肖力元，張伊潔，李云濤

（中國能源建設(shè)集團(tuán)湖南省電力設(shè)計(jì)院有限公司，長沙 410007）

0 引言

隨著煤炭、石油等傳統(tǒng)能源儲量的不斷減少，電能需求量不斷增加，環(huán)境保護(hù)日趨重要，光伏、風(fēng)電等可再生能源的并網(wǎng)發(fā)電與控制技術(shù)越來越受到重視[1-4]。目前，光伏發(fā)電系統(tǒng)主要有獨(dú)立運(yùn)行和并網(wǎng)發(fā)電2 種模式，與獨(dú)立運(yùn)行相比，光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)具有供電可靠、輸出功率穩(wěn)定和投資成本低等優(yōu)點(diǎn)，并網(wǎng)發(fā)電成為光伏發(fā)電的主要利用形式，故光伏并網(wǎng)逆變器及其控制方法成為可再生能源開發(fā)利用領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)[5-6]。

從逆變器直流側(cè)供電形式看，光伏并網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分為電壓源型和電流源型。電壓源型逆變器的直流側(cè)由大電容提供支撐電壓，與電流源型逆變器相比具有開關(guān)頻率高、重量輕、體積小等優(yōu)點(diǎn)，并且在功率開關(guān)器件的通斷過程中無需反轉(zhuǎn)電壓阻斷能力，電壓源型逆變器的主電路設(shè)計(jì)十分簡單方便，故目前已應(yīng)用的并網(wǎng)逆變器基本上都是基于電壓源型[7-8]。根據(jù)控制參量的不同，電壓源型逆變器的控制方法可分為輸出電壓反饋控制和輸出電流反饋控制。對于并網(wǎng)逆變器而言，大電網(wǎng)相當(dāng)于一個無窮大電源，光伏并網(wǎng)逆變器與大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行時，輸出電壓控制方法對外部環(huán)境變化響應(yīng)慢、抗干擾能力弱；而輸出電流控制方法具有對外部環(huán)境變化敏感、動態(tài)響應(yīng)速度快的特點(diǎn)，故光伏并網(wǎng)逆變器多采用輸出電流控制方法[9-10]。電壓源型并網(wǎng)逆變器的脈沖調(diào)制技術(shù)主要有SPWM（正弦脈寬調(diào)制）和SVPWM（空間矢量脈寬調(diào)制）2 種，由于SPWM技術(shù)原理簡單且容易工程實(shí)現(xiàn)，光伏并網(wǎng)逆變器通常采用SPWM 技術(shù)控制逆變器輸出電流。目前，關(guān)于光伏并網(wǎng)逆變器研究最多的是其電流控制方法，最典型的電流控制方法有滯環(huán)控制、同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的PI 控制以及無差拍電流預(yù)測控制等[11-15]。滯環(huán)控制具有動態(tài)響應(yīng)速度快、原理簡單和易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，但是其開關(guān)頻率不固定，逆變器輸出濾波器設(shè)計(jì)較為困難，難以保證輸出電流波形質(zhì)量。基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的PI 控制方法將控制系統(tǒng)中的基波交流電壓和電流變換為直流分量，可以實(shí)現(xiàn)無靜差調(diào)節(jié)，但是控制系統(tǒng)在數(shù)學(xué)模型上存在參數(shù)相互耦合，對控制系統(tǒng)的動態(tài)性能產(chǎn)生影響，即使采用解耦控制后，由于解耦系數(shù)難以與實(shí)際運(yùn)行參數(shù)一致，其解耦效果易受運(yùn)行過程中的參數(shù)變化影響。并且PI 控制器的參數(shù)設(shè)計(jì)與選擇要結(jié)合調(diào)試經(jīng)驗(yàn)反復(fù)調(diào)整。靜止坐標(biāo)系下采用諧振控制器可以使輸出電流與給定電流的相位差為零，但諧振控制器的設(shè)計(jì)不直接，同樣需要要經(jīng)過反復(fù)測試與調(diào)整，且在系統(tǒng)參數(shù)變化時存在失諧問題，導(dǎo)致控制效果變差。文獻(xiàn)[16-17]采用DPC（直接功率控制），通過功率控制器的輸出量直接在開關(guān)表中選擇合適的電壓矢量對有功和無功功率進(jìn)行控制，該方法不需要對電流進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，實(shí)現(xiàn)比較簡單，但是因沒有電流跟蹤控制內(nèi)環(huán)和PWM（脈沖寬度調(diào)制）模塊，其輸出電流的波形質(zhì)量和開關(guān)頻率不確定。

在當(dāng)前的電流控制方法中，無差拍控制方法具有對外部干擾的快速響應(yīng)特性，并且在控制過程中沒有過沖和易于數(shù)字控制實(shí)現(xiàn)，近年來在電壓源型逆變器控制中得到廣泛應(yīng)用[18-19]。因此，本文針對三相并網(wǎng)逆變器提出一種無差拍雙閉環(huán)控制方法，以簡化控制器參數(shù)設(shè)計(jì)和提高逆變器的抗干擾能力。仿真結(jié)果表明，并網(wǎng)逆變器無差拍雙閉環(huán)控制方法具有良好控制精度、快速動態(tài)響應(yīng)和抗干擾能力。

1 三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

圖1 三相并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 無差拍雙閉環(huán)控制系統(tǒng)

2.1 直流側(cè)電容電壓無差拍控制器

根據(jù)電容器的電氣特性，可以得到直流側(cè)電容電壓與直流電流的關(guān)系式為：

將式（1）離散化并整理后可得到：

則并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)中瞬時電流控制器的輸入功率參考值P*（k）為：

根據(jù)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下三相交流電瞬時功率計(jì)算式，可以得到：

式中：usd為三相交流電壓us在d 軸上的分量；icd為三相交流電流在d 軸上的分量。

由式（4）可以得到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下并網(wǎng)逆變器交流側(cè)輸出電流的有功分量為：

將式（3）代入式（5）可以得到直流側(cè)電容電壓無差拍控制器的表達(dá)式為：

2.2 瞬時電流無差拍控制器

根據(jù)基爾霍夫電壓定律和圖1 可以得到并網(wǎng)逆變器的三相電壓方程組為：

現(xiàn)定義并網(wǎng)逆變器中IGBT（絕緣柵雙極型晶體管）的開關(guān)函數(shù)為：

則根據(jù)式（7）可以得到并網(wǎng)逆變器的瞬時電流無差拍控制算法為：

2.3 無差拍雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析

圖2（a）為并網(wǎng)逆變器無差拍雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理。由于并網(wǎng)逆變器通常都基于28x 系列DSP控制芯片設(shè)計(jì)控制器，其工作頻率大于100 MHz，即DSP 的指令周期T 約為7.7 ns。而基于DSP 控制芯片的并網(wǎng)逆變器控制系統(tǒng)的采樣頻率和PWM載波頻率約為5～10 kHz，即采樣間隔Ts約為100～200 μs；數(shù)字控制系統(tǒng)的延時Td通常為指令周期T 的幾十倍，即控制系統(tǒng)延時Td約為8～15 μs。因此，控制系統(tǒng)延時Td遠(yuǎn)小于采樣間隔時間Ts，控制系統(tǒng)延時Td可以被忽略，本文所提控制方法的原理圖可以等效為圖2（b）。

圖2 并網(wǎng)逆變器無差拍雙閉環(huán)控制系統(tǒng)原理

圖中，Td為變流器數(shù)字控制系統(tǒng)產(chǎn)生的延時，ZOH 為零階保持器，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：s 為復(fù)頻率；Ts為數(shù)字控制系統(tǒng)中的AD采樣時間。

設(shè)數(shù)字控制系統(tǒng)產(chǎn)生的延時時間Td與AD采樣時間Ts的比值為kd，即kd=Td/Ts，在一個電周期內(nèi)有us（z）≈us（s），根據(jù)圖2（b）可得雙重?zé)o差拍環(huán)控制系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：

根據(jù)式（12）和勞思判據(jù)可知，無差拍雙閉環(huán)控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件為：

并網(wǎng)逆變器數(shù)字控制系統(tǒng)中kd=Td/Ts＜0.1，故無差拍雙閉環(huán)控制系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

3 直流升壓電路及其控制器

為分析本文所提并網(wǎng)逆變器控制方法的有效性，并網(wǎng)逆變器的前級BOOST 電路采用圖1 所示拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。當(dāng)并網(wǎng)逆變器的控制器外環(huán)以直流側(cè)電容電壓為控制目標(biāo)時，BOOST 電路可以作為功率傳輸電路。本文采用爬山法實(shí)現(xiàn)光伏電池的最大功率輸出跟蹤控制，最大功率跟蹤控制算法的輸出值作為BOOST 電路功率控制器的參考值直流升壓電路功率控制的原理框圖如圖3 所示。

圖3 直流升壓電路的功率控制原理框圖

由于BOOST 升壓電路的輸出電壓Udc與輸入電壓UPV的關(guān)系式為：

式（14）兩邊同乘以直流輸出電流可以得到：

對于直流量采用PI 控制即可實(shí)現(xiàn)零靜態(tài)誤差控制，根據(jù)圖4 可以得到直流升壓電路功率控制的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：

式中的調(diào)制比D 滿足0＜D＜1，為保證PI 控制器對調(diào)制比D 有較大有效調(diào)節(jié)范圍，在設(shè)計(jì)PI 控制器參數(shù)時取D=0.5，BOOST 升壓電路功率控制器中比例、積分參數(shù)的具體設(shè)計(jì)可以參照文獻(xiàn)[21]。

4 仿真分析

為驗(yàn)證本文所提控制方法的有效性，在PSIM9.0 仿真軟件中搭建了圖1、圖2 和圖3 所示并網(wǎng)逆變器及其控制系統(tǒng)的仿真模型。仿真模型參數(shù)如表1 所示。BOOST 升壓電路功率控制器的比例系數(shù)Kp為3.5，積分系數(shù)Ki為27.84。

表1 并網(wǎng)逆變器的主要參數(shù)

仿真方案1：設(shè)定光伏電池的最大輸出功率為20 kW，負(fù)載為7.26 Ω。仿真開始時，系統(tǒng)帶負(fù)載運(yùn)行，在0.04 s 時投入光伏并網(wǎng)逆變器。仿真結(jié)果如圖4 和圖5 所示。

圖4 A 相電網(wǎng)電壓與電網(wǎng)電流、逆變器輸出電流波形

圖5 負(fù)載、電網(wǎng)和逆變器有功電流、功率給定與反饋值

從圖4 可以看出，光伏并網(wǎng)逆變器投入運(yùn)行后，負(fù)載從電網(wǎng)吸取的電流迅速變小，只需1 個電周期即達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)；并且并網(wǎng)逆變器的輸出功率因數(shù)近似為1。 從圖5 可以看出，在0.04 s 之后，負(fù)載有功電流完全由電網(wǎng)提供，約為42 A；并網(wǎng)穩(wěn)定后，電網(wǎng)有功電流降為0 A，而并網(wǎng)逆變器輸出的有功電流約為42 A，即負(fù)載完全由并網(wǎng)逆變器供電。

仿真方案2：在光伏并網(wǎng)逆變器投入運(yùn)行并達(dá)到穩(wěn)態(tài)工作狀態(tài)后，假定光伏電池組的輸出電壓因環(huán)境變化產(chǎn)生突變，在0.2 s 時Upv從150 V 階躍到480 V，仿真結(jié)果如圖6 和圖7 所示。

圖6 直流單元電壓Upv 突變時的相關(guān)參數(shù)波形

圖7 直流單元電壓Upv 突變時功率與有功電流波形

由圖6 和圖7 可知，光伏電池輸出電壓Upv從150 V 階躍到480 V 后，并網(wǎng)逆變器直流側(cè)電容電壓、逆變器三相輸出電流、輸出有功功率與有功電流等參數(shù)僅需1 個電周期即可達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。表明本文所提控制方法具有快速動態(tài)響應(yīng)性能和抗干擾能力，并能實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差。

5 結(jié)語

為簡化光伏并網(wǎng)逆變器的控制器參數(shù)設(shè)計(jì)，提高光伏并網(wǎng)逆變器的動態(tài)響應(yīng)特性和抗干擾能力，本文提出了用于光伏并網(wǎng)逆變器的無差拍雙閉環(huán)控制方法，仿真結(jié)果驗(yàn)證了所提方法的可行性。該控制方法具有以下特點(diǎn)：控制器參數(shù)可以由電路元器件參數(shù)和電壓回路方程直接計(jì)算得到；控制算法屬于離散函數(shù)形式，數(shù)字控制系統(tǒng)的工程易于實(shí)現(xiàn)；控制方法具有良好的動態(tài)響應(yīng)速度、抗干擾能力和穩(wěn)定控制精度。