楊巧榮，李傳德，許 浩，劉文光

(上海大學(xué) 土木工程系，上海 200444)

基礎(chǔ)隔震技術(shù)能顯著減小核電廠的構(gòu)筑物、系統(tǒng)和設(shè)備(SSC)的地震作用，使地震輸入能量大部分消耗在隔震層，從而有效實(shí)現(xiàn)核電廠在突發(fā)強(qiáng)地震條件下的安全[1-3]。但核電廠結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致地震發(fā)生時(shí)核電廠隔震層出現(xiàn)過大變形[4]，導(dǎo)致出入核島的管線在廠房連接處附近遭到斷裂破壞。將負(fù)剛度阻尼(NSD)裝置應(yīng)用在隔震結(jié)構(gòu)的鉛芯橡膠支座(LRB)處，可合理調(diào)節(jié)隔震層剛度，同時(shí)附加阻尼，降低隔震層相對(duì)位移較大造成地下管道破裂的概率，提高核電廠隔震結(jié)構(gòu)的隔震效果。

國內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)核電廠隔震技術(shù)進(jìn)行了相關(guān)研究。Labbe[5]將隔震技術(shù)應(yīng)用在核電廠基底，分析了不同地震水準(zhǔn)下的地震響應(yīng)，得出隔震技術(shù)可使核電廠標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)突破地震動(dòng)輸入限制的結(jié)論。Jenna等[6]通過改變某核電廠隔震參數(shù)，對(duì)隔震系統(tǒng)進(jìn)行二維分析，說明不同初始剛度、屈服后剛度和屈服力對(duì)核電廠響應(yīng)的影響。侯鋼領(lǐng)等[7]對(duì)比分析了隔震技術(shù)對(duì)核電站安全殼的減震效果，并對(duì)隔震技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得出隔震技術(shù)可降低結(jié)構(gòu)最大剪力的20%。Zhou等[8]研究了核電廠模型在豎向地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，給出不同豎向隔震體系對(duì)豎向反應(yīng)的影響。曾奔等[9]針對(duì)某壓水堆核電廠結(jié)構(gòu)采用功率譜密度法對(duì)水平隔震后的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了樓層反應(yīng)譜分析，研究表明反應(yīng)譜顯著降低。趙春風(fēng)等[10]建立了三維安全殼有限元模型，并對(duì)比了極限安全地震動(dòng)作用下隔震技術(shù)和非隔震技術(shù)安全殼的隔震效果，三向加速度分別降低了79.52%、27.56%和79.47%。李松奇等[11]對(duì)某核電站應(yīng)急指揮中心進(jìn)行了隔震設(shè)計(jì)并進(jìn)行相應(yīng)分析，結(jié)果表明結(jié)構(gòu)的減震效果達(dá)到70%左右，較大地提高了應(yīng)急指揮中心的抗震裕量。陳健等[2]以某核電廠核島廠房為例，進(jìn)行核電廠基礎(chǔ)隔震技術(shù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究，對(duì)比研究隔震支座布置間距和隔震層恢復(fù)力模型對(duì)結(jié)構(gòu)加速度和位移響應(yīng)的影響，研究結(jié)果表明，采用隔震措施后，結(jié)構(gòu)自振周期明顯增大，上部結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)明顯減小，層間位移很小，但整體位移也會(huì)增加較大。紀(jì)晗等[12]針對(duì)長周期結(jié)構(gòu)隔震效果較差的問題，采用ANSYS軟件分析了LRB隔震體系、LRB與NSD并聯(lián)隔震體系的地震響應(yīng)，結(jié)果表明，后者對(duì)層間位移和柱底剪力降低更明顯，且天然橡膠支座(LNR)隔震層附加負(fù)剛度比不超過-0.30的NSD可獲得較好的隔震響應(yīng)，實(shí)現(xiàn)更長周期的隔震目標(biāo)。

上述研究表明基礎(chǔ)隔震技術(shù)可顯著減小核電廠結(jié)構(gòu)上部地震響應(yīng)，LRB與NSD并聯(lián)隔震體系可得到較好的隔震效果。本文提出一種NSD裝置并對(duì)其影響參數(shù)進(jìn)行探究和分析，對(duì)其負(fù)剛度特性進(jìn)行力學(xué)性能試驗(yàn)，通過MATLAB程序研究分析NSD隔震結(jié)構(gòu)在低設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)以及超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震下的反應(yīng)譜響應(yīng)，探討NSD裝置對(duì)改善LRB隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的有效性。

1 NSD裝置及其力學(xué)性能

1.1 NSD裝置構(gòu)造

基于曲面運(yùn)動(dòng)原理及預(yù)壓彈簧伸縮特性提出一種NSD裝置，該裝置由球鉸、上連接板、下連接板、拱球面、預(yù)壓彈簧、黏滯阻尼器、限位桿和支承底座等連接組成，限位桿通過其徑內(nèi)螺栓固定在底板上，定向軸承固定在拱球面內(nèi)，并套在限位桿上面。試驗(yàn)裝置如圖1所示。

1.2 NSD裝置力學(xué)性能分析

NSD裝置運(yùn)動(dòng)示意圖如圖2所示，其預(yù)壓彈簧剛度為k，球鉸半徑為r1，拱球面曲率半徑為r2，當(dāng)球鉸在曲面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，初始時(shí)刻預(yù)壓彈簧的長度為γ0，水平位移增量為Δx，彈簧豎向恢復(fù)變形增量為Δy，滾輪中心偏離平衡位置的相對(duì)角度為θ，此時(shí)，拱球面對(duì)球鉸的支持力為FN，預(yù)壓彈簧的豎向恢復(fù)力為FV，拱球面對(duì)球鉸的支持力的水平分力為FN，x，用于提供負(fù)剛度水平恢復(fù)力。

圖1 NSD裝置的尺寸(a)及構(gòu)造(b)Fig.1 Size (a) and structure (b) of NSD device

圖2 NSD裝置運(yùn)動(dòng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of motion of NSD device

θ與水平位移增量Δx和豎向恢復(fù)變形增量Δy的關(guān)系為：

(1)

(2)

(3)

Δx與Δy間的關(guān)系為：

Δy2-2(r1+r2)Δy+Δx2=0

(4)

令C=r1+r2，可得：

(5)

螺旋彈簧的豎向恢復(fù)力FV為：

FV=k(γ0-Δy)

(6)

由拱球面部分的受力分析可知：

FV=FNcosθ

(7)

由拱球面受力分析可知：

(8)

NSD裝置的水平恢復(fù)力FN,x、負(fù)剛度KN與Δx的關(guān)系為：

(9)

(10)

圖3示出預(yù)壓彈簧剛度k、預(yù)壓彈簧的長度γ0以及C對(duì)裝置力學(xué)性能的影響。由圖3可見，水平位移-彈簧恢復(fù)力曲線呈鐘形，水平位移-水平力曲線呈反S形，水平位移-水平剛度曲線呈倒鐘形。由圖3a可知，預(yù)壓彈簧剛度及初始長度一定時(shí)，兩球的半徑之和越小，球鉸的運(yùn)動(dòng)軌跡變化越大，同時(shí)，水平力和水平剛度在初始狀態(tài)時(shí)刻的數(shù)值也會(huì)增大，但作用范圍較小。由圖3b可知，預(yù)壓彈簧剛度和兩球的半徑之和一定時(shí)，預(yù)壓彈簧的長度越長，彈簧恢復(fù)力及水平力也會(huì)隨之變大，但隨水平位移的增大，預(yù)壓彈簧的長度對(duì)水平剛度的作用并不明顯。由圖3c可知，預(yù)壓彈簧的長度與兩球的半徑之和一定時(shí)，彈簧剛度越大，彈簧恢復(fù)力越大，水平力及水平剛度也會(huì)隨之增大，但對(duì)負(fù)剛度的作用范圍并沒有影響。

2 NSD裝置擬靜力試驗(yàn)

為驗(yàn)證裝置負(fù)剛度的力學(xué)性能效果，對(duì)裝置進(jìn)行豎向加載試驗(yàn)。試驗(yàn)加載裝置為豎向試驗(yàn)力100 kN、拉伸壓縮行程600 mm的WDW-100A電子萬能試驗(yàn)機(jī)。

試驗(yàn)采用豎向靜位移加載，設(shè)計(jì)選取了3種剛度、3種預(yù)壓變形長度的彈簧，共9組試驗(yàn)工況，考慮到彈簧剛度對(duì)裝置的影響，對(duì)加載速率分4、5和6 mm·min-13級(jí)進(jìn)行加載，試驗(yàn)工況列于表1。

a——k=2.5 kN/mm，γ0=120 mm；b——k=2.5 kN/mm，C=800 mm；c——γ0=120 mm，C=800 mm圖3 負(fù)剛度阻尼參數(shù)的影響Fig.3 Influence of NSD parameter

表1 試驗(yàn)工況Table 1 Load case

工況case1～case3加載時(shí)，彈簧受水平力產(chǎn)生均勻壓縮變形，拱球面水平運(yùn)動(dòng)較為平穩(wěn)，兩個(gè)拱球面上、下尖端的水平距離并沒有很大變化，隨加載的豎向位移增大，水平位移逐漸增大，當(dāng)位移加載到45 mm、達(dá)到裝置中心時(shí)，水平位移逐漸減小，出現(xiàn)負(fù)剛度現(xiàn)象，最大出力可達(dá)7.8 kN。

工況case4～case6加載時(shí)，兩個(gè)拱球面不再平行，出現(xiàn)稍微的傾角，傾角隨加載位移的增大而減小，當(dāng)位移加載達(dá)到50 mm時(shí)出現(xiàn)負(fù)剛度現(xiàn)象，同時(shí)，豎向反力出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象，最大出力達(dá)8.8 kN。

工況case7～case9加載時(shí)，拱球面之間的傾角明顯，彈簧受到水平反力而產(chǎn)生壓縮變形，隨壓縮變形增大，彈簧出現(xiàn)屈曲現(xiàn)象，下部限位桿同時(shí)出現(xiàn)彎曲變形，豎向位移加載到50 mm時(shí)，豎向反力達(dá)到12.2 kN，裝置出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象。

3 力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析

根據(jù)力-位移曲線得到NSD裝置的力學(xué)參數(shù)，表2列出理論分析力學(xué)模型剛度與試驗(yàn)剛度的對(duì)比。由表2可知，不同工況下得到的性能參數(shù)基本吻合，相對(duì)誤差在±8%以內(nèi)，波動(dòng)較小，NSD裝置力學(xué)性能穩(wěn)定，符合試驗(yàn)對(duì)負(fù)剛度參數(shù)探究的基本要求。

表2 試驗(yàn)剛度與理論剛度對(duì)比Table 2 Comparison of test stiffness and theoretical stiffness

不同剛度彈簧對(duì)裝置的負(fù)剛度產(chǎn)生不同的作用效果。總體來說，試驗(yàn)負(fù)剛度要比理論值小，分析原因主要是兩個(gè)球鉸之間的摩擦力的分力對(duì)反力的影響較大。此外，裝置表面之間涂有潤滑油，是造成加載到球鉸中心時(shí)出力不穩(wěn)定的原因之一?？刂茝椈深A(yù)壓變形，不同彈簧的剛度對(duì)裝置力學(xué)性能的影響如圖4所示。從力-位移曲線可知：相同預(yù)壓變形下，k越大，預(yù)壓彈簧對(duì)裝置的作用效果越大，但對(duì)負(fù)剛度的作用范圍(0～60 mm)沒有影響；在預(yù)壓彈簧長度為30 mm、剛度為0.45 kN·mm-1時(shí)，最大出力可達(dá)12 kN。

通過控制彈簧剛度探究預(yù)壓變形對(duì)NSD裝置力學(xué)性能的影響，不同彈簧長度對(duì)裝置水平剛度的影響如圖5所示。由剛度-位移曲線可知，隨彈簧預(yù)壓變形的增大，裝置的負(fù)剛度效果越強(qiáng)。同時(shí)，隨彈簧剛度的增加，同等級(jí)預(yù)壓彈簧產(chǎn)生的負(fù)剛度差值也會(huì)增大。對(duì)于NSD裝置，負(fù)剛度的作用位移范圍基本在-60～60 mm內(nèi)，不會(huì)發(fā)生明顯變化。當(dāng)彈簧的剛度k=0.45 kN·mm-1時(shí)，彈簧的負(fù)剛度達(dá)到最大為-0.341 kN/mm。因此，可調(diào)整不同的預(yù)壓彈簧長度和彈簧剛度控制NSD裝置的負(fù)剛度大小。

彈簧長度，mm：a——20；b——25；c——30圖4 彈簧剛度對(duì)力學(xué)性能的影響Fig.4 Effect of spring stiffness on mechanical property

彈簧剛度，kN·mm-1：a——0.39；b——0.42；c——0.45圖5 彈簧長度對(duì)水平剛度的影響Fig.5 Effect of spring length on horizontal stiffness

4 核電廠NSD隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

4.1 核電廠隔震結(jié)構(gòu)與NSD隔震結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性對(duì)比

與傳統(tǒng)隔震結(jié)構(gòu)相比，NSD隔震結(jié)構(gòu)隔震層附加了阻尼和負(fù)剛度，通過調(diào)節(jié)隔震層支座裝置布置的數(shù)量、位置及單個(gè)裝置的阻尼和負(fù)剛度的大小，間接控制隔震結(jié)構(gòu)隔震層在地震作用下層間位移的大小，從而達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)的目的，圖6示出核電廠隔震結(jié)構(gòu)模型及其簡化單質(zhì)點(diǎn)模型。

圖6 核電廠隔震結(jié)構(gòu)模型(a)及其單質(zhì)點(diǎn)簡化模型(b)Fig.6 Model of isolated nuclear power plant (a) and single particle simplifying model (b)

在NSD存在的隔震結(jié)構(gòu)中，對(duì)于位移的控制尤為重要，為保證其隔震層位移小于隔震結(jié)構(gòu)的位移，采用動(dòng)力放大系數(shù)進(jìn)行理論推導(dǎo)，得出NSD對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的影響，主要控制參數(shù)為阻尼比和頻率比。Rdn和Rd0分別為NSD隔震結(jié)構(gòu)和傳統(tǒng)隔震結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)[13]：

(11)

(12)

式中：ω為外荷載激勵(lì)頻率；ωn、ζn分別為NSD隔震結(jié)構(gòu)的頻率和阻尼比；ω0、ζ0分別為傳統(tǒng)隔震結(jié)構(gòu)的頻率和阻尼比。為保證Rdn>Rd0，定義動(dòng)力放大系數(shù)比η、頻率比α、阻尼比β分別為：

(13)

(14)

(15)

將式(14)、(15)代入式(13)可得：

(16)

傳統(tǒng)隔震結(jié)構(gòu)的阻尼比對(duì)動(dòng)力放大系數(shù)比的影響如圖7所示。當(dāng)η<1時(shí)，即可保證Rdn>Rd0，實(shí)現(xiàn)NSD隔震結(jié)構(gòu)有較好的隔震效果。由圖7可見：當(dāng)0<ζ0<1時(shí)，對(duì)于不同的ζ0，η總會(huì)交于一點(diǎn)；ζ0越小，η的變化越明顯。

圖7 ζ0對(duì)η的影響Fig.7 Effect of ζ0 on η

4.2 核電廠NSD隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)實(shí)例分析

圖8 核電廠隔震結(jié)構(gòu)模型Fig.8 Model of isolated nuclear power plant

本文采用某典型百萬kW級(jí)壓水堆核電廠鋼筋混凝土反應(yīng)堆廠房[14]為計(jì)算模型，該結(jié)構(gòu)模型在x和y方向?qū)ΨQ，由3筏板基礎(chǔ)、安全殼結(jié)構(gòu)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成，總質(zhì)量約為6.2萬t，高度約為50 m，分別在隔震層布置LRB800隔震支座和NSD裝置，核電廠隔震結(jié)構(gòu)簡圖如圖8所示，LRB800隔震支座參數(shù)列于表3。

表3 LRB800參數(shù)Table 3 Parameter of LRB800

4.3 時(shí)程分析

地震響應(yīng)分析采用7條不同類型的地震波，分別為Livermore波、San Fernando波、springs波、NORTH波、loma prieta波、coyote波和mtlewis波。為比較核電廠在低設(shè)計(jì)基準(zhǔn)、設(shè)計(jì)基準(zhǔn)以及超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)地震下的不同地震響應(yīng)，加速度峰值分別設(shè)置為0.2g、0.4g、0.6g和0.8g。采用單向輸入，圖9示出7條地震波的反應(yīng)譜。NSD裝置采用剛度為0.25 kN/ mm、預(yù)壓長度為100 mm的預(yù)壓彈簧，選用黏滯阻尼，并用MATLAB編程分析，將NSD隔震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)隔震結(jié)構(gòu)對(duì)比，分析比較隔震層的位移及加速度響應(yīng)。

圖9 地震波反應(yīng)譜Fig.9 Response spectrum of seismic wave

表4列出地震波作用下隔震層加速度峰值的對(duì)比。表4中，AVE為均值，LRB為鉛芯橡膠支座核電廠隔震結(jié)構(gòu)，LRBNSD為帶有NSD裝置的鉛芯橡膠支座核電廠隔震結(jié)構(gòu)。由表4可見，隔震層加速度峰值較輸入加速度峰值有顯著減小，0.2g～0.8g輸入下，相比LRB結(jié)構(gòu)，LRBNSD結(jié)構(gòu)的減震率在10%～29%之間，0.8g輸入下，其減震率達(dá)到最大29.62%。

表4 地震波作用下隔震層加速度峰值對(duì)比Table 4 Comparison of acceleration peak of seismic isolation layer under seismic wave

表5列出地震波作用下隔震層位移峰值的對(duì)比。由表5可見，帶有NSD裝置隔震層最大位移較無裝置結(jié)構(gòu)的隔震層有顯著減小，0.2g～0.8g輸入下，相比LRB結(jié)構(gòu)，LRBNSD結(jié)構(gòu)的減震率在-2%～18%之間，0.6g輸入下，其減震率達(dá)到最大17.65%。

表5 地震波作用下隔震層位移峰值的對(duì)比Table 5 Comparison of value of displacement peak for seismic isolation layer under seismic wave

圖10示出峰值0.6g不同地震波作用下隔震層的加速度。由圖10可知，LRBNSD結(jié)構(gòu)隔震層加速度較LRB結(jié)構(gòu)的顯著減小。圖11示出峰值0.6g不同地震波作用下的滯回曲線。圖12示出峰值0.4g地震波作用下的加速度。由圖12可知，LRBNSD結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)編號(hào)處加速度均小于LRB結(jié)構(gòu)加速度，NSD裝置隔震效果明顯。

a——Livermore波；b——San Fernando波；c——springs波圖10 峰值0.6g不同地震波作用下隔震層的加速度Fig.10 Acceleration of seismic isolation layer under different seismic waves at peak of 0.6g

a——Livermore波；b——San Fernando波；c——springs波圖11 峰值0.6g不同地震波作用下的滯回曲線Fig.11 Hysteresis loop of seismic isolation layer under different seismic waves at peak of 0.6g

5 結(jié)論

本文提出一種NSD裝置，通過擬靜力試驗(yàn)探究其力學(xué)性能，并與傳統(tǒng)核電廠隔震結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行對(duì)比，可得到如下結(jié)論。

1) NSD的負(fù)剛度受彈簧預(yù)壓變形、彈簧的剛度和球鉸半徑影響。在負(fù)剛度作用范圍內(nèi)，預(yù)壓變形和彈簧的剛度越大，負(fù)剛度組合裝置剛度與承載力越大。對(duì)于相同參數(shù)裝置，負(fù)剛度作用范圍未發(fā)生變化。擬靜力試驗(yàn)結(jié)果表明，試驗(yàn)結(jié)果和理論模型基本吻合，采用所提出的力學(xué)模型可有效模擬負(fù)剛度裝置的力學(xué)性能。

a——coyote波；b——loma prieta波；c——mtlewis波；d——San Fernando波圖12 峰值0.4g不同地震波作用下的加速度Fig.12 Acceleration under different seismic waves at peak of 0.4g

2) 基于核電廠隔震結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程對(duì)比分析，得出NSD隔震結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)隔震結(jié)構(gòu)的加速度、位移有所減小，隔震層位移峰值減震率在10%～29%之間，隔震層加速度峰值在小震作用下會(huì)有2%左右的放大，大震的減震率可達(dá)到18%。

3) 與傳統(tǒng)核電廠隔震結(jié)構(gòu)相比，NSD隔震結(jié)構(gòu)的隔震層滯回曲線呈現(xiàn)中間小、兩頭寬的非線性趨勢(shì)，附加阻尼隔震作用良好。