包志強, 趙媛媛, 趙 研, 胡嘯天, 黃瓊丹

(西安郵電大學 通信與信息工程學院， 陜西 西安 710121 )

“百度外賣”是指百度公司向客戶提供外賣訂餐服務而構建的專業(yè)外賣服務平臺[1]。為了核算客戶為百度外賣帶來的價值，對百度外賣進行客戶價值分析，通過對客戶群體的細分，區(qū)別出不同價值的客戶群[1]，有利于企業(yè)有針對性地對不同價值的客戶提供服務，并及時調(diào)整企業(yè)的營銷策略。

目前，進行客戶價值分析的相關文獻有，文獻[2]提出一種針對消費數(shù)據(jù)挖掘的多指標客戶細分方法，但該方法不適用于消費次數(shù)較低的客戶群[3]。文獻[4]根據(jù)鐵路貨運特征，引入近期發(fā)貨行為能力特征，提出貨運客戶價值分類模型，該模型更適用于鐵路貨運客戶價值分析，但對于直銷領域客戶價值分析的適用性較弱[5]。文獻[6]構建了一種多指標的電子商務客戶價值分析體系，該體系從內(nèi)部數(shù)據(jù)和外部數(shù)據(jù)兩個角度出發(fā)，對客戶進行價值分析，但該方法對數(shù)據(jù)的完整性和規(guī)范性要求較高[7]。

RFM模型在反映客戶價值及客戶購買偏好方面具有良好的表征性，適合單次消費金額相對較低、消費頻次相對較高的直銷行業(yè)中，如電信、外賣和物流等行業(yè)[7]。采用RFM模型進行客戶價值分析的相關文獻有，文獻[8]采用數(shù)據(jù)挖掘中的聚類技術和RFM模型對鐵路快捷貨物客戶進行了客戶分類，但該文獻存在最近消費時間指標隨機性過大的不足，導致分類的結果不準確[9]。文獻[10]提出基于熵值法的改進RFM模型，計算電力客戶對每種繳費渠道的偏好，但該文獻僅對指標的權重進行了分析，未對RFM模型的自身缺點進行改進，因此不能準確地進行電力客戶行為分析[11]。文獻[12]采用RFM模型，以電信行業(yè)流量包訂購業(yè)務為對象，完成了顧客價值分析及消費行為預測，但采用該方法預測訂購該業(yè)務的客戶的準確率為67%，準確率較低[13]。文獻[14]提出基于購買行為和評論行為的改進RFM模型，對大眾點評網(wǎng)的用戶進行了客戶價值分析，但該文獻中對評論進行貢獻值的評分具有主觀性[15]。

為實現(xiàn)百度外賣客戶價值分析，本文擬提出改進RFM模型，將采用離差標準化方法[16]對改進后RFM模型的指標進行規(guī)范化處理，將采用主成分分析法[17-18]對改進后RFM模型的指標進行權重分析，采用K-means聚類算法[19-20]對客戶數(shù)據(jù)進行分群，針對不同客戶群進行指標特征分析，以期得出各客戶群的價值。

1 RFM模型

RFM模型[7]是一種針對客戶價值分析的統(tǒng)計劃分方法，包括最近消費時間R(recency)、消費頻率F(frequency)、消費金額M(monetary)3個變量。

最近消費時間R，指客戶在分析時間點和最近一次消費時間點之間的間隔時間。理論上，最近消費時間越短，客戶對企業(yè)提供的商品或服務也最有可能發(fā)生反應，因此，最近消費時間越小，表明客戶與企業(yè)再次發(fā)生交易的可能性越大。

消費頻率F，指客戶在一定時期內(nèi)發(fā)生消費行為的次數(shù)。消費頻率越高的消費者，忠誠度越高，給企業(yè)帶來的價值越大，因此，消費頻率越大越好。

消費金額M，指客戶在一定時期內(nèi)的消費總金額。消費金額是對企業(yè)產(chǎn)能最直接的衡量指標，消費金額越大，客戶給企業(yè)帶來的價值越大，因此，消費金額越大越好。

根據(jù)客戶購買行為，RFM模型可以完成客戶群體的細分，評估客戶的價值，采用RFM模型進行客戶價值分析的步驟如下。

步驟1得出最近消費時間、消費頻率、消費金額3個客戶行為指標。

步驟2采用規(guī)范化方法對RFM模型的指標進行規(guī)范化處理。

步驟3對RFM模型的指標進行權重分析。

步驟4采用K-means聚類算法對RFM模型的指標進行聚類分群。

步驟5針對每個客戶群進行指標特征分析，得出不同客戶群的價值。

2 改進RFM模型的百度外賣客戶價值分析

為了更準確地對百度外賣客戶進行價值分析，提出改進RFM模型，改進的RFM模型采用平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額、客戶貢獻時間4個指標對客戶行為進行分析，得出不同客戶群為企業(yè)帶來的價值。

2.1 改進RFM模型

在RFM模型中，最近消費時間R隨機性較大，雖然考慮了消費時間對顧客價值的影響，但新客戶和老客戶在最近消費時間R指標的表現(xiàn)可能相同，在參考時間段內(nèi)具有相似的最近消費的記錄，企業(yè)無法根據(jù)該指標判斷客戶的新老屬性。RFM模型中指標F和指標M之間存在共線性問題，忽略了客戶與企業(yè)間的互動因素。為了更準確地對百度外賣客戶進行價值分析，提出一種改進RFM模型，改進RFM模型指標構成如下。

RAI為客戶一定時期內(nèi)的平均訂單交易時間間隔。

F1為客戶在一定時期內(nèi)發(fā)生訂單交易的次數(shù)。

MAM為客戶一定時期內(nèi)的平均單次訂單交易金額。

S為客戶貢獻時間，指客戶歷史第一次交易至參考時間的最后一次交易的時間間隔。

RAI指標的公式為

(1)

其中Tlast_time表示參考時間段內(nèi)客戶最后一次訂單交易時間，Tfirst_time表示參考時間段內(nèi)客戶第一次訂單交易時間。

MAM指標的公式為

(2)

S指標的公式為

S=Thfirst_time-Tlast_time。

(3)

其中Thfirst_time表示客戶歷史第一次交易時間。

在改進的RFM模型中，采用平均訂單交易時間間隔RAI代替RFM模型中的最近消費時間R，克服了RFM模型中R指標隨機性較大的缺陷，對于交易頻次較高的老客戶，平均訂單交易時間間隔更具有代表性。采用客戶一定時期內(nèi)的平均單次訂單交易金額MAM代替RFM模型中的指標M，消除了RFM模型中指標F和指標M之間的共線性問題，指標MAM描述了客戶對于商家的客單價，相對于RFM模型中的指標M有利于商家制定適宜的營銷策略?？蛻糌暙I時間指標S在一定程度上反映了客戶的忠誠度與持續(xù)消費能力，即客戶歷史第一次交易至參考時間的最后一次交易的時間間隔。

2.2 指標規(guī)范化

由于改進RFM模型的平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額、客戶貢獻時間4個指標的取值范圍數(shù)據(jù)差異較大，為了消除數(shù)值對分類結果帶來的影響，采用離差標準化方法對數(shù)據(jù)進行標準化處理，規(guī)范化處理式為

(4)

其中x為樣本數(shù)據(jù)，x′為規(guī)范化處理后的樣本數(shù)據(jù)，xmin為樣本數(shù)據(jù)中的最小值，xmax為樣本數(shù)據(jù)中的最大值。

2.3 指標權重分析

指標權重[20]，是指被測對象各個考察指標在整體中價值的高低和相對重要的程度。根據(jù)外賣行業(yè)客戶數(shù)量大、消費數(shù)據(jù)多的特點，改進RFM模型的4個指標RAI、F1、MAM和S權重各不相同，對改進RFM模型采用主成分分析法確定指標權重。主成分分析法[17-18]，是一種通過降維技術把多個指標轉化為少數(shù)幾個綜合指標的統(tǒng)計分析方法。這些綜合指標即主成分能夠反映原始變量的絕大部分信息，它們通常表示為原始變量的某種線性組合。各指標的權重等于主成分的方差貢獻率，方差貢獻率越大，主成分的重要性越強[20]。

改進RFM模型 4個指標RAI、F1、MAM、S的權重確定過程如下，由L個用戶的RAI、F1、MAM、S指標構成的輸入矩陣AL×j中的列矩陣為

xj=[x1j,x2j,…,xLj],j=1,2,3,4,

計算xj的協(xié)方差矩陣C為

(5)

C=UΩUT。

(6)

其中

是矩陣C的特征值矩陣，U為矩陣C的特征向量，這樣得到的λ1,λ2,λ3,λ4為指標的權重。

2.4 客戶分類

以改進后RFM模型的平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額、客戶貢獻時間4個指標為分類變量，采用K-means聚類算法[19-20]對進行規(guī)范化處理和指標權重分析后的指標進行聚類分析。

K-means聚類算法，將具有相似特征的對象聚集在一起，將不具有相似特征的對象劃分到不同的類中，通過迭代計算從每個點到聚類中心的距離，找到給定數(shù)據(jù)集的K個聚類中心。采用K-means聚類算法對客戶作聚類分群，對每個客戶群進行指標分析，分析不同客戶群的客戶價值高低。

3 實驗結果分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

實驗采用百度外賣企業(yè)某市某商家為期3個月的4 815條真實訂單交易歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)中存在冗余特征且特征維數(shù)較多，如用戶姓名、商戶名稱、訂單狀態(tài)、商圈、支付類型、配送物流等，將原始數(shù)據(jù)進行預處理，得到對客戶價值分析有用的行為特征，如得到符合改進RFM模型的4個指標，即平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額、客戶貢獻時間。部分訂單交易樣本數(shù)據(jù)，如表1所示。

表1 部分訂單交易樣本數(shù)據(jù)

表1中，用戶名為1001的客戶，平均訂單交易時間間隔為2.88天，客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)為8次，平均單次訂單交易金額為38.5元，客戶貢獻時間為50.94天。用戶名為1002的客戶，平均訂單交易時間間隔為0天，客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)為1次，平均單次訂單交易金額為26元，客戶貢獻時間為50.69天。

采用主成分分析法對4 815名客戶的各指標進行權重的計算，以R統(tǒng)計分析軟件中的princomp函數(shù)計算后的主成分的方差貢獻率為各指標的權重，如表2所示。表2中，客戶平均訂單交易時間間隔的方差貢獻率為0.413，表征其權重為0.413，客戶交易次數(shù)的方差貢獻率為0.238，表征其權重為0.238，客戶平均單次訂單交易金額的方差貢獻率為0.207，表征其權重為0.207，客戶貢獻時間的方差貢獻率為0.142，表征其權重為0.142。

表2 各指標變量的權重

3.2 客戶價值結果分析

客戶價值分析模型主要由兩個部分組成：第一部分，根據(jù)改進RFM模型中的4個指標的數(shù)據(jù)，將4815名客戶進行聚類分群，得到不同價值的重要保持型客戶、忠誠型客戶、發(fā)展型客戶、一般客戶、低價值客戶5類客戶群體；第二部分，針對每個客戶群進行特征分析，得出客戶的價值，并對客戶群進行排名。

以改進后RFM模型的指標作為聚類變量，采用K-means聚類算法[19-20]，將客戶分為5類客戶群，客戶的分群聚類結果如表3所示。

表3 客戶的分群聚類結果

表3中，SAI表示經(jīng)過規(guī)范化處理后的平均訂單交易時間間隔，SF1表示經(jīng)過規(guī)范化處理后的客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)，SAM表示經(jīng)過規(guī)范化處理后的平均單次訂單交易金額，SS表示經(jīng)過規(guī)范化處理后的客戶貢獻時間。

將聚類后的客戶分群結果進行分析，如圖1所示。圖1中，客戶群1在貢獻時間指標上偏大，在平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額3個指標上最小?？蛻羧?在指標平均訂單交易時間間隔和交易次數(shù)兩個指標上達到最大，在客戶貢獻時間指標上達到最小。客戶群3在平均單次訂單交易金額上達到最大，在平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、客戶貢獻時間3個指標上表現(xiàn)不明顯?？蛻羧?在平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額、客戶貢獻時間4個指標上的表現(xiàn)均不太顯著。客戶群5在貢獻時間指標上達到最大，在平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額3個指標上表現(xiàn)不顯著，為劣勢特征。

圖1 客戶分群分析

通過對上述客戶群的指標分析，將百度外賣的客戶視作為：重要保持型客戶、忠誠型客戶、發(fā)展型客戶、一般客戶、低價值客戶5種客戶類別，每類客戶群的特征如下。

(1)重要保持型客戶。這類客戶群(客戶群3)的平均單次訂單交易金額指標達到最大，消費頻率較高，貢獻時間也較高，是企業(yè)的高價值客戶，也是最為理想的客戶類型，但該類客戶群所占的比例較小，企業(yè)應該投入更多的精力和資源，并對他們進行差異化地服務和精準營銷，延長該類客戶的貢獻時間。

(2)忠誠型客戶。這類客戶群(客戶群5)的平均單次訂單交易金額相對較高，貢獻時間指標為優(yōu)勢特征，客戶的貢獻時間久，對企業(yè)的貢獻度相對較高，企業(yè)應重點發(fā)展此類客戶，使這類客戶逐漸轉化為企業(yè)的高價值客戶。

(3)發(fā)展型客戶。這類客戶群(客戶群2)的平均單次訂單交易時間最長，消費頻率最高，平均單次訂單交易金額適中，但其貢獻時間較短，企業(yè)應重點發(fā)展此類客戶群，延長其貢獻時間。

(4)一般客戶。這類客戶群(客戶群4)在平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額、客戶貢獻時間4個指標上的表現(xiàn)均不太顯著，外賣企業(yè)應該根據(jù)這類客戶的最近消費時間和消費次數(shù)的變動情況，推測客戶的異動情況，采取一定的營銷手段，延長客戶的生命周期。

(5)低價值客戶。這類客戶群(客戶群1)的平均單次訂單交易時間最低，貢獻時間較長，但其消費頻率和平均單次訂單交易金額最低，為企業(yè)的低價值客戶群。

3.3 實驗結果驗證

分析得到客戶的價值后，從回歸客戶訂單交易的原始數(shù)據(jù)中，對改進后RFM模型進行百度外賣客戶價值分析結果進行驗證，現(xiàn)以部分客戶經(jīng)過RFM模型和改進RFM模型的客戶價值指標及客戶分類結果為例，說明改進RFM模型的可信性，如表4和表5所示。

表4 RFM模型聚類結果

表5 改進后RFM模型聚類結果

表4和表5中，用戶名為1001顧客為交易次數(shù)較高的老客戶，用戶名為1002顧客為新客戶，其最近消費時間相近，故最近消費時間指標不能很好地描述顧客價值，而平均訂單交易時間間隔克服了最近消費時間指標的這一缺陷，對于交易次數(shù)較高的老客戶，平均訂單交易時間間隔更具有代表性。將原始數(shù)據(jù)通過RFM模型和改進后的RFM模型進行百度外賣客戶價值分析，得到客戶群聚類結果。通過各指標分析得出平均訂單交易時間間隔越小、交易次數(shù)越高、平均單次訂單交易金額越大、客戶貢獻時間越久，客戶相對于企業(yè)的價值越高。

數(shù)據(jù)表明，RFM模型將用戶名為1001的顧客劃分為價值較低的第4類客戶群即一般客戶群，由于該客戶的消費頻率和消費金額較高，客戶貢獻時間久，該客戶應屬于價值較高的客戶群，改進RFM模型將用戶名為1001顧客劃分為價值較高的第3類客戶群即重要保持型客戶。 RFM模型將用戶名為1002的顧客劃分為價值較高的第2類客戶群即發(fā)展型客戶，由于該客戶的消費頻率較低，消費金額較少，該客戶應屬于價值較低的客戶群，改進RFM模型將用戶名為1002的顧客劃分為價值較低的第4類客戶群即一般客戶。因此，改進RFM模型的客戶細分結果更為準確。

上述實驗分析結果表明，改進后RFM模型不僅能消除RFM模型的不足，而且改進后RFM模型的客戶細分結果與RFM模型的客戶細分結果相比較更為準確，基于改進后的RFM模型可更準確地對百度外賣客戶進行價值分析。

4 結語

為了分析百度外賣客戶的價值，提出一種基于改進后RFM模型的客戶價值分析方法。包括平均訂單交易時間間隔、客戶一定時期內(nèi)的交易次數(shù)、平均單次訂單交易金額、客戶貢獻時間4個指標，運用離差標準化方法對指標進行規(guī)范化處理，采用主成分分析法計算4個指標的權重，4個指標與指標對應權重的乘積之和為客戶的價值，采用K-Means聚類算法將客戶細分為不同價值的客戶群。以2017年百度外賣企業(yè)某商家為期3個月的4 815名客戶的訂單交易數(shù)據(jù)為例進行客戶價值分析，結果表明，4 815名客戶可以被劃分為不同價值的5類客戶群體，分別為重要保持型客戶、忠誠型客戶、發(fā)展型客戶、一般客戶、低價值客戶。改進后的RFM模型可以更準確地對百度外賣客戶進行價值分析。