韓守鵬,楊振宇

(中國人民解放軍92578部隊,北京 100161)

0 引言

武器裝備通常用戰(zhàn)備完好性、任務可靠性、維修人力費用和保障費用四方面的要求來規(guī)定系統(tǒng)的可靠性,以綜合反映武器裝備的作戰(zhàn)效能以及用戶費用要求。這些要求通常體現(xiàn)為基本可靠性、耐久性、貯存可靠性和任務可靠性四類參數(shù)[1-5]。其中前三類參數(shù)主要反映了裝備對維修、保障資源的需求;任務可靠性則反映了裝備在規(guī)定的任務剖面中完成規(guī)定功能的能力,為概率指標,與具體使用緊密相關(guān),對AUV裝備,該指標通常描述為任務可靠度。在進行AUV裝備任務可靠度指標的論證時,既要考慮裝備本身的技術(shù)能力對任務可靠性指標的支持,又要考慮裝備使用的效費比需求。對技術(shù)能力方面的論證,已有相關(guān)文獻研究可借鑒[6-8];對使用需求方面的論證方法,是從使用方的角度分析研究任務可靠度指標的合理性,但未查到相關(guān)系統(tǒng)性文獻,這就是本文研究的主要內(nèi)容。

1 任務可靠度指標論證的影響因素

對AUV這類一次性使用、或自主作業(yè)并返回的可重復使用裝備,其采購、維護及所攜帶載荷的成本較高,從裝備使用需求角度論證任務可靠度指標對研制或采購決策制定顯得更加重要?？紤]實際使用情況,提出了以下有關(guān)任務可靠度指標論證的使用需求影響因素。

1.1 平均作業(yè)完成次數(shù)

平均作業(yè)完成次數(shù)是指計劃執(zhí)行n次任務條件下,能夠完成預定作業(yè)目的平均次數(shù)。

對于一次性使用的單程型任務,n=1,設p為單次任務可靠度,則平均作業(yè)完成次數(shù)即為p。

考慮往返型任務情況,在某些情況下,雖未成功返回,但也可能已經(jīng)達到預計作業(yè)目的。令w為加權(quán)系數(shù),表示未成功返回情況下,仍已達到預定作業(yè)目的的平均概率,其取值范圍為[0,1),具體應根據(jù)裝備和任務情況實際確定。據(jù)此,連續(xù)完成次作業(yè)目的的概率可表示為

設計劃執(zhí)行任務總次數(shù)為n,則執(zhí)行n次任務時,對應的平均作業(yè)完成次數(shù)為

對于必須成功返回才達到任務作業(yè)目的的往返型任務,相當于前述分析情況的一個子集,對應于w=0。此時,可在前面分析基礎(chǔ)上,進一步簡化為

進一步有

顯然對于單程型任務,實際為往返型任務在n=1,w=0條件下的一個特例子集,即有

因此,本文后續(xù)討論內(nèi)容,均以往返型任務為對象展開。

1.2 平均任務壽命

從概率意義上講,平均任務壽命為要求執(zhí)行無限大次任務時,對應的平均作業(yè)完成次數(shù),即

1.3 平均任務完成率

平均任務完成率是指平均作業(yè)完成次數(shù)與計劃執(zhí)行任務總次數(shù)平均任務完成率的比值,即

根據(jù)上式,w=0條件下,求解不同任務次數(shù)n、不同單次任務可靠度取值p條件下的平均任務完成率,結(jié)果如表1所示。

實際上,平均任務完成率是與需求的總?cè)蝿沾螖?shù)緊密相關(guān)的,在實際使用或論證時,應結(jié)合需要完成的任務總次數(shù)及其對應的平均任務完成率要求,來綜合考慮單次任務可靠度的指標需求。

1.4 完成任務所需最優(yōu)儲備條數(shù)

執(zhí)行任務前,需規(guī)劃確定完成任務所需最優(yōu)儲備條數(shù)M,以避免儲備不足和儲備過量情況的出現(xiàn)。其確定依據(jù):M條同時參與任務時,完成有效任務條次數(shù)C(其取值由任務最終需要達到的效果決定)前提下,對應的平均任務完成率pt,n應達到事先規(guī)定的最低可接受值pt,min。根據(jù)這一思想,結(jié)合前述公式,推倒得出儲備條數(shù)計算公式如下:

1)任務不受時間限制。

事實上,任務不受時間限制的情況是比較極端的,考慮任務受時間限制的情況更有意義。

2)任務受時間限制。

此時即對應為在規(guī)定時間內(nèi),完成規(guī)定有效任務條次C,平均任務完成率應達到預設概率值pt,min要求。

設單次任務執(zhí)行時間為Δt,規(guī)定任務時間為T,則規(guī)定時間內(nèi)單條最多執(zhí)行任務次數(shù)為m,則m應滿足:

其中floor為向下取整函數(shù)。則有:

2 靈敏度分析

2.1 單次任務可靠度p對平均任務完成率pt,n的影響

根據(jù)公式(5),w=0條件下,有:

隨著要求達到的平均任務完成率和任務次數(shù)的提升,所需的單次任務可靠度相應提升。任務次數(shù)的確定可考慮壽命次數(shù)、維修周期綜合確定。例如,在連續(xù)任務執(zhí)行次數(shù)不小于5次、平均任務完成率不低于0.6 的要求下,單次任務可靠度應不低于0.82,考慮適當余量,單次任務可靠度不低于0.85是必要的。

2.2 單次任務可靠度p對平均任務壽命的影響

根據(jù)公式(5),對應有:

平均壽命是隨單次任務可靠度的變化率單調(diào)增長的。針對幾種單次任務可靠度的典型取值,在p=0.6,0.7,0.75,0.8,0.85,0.9,0.95時,對應的平均任務壽命為L=2,2.8,3.5,4.5,6.2,9.5,19.5次。

表2 不同任務可靠度對應的平均任務壽命Table 2 Average mission life of different mission reliability

進一步分析,平均壽命隨單次任務可靠度的變化率為

由此可見,平均任務壽命的變化率也是隨單次任務可靠度單調(diào)增長的,因此,對于連續(xù)工作條件下的平均任務壽命,提高單次任務可靠度對于保證其預期指標值的實現(xiàn)是至關(guān)重要的。上述分析是針對平均任務壽命來說的,即對應于任務總次數(shù)需求為無窮大的情況。在實際使用或論證指標的過程中,可結(jié)合實際需要,保證一定平均任務完成率條件下的任務總次數(shù)。結(jié)合公式(2),對dKn/dp在某一范圍內(nèi)進行約束區(qū)間內(nèi)的細化求解,但分析方法及其總體變化趨勢及規(guī)律是類似的,可根據(jù)具體情況具體分析。

2.3 單次任務可靠度p對儲備量的影響

根據(jù)需要完成的有效任務條次數(shù),對應不同單次任務可靠度取值,在任務不受時間限制條件下,利用公式(6),得到最小儲備數(shù)量需求與單次任務可靠度的關(guān)系如圖1所示。從圖中可以看出:對給定的單次任務可靠度,最小儲備數(shù)量與需要完成的有效任務條次數(shù)呈近似線性比例關(guān)系,且線性系數(shù)隨單次任務可靠度p取值的提高而降低。p∈[0.7,0.95]對于儲備數(shù)量需求是一個變化比較明顯的區(qū)間,如單次任務可靠度分別取0.7、0.95時,儲備數(shù)量的差距在3倍以上;由公式(6)容易推導出dM/dp與1/p2成正比,儲備數(shù)量增加的變化幅度隨p的提高而逐漸減小,對dM/dp來說,p∈[0.7,0.9]仍是一個變化比較明顯的區(qū)間。因此,在該區(qū)間內(nèi),提升任務可靠度對裝備儲備數(shù)量有著顯著的影響。對于任務受時間限制條件下的儲備量需求分析,可結(jié)合具體要求,用公式(7)代入計算,分析方法和變化趨勢與上述類似。

另外,儲備數(shù)量需求還應在上述最小儲備數(shù)量確定的基礎(chǔ)上,綜合考慮執(zhí)行任務、平時訓練的損耗以及保障的完好率等因素,考慮一定的余量綜合確定。

圖1 最小儲備數(shù)量需求隨單次任務可靠度的變化Fig.1 Change of minimum reserve quantity requirement with single mission reliability

3 結(jié)束語

本文的主要思路是從軍事和經(jīng)濟性需求的角度,基于任務需求和效費比要求,研究如何分析確定AUV裝備的單次任務可靠度的指標需求問題。研究方法是把單次任務可靠度作為一個整體考慮;考慮到實際使用過程中,也可能存在返回但未達到預定作業(yè)目的(如因故未完成預定探測目的,但卻成功返回)。此時整體任務可靠度統(tǒng)計中已屬于失敗范疇,但航行體并未損失,此時可以把整體任務可靠度分解為航行任務可靠度和作業(yè)動作任務可靠度。由于通常動作可靠度可以根據(jù)先驗知識簡化為一個固定值處理,因此仍可以按照文中所述的方法代入計算,得出航行可靠度和整體任務可靠度需求值。此方法具有普適性,但具體應用時可根據(jù)情況對任務可靠度進一步細化分解研究確定。

同時,任務可靠度指標的論證是一個綜合性問題,應充分考慮需求牽引和技術(shù)驅(qū)動兩方面因素的對接,采用自頂向下和自底向上雙向結(jié)合的方法,綜合考慮裝備的整體效費比研究確定。本文提出的方法,適用于從戰(zhàn)術(shù)需求、使用效費比出發(fā),自頂向下推導出任務可靠度的整體指標或粗分解指標需求;而自底向上的論證[6],則需要細致分解系統(tǒng)組成,構(gòu)建整體任務可靠度與分系統(tǒng)、組部件可靠度之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。綜合考慮技術(shù)可達性和效費比,優(yōu)化給出技術(shù)可實現(xiàn)的整體任務可靠度以及各分系統(tǒng)的任務可靠度指標分配;在此基礎(chǔ)上,根據(jù)裝備需求,綜合權(quán)衡使用指標、技術(shù)能力的匹配關(guān)系,最終確定任務可靠度指標。