(北京航空航天大學(xué) 儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

隨著能源消耗的增長(zhǎng)和環(huán)境污染問(wèn)題的加劇，以光伏發(fā)電為代表的新能源在全世界范圍內(nèi)得到了迅速發(fā)展[1]。據(jù)國(guó)際能源署預(yù)測(cè)，到2050年光伏發(fā)電將占到全球電力產(chǎn)出的25%以上[2]。與此同時(shí)，光伏組件質(zhì)量問(wèn)題日益突出，光伏組件耐久性和可靠性問(wèn)題受到了國(guó)內(nèi)外廣泛關(guān)注[3-5]。事實(shí)上，光伏組件可靠性和耐久性不僅影響著光伏電廠安全，還決定了光伏組件的平準(zhǔn)化度電成本(levelized cost of energy, LOCE)，因此光伏組件性能衰減規(guī)律與壽命估計(jì)成為了研究人員努力攻克的難題[4,6-7]。

光伏組件長(zhǎng)期工作于惡劣的室外環(huán)境下，隨著時(shí)間推移光伏組件性能會(huì)出現(xiàn)不同程度的衰減。業(yè)界一般定義光伏組件功率衰減到初始功率的80%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)是光伏組件的壽命，普遍認(rèn)為光伏組件的壽命為20～25年，然而這一結(jié)果目前尚缺乏科學(xué)依據(jù)[8]，沒(méi)有有效的測(cè)試手段對(duì)光伏組件的使用壽命進(jìn)行測(cè)試。

影響光伏組件性能衰減的因素眾多，總體來(lái)看可以分為內(nèi)因和外因兩部分[9]。內(nèi)因包括光伏組件結(jié)構(gòu)、組件材料與制造技術(shù)等，內(nèi)因是光伏組件性能退化的根本原因。外因包括環(huán)境因素，如溫度、濕度、紫外輻射、機(jī)械載荷等，外因是光伏組件性能退化的直接原因。文獻(xiàn)[10-11]研究發(fā)現(xiàn)，溫度和濕度是影響光伏組件性能退化的最重要兩個(gè)因素，溫濕度作用下晶體硅光伏組件會(huì)出現(xiàn)腐蝕、分層和褪色等多種失效現(xiàn)象；文獻(xiàn)[12-13]對(duì)長(zhǎng)期運(yùn)行光伏組件性能及其衰減原因進(jìn)行了分析；文獻(xiàn)[14]基于加速試驗(yàn)技術(shù)，利用深度學(xué)習(xí)研究了晶體硅光伏組件在溫度、濕度和輻照度共同作用下的使用壽命情況?？傊?，光伏組件性能衰減影響因素眾多、失效機(jī)理復(fù)雜、失效形式多樣，基于光伏組件性能衰減數(shù)據(jù)研究其壽命存在波動(dòng)性(volatility)、不確定性(uncertainty)、復(fù)雜性(complexity)、多義性(ambiguity)等特點(diǎn)[15]。室外條件下無(wú)法有效的控制各個(gè)影響因素，所以在室內(nèi)運(yùn)用加速試驗(yàn)?zāi)M室外環(huán)境成為研究光伏組件性能衰減和壽命的有效手段[16]。本文對(duì)加速濕熱條件下晶體硅光伏組件功率衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)功率衰減過(guò)程進(jìn)行建模，建立光伏組件功率輸出與環(huán)境溫度、環(huán)境濕度間的映射模型，并根據(jù)光伏組件功率衰減與光伏組件壽命的關(guān)系估計(jì)光伏組件的壽命，最終對(duì)當(dāng)前的加速試驗(yàn)測(cè)試方法提出相關(guān)改進(jìn)。

1 加速濕熱條件下光伏組件功率衰減規(guī)律

光伏組件結(jié)構(gòu)對(duì)光伏組件性能衰減具有重要影響，本文研究的晶體硅光伏組件多采用如圖1所示封裝結(jié)構(gòu)，即“玻璃-密封劑-電池片-密封劑-背板”五層結(jié)構(gòu)。玻璃和背板將電池片保護(hù)起來(lái)以減少環(huán)境因素對(duì)光伏組件的影響；密封劑多采用EVA(Ethylene Vinyl Acetate)共聚物，其將玻璃和電池片、背板和電池片粘結(jié)在一起；各個(gè)電池片之間通過(guò)導(dǎo)線連接，最后四周利用鋁材進(jìn)行封裝以最大程度減少環(huán)境因素對(duì)電池片性能的影響。

圖1 晶體硅光伏組件常見(jiàn)封裝形式

自然暴露法和加速試驗(yàn)法是研究光伏組件性能衰減與使用壽命的兩種常用方式[16]。文獻(xiàn)[15-17]研究了室外長(zhǎng)期暴露條件下光伏組件歸一化功率衰減過(guò)程(如圖2(a)所示)，可以看到室外條件下光伏組件歸一化功率呈現(xiàn)倒S形衰減。由于室外暴露法試驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)、試驗(yàn)難以控制等特點(diǎn)，加速試驗(yàn)法逐步受到了青睞。文獻(xiàn)[18-19]將光伏組件置于多個(gè)溫濕度水平下進(jìn)行恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，測(cè)試數(shù)千小時(shí)后光伏組件歸一化功率衰減過(guò)程如圖2(b)所示。由圖2可以看到，無(wú)論室外長(zhǎng)期暴露下還是室內(nèi)加速濕熱條件下，晶體硅光伏組件歸一化功率曲線均呈倒S形衰減。這一過(guò)程大致可以分為誘導(dǎo)期、衰減期和飽和期，誘導(dǎo)期內(nèi)光伏組件歸一化功率衰減緩慢，隨著時(shí)間推移歸一化功率進(jìn)入衰減期，歸一化功率迅速衰減直至飽和期，飽和期內(nèi)光伏組件功率衰減出現(xiàn)飽和，即功率衰減不會(huì)衰減到0。需要注意的是，不同光伏組件飽和水平可能不同。

圖2 光伏組件歸一化功率衰減曲線

文獻(xiàn)[18-19]對(duì)光伏組件功率衰減數(shù)據(jù)進(jìn)行了評(píng)估并研究了濕度的影響，但并未給出依據(jù)加速退化數(shù)據(jù)估計(jì)光伏組件壽命的方法。文獻(xiàn)[14]將光伏組件置于溫度、濕度和輻照度條件下進(jìn)行加速退化試驗(yàn)，試驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)1000 h，發(fā)現(xiàn)光伏組件功率衰減呈線性形式，并以此研究了光伏組件的壽命。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)作者加速試驗(yàn)時(shí)間較短，獲取功率衰減數(shù)據(jù)不充分，即功率衰減過(guò)程只是圖2(b)誘導(dǎo)期結(jié)果，因此壽命估計(jì)結(jié)果值得進(jìn)一步商榷。文獻(xiàn)[15]運(yùn)用Gamma過(guò)程對(duì)光伏組件功率衰減規(guī)律進(jìn)行了建模，并基于此對(duì)光伏組件功率衰減和壽命進(jìn)行了分析，但是作者仍然采用的是線性變換對(duì)光伏組件歸一化功率衰減進(jìn)行建模，因此其壽命估計(jì)結(jié)果偏差較大。后文將基于光伏組件歸一化功率倒S形衰減規(guī)律，對(duì)光伏組件歸一化功率進(jìn)行建模，從而估計(jì)其使用壽命。

2 光伏組件功率衰減與壽命分布模型

本文基于文獻(xiàn)[18]加速退化數(shù)據(jù)，利用Gamma過(guò)程對(duì)光伏組件功率衰減過(guò)程進(jìn)行建模。假設(shè)光伏組件輸出功率為P(t)，由于不同光伏組件出廠時(shí)的額定功率不同(設(shè)為P(t0))，為了分析光伏組件功率退化情況，對(duì)P(t)歸一化得：

(1)

式中,tj為測(cè)量時(shí)刻，j=1,...,J。通過(guò)前文分析，x(t)是“倒S形”單調(diào)衰減的。由于Gamma過(guò)程是單調(diào)非減的隨機(jī)過(guò)程，同時(shí)改變其分布參數(shù)可以將其轉(zhuǎn)化為其他類型分布，因此可以采用Gamma過(guò)程對(duì)光伏組件功率衰減過(guò)程進(jìn)行建模。由于隨機(jī)過(guò)程本身并不受限于[0,1]，因此對(duì)x(tj)對(duì)數(shù)化處理得：

(2)

式中，gj>0，j=1,...,J。對(duì)數(shù)變換并不改變歸一化功率倒S形衰減規(guī)律，只是對(duì)衰減過(guò)程進(jìn)行一定程度的縮放。由于光伏組件功率衰減是一個(gè)倒S形非線性曲線，為了使得Gamma隨機(jī)過(guò)程平穩(wěn)，本文選擇指數(shù)時(shí)間尺度變換函數(shù)Λ(t)=1-exp(-δtη)將倒S形功率衰減變換為線性衰減，其具體形式將在后文給出。

假設(shè)gj服從形狀參數(shù)為α·ΔΛ(tj)、尺度參數(shù)為β-1的Gamma分布，所以gj有條件概率密度函數(shù)：

(3)

(4)

由式(3)、(4)得，gj有概率密度函數(shù)：

(5)

光伏組件壽命L定義為功率衰減首次到達(dá)初始值80%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，即：

L=inf{t|x(t)≤ω}

(6)

式中,ω=0.8。已經(jīng)得到，x(t)=exp(-G(t))，因此壽命L的累積分布函數(shù)為：

FL(t)=P(x(t)≤ω,L≤t)=P(G(t)≥-log(ω),L≤t)=

(7)

至此已建立了光伏組件歸一化功率衰減過(guò)程模型與壽命分布模型，但是仍然無(wú)法將加速溫濕度條件下光伏組件使用壽命外推到正常使用條件下，因此需要建立歸一化功率與溫濕度間關(guān)系。假設(shè)(T1′,RH1′)和(T2′,RH2′)下光伏組件壽命為t1和t2。根據(jù)加速退化試驗(yàn)理論，加速退化試驗(yàn)必須保證失效機(jī)理不變[20]，因此對(duì)任意t1和t2有如下等式成立[21]：

F1(t1)=F2(AF1,2·t1)

(8)

因此Λ(t)=1-exp(-δtη)中δ和T、RH滿足關(guān)系：

δ=exp(a+bT+eRH)

(9)

其中，T、RH是T′、RH′經(jīng)歸一化后的溫度和濕度[22]。即參數(shù)α,η,σ,ξ與溫濕度水平無(wú)關(guān)，δ對(duì)數(shù)和歸一化溫度、歸一化濕度存在線性關(guān)系。

3 加速濕熱試驗(yàn)下功率衰減與使用壽命分析

在以溫濕度為加速應(yīng)力的恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)[22]中，假設(shè)gi,k,j表示第i塊光伏組件在第k個(gè)加速溫濕度水平(Tk,RHk)下第j次測(cè)量得到的歸一化功率負(fù)對(duì)數(shù)，所以gi,k,j的概率密度函數(shù)為：

(10)

(αΔΛ(tj)+σ)log(gi,k,j+ξ)-log(B(αΔΛ(tj),σ))

(11)

對(duì)于這種復(fù)雜模型，最大期望(Expectation Maximization，EM)算法比最大似然算法往往更有效，因此可以使用EM算法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)[23]。

根據(jù)文獻(xiàn)[18]中(65℃/65% RH)、(75℃/65% RH)、(75℃/75% RH)、(85℃/75% RH)、(85℃/85% RH)、(95℃/85% RH)、(95℃/95% RH)七個(gè)溫濕度水平下光伏組件功率衰減數(shù)據(jù)，利用EM算法得到模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表1。

表1 模型相關(guān)參數(shù)估計(jì)值

為了驗(yàn)證模型求解參數(shù)準(zhǔn)確性，(80℃/80% RH)、(80℃/70% RH)、(70℃/70% RH)下光伏組件歸一化功率衰減實(shí)測(cè)結(jié)果如圖3散點(diǎn)所示，按照模型參數(shù)估計(jì)值得到的3種溫濕度條件下光伏組件歸一化功率擬合結(jié)果如圖3曲線所示，可以看到各個(gè)溫濕度水平下光伏組件歸一化功率實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合結(jié)果較一致，說(shuō)明了本文提出模型和算法的有效性。因此可以采用本文中提出的模型估計(jì)光伏組件壽命。

圖3 歸一化功率衰減實(shí)測(cè)結(jié)果和擬合結(jié)果

對(duì)光伏組件壽命分布函數(shù)(7)式求導(dǎo)得到光伏組件壽命的概率密度函數(shù)fL(t)為：

(12)

其中，W(x;a,b)形式如(13)式，并且gFh是合流超幾何函數(shù)，ψ(x)=dlnΓ(x)/dx為雙Gamma函數(shù)。

(13)

(14)

(15)

根據(jù)表1估計(jì)的模型參數(shù)，結(jié)合式(7)、(12)、(15)式可以得到(85℃/85% RH)下光伏組件的概率密度函數(shù)、分布函數(shù)以及可靠度函數(shù)如圖4、圖5所示。由圖4可以得到，光伏組件在(85℃/85% RH)下使用壽命的眾數(shù)為2 584 h，平均壽命和中位壽命分別為2 652 h和2 643.2 h，這與(85℃/85% RH)下直接利用加速試驗(yàn)測(cè)得的光伏組件壽命2 608 h很接近[18]。由圖5可以得到光伏組件在(85℃/85% RH)下置信區(qū)間為95%的使用壽命區(qū)間估計(jì)為(2 332, 2 893)h，光伏組件的實(shí)測(cè)使用壽命2 608 h較接近估計(jì)區(qū)間中點(diǎn)處。這些結(jié)果進(jìn)一步證明了所提出模型和算法的正確性和有效性。

圖4 (85℃/85% RH)條件下壽命概率密度函數(shù)

圖5 (85℃/85% RH)下壽命分布函數(shù)與可靠度函數(shù)

基于以上方法，可以得到任意溫濕度下光伏組件使用壽命估計(jì)結(jié)果如圖6所示。可以看出不同溫濕度水平對(duì)應(yīng)不同的使用壽命估計(jì)，并且隨著溫度和濕度水平的上升，組件使用壽命迅速下降——在(40℃/30% RH)下組件平均使用壽命為183.5年，在(50℃/45% RH) 下組件平均使用壽命為212.18千小時(shí)(約為24.22年)，在(85℃/85% RH) 下組件平均使用壽命為2 652 h(約為0.3027年)。

研究表明，運(yùn)行于室外運(yùn)行條件光伏組件內(nèi)部溫濕度長(zhǎng)期處于(50℃/45% RH)下，可以發(fā)現(xiàn)這一溫濕度水平下光伏組件平均使用壽命估計(jì)為24.22年，95%置信度下平均使用壽命的區(qū)間估計(jì)為(180.3，235.5)千小時(shí)，約為(20.58,26.88)年，這一結(jié)果比較接近當(dāng)前光伏組件制造商承諾的25年平均使用壽命。與此同時(shí)，溫濕度對(duì)光伏組件性能衰減與使用壽命估計(jì)具有重要影響，準(zhǔn)確的光伏組件工作溫濕度對(duì)于光伏組件性能衰減與使用壽命估計(jì)較為重要。然而當(dāng)前卻沒(méi)有使用壽命“工作條件”的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或者規(guī)定，因此后續(xù)研究中應(yīng)該對(duì)光伏組件使用壽命的溫濕度工作環(huán)境(如50℃，45% 相對(duì)濕度)進(jìn)行統(tǒng)一，但這已不是本文的研究重點(diǎn)，本文后續(xù)工作仍采用(50℃/45% RH)作為光伏組件的“正常使用溫濕度”。

圖6 組件B平均壽命與溫濕度之間關(guān)系

4 濕熱試驗(yàn)改進(jìn)分析

可以看到，以上模型能夠建立光伏組件功率衰減與溫濕度水平間關(guān)系，進(jìn)而可以估計(jì)光伏組件使用壽命。但是功率退化數(shù)據(jù)來(lái)自恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，該試驗(yàn)方法耗時(shí)非常長(zhǎng)，完成單個(gè)溫濕度下光伏組件功率測(cè)量至少需要幾千小時(shí)(數(shù)月)，完成多個(gè)溫濕度下試驗(yàn)至少需要上萬(wàn)小時(shí)(一年至數(shù)年)，這不僅無(wú)法達(dá)到快速估計(jì)組件壽命的目的，還會(huì)產(chǎn)生高額檢測(cè)成本(包括組件成本、測(cè)試成本和運(yùn)行成本)，因此本節(jié)對(duì)加速退化試驗(yàn)進(jìn)行探討分析，以期在更短時(shí)間內(nèi)獲得充分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)評(píng)估光伏組件使用壽命。

根據(jù)加速試驗(yàn)理論，加速退化試驗(yàn)可以分為恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)、步進(jìn)應(yīng)力加速退化試驗(yàn)、步降應(yīng)力加速退化試驗(yàn)和序貫應(yīng)力加速退化試驗(yàn)。當(dāng)前對(duì)光伏組件進(jìn)行加速測(cè)試采用的是恒定應(yīng)力加速試驗(yàn)的方式，而序貫應(yīng)力加速退化試驗(yàn)對(duì)試驗(yàn)設(shè)備要求較高，需要溫濕度試驗(yàn)箱具有長(zhǎng)期溫濕度控制能力和短期溫濕度穩(wěn)定能力，由于光伏組件工作的溫濕度范圍較大，如果采用該方案對(duì)設(shè)備要求較高，因此不考慮該試驗(yàn)方案；考慮到光伏組件功率在濕熱條件下衰減分為3個(gè)階段——誘導(dǎo)期衰減較慢，衰減期快速衰減，飽和期衰減達(dá)到飽和值——誘導(dǎo)期緩慢的功率衰減需要采用更高的加速應(yīng)力使得光伏組件在更短時(shí)間內(nèi)完成功率退化，并且只要合理控制最高應(yīng)力水平則不會(huì)導(dǎo)致光伏組件失效形式改變，因此更適合采用步降應(yīng)力加速退化試驗(yàn)對(duì)光伏組件進(jìn)行加速測(cè)試。

運(yùn)用步降應(yīng)力加速退化試驗(yàn)方式獲取Pi,k,j數(shù)據(jù)后，可以按照第2節(jié)方法對(duì)Pi,k,j進(jìn)行建模、估計(jì)功率衰減模型參數(shù)。值得注意的是，步降加速退化試驗(yàn)中ΔΛ(tj)和第2節(jié)中ΔΛ(tj)不同，主要體現(xiàn)在兩方面，一是Λ(t)在“應(yīng)力切換時(shí)刻”不可導(dǎo)，由于該處導(dǎo)數(shù)值對(duì)衰減結(jié)果沒(méi)影響，因此不考慮“應(yīng)力切換時(shí)刻”的ΔΛ(tj)；二是Λ(t)在“非應(yīng)力切換時(shí)刻”是分段函數(shù)，分幾段與應(yīng)力組合數(shù)K有關(guān)。因此ΔΛ(tj)是一個(gè)K段的分段函數(shù)：

ΔΛ(tj) =

以溫度和濕度為加速應(yīng)力，通過(guò)設(shè)計(jì)步降應(yīng)力加速退化試驗(yàn)中各個(gè)試驗(yàn)因素，能夠大大縮短加速退化試驗(yàn)時(shí)間，進(jìn)而能夠在較短時(shí)間內(nèi)獲得充足的數(shù)據(jù)以評(píng)估光伏組件的功率衰減情況和使用壽命。

5 結(jié)論

無(wú)論室外長(zhǎng)期暴露下還是室內(nèi)加速濕熱條件下，光伏組件歸一化功率均以倒S形規(guī)律衰減?；诖耍疚睦肎amma過(guò)程建立了加速濕熱條件下光伏組件歸一化功率衰減過(guò)程模型，與此同時(shí)利用指數(shù)時(shí)間尺度變換函數(shù)建立了溫濕度與歸一化功率的聯(lián)系，從而可以將加速濕熱試驗(yàn)下光伏組件歸一化功率衰減規(guī)律外推到任意溫濕度條件下，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了任意溫濕度條件下光伏組件使用壽命的估計(jì)。方法表明，在50℃、45%相對(duì)濕度條件下光伏組件平均壽命近似為20～25年，這與業(yè)界認(rèn)為的光伏組件使用壽命為20～25年較為一致。但需要注意的是室外暴露下的光伏組件工作環(huán)境更加復(fù)雜，因此光伏組件實(shí)際使用壽命可能不到25年，另一方面目前尚無(wú)關(guān)于使用壽命“工作條件”的標(biāo)準(zhǔn)或者規(guī)定，這是后續(xù)研究中可以探討的問(wèn)題之一。本文還對(duì)加速退化試驗(yàn)進(jìn)行了改進(jìn)分析，提出利用步降應(yīng)力加速退化試驗(yàn)替代當(dāng)前的恒定應(yīng)力加速退化試驗(yàn)，并對(duì)步降應(yīng)力加速退化試驗(yàn)下光伏組件歸一化功率衰減建模以及使用壽命估計(jì)進(jìn)行了說(shuō)明。