杜仲進(jìn)

(福建省測(cè)繪院,福建 福州 350003)

0 引 言

GPS速度場(chǎng)表征布滿整個(gè)地面空間的GPS站運(yùn)動(dòng)速度構(gòu)成的物理場(chǎng),在地球科學(xué)領(lǐng)域具有極其重要的作用．例如,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)常常需要進(jìn)行歷元和框架的轉(zhuǎn)換,而歷元轉(zhuǎn)換則需要速度場(chǎng);大地測(cè)量參考框架的動(dòng)態(tài)維持也需要速度場(chǎng)[1-2];大陸地殼形變分析及其動(dòng)力學(xué)機(jī)制解釋更需要速度場(chǎng)[3-9],等等．隨著GPS技術(shù)的推廣普及,目前全國(guó)各區(qū)域均已建成高度密集的GPS觀測(cè)網(wǎng),通過(guò)多年觀測(cè)資料的積累,現(xiàn)足以構(gòu)建起大密度的各區(qū)域GPS速度場(chǎng),對(duì)今后維持高精度動(dòng)態(tài)區(qū)域坐標(biāo)參考框架和構(gòu)建精細(xì)的區(qū)域地殼形變場(chǎng)具有深遠(yuǎn)的意義．

盡管目前區(qū)域GPS觀測(cè)站已經(jīng)足夠密集,但是由于各種條件的限制,GPS觀測(cè)站通常呈非均勻分布,基于這些站的觀測(cè)資料構(gòu)建的速度場(chǎng)也是離散分布的,然而,均勻連續(xù)分布的速度場(chǎng)才更有實(shí)用價(jià)值,因此,構(gòu)建速度場(chǎng)模型成為必需．速度場(chǎng)模型構(gòu)建方法有很多,概括來(lái)講,主要包括常規(guī)數(shù)學(xué)方法和地球物理方法兩大類(lèi)．其中,數(shù)學(xué)方法主要是通過(guò)擬合建立速度場(chǎng),不需要考慮其地學(xué)意義,如多面函數(shù)擬合法[10]、雙三次樣條函數(shù)擬合法[11]、有限元插值法[12]、最小二乘配置法[13-14]、Kriging插值法[15],等等;而地球物理方法主要是依據(jù)剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)原理來(lái)計(jì)算歐拉旋轉(zhuǎn)矢量建立速度場(chǎng),具有明確的地學(xué)意義,如全域歐拉矢量法和局域歐拉矢量法[1,16]．基于上述兩大類(lèi)方法,眾多研究人員開(kāi)展了速度場(chǎng)建模研究．劉經(jīng)南等[10]利用多面函數(shù)擬合得到均勻分布的中國(guó)地殼平面運(yùn)動(dòng)整體速度場(chǎng),該方法不需要細(xì)分塊體,能有效逼近地殼運(yùn)動(dòng)細(xì)微特征,比計(jì)算歐拉矢量法更適合于中國(guó)平面地殼運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)模型的建立[17]．江在森等[14]應(yīng)用最小二乘配置原理建立水平運(yùn)動(dòng)速度場(chǎng)統(tǒng)一模型,獲得包含誤差噪聲的GPS實(shí)測(cè)速度場(chǎng)和相對(duì)于不同參考基準(zhǔn)的經(jīng)誤差噪聲濾波后的連續(xù)分布速度場(chǎng)．劉曉霞等[15]采用Kriging插值法構(gòu)建了網(wǎng)格化的GPS速度場(chǎng),與最小二乘配置結(jié)果具有高度的一致性．謝方等[18]分別利用Kriging插值法和最小二乘配置法建立中國(guó)大陸5個(gè)塊體速度場(chǎng)模型,通過(guò)外部檢核發(fā)現(xiàn),最小二乘配置擬合精度較高,穩(wěn)定性較好．吳富梅等[16]采用移動(dòng)窗口法篩選局部區(qū)域點(diǎn),從而利用局域歐拉矢量法建立了CGCS2000速度場(chǎng)模型,其精度相比中國(guó)全域歐拉矢量及塊體歐拉矢量速度場(chǎng)模型有明顯的提高．

1 速度場(chǎng)模型介紹

1.1 多面函數(shù)擬合法

多面函數(shù)擬合法是速度場(chǎng)建模常采用的方法之一,其基本原理為[10]:任何一個(gè)圓滑的數(shù)學(xué)表面總可用一系列的有規(guī)則的數(shù)學(xué)表面的總和以任意精度逼近．假定數(shù)學(xué)表面上一個(gè)點(diǎn)的大地經(jīng)緯度坐標(biāo)為(b,l),該點(diǎn)的速度值為v(b,l),則多面函數(shù)擬合模型可表示為

(1)

式中:v(b,l)表示坐標(biāo)水平方向南北分量或東西分量的速度值;n為結(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù);αi(i=1,2,…,n)為待估參數(shù);Q(b,l;bi,li)為核函數(shù),在地學(xué)中一般采用正雙曲面核函數(shù):

Q(b,l;bi,li)=[(b-bi)2+(l-li)2+δ2]β,

(2)

式中:δ2為光滑因子,可取0或某一較小數(shù)值,需要根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)研究確定;β通?？扇?0.5、0.5、1等．

本文采用的有實(shí)測(cè)速度值的基準(zhǔn)站共計(jì)74個(gè),其中,64個(gè)為建模點(diǎn),10個(gè)為檢核點(diǎn)．從建模點(diǎn)中選取了12個(gè)在福建省內(nèi)均勻分布且穩(wěn)定性良好的基準(zhǔn)站作為多面函數(shù)的結(jié)點(diǎn),因此,多面函數(shù)擬合的觀測(cè)方程表示為

(3)

即:

(4)

誤差方差為:

四是注重心理素質(zhì)健康教育培訓(xùn)。針對(duì)監(jiān)獄戒毒警察工作生活中面臨的監(jiān)管安全壓力、執(zhí)法安全壓力等導(dǎo)致的心理問(wèn)題，河南省司法廳聯(lián)合高校舉辦由政工干部和基層業(yè)務(wù)骨干參加的心理健康教育能力素質(zhì)提升培訓(xùn)班，引導(dǎo)政工干部把心理矯治的手段運(yùn)用到干部思想政治工作中，引導(dǎo)基層一線警察掌握釋放自我、緩解壓力的手段和方法。各直屬單位也把隊(duì)伍心理健康教育作為教育培訓(xùn)的重要內(nèi)容，定期邀請(qǐng)社會(huì)心理咨詢專(zhuān)家或利用單位內(nèi)部心理咨詢師對(duì)警察開(kāi)展心理輔導(dǎo)、心理知識(shí)講座、心理咨詢、心理拓展、心理矯治等心理素質(zhì)培訓(xùn)，使隊(duì)伍掌握應(yīng)對(duì)壓力和解決心理問(wèn)題的方法技巧，有效緩解工作生活壓力，提升心理健康水平。

Vv=Qα-v.

(5)

顧及速度值的權(quán),則待估參數(shù)的最小二乘解為

α=(QTPvQ)-1QTPvv.

(6)

速度擬合值的均方根誤差為:

(7)

1.2 歐拉矢量法

歐拉矢量法也是速度場(chǎng)建模經(jīng)常采用的一種方法,這種方法在剛性塊體上最為適用．研究表明,福建省位于華夏陸塊[19-20],而華夏陸塊是經(jīng)歷了與周邊板塊碰撞、裂解、再拼合等復(fù)雜的地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)而形成的剛性塊體,因此在該陸塊上采用歐拉矢量法進(jìn)行速度場(chǎng)建模具有科學(xué)依據(jù)和地學(xué)意義．

采用64個(gè)建模點(diǎn)構(gòu)造歐拉矢量法觀測(cè)方程為:

(8)

考慮到在地學(xué)中NEU坐標(biāo)系使用的普遍性,采用正交變換矩陣將地心直角坐標(biāo)速度變換為NEU坐標(biāo)速度,其中,變換矩陣表示式為

(9)

式中,b、l為大地緯度、經(jīng)度．

2 數(shù)據(jù)處理方法

數(shù)據(jù)處理和速度場(chǎng)建模流程詳見(jiàn)圖1．首先，采用高精度數(shù)據(jù)處理軟件GAMIT[21]計(jì)算2013-2015年84個(gè)FJCORS基準(zhǔn)站坐標(biāo)和衛(wèi)星軌道的單日松弛解．由于基準(zhǔn)站數(shù)量較多,將其分成3個(gè)子網(wǎng)解算,同時(shí),引入國(guó)內(nèi)及周邊15個(gè)IGS跟蹤站進(jìn)行同步處理,以便后續(xù)實(shí)現(xiàn)ITRF2008參考框架．其次，將3個(gè)子網(wǎng)的單日松弛解文件與IGS提供的全球8個(gè)子網(wǎng)的單日松弛解文件進(jìn)行合并,得到包含F(xiàn)JCORS基準(zhǔn)站(以下簡(jiǎn)稱基準(zhǔn)站)和全球IGS站的坐標(biāo)、衛(wèi)星軌道和極移等參數(shù)的單日松弛解及其方差-協(xié)方差矩陣．利用GLOBK[22]軟件進(jìn)行Kalman濾波,并通過(guò)7參數(shù)相似變換,將基準(zhǔn)站坐標(biāo)變換到由全球均勻分布的若干IGS穩(wěn)定站所維持的ITRF2008框架坐標(biāo), 從而獲得基準(zhǔn)站ITRF2008參考框架下的單日解坐標(biāo)時(shí)間序列．進(jìn)而對(duì)各基準(zhǔn)站坐標(biāo)時(shí)間序列進(jìn)行分析和編輯處理,由于有10個(gè)基準(zhǔn)站的觀測(cè)數(shù)據(jù)不足1年或因基準(zhǔn)站不穩(wěn)定而導(dǎo)致速度值明顯離群,因此對(duì)這10個(gè)站進(jìn)行剔除,實(shí)際采用74個(gè)基準(zhǔn)站,修復(fù)因基準(zhǔn)站遷站及其設(shè)備、天線更換等導(dǎo)致的階躍,剔除因觀測(cè)環(huán)境不佳、接收機(jī)內(nèi)部噪聲增加、數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼`碼率等導(dǎo)致的少數(shù)離群值．最后,得到74個(gè)基準(zhǔn)站較為平滑的時(shí)序結(jié)果,并通過(guò)線性擬合得到各基準(zhǔn)站的實(shí)測(cè)速度值．在基準(zhǔn)站實(shí)測(cè)速度值的基礎(chǔ)上,隨機(jī)選取了64個(gè)站用于建立速度場(chǎng)模型,剩余10個(gè)作為檢核點(diǎn)用于檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木龋?/p>

圖1 數(shù)據(jù)處理流程圖

3 速度場(chǎng)建模算例分析

根據(jù)節(jié)1介紹的兩種速度場(chǎng)建模方法原理,本文通過(guò)MatLab程序設(shè)計(jì)構(gòu)建了福建省及周邊區(qū)域水平方向速度場(chǎng)模型．其中,模型的內(nèi)符合精度以速度模型殘差的均方根誤差表示,將其統(tǒng)計(jì)在表1中,結(jié)果表明,采用兩種方法建立的速度場(chǎng)模型均具有較高的精度,且精度相當(dāng)．

表1 速度場(chǎng)模型的內(nèi)符合精度mm/a

方法南北分量精度東西分量精度 多面函數(shù)擬合法1.062.00 計(jì)算歐拉矢量法1.361.22

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)速度場(chǎng)模型的精度,本文統(tǒng)計(jì)了檢核點(diǎn)的模型值與實(shí)測(cè)值的較差,詳見(jiàn)表2,兩種方法得到的檢核點(diǎn)速度較差在±2.28 mm/a以內(nèi),表明兩種速度場(chǎng)模型均具有較高的準(zhǔn)確度．

表2 速度場(chǎng)模型的外符合精度mm/a

本文在構(gòu)建速度場(chǎng)模型的基礎(chǔ)上,將福建省及周邊區(qū)域劃分成0.5°×0.5°網(wǎng)格,共計(jì)100個(gè)網(wǎng)格點(diǎn),將速度場(chǎng)模型值繪制在網(wǎng)格點(diǎn)上,詳見(jiàn)圖2,圖中灰色實(shí)線表示斷層．速度場(chǎng)網(wǎng)格化結(jié)果顯示,在福建省陸域內(nèi),多面函數(shù)擬合法與歐拉矢量法得到的結(jié)果具有高度的一致性．兩種結(jié)果均顯示,福建省陸域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度為35 mm/a左右,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)镾E-E向．

(a)多面函數(shù)擬合法 (b)歐拉矢重法圖2 多面函數(shù)擬合法和歐拉矢量法獲得的速度場(chǎng)

4 結(jié)束語(yǔ)

本文在獲取福建省GPS站實(shí)測(cè)運(yùn)動(dòng)速度值的基礎(chǔ)上,分別采用多面函數(shù)擬合法和歐拉矢量法構(gòu)建福建省及周邊區(qū)域GPS速度場(chǎng)模型,主要獲得以下結(jié)論:

1)兩種方法模擬的速度水平各分量精度均優(yōu)于2.00 mm/a;同時(shí),檢核點(diǎn)的速度模型值與實(shí)測(cè)速度值的較差均在±28 mm/a以內(nèi),表明所建立的速度場(chǎng)模型具有較高的精度和可靠性．

2)在福建省陸域內(nèi),兩種方法得到的速度場(chǎng)具有高度的一致性,結(jié)果均顯示,福建省陸域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度為35 mm/a左右,運(yùn)動(dòng)方向?yàn)镾E-E向．

除了上述兩種方法,速度場(chǎng)建模方法還有很多,今后可以采用多種方法進(jìn)行嘗試,更深入地研究各種建模方法的效果,為坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、大地測(cè)量參考框架動(dòng)態(tài)維持和區(qū)域地殼形變分析提供有效保障．