何 寧，向 聰，翟浩宇

(1.華北科技學(xué)院， 河北 廊坊 065201； 2.北京理工大學(xué) 爆炸科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100081)

固體復(fù)合推進(jìn)劑是火箭和導(dǎo)彈發(fā)動機(jī)的動力源就其化學(xué)本質(zhì)來說，固體復(fù)合推進(jìn)劑與炸藥本質(zhì)上很難區(qū)別，它的能量密度和反應(yīng)熱可與常規(guī)高效炸藥相匹敵，甚至更高。然而，固體復(fù)合推進(jìn)劑不單是一種能按一定規(guī)律燃燒的物質(zhì)，而且潛在著爆炸或爆轟危險性。另一方面，由于制造高能固體復(fù)合推進(jìn)劑的各種工藝均涉及添加高能炸藥，其制造、加工工房及貯存庫房的設(shè)計均應(yīng)根據(jù)其實(shí)際具有的危險性來確定建筑物危險等級及安全距離。但是，對于高能固體復(fù)合推進(jìn)劑的安全性我國尚未進(jìn)行系統(tǒng)研究，無疑阻礙了高性能武器的裝備進(jìn)程。隨著高能固體復(fù)合推進(jìn)劑在火箭和導(dǎo)彈等高新武器裝備中的應(yīng)用日益增多，這個問題已越來越突出。因此對高能推進(jìn)劑TNT當(dāng)量的確定是一項(xiàng)必要的工作。

以往對固體復(fù)合推進(jìn)劑爆炸TNT當(dāng)量的研究主要以實(shí)驗(yàn)為主，即由實(shí)際爆炸輸出來確定爆炸物TNT當(dāng)量的方法進(jìn)行研究[1,2]。通過一定量TNT炸藥和固體復(fù)合推進(jìn)劑空中爆炸實(shí)驗(yàn),得到與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好的TNT炸藥、某配比下固體復(fù)合推進(jìn)劑空中爆炸的仿真壓力表達(dá)式[3-6]。但以系統(tǒng)危險性分析的角度考慮，缺乏對固體復(fù)合推進(jìn)劑爆轟產(chǎn)生最大破壞能量的研究；另一方面實(shí)驗(yàn)研究沒有考慮固體復(fù)合推進(jìn)劑不同配比對其爆熱的影響。本研究通過最小自由能法，采用Matlab編制計算程序，計算固體復(fù)合推進(jìn)劑爆轟平衡產(chǎn)物，確定固體復(fù)合推進(jìn)劑爆轟產(chǎn)生爆熱值，為固體復(fù)合推進(jìn)劑的危險性評估，提高對固體復(fù)合推進(jìn)劑爆轟產(chǎn)生最大危險性能的認(rèn)識，科學(xué)、準(zhǔn)確地確定固體復(fù)合推進(jìn)劑危險性等級、存貯廠房危險性等級和廠房環(huán)境安全距離提供依據(jù)。

1 固體復(fù)合推進(jìn)劑TNT當(dāng)量的確定

爆轟是爆炸的極限狀態(tài)，以系統(tǒng)安全性分析的角度，考慮固體復(fù)合推進(jìn)劑爆轟狀態(tài)下的物理參數(shù)為危險等級確定的重要指標(biāo)。固體復(fù)合推進(jìn)劑爆轟狀態(tài)下TNT當(dāng)量的確定，首先要確定C-J爆轟產(chǎn)物組分，目前國內(nèi)外尚無法用實(shí)驗(yàn)方法測定其C-J爆轟產(chǎn)物組分，只能通過理論計算確定。

W．B．White等在1958年提出最小自由能法計算系統(tǒng)化學(xué)平衡，經(jīng)深入研究根據(jù)熱力學(xué)原理，視爆轟氣體為理想氣體，此時自由能總和等于各組分的自由能之和考慮固體復(fù)合推進(jìn)劑的爆轟過程。當(dāng)體系達(dá)到化學(xué)平衡時，總體自由能達(dá)到最小[7-9]。所以，在一定的溫度和壓力條件下，使得體系總自由能最小的一組組分百分比即為該條件下的爆轟平衡組分。系統(tǒng)內(nèi)可能同時含有氣相及凝聚相產(chǎn)物(如未燃燒完全的碳顆粒)。假定一個由l種化學(xué)元素組成，燃燒后生成n種產(chǎn)物和n-m種凝聚態(tài)產(chǎn)物的系統(tǒng)，其自由能函數(shù)為

(1)

原子守恒方程為

(2)

式中：nj為系統(tǒng)中j元素的原子物質(zhì)的量；aij為第i中氣態(tài)產(chǎn)物中j元素原子物質(zhì)的量；dij為第i中凝聚相產(chǎn)物中j元素原子物質(zhì)的量；系統(tǒng)的自由能函數(shù)式(1)及原子守恒式(2)是計算系統(tǒng)平衡組分的最基本方程。計算過程迭代方程組(3)為

假設(shè)固體推進(jìn)劑的爆轟產(chǎn)物由H2O、H2、O2、CO2、CO 、NO、N2、Cl、HCl、Al2O、Al2O3、Al固體、C固體組成。不具體考慮Al2O3晶型，根據(jù)最小自由能原理、原子守恒方程，利用Matlab編程計算系統(tǒng)平衡時組分的物質(zhì)的量。

2 Al粉對固體復(fù)合推進(jìn)劑爆熱的影響

本研究對4種不同配方的固體復(fù)合推進(jìn)劑各取1 mol進(jìn)行計算，其各組分質(zhì)量比見表1，組別1到組別4中各組分質(zhì)量比按照實(shí)際推進(jìn)劑配方選取。

表1 固體復(fù)合推進(jìn)劑各組分質(zhì)量比

各組別爆轟平衡產(chǎn)物計算結(jié)果見表2。

表2 固體復(fù)合推進(jìn)劑各組別爆轟平衡產(chǎn)物計算結(jié)果①

① C-J爆轟產(chǎn)物平衡組分迄今尚無可靠的實(shí)驗(yàn)值，供比較；表中各成分單位為mol。

根據(jù)能量相似原理按爆熱換算，4種不同組分固體復(fù)合推進(jìn)劑爆熱、TNT當(dāng)量值，如表3所示。

在原有實(shí)際推進(jìn)劑配方組別1和組別3之外，補(bǔ)充了兩個組別，分別是組別5和組別6，見表4。組別5和組別6各組分質(zhì)量比不源于推進(jìn)劑配方，而是為了比較說明Al粉對固體復(fù)合推進(jìn)劑爆熱的影響。組別5和組別6增加Al粉后推進(jìn)劑TNT當(dāng)量值，見表5所示。

表3 固體復(fù)合推進(jìn)劑TNT當(dāng)量

表4 增加Al粉后各組組分質(zhì)量比

表5 增加Al粉后各組別TNT當(dāng)量

3 TNT當(dāng)量計算的可視化軟件

3.1 可視化軟件

軟件界面如圖1所示，操作主要由初始條件、推進(jìn)劑組分配比設(shè)置、計算、結(jié)果輸出等3個環(huán)節(jié)組成。

以第1組推進(jìn)劑組分為例，輸入有關(guān)數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊開始計算，進(jìn)行計算，如圖2所示。待計算結(jié)束，計算結(jié)果顯示在界面上，如圖3所示。若要進(jìn)行新的計算，點(diǎn)擊清除數(shù)據(jù)，退出上一次操作，重新回到軟件主界面，開始新一輪計算。

圖1 軟件界面

圖2 計算示例

圖3 計算結(jié)果顯示

3.2 可視化軟件的特點(diǎn)

可視化軟件采用Matlab開發(fā)，界面直觀、簡潔[10]。熟悉Matlab操作系統(tǒng)的研究人員，能夠像掌握記事本等常用簡單辦公軟件一樣，很快掌握該軟件的使用，開展計算工作。

一般情況下，研究人員按照界面的標(biāo)簽提示，輸入初始參數(shù)，推進(jìn)劑的組成配比，即可進(jìn)行計算獲得該推擊劑爆轟平衡產(chǎn)物、爆熱值和TNT當(dāng)量值(本軟件目前適用的推進(jìn)劑配方組成有高氯酸銨、Al粉、黑索金、丁羥粘合劑等。根據(jù)需要，還可進(jìn)一步開發(fā)，以適用于其他的配方組成)。

軟件采用基于最小自由能法計算爆轟產(chǎn)物平衡組分，能很好地描述爆轟產(chǎn)物狀態(tài)，因而其計算結(jié)果與實(shí)測值比較接近。簡單的化學(xué)反應(yīng)可通過平衡常數(shù)來確定平衡組分，但推進(jìn)劑爆轟的復(fù)雜產(chǎn)物可能多達(dá)幾十種，包含C、H、O、N、Cl、F、Al等多種元素，對其化學(xué)平衡進(jìn)行計算涉及數(shù)十不同的化學(xué)反應(yīng)，需建立龐大的非線性方程組，所需的化學(xué)平衡常數(shù)難于精確確定，方程組求解也極為困難。最小自由能法則忽略了化學(xué)反應(yīng)的詳細(xì)過程，僅考慮最終的平衡狀態(tài)，可針對元素守恒及自由能最小的條件構(gòu)建線性方程組，使得平衡產(chǎn)物的計算得以簡化。

4 結(jié)論

1) 隨著組分中Al粉的含量增加，在同樣的初始條件、同樣質(zhì)量的推進(jìn)劑爆熱值較大；隨著推進(jìn)劑中固態(tài)炸藥的含量增加，推進(jìn)劑的爆炸性能提高。

2) 可視化的固體復(fù)合推進(jìn)劑TNT當(dāng)量計算軟件使推進(jìn)劑爆轟產(chǎn)物、TNT當(dāng)量的計算變得簡單、方便，避免了大量的實(shí)驗(yàn)耗費(fèi)，為固體復(fù)合推進(jìn)劑的危險性評估提供了理論依據(jù)。