王康
(同濟(jì)大學(xué)鐵道與城市軌道交通研究院,上海201800)
高速列車運(yùn)行速度的提高帶來了越來越多的空氣動(dòng)力學(xué)問題.曲線線路是車輛運(yùn)行時(shí)的薄弱環(huán)節(jié),動(dòng)態(tài)作用力的加大,輪軌磨耗的加劇等都會(huì)帶來一系列安全問題.車輛在通過曲線時(shí),如果還有瞬態(tài)橫風(fēng)的作用[1],則車輛的運(yùn)行阻力、升力等會(huì)迅速增加,動(dòng)力學(xué)問題就會(huì)更加突出.因此,深入研究高速列車在瞬態(tài)強(qiáng)風(fēng)作用下的曲線通過安全性有著十分重要的意義[2].
本文以某型高速列車為研究對象,基于SIMPACK建立高速列車動(dòng)力學(xué)模型.設(shè)置18種仿真工況,完成了高速列車曲線通過安全性的研究.
參照歐洲標(biāo)準(zhǔn)EN14067-6,瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型是在均勻作用的風(fēng)速中加入了瞬時(shí)作用的風(fēng)速模型“帽子風(fēng)”.一個(gè)完整的瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型主要由六個(gè)階段組成,按順序分別為無風(fēng)階段、風(fēng)載平滑加載階段、穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用階段、“中國帽”風(fēng)作用階段、穩(wěn)態(tài)風(fēng)作用階段和卸載階段[3],如圖1所示.
圖1 瞬態(tài)“中國帽”風(fēng)載模型時(shí)間圖Fig 1 Transient“Chinese cap”wind load model time map
瞬態(tài)風(fēng)速是由周期幾秒的脈動(dòng)風(fēng)速和周期超過十分鐘的平均風(fēng)速相互疊加而成的.因此,流場內(nèi)任意一點(diǎn)的瞬時(shí)風(fēng)速可以表示為
在式中,Vω,Umean,σu,ux,uy分別表示瞬時(shí)風(fēng)速、側(cè)風(fēng)平均風(fēng)速、標(biāo)準(zhǔn)差、風(fēng)速縱向分矢量和風(fēng)速橫向分矢量.瞬態(tài)風(fēng)速Vω,列車通過曲線時(shí)的速度Vtr和相對風(fēng)速V之間存在著三角矢量關(guān)系,如圖2所示.
圖2 風(fēng)速矢量關(guān)系圖Fig 2 Wind speed vector diagram
依據(jù)速度合成公式,可以求出相對風(fēng)速V和相對風(fēng)速偏角β,即
將瞬態(tài)“中國帽“風(fēng)載化簡,即作用在車體側(cè)墻中心的橫向力Fs,作用在車體中心的傾覆力矩Mx和搖頭力矩MZ[4].根據(jù)準(zhǔn)靜態(tài)理論,力和力矩的表達(dá)式為
在式中,Cs,Cmx,Cmz分別表示橫向力系數(shù)、傾覆力矩系數(shù)和搖頭力矩系數(shù);As,Ah分別表示列車側(cè)墻投影面積和垂直方向上的投影面積;ρ,H表示空氣密度和車體中心高度.
根據(jù)橫向力系數(shù),傾覆力矩系數(shù)和搖頭力矩系數(shù)與相對風(fēng)速偏角之間的關(guān)系,分別計(jì)算出Cs,Cmx,Cmz[5].同時(shí),設(shè)定空氣密度為1.225 k/m2,車體中心高度H為2.05 m,側(cè)墻投影面積As為70 m2,垂直方向上投影面積Ah為72 m2.
高速列車通過曲線時(shí)的安全性比較脆弱,離心力的作用會(huì)使車輛增大對于外側(cè)鋼軌的壓力,輪軌磨耗加劇.為了平衡離心力,需要適當(dāng)抬高外軌高度與離心力進(jìn)行平衡,抬升的外軌高度即為“外軌超高“,具體的計(jì)算公式為
在式中,h,v,R分別表示超高值,各車次通過曲線時(shí)的平均速度和曲線半徑.當(dāng)列車的運(yùn)行速度大于平均速度時(shí),根據(jù)公式可知超高值需要更大,故曲線的超高值設(shè)置偏小,稱為“欠超高”;當(dāng)列車的運(yùn)行速度小于平均速度時(shí),根據(jù)公式可知列車所需超高值變小,故曲線的超高值設(shè)置過大,稱為“過超高”[6].
根據(jù)中國《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定,線路鋪設(shè)時(shí)的超高值不允許超過175 mm;參照武廣客運(yùn)專線的規(guī)定,列車實(shí)際“過超高”和“欠超高”值在40~110 mm之間.
列車通過曲線時(shí),如果速度較大的同時(shí)又存在著瞬態(tài)橫風(fēng)的作用,則列車的安全性大大降低,出現(xiàn)脫軌和傾覆事故的可能性增加.參照我國客運(yùn)列車運(yùn)行情況,設(shè)置列車通過曲線時(shí)的速度為120 km/h.
根據(jù)《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》中的建議,曲線半徑應(yīng)從2 000~12 000 m中選取.去除極端值,若選擇的曲線半徑較大,根據(jù)公式可知外軌超高的實(shí)際值較小,外軌超高的變化范圍就會(huì)比較小[7].綜合考慮,設(shè)置曲線半徑為4 500 m進(jìn)行仿真.
首先根據(jù)列車通過曲線時(shí)的速度V=120 km/h,對照公式計(jì)算出橫向力,傾覆力矩和搖頭力矩值.當(dāng)R=4 500 m時(shí),線路的均衡超高值為37.76 m,設(shè)定外軌從欠超高(h=0)經(jīng)平衡超高(h=37.76 mm)到過超高(h=75 mm)共6種超高值,橫向風(fēng)的加載方式為無橫風(fēng)作用,橫風(fēng)從軌道內(nèi)側(cè)加載,橫風(fēng)從軌道外側(cè)加載共3種,所以共有18種仿真工況[8].
基于多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK,建立高速列車動(dòng)力學(xué)仿真模型.首先建立車輛動(dòng)力學(xué)微分方程,合理選取車輛系統(tǒng)主要部件,對懸掛參數(shù)線進(jìn)行線性化處理等.車輛主要由車體、構(gòu)架、輪對和軸箱裝置等組成.一系鋼彈簧、阻尼減振器和軸箱懸掛裝置等組成了一系懸掛系統(tǒng);空氣彈簧、抗蛇行阻尼減振器、牽引拉桿等組成了二系懸掛系統(tǒng)[9];對車輛系統(tǒng)各部件的自由度適當(dāng)取舍,建立共計(jì)50個(gè)自由度的剛性車體模型.設(shè)置仿真線路由直線、圓曲線和緩和曲線等組成,參照上文設(shè)置曲線半徑,外軌超高,分別添加作用在車體側(cè)墻中心的橫向力、作用在車體中心的傾覆力矩和搖頭力矩.添加德國軌道譜激擾,考慮輪軌非線性接觸關(guān)系,采用CN60鋼軌與LMA踏面配合使用,完成模型的建立[10],如圖3所示為高速列車動(dòng)力學(xué)模型.
高速列車通過曲線時(shí)的動(dòng)力學(xué)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)有很多,這里選取與列車安全性有關(guān)的指標(biāo)進(jìn)行分析,主要包括傾覆系數(shù)、輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪軌垂向力和輪軸橫向力等[11].參照95J01-L(M)《高速試驗(yàn)列車強(qiáng)度及動(dòng)力學(xué)性能規(guī)范》和GB 5599-1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評價(jià)和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》中的相關(guān)規(guī)定,計(jì)算出各項(xiàng)安全性能指標(biāo)的上限值,對車輛曲線通過能力進(jìn)行評價(jià)[12].
圖3 高速列車動(dòng)力學(xué)模型Fig 3 Dynamic model of high speed train
根據(jù)前文的分析,設(shè)置外軌超高由欠超高(h=0)經(jīng)平衡超高(h=37.76 mm)到過超高(h=75 mm)共6個(gè)數(shù)值,瞬態(tài)橫風(fēng)的加載設(shè)置為無橫風(fēng)作用,瞬態(tài)橫風(fēng)從軌道內(nèi)側(cè)加載,瞬態(tài)橫風(fēng)從軌道外側(cè)加載共3種情況,對共計(jì)18種工況進(jìn)行仿真分析,繪制出不同安全性指標(biāo)圖像[13],如圖4~圖8所示.
圖4 傾覆系數(shù)圖Fig 4 Overturning factor
圖5 脫軌系數(shù)Fig 5 Derailment coefficient
圖6 輪重減載率圖Fig 6 Wheel load shedding rate
圖7 輪軌垂向力(kN)Fig 7 Wheel and rail vertical force (kN)
對仿真結(jié)果進(jìn)行分析:
(1)列車在無橫風(fēng)作用工況下,外軌由欠超高狀態(tài)變化至平衡超高狀態(tài)過程中,各項(xiàng)安全性指標(biāo)值整體都在減小,列車的安全性得到了提高;在平衡超高狀態(tài)附近,列車的各項(xiàng)安全性指標(biāo)值趨于最小,車輛的安全性最好;外軌由平衡超高狀態(tài)變化至過超高狀態(tài)過程中,各項(xiàng)安全性評價(jià)指標(biāo)值整體又都在變大,列車的安全性不斷下降.
(2)列車在有橫風(fēng)作用工況下通過曲線時(shí),車輛的傾覆系數(shù),輪重減載率和輪軌垂向力在任何超高狀態(tài)下都大于無橫風(fēng)作用工況;脫軌系數(shù)和輪軸橫向力在大多數(shù)情況下大于無橫風(fēng)作用工況[14].因此,列車在有橫風(fēng)作用工況下,安全性相對來說比較差.由此說明瞬態(tài)橫向風(fēng)無論是作用在曲線內(nèi)側(cè)還是曲線外側(cè),在絕大多情況下都會(huì)降低車輛運(yùn)行的安全性.
(3)當(dāng)瞬態(tài)橫風(fēng)在曲線內(nèi)側(cè)加載時(shí),列車在任何超高狀態(tài)下,安全性評價(jià)指標(biāo)值整體都在增大,安全性降低,說明曲線內(nèi)側(cè)有瞬態(tài)橫風(fēng)作用更加適合欠超高線路;當(dāng)瞬態(tài)橫風(fēng)在曲線外側(cè)加載時(shí),在欠超高狀態(tài)下,各項(xiàng)安全性指標(biāo)值整體呈下降趨勢,列車的安全性變好,根據(jù)仿真結(jié)果可以推斷出:軌道外側(cè)的瞬態(tài)橫風(fēng)作用在車體上時(shí),在一定程度上抵消了部分離心力,提高了列車運(yùn)行的安全性.
圖8 輪軸橫向力(kN)Fig 8 Axle lateral force (kN)
本文在不同的仿真工況下,對高速列車的曲線通過安全性進(jìn)行了分析,得到如下結(jié)論:
(1)介紹了瞬態(tài)“中國帽“風(fēng)載模型及計(jì)算方法,將瞬態(tài)“中國帽“風(fēng)載簡化為橫向力Fs,傾覆力矩MX和搖頭力矩MZ.
(2)介紹了曲線外軌超高的定義及計(jì)算方法等,確定了18種仿真工況.基于多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK,建立了動(dòng)力學(xué)仿真模型.
(3)確定了車輛安全性評價(jià)指標(biāo),對列車通過曲線時(shí)的傾覆系數(shù)、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力等安全性評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行了分析,得出了高速列車在不同工況下通過曲線時(shí)的規(guī)律.