析了彎曲載荷下復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架中使用的兩種T型接頭的極限強(qiáng)度和失效模式[24].韓國研究者對(duì)復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架的研究方法以試驗(yàn)為主，仿真驗(yàn)證參考傳統(tǒng)金屬材料轉(zhuǎn)向架的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，未能針對(duì)轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和復(fù)合材料的特殊性能提出具有創(chuàng)新性的方法.北京大學(xué)的姚凱等[25]設(shè)計(jì)了一種用于城市磁懸浮列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的復(fù)合材料滑撬，結(jié)構(gòu)見圖5，介紹了具體的模具設(shè)計(jì)和制造過程，并分別進(jìn)行了3點(diǎn)彎曲試驗(yàn)和有限元分析以評(píng)估該結(jié)構(gòu)的靜態(tài)強(qiáng)度，試驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)金屬材料相比，玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料滑撬可滿足承重要求，重量減輕約30.9%.在2018年柏林國際軌道交通技術(shù)展上，中國中車(CRRC)發(fā)布了新一代碳纖維地鐵車輛“CETROVO”，該地鐵車輛采用先進(jìn)的碳纖維復(fù)合材料技術(shù)，車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、司機(jī)室、設(shè)備艙及設(shè)備機(jī)體等均使用碳纖維復(fù)合材料制造，其中，轉(zhuǎn)向架構(gòu)架減重40%，結(jié)構(gòu)如圖6所示[26].

圖3 日本efWING轉(zhuǎn)向架[17]Fig.3 Japanese efWING bogie[17]

圖4 韓國GFRP轉(zhuǎn)向架構(gòu)架Fig.4 Korean GFRP bogie frame

圖5 磁懸浮列車轉(zhuǎn)向架構(gòu)架及其滑撬結(jié)構(gòu)Fig.5 Configuration of maglev train bogie frame and coasting block

圖6 中國中車碳纖維復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架Fig.6 CRRC CFRP bogie frame

復(fù)合材料在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架上應(yīng)用的嘗試已有30余年歷史，但至今各國大都處于理論研究與試驗(yàn)驗(yàn)證或小范圍試用階段，未能投入大規(guī)模實(shí)際應(yīng)用，也未形成統(tǒng)一可靠的行業(yè)設(shè)計(jì)與驗(yàn)證規(guī)范，復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)驗(yàn)證工作多以航空界復(fù)合材料結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)或設(shè)計(jì)金屬材料結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)為參考，采用試驗(yàn)為主、仿真為輔的手段，因此，為了最大限度地開發(fā)復(fù)合材料的潛能，降低研發(fā)成本，完善復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的技術(shù)手段，需要針對(duì)轉(zhuǎn)向架服役環(huán)境和載荷條件，特別是疲勞載荷，廣泛深入地開展纖維增強(qiáng)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的理論研究.

2 復(fù)合材料層合板疲勞分析方法

復(fù)合材料具有各向異性與不均勻性，與金屬材料相比，復(fù)合材料在疲勞載荷作用下的損傷機(jī)理十分復(fù)雜，如圖7所示，具體區(qū)別表現(xiàn)在[27]：

1)與金屬相比，復(fù)合材料表現(xiàn)出更好的抗疲勞性.復(fù)合材料的疲勞率(拉-拉疲勞強(qiáng)度與靜態(tài)拉伸強(qiáng)度的比值)一般大于0.4，CFRP可以達(dá)到0.9，而金屬一般小于0.5，鋁只有0.3；

信貸扶貧資金管理方面主要的創(chuàng)新有：第一，借款主體的創(chuàng)新，先后嘗試了直接貸款到戶、扶持經(jīng)濟(jì)實(shí)體、支持地方主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)和龍頭企業(yè)，以及直接貸款到戶與委托幫扶貸款相結(jié)合等方式；第二，貸款方式創(chuàng)新，1986年以來嘗試了政府信用下的經(jīng)濟(jì)實(shí)體貸款、依托社會(huì)信用的小額貸款、抵押和擔(dān)保為基礎(chǔ)的企業(yè)或政府貸款等；第三，貼息方式創(chuàng)新，嘗試了貼息給承貸銀行、貼息給借款人等方式；第四，承貸機(jī)構(gòu)選擇，先后嘗試了商業(yè)銀行承貸、政策銀行承貸、地方政府選擇等方式。

2)復(fù)合材料對(duì)壓縮疲勞載荷更加敏感，某些復(fù)合材料在壓縮載荷下的疲勞率可低至0.3，復(fù)合材料在壓-壓狀態(tài)下的疲勞強(qiáng)度遠(yuǎn)低于拉-拉狀態(tài)的，而金屬則相反；

3)損傷累積過程不同，如圖8所示，金屬總疲勞壽命中的相當(dāng)大一部分為逐漸失效且損傷不可見的階段，金屬剛度在疲勞過程中沒有顯著降低.但在復(fù)合材料疲勞過程中，僅需幾百次加載循環(huán)便會(huì)出現(xiàn)損傷，甚至在高應(yīng)力水平的第一次加載循環(huán)中就會(huì)出現(xiàn)損傷，這種早期的破壞之后是材料性能逐漸退化的第二階段，第三階段則出現(xiàn)更嚴(yán)重的破壞類型，如不穩(wěn)定的分層擴(kuò)展和纖維斷裂，最終結(jié)構(gòu)整體失效.

圖7 復(fù)合材料層合板在循環(huán)載荷下的損傷機(jī)理[28]Fig.7 Damage mechanisms in composite laminate under cyclic loading[28]

圖8 復(fù)合材料和金屬在疲勞載荷下?lián)p傷演化過程比較[29]Fig.8 Comparison of the damage evolution process of composites and metals under cyclic loading[29]

影響復(fù)合材料層合板疲勞性能的因素很多，包絡(luò)纖維和基體類型、纖維方向、纖維體積分?jǐn)?shù)、平均應(yīng)力與應(yīng)力比、加載頻率、環(huán)境因素(濕熱)等，Ansari等[30]詳細(xì)論述了這些條件的具體影響.為了準(zhǔn)確描述復(fù)合材料的疲勞損傷和壽命，各國學(xué)者們開展了大量研究，可將針對(duì)復(fù)合材料層合板疲勞行為的分析方法分為3種[31]：疲勞壽命模型，基于剩余剛度或剩余強(qiáng)度的唯象模型和漸進(jìn)損傷模型(機(jī)理模型).

2.1 疲勞壽命模型

疲勞壽命模型沒有考慮實(shí)際的復(fù)合材料退化機(jī)制，而是根據(jù)S-N曲線[32-40]或Goodman型圖表[41-43]來確定疲勞失效準(zhǔn)則，這些基于大量實(shí)驗(yàn)的模型只針對(duì)某些特定類型的復(fù)合材料，并且在其公式中沒有考慮損傷機(jī)理，難以向更一般的加載條件延伸.

2.2 剩余剛度/強(qiáng)度模型

剩余剛度或剩余強(qiáng)度模型使用一個(gè)宏觀的描述剛度或強(qiáng)度逐漸退化的演化規(guī)律，如圖9所示，來表征復(fù)合材料的疲勞過程[28-29,31,34,44-46].但剩余強(qiáng)度不能通過無損檢測(cè)方式測(cè)量，且剩余強(qiáng)度的退化對(duì)于損傷累積不敏感[47]，它在開始時(shí)變化非常緩慢，在臨近失效時(shí)快速下降，Chou等[48]引入了一個(gè)術(shù)語“突然死亡(sudden-death phenomenon)”來描述這種現(xiàn)象.剩余剛度模型需要大量的擬合參數(shù)，這些參數(shù)沒有實(shí)際的物理意義且需要通過大量實(shí)驗(yàn)獲得[34]，剩余強(qiáng)度和剩余剛度模型的顯著缺點(diǎn)是它們無法考慮復(fù)雜的加載模式，并且無法在多軸應(yīng)力場(chǎng)下預(yù)測(cè)復(fù)合材料的壽命[49].

圖9 復(fù)合材料強(qiáng)度和剛度在常幅疲勞載荷下的退化[50]Fig.9 Degradation of composite material’s strength and stiffness during constant amplitude fatigue loading[50]

2.3 漸進(jìn)損傷模型

漸進(jìn)損傷模型使用一個(gè)或多個(gè)與可觀察的損傷機(jī)理(如橫向基體開裂，分層)有關(guān)的損傷變量表示損傷擴(kuò)展和疲勞壽命，是目前最受關(guān)注的疲勞分析方法.漸進(jìn)損傷模型包括宏觀模型和微觀模型.

宏觀模型中，基于Lee等的內(nèi)部狀態(tài)變量法[51]，Harris等[52-53]利用連續(xù)損傷力學(xué)和有限元方法考慮了層合板的漸進(jìn)損傷過程，采用“單層到層合板”的方法預(yù)測(cè)具有任意鋪層順序的復(fù)合材料層合板的壽命、強(qiáng)度和剛度.Shokrieh等[54-55]最先提出了完整的疲勞漸進(jìn)損傷方法，他們先將正則化剩余強(qiáng)度模型和正則化疲勞壽命模型相結(jié)合，發(fā)展了廣義材料剩余性能退化模型，該模型將單層板各主軸下的材料參數(shù)用于多軸應(yīng)力狀態(tài)，在一定程度上減少了確定材料參數(shù)所需的試驗(yàn)數(shù)量，避免了多項(xiàng)式失效準(zhǔn)則只能應(yīng)用于某些應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力比的嚴(yán)格限制.在隨后的研究中[56-57]，他們建立了基于Hashin類靜態(tài)失效準(zhǔn)則的漸進(jìn)損傷模型，這個(gè)模型引入了與每種損傷模式相對(duì)應(yīng)的失效準(zhǔn)則以及強(qiáng)度和剛度漸降準(zhǔn)則，并用于分析復(fù)合材料銷釘和螺栓加載層合板的疲勞破壞，可以確定不同疲勞載荷水平和不同疲勞周期的損傷狀態(tài)，并預(yù)測(cè)具有任意幾何形狀和鋪層的復(fù)合材料層合板的剩余剛度、剩余強(qiáng)度和疲勞壽命.為了縮短計(jì)算時(shí)間，他們又對(duì)模型進(jìn)行了簡化[58]，提出了二維疲勞漸進(jìn)損傷模型.為了進(jìn)一步減少所需試驗(yàn)數(shù)，Taheri-behrooz等[59-60]提出了新的模型，該模型分別考慮了橫向的剛度退化和縱向的強(qiáng)度退化，使用單層板縱向和橫向的單軸疲勞數(shù)據(jù)，基于最大應(yīng)力準(zhǔn)則預(yù)測(cè)了拉-拉疲勞載荷下層合板的疲勞行為.為了考慮疲勞壽命中的強(qiáng)度和剛度退化，Shokrieh[61]隨后又提出了一種基于能量的方法預(yù)測(cè)正應(yīng)力比下復(fù)合材料疲勞壽命的模型，Mejlej等[62]對(duì)Shokrieh的疲勞模型進(jìn)行了改進(jìn)，可以預(yù)測(cè)單向復(fù)合材料層合板在正負(fù)應(yīng)力比下的疲勞壽命.Naderi等[63]在Shokrieh模型的基礎(chǔ)上，提出了1個(gè)二維疲勞漸進(jìn)損傷模型，使用了高斯分布函數(shù)隨機(jī)生成層合板的剛度和強(qiáng)度，模型可以在一定程度上減小計(jì)算量，但在預(yù)測(cè)高應(yīng)力狀態(tài)下的層合板疲勞壽命時(shí)誤差較大.Papanikos等[64]發(fā)展了自己的疲勞漸進(jìn)損傷模型，該模型基于Hashin類失效準(zhǔn)則和靜態(tài)分層準(zhǔn)則，預(yù)測(cè)了拉-壓疲勞載荷下層合板的疲勞壽命和損傷累積過程，發(fā)現(xiàn)低應(yīng)力水平時(shí)的主要失效模式為分層，高應(yīng)力水平時(shí)為纖維拉伸失效和纖維屈曲，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，但該模型的剩余強(qiáng)度和剩余剛度模型沒有考慮應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)力比的影響.隨后他們又對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)[65]，結(jié)合靜態(tài)三維漸進(jìn)損傷模型來評(píng)估CFRP的剩余強(qiáng)度，并考慮了初始缺陷的影響與分層損傷的擴(kuò)展.Eliopoulos等[66-67]提出了一種可以預(yù)測(cè)多軸變幅循環(huán)載荷下復(fù)合材料層合板剩余強(qiáng)度、剛度和壽命的漸進(jìn)損傷模型，該模型考慮了材料的非線性本構(gòu)關(guān)系，使用了線性的強(qiáng)度退化模型，并考慮了不同應(yīng)力比和不同載荷狀態(tài)的影響，但沒有考慮纖維方向的剛度退化和分層破壞，且只針對(duì)二維應(yīng)力狀態(tài)，忽略了應(yīng)變率、加載頻率和濕熱效應(yīng)的影響.Nikishkov等[68]提出了一種預(yù)測(cè)基體裂紋和分層萌生及擴(kuò)展的模型，分別采用LaRC準(zhǔn)則和Hashin準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明LaRC準(zhǔn)則的預(yù)測(cè)精度更高.Dong等[69]提出了一種針對(duì)具有任意鋪層纖維增強(qiáng)復(fù)合材料層合板的疲勞破壞理論，該理論將非線性剩余強(qiáng)度和剩余剛度模型與改進(jìn)的包含就地效應(yīng)的Puck失效理論相結(jié)合，可以預(yù)測(cè)層合板在多軸載荷下的疲勞壽命、剩余強(qiáng)度和失效包絡(luò)線.

微觀模型中，最初Reifsnider等[70-72]提出了代表性體積單元方法(Representative Volume Element, RVE)和臨界單元模型來預(yù)測(cè)復(fù)合材料開孔板的疲勞行為.Qian等[73-74]提出了一種多尺度疲勞建模方法，僅使用纖維和基體的材料特性表征單向玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的軸向拉-拉疲勞行為.Sevenois等[75]首次提出了一種包含較完整條件的預(yù)測(cè)基體疲勞裂紋萌生的標(biāo)準(zhǔn)，該標(biāo)準(zhǔn)基于S-N曲線，可以預(yù)測(cè)在所有應(yīng)力比下承受多軸疲勞載荷(拉-拉，壓-壓和拉-壓)的單向復(fù)合材料層合板的基體疲勞裂紋萌生.但是，對(duì)于拉-拉，壓-壓和拉-壓載荷損傷現(xiàn)象之間的協(xié)同效應(yīng)以及塑性對(duì)疲勞裂紋萌生的影響還有待進(jìn)一步研究.Krause等[76]基于微觀模型研究了疲勞載荷下纖維增強(qiáng)聚合物的損傷萌生和擴(kuò)展，這項(xiàng)工作的假設(shè)是復(fù)合材料的疲勞行為受其基體控制，即純聚合物的疲勞行為足以描述復(fù)合材料在微觀水平上的疲勞行為，通過對(duì)純聚合物基體的準(zhǔn)靜態(tài)和疲勞行為進(jìn)行表征和建模，可以在微觀力學(xué)水平上研究復(fù)合材料在疲勞載荷下的橫向裂紋萌生和演化.Zhao等[77]把剩余應(yīng)變與剩余剛度模型相結(jié)合，用來表示疲勞循環(huán)過程中的材料逐漸退化，采用基于微觀力學(xué)的材料退化規(guī)則來表征1個(gè)疲勞循環(huán)中的材料突降退化，并應(yīng)用擴(kuò)展的最大應(yīng)變準(zhǔn)則預(yù)測(cè)復(fù)合材料的疲勞壽命和剩余強(qiáng)度.與傳統(tǒng)疲勞漸進(jìn)損傷模型中的剩余強(qiáng)度模型相比，剩余應(yīng)變模型具有與剩余剛度模型一致的參數(shù)，均可以通過非破壞性試驗(yàn)獲得.但模型沒有考慮不同應(yīng)力比的影響，也沒有討論損傷的累積過程與損傷機(jī)理.Kordkheili等[78]采用斷裂動(dòng)力學(xué)理論的基本方程來計(jì)算循環(huán)加載過程中纖維和基體的損傷參數(shù)，使用具有2個(gè)可變損傷參數(shù)的橋聯(lián)模型將宏觀應(yīng)力與組分中的微觀應(yīng)力聯(lián)系起來，只需要對(duì)0°和90°單向復(fù)合材料進(jìn)行疲勞試驗(yàn)就可分別獲得纖維和基體動(dòng)力學(xué)理論公式中的未知參數(shù)，并以此來預(yù)測(cè)偏軸單向板和層合板在多軸載荷下的疲勞壽命，但模型只考慮了纖維和基體的損傷.Sayyidmousavi等[79]將簡化單胞微觀模型與有限元方法結(jié)合，提出了一種多尺度漸進(jìn)損傷疲勞模型，但模型沒有考慮分層損傷模式.Li等[80]利用微觀力學(xué)失效理論(Micro-Mechanics of Failure, MMF)分析了CFRP螺栓連接的疲勞漸進(jìn)損傷過程，但只關(guān)注了基體和纖維的失效，沒有考慮組分的退化.Xiao等[81]將n相圓柱模型與基于連續(xù)損傷和離散裂紋的疲勞損傷起始和擴(kuò)展模型耦合，提出了一種新的多尺度疲勞損傷建模方法，這種方法的主要目標(biāo)是捕捉纖維-基體尺度下基體微損傷對(duì)復(fù)合材料整體剛度退化的影響，分析宏觀尺度下應(yīng)力的重新分布以及基體開裂的演變和分層機(jī)理.

復(fù)合材料中的損傷和疲勞是多尺度問題，即宏觀結(jié)構(gòu)的破壞起源于組分材料的細(xì)觀損傷，復(fù)合材料的宏觀性能與組分材料的性能和細(xì)觀特征密切相關(guān)，微觀尺度的分析和理解對(duì)于表征試驗(yàn)方法無法獲得的材料特性和變形行為(例如界面特性)非常重要，多尺度分析有助于理解潛在的損傷機(jī)理并提出更合理可靠的疲勞模型[76,82-83].

3 層合板分層疲勞損傷分析方法

分層是復(fù)合材料層合板在疲勞載荷下一種最常見的次臨界損傷模式，分層可能由不同的來源引起，例如基體裂紋、自由邊處的奇異應(yīng)力，外部沖擊或制造缺陷，它不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的直接失效，但會(huì)造成結(jié)構(gòu)的剛度損失和局部不穩(wěn)定，這反過來會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)最終失效，對(duì)于分層疲勞損傷機(jī)理的研究十分重要.預(yù)測(cè)疲勞作用下復(fù)合材料層合板分層損傷的方法可以分為4類[84-87]：

1)基于應(yīng)力/應(yīng)變的模型，利用材料的應(yīng)力或應(yīng)變來描述分層擴(kuò)展[86].

2)基于斷裂力學(xué)的方法[88-89]，以線彈性斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，將分層擴(kuò)展與斷裂力學(xué)性質(zhì)(如應(yīng)力強(qiáng)度因子或應(yīng)變能釋放率)聯(lián)系起來，形成類似Paris準(zhǔn)則的形式，一般使用虛擬裂紋閉合技術(shù)[90](Virtual Crack Closure Technique, VCCT)計(jì)算應(yīng)變能釋放率.

3)內(nèi)聚力模型(Cohesive Zone Model,CZM)[91-104]，將層合板兩層之間的界面用內(nèi)聚力單元來建模，這些單元不具有恒定的剛度，其本構(gòu)關(guān)系由牽引力-位移模型描述.引入損傷參數(shù)用于逐步降低單元的剛度，模擬損傷的增長.

4)擴(kuò)展有限元方法(EXtended Finite Element Method, XFEM)[105-109]，是一種“無網(wǎng)格”有限元技術(shù)，可以更靈活地模擬裂紋擴(kuò)展，即可以在任意位置對(duì)分層進(jìn)行建模，而無需預(yù)設(shè)裂紋面或裂紋路徑.

在結(jié)合有限元軟件進(jìn)行復(fù)合材料層合板疲勞分層分析的方法中，基于內(nèi)聚力模型的方法的研究最為廣泛.Amiri-Rad等[96]提出了預(yù)測(cè)高周循環(huán)載荷下層合板疲勞裂紋擴(kuò)展的二尺度損傷模型.Jimenez等[94]研究了高周分層疲勞內(nèi)聚力模型對(duì)參數(shù)如形狀、強(qiáng)度、剛度的敏感性.Nixon-Pearson等[91-92]利用試驗(yàn)和仿真方法研究了準(zhǔn)各向同性碳纖維/環(huán)氧樹脂開孔層合板在疲勞載荷下的損傷起始和擴(kuò)展行為，損傷形式只考慮了基體裂紋和分層，仿真過程中利用基于Paris準(zhǔn)則的內(nèi)聚力單元模擬基體裂紋和分層以及它們的相互作用.Tao等[95]提出了一種改進(jìn)的四積分點(diǎn)內(nèi)聚力模型，用于復(fù)雜三維情形下的疲勞損傷模擬.Iarve等[108-109]建立了一種完整用于模擬層合復(fù)合材料中復(fù)雜基體開裂和分層的三維分析方法，利用正則化有限元方法來插入基體裂紋，利用內(nèi)聚力單元模擬分層.Fang等[110]利用結(jié)合了連續(xù)損傷和離散裂紋的方法,用于帶孔復(fù)合材料元件的疲勞損傷表征和的疲勞剩余強(qiáng)度預(yù)測(cè).Nojavan等[103]提出了一種不基于Paris準(zhǔn)則的疲勞內(nèi)聚力模型，可以預(yù)測(cè)復(fù)合材料在有無初始裂紋或應(yīng)力集中時(shí)的疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展，提供了一種將裂紋萌生機(jī)制納入現(xiàn)有內(nèi)聚力方法而無需調(diào)整內(nèi)聚力參數(shù)(如韌性和內(nèi)聚強(qiáng)度)的新途徑.

但是上述方法幾乎都是唯象的，即基于觀察到的宏觀材料行為，而不是基于對(duì)分層擴(kuò)展微觀機(jī)理的理解，它們的核心理念都是對(duì)Paris準(zhǔn)則的擴(kuò)展，必須通過曲線擬合確定參數(shù).未來的工作不應(yīng)集中于在基于Paris準(zhǔn)則的模型中添加更多參數(shù)以使其與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近，而是要闡明分層所涉及的物理過程與由此產(chǎn)生的宏觀行為之間的聯(lián)系.

4 結(jié)論與展望

復(fù)合材料轉(zhuǎn)向架構(gòu)架的應(yīng)用是軌道交通領(lǐng)域追求新技術(shù)、新材料、低能耗的必然趨勢(shì)，但這種復(fù)合材料大型主承載結(jié)構(gòu)的疲勞損傷分析與壽命預(yù)測(cè)工作仍面臨著諸多困難與挑戰(zhàn)，主要包括以下幾點(diǎn)：

1)復(fù)合材料層合板結(jié)構(gòu)在疲勞載荷下的損傷表征和壽命預(yù)測(cè)方法以宏觀唯象模型為主，這些模型之間的區(qū)別在于表征失效起始以及性能(剩余強(qiáng)度和剛度)退化的方法不同.這些模型中的大多數(shù)主要集中在層內(nèi)疲勞損傷累積而不考慮層間疲勞損傷，并且僅基于平均宏觀應(yīng)力估計(jì)漸進(jìn)損傷，而沒有進(jìn)一步探討微觀層面的損傷發(fā)展機(jī)制，難以準(zhǔn)確地描述各種損傷模式的形成機(jī)理、相互作用以及失效順序，且對(duì)通過實(shí)驗(yàn)獲取參數(shù)的依賴性較強(qiáng)，雖然基于多尺度方法的模型可以部分解決上述問題，但是目前的研究還不成熟，因此，需要發(fā)展能完整地考慮全部失效模式及其相互作用，并可以量化微觀損傷對(duì)宏觀響應(yīng)影響的可靠模型.

2)一直以來對(duì)疲勞分層萌生現(xiàn)象的研究較少，分層萌生一般用宏觀唯象的S-N曲線來描述，但為了解決分層萌生問題，需要通過細(xì)觀力學(xué)分析來研究基體裂紋與分層萌生的耦合作用與機(jī)理.

3)對(duì)于疲勞載荷下分層擴(kuò)展的數(shù)值模擬方法以內(nèi)聚力方法為主，但基于Paris準(zhǔn)則的疲勞內(nèi)聚力模型依然具有宏觀唯象性，且模型中的參數(shù)需要大量特定的實(shí)驗(yàn)來獲取，而基于細(xì)觀損傷的內(nèi)聚力模型設(shè)定了諸多假設(shè)，并需要依靠試錯(cuò)法來確定相對(duì)準(zhǔn)確的參數(shù)，因此，需要對(duì)現(xiàn)有內(nèi)聚力方法進(jìn)行改進(jìn)或結(jié)合使用其他方法如XFEM方法，建立簡單高效的疲勞分層擴(kuò)展模型.

4)現(xiàn)有的復(fù)合材料疲勞模型一般針對(duì)特定的材料屬性、鋪層方式和載荷形式，模型的通用性和普適性問題需要解決，同時(shí)需要考慮更復(fù)雜的加載條件如多軸譜載荷，以及環(huán)境因素的影響.

5)復(fù)合材料的損傷多尺度分析以及疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的發(fā)展均受限于其計(jì)算效率低下，較高的計(jì)算成本使其難以應(yīng)用于大規(guī)模工程結(jié)構(gòu)分析中，因此，發(fā)展基于多尺度方法的疲勞壽命模型需要著重解決計(jì)算效率問題.