秦雅琦 李玉星 韓輝 王武昌 楊潔

1.中國石油大學(xué)(華東)儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院 2.山東省油氣儲運(yùn)安全省級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

液化天然氣(LNG)作為一種清潔、高效的能源，已經(jīng)成為油氣工業(yè)的熱點(diǎn)[1]。LNG的體積只有同量氣態(tài)體積的1/625，有利于儲存和運(yùn)輸；但是，LNG的儲存溫度極低，約為-162 ℃，一旦泄漏，與空氣混合并發(fā)生換熱，低溫甲烷的密度大于空氣，會(huì)在近地面形成低溫白色云團(tuán)，對周圍的環(huán)境、設(shè)備和人員安全造成危害[2-3]。天然氣是一種易燃?xì)怏w，如果遇到明火，會(huì)發(fā)生蒸氣云火災(zāi)或者池火災(zāi)，造成更大的危害[4-5]。因此，在實(shí)際運(yùn)行生產(chǎn)中，LNG的安全應(yīng)始終放在首要位置。

從20世紀(jì)60年代末，國內(nèi)外不少學(xué)者開始對LNG泄漏擴(kuò)散進(jìn)行研究，研究方法分為試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究。試驗(yàn)研究分為大尺度現(xiàn)場試驗(yàn)，如Burro系列試驗(yàn)、Coyote系列試驗(yàn)等[4]，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究(如Meroney氣象學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)[6-7])、阿肯色大學(xué)危險(xiǎn)化學(xué)品研究中心(CHRC)的風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究等。

隨著試驗(yàn)數(shù)據(jù)的完善和計(jì)算機(jī)性能的提升，從20世紀(jì)70年代開始，數(shù)值模擬逐漸成為低溫液體泄漏擴(kuò)散的主要研究手段。常用的數(shù)學(xué)模型主要包括MTB模型(高斯修正模型)、經(jīng)驗(yàn)唯象模型、箱及相似模型、淺層模型和計(jì)算流體力學(xué)(CFD)模型。桑迪亞國家實(shí)驗(yàn)室(Sandia National Laboratories)推薦使用計(jì)算流體力學(xué)模型[8]。莊學(xué)強(qiáng)等[9]證明CFD數(shù)值模擬模型能夠更好地吻合試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以視為研究LNG氣云擴(kuò)散的最好工具，代表該領(lǐng)域的研究方向。黃琴等[8]對比DEGADIS、SLAB和Fluent分別模擬LNG泄漏擴(kuò)散過程，分析結(jié)果表明Fluent模擬結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)值最為接近。F. Gavelli等[10]利用Fluent軟件模擬Falcon1試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圍堰能夠明顯地限制氣云向下風(fēng)向及兩側(cè)擴(kuò)散，減少危險(xiǎn)區(qū)域。李清等[11]采用數(shù)值模擬方法提出了無圍堰條件下小型LNG儲罐泄漏擴(kuò)散距離與泄漏量的計(jì)算公式。W.C.Ikealumba等[12]用CFD方法直接模擬LNG泄漏和液池形成過程，結(jié)果表明圍堰能夠有效減慢氣云蔓延速度。由前人的研究成果可知，圍堰在氣云的擴(kuò)散過程中能夠有效地縮小危險(xiǎn)區(qū)域，是一種有效的泄漏應(yīng)對手段。

近年來，我國的天然氣進(jìn)口持續(xù)增長，LNG 接收站在LNG貿(mào)易中發(fā)揮著巨大的作用，對大型LNG儲罐的泄漏擴(kuò)散特性進(jìn)行研究，能夠?yàn)長NG接收站的生產(chǎn)運(yùn)行提供安全保障。本研究采用CFD模擬方法，建立了16×104m3LNG儲罐的三維數(shù)值計(jì)算模型，利用Fluent軟件研究有無障礙物情況下的LNG儲罐泄漏擴(kuò)散過程。按照國家規(guī)范設(shè)定了3種圍堰尺寸，研究圍堰形狀及擋板對LNG儲罐泄漏后氣云擴(kuò)散的影響，進(jìn)而優(yōu)化圍堰和擋板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 儲罐原型

以某LNG接收站儲罐為例，選用16×104m3的LNG儲罐作為研究對象，罐內(nèi)儲存溫度為-162 ℃，結(jié)構(gòu)尺寸如圖1所示。利用ICEM軟件建立三維儲罐模型，研究過程中將LNG儲罐簡化為直徑82 m的圓柱和球形拱頂相交完成建模。

1.2 計(jì)算域確定

三維模型的原點(diǎn)設(shè)置在地面，位于儲罐底部中心。為使風(fēng)場和LNG流場充分發(fā)展，更好地模擬氣云擴(kuò)散行為，并且考慮障礙物擺放，確定計(jì)算流域分別為x方向：-400～800 m；y方向：0～300 m；z方向：-400～400 m。儲罐中心距離出口800 m，阻塞率為1.7%，滿足阻塞率要求(根據(jù)文獻(xiàn)研究[13]，阻塞率小于3%時(shí)，計(jì)算域基本不會(huì)影響障礙物附近的流場)。

1.3 網(wǎng)格劃分

本研究主要研究的是儲罐等復(fù)雜區(qū)域周圍氣云的流動(dòng)問題，所以需要在儲罐附近劃分精密網(wǎng)格。由于計(jì)算域很大，考慮到計(jì)算機(jī)性能，采用分體法對計(jì)算域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，在泄漏孔附近區(qū)域劃分精密網(wǎng)格。計(jì)算域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進(jìn)行離散，具有網(wǎng)格生成質(zhì)量好、精度高等優(yōu)點(diǎn)。最后，離散得到網(wǎng)格總數(shù)846 514個(gè)，具體網(wǎng)格如圖2所示。

2 數(shù)學(xué)模型建立

2.1 控制方程

控制方程是對基本物理過程中守恒定律的一種數(shù)學(xué)描述，描述流動(dòng)過程的控制方程為三維瞬態(tài)守恒方程，包括質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒方程。因?yàn)榱鲃?dòng)涉及不同組分的混合，還要遵守組分守恒定律。所以實(shí)際計(jì)算時(shí)，還要考慮流體的流態(tài)，引入湍流模型。

2.1.1質(zhì)量守恒方程

流體的質(zhì)量守恒方程表達(dá)式如下：

(1)

式中：v為速度矢量，vx、vy、vz分別為x、y、z方向上的速度分量，m/s；ρ為氣云密度，kg/m3。

2.1.2動(dòng)量方程

液體的動(dòng)量方程表達(dá)式如下：

(2)

(3)

(4)

式中：p為壓力，Pa；τ為應(yīng)力張量，Pa；Sx、Sy、Sz為動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng)。

2.1.3能量方程

(5)

式中：E為總能量，J/kg；hj為組分j的焓，J/kg；keff為有效導(dǎo)熱率，W/(m·k)；Jj為組分j的擴(kuò)散通量；Sh為源項(xiàng)。

2.1.4湍流模型

將標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon(2eqn)方程作為LNG泄漏擴(kuò)散過程的湍流模型，其表達(dá)式如下。

k方程：

Gb-ρε-YM+Sk

(6)

ε方程：

式中：Gk為由層流速度梯度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；Gb為由浮力產(chǎn)生的湍流動(dòng)能，J；YM為在可壓縮湍流中，過渡的擴(kuò)散產(chǎn)生的波動(dòng)；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)；σk和σε為k方程和ε方程的湍流普朗特?cái)?shù)；Sk和Sε為源項(xiàng)。

2.1.5組分輸運(yùn)方程

因?yàn)長NG的主要成分為甲烷，占90%以上，本研究采用純甲烷進(jìn)行模擬。

(8)

2.2 泄漏量計(jì)算

在計(jì)算LNG儲罐泄漏量時(shí)，采用伯努利方程，計(jì)算公式如式(9)。

(9)

式中：Qs為LNG儲罐泄漏速率，kg/s；C0為流量系數(shù)，取0.6；A為泄漏孔的面積，m2；ρ為LNG密度，取420 kg/m3；h為儲罐內(nèi)液面與泄漏孔口中心的垂直高度差，m；p為儲罐內(nèi)液面的壓力，Pa；p0為大氣壓力，Pa；A0為儲罐液面橫截面面積，m2。

實(shí)際情況下，與儲罐液面橫截面面積相比，泄漏孔的面積非常小，式(9)的第二項(xiàng)近似為0，式(9)可簡化為式(10)：

(10)

2.3 邊界條件設(shè)置

在建立的計(jì)算域中需要設(shè)定的邊界有：計(jì)算域風(fēng)入口、計(jì)算域出口、計(jì)算域頂面、計(jì)算域側(cè)面、地面、儲罐壁面、泄漏入口、圍堰壁面。邊界條件類型見表1。

表1 LNG泄漏擴(kuò)散計(jì)算流域的邊界條件Table 1 Boundary conditions of computational domain邊界名稱邊界類型邊界名稱邊界類型風(fēng)入口速度入口出口壓力出口頂面對稱側(cè)面對稱地面無滑移壁面儲罐壁面無滑移壁面泄漏入口速度入口圍堰壁面無滑移壁面

在本研究模擬中，環(huán)境溫度設(shè)置為300 K，環(huán)境壓力設(shè)置為101 325 Pa。主要研究LNG儲罐液相泄漏形成液池后的氣云擴(kuò)散特性，不考慮相變過程。因此在泄漏開始時(shí)，假設(shè)已經(jīng)形成液池且蒸發(fā)速率與泄漏速率保持動(dòng)態(tài)平衡，液池面積保持不變，液池高度不考慮，將此時(shí)的LNG液池表面作為泄漏入口。

圓形泄漏口位置設(shè)定在儲罐下風(fēng)向壁面上，直徑0.2 m，泄漏口中心坐標(biāo)為(41,0,15)。根據(jù)實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)，假定儲罐內(nèi)液位為30 m，罐內(nèi)工作壓力為120 kPa，根據(jù)式(10)計(jì)算出泄漏量為154.9 kg/s。模擬過程中泄漏量為154.9 kg/s，并且形成了半徑為24.5 m的圓形液池。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，得出液池表面上的蒸氣入口速率為0.046 7 m/s。

2.4 計(jì)算方法

LNG泄漏擴(kuò)散中，大氣環(huán)境中空氣與CH4進(jìn)行換熱，CH4溫度上升，另外風(fēng)不斷地稀釋和擴(kuò)散CH4氣體，推動(dòng)其在水平方向上的蔓延。因此，整個(gè)求解過程按時(shí)間發(fā)展分為2個(gè)階段進(jìn)行模擬：第1階段為在泄漏開始前，建立穩(wěn)定的風(fēng)場和溫度場；第2階段為在泄漏開始后，以第1階段的結(jié)果作為初始條件，將液池表面從壁面改為速度入口，動(dòng)態(tài)模擬CH4在空氣中的擴(kuò)散過程。壓力、速度耦合方式用PISO算法，對動(dòng)量和能量方程采取二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散。

2.5 模型驗(yàn)證

用模擬結(jié)果與Burro 8試驗(yàn)數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證模型[14]。模擬和試驗(yàn)中體積分?jǐn)?shù)為2.5%(1/2 LEL)的CH4氣云在下風(fēng)向的最遠(yuǎn)擴(kuò)散距離隨時(shí)間變化趨勢如圖3所示。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，模擬得到的氣云在下風(fēng)向的擴(kuò)散趨勢與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，最大偏差在10%以內(nèi)。另外，模擬的氣云在下風(fēng)向的最遠(yuǎn)距離低于試驗(yàn)峰值，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需的時(shí)間更長，這主要是模擬情況中對環(huán)境條件的設(shè)置相對于多變的試驗(yàn)環(huán)境而言更穩(wěn)定，氣云不易稀釋，所以模擬得到的氣云擴(kuò)散距離更小。因此，可認(rèn)為氣云擴(kuò)散趨勢與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合，模型可靠。

3 無障礙物條件下氣云擴(kuò)散基本特征

考慮到低風(fēng)速為危險(xiǎn)情況，以風(fēng)速2 m/s為例，圖4為泄漏開始后不同時(shí)刻CH4氣體體積分?jǐn)?shù)為2.5%的等值面圖。泄漏初期，受風(fēng)向的影響，氣云在儲罐下風(fēng)向蔓延迅速，同時(shí)緩慢地從儲罐兩側(cè)向上風(fēng)向移動(dòng)，說明氣云的擴(kuò)散速度高于風(fēng)速；并且在泄漏初期，CH4氣云在近地面積聚，呈現(xiàn)明顯的重氣特征。不同時(shí)間時(shí)體積分?jǐn)?shù)為2.5%(1/2 LEL)的氣云在下風(fēng)向能夠達(dá)到的最遠(yuǎn)距離如圖5所示。由圖5可知，在t= 300 s時(shí)，氣云擴(kuò)散已達(dá)到穩(wěn)定，下方向最遠(yuǎn)距離不再增加，保持定值190 m。

4 障礙物條件下LNG儲罐泄漏擴(kuò)散

4.1 圍堰設(shè)計(jì)依據(jù)

根據(jù)GB 50351-2014《儲罐區(qū)防火堤設(shè)計(jì)規(guī)范》的相關(guān)規(guī)定[15-16]：全冷凍式液化石油氣、天然氣凝液及LNG儲罐組的防火堤內(nèi)的有效容積應(yīng)容納儲罐組內(nèi)一個(gè)最大罐的容量，且防火堤高度應(yīng)比設(shè)計(jì)液面高度高出0.2 m 。GB 50183-2015《石油天然氣工程設(shè)計(jì)防火規(guī)范》對于防火堤有以下規(guī)定[17]：天然氣凝液及液化石油氣儲罐應(yīng)滿足防火堤內(nèi)有效容積應(yīng)為一個(gè)最大儲罐的容量。根據(jù)GB/T 20368-2006《液化天然氣(LNG)生產(chǎn)、儲存和裝運(yùn)》[18]：對于單個(gè)LNG儲罐的攔蓄區(qū)，攔蓄區(qū)最小容積等于儲罐的總?cè)莘e。為了研究圍堰在氣云擴(kuò)散中的作用，在儲罐外圍設(shè)計(jì)圍堰；考慮儲罐最高液位為34 m，LNG的密度為420 kg/m3；設(shè)計(jì)的圍堰水平橫截面為正方形，為了滿足圍堰區(qū)的體積和儲罐最大體積相等，尺寸分別為100 m×100 m×38 m、145 m×145 m×11.5 m、190 m×190 m×6 m。風(fēng)速為2 m/s，泄漏量為154.9 kg/s。

4.2 圍堰條件下LNG擴(kuò)散規(guī)律

圖6～圖8分別為3種圍堰情況下不同時(shí)間2.5%(φ)CH4氣云等值面示意圖。分析圖6～圖8可得，圍堰是否能在儲罐泄漏時(shí)發(fā)揮作用，與圍堰高度設(shè)計(jì)有很大的關(guān)系。氣云在擴(kuò)散初期表現(xiàn)出明顯的重氣特征，在近地面很快地?cái)U(kuò)散至圍堰，此時(shí)氣云并沒有與空氣充分地?fù)Q熱，低溫氣體仍主要積聚在近地面，此時(shí)圍堰的高度才是阻礙氣云向圍堰外擴(kuò)散的關(guān)鍵。圍堰越高，氣云攀升出圍堰的所需時(shí)間越長。

從圖6～圖8可以看出，在細(xì)高圍堰(100 m×100 m×38 m)情況下，直到360 s時(shí)氣云始終積聚在圍堰內(nèi)，整個(gè)圍堰都被氣云占滿，并且隨著擴(kuò)散時(shí)間的增加，氣云的高度也在增加，可以預(yù)計(jì)的是，隨著泄漏的持續(xù)，氣云終將從各個(gè)方向溢出圍堰；在145 m×145 m×11.5 m圍堰情況下，氣云在近地面積聚，在泄漏發(fā)生180 s時(shí)就已經(jīng)充滿整個(gè)圍堰，然而直到360 s時(shí)才明顯地從各個(gè)方向溢出圍堰，因?yàn)轱L(fēng)向的原因，溢出圍堰的氣云主要向下風(fēng)向蔓延；在低矮圍堰(190 m×190 m×6 m)情況下，氣云受風(fēng)向影響30 s時(shí)在下風(fēng)方向蔓延到圍堰，并沒有接著充滿圍堰，120 s時(shí)就已經(jīng)明顯擴(kuò)散到圍堰外側(cè)，并且繼續(xù)向下風(fēng)向蔓延。

圖9為不同圍堰形式下的氣云擴(kuò)散情況。從圖9也能看出，在60 s時(shí)，低矮圍堰(190 m×190 m×6 m)已經(jīng)不能起到阻礙氣云向下風(fēng)向蔓延的作用，且隨著擴(kuò)散的進(jìn)行，有無圍堰的差距越來越?。粺o圍堰時(shí)，氣云在120 s就已經(jīng)蔓延至165 m，低矮圍堰(190 m×190 m×6 m)情況下氣云在300 s蔓延至此位置，把氣云的擴(kuò)散行為推遲了180 s。

因?yàn)樵谛孤┏跏茧A段，氣云主要在近地面蔓延，所以圍堰的保護(hù)作用主要體現(xiàn)在高度上，限制氣云在水平方向上的擴(kuò)散，而且因?yàn)轱L(fēng)向的影響，氣云在下風(fēng)向的危險(xiǎn)范圍最大。因此，以下僅分析在下風(fēng)向設(shè)立障礙物對于氣云擴(kuò)散的影響。

4.3 擋板條件下LNG擴(kuò)散規(guī)律

根據(jù)4.2節(jié)的結(jié)論，在儲罐的下風(fēng)向距計(jì)算域原點(diǎn)145 m處設(shè)立一個(gè)100 m×10 m的擋板。圖10為不同時(shí)刻氣云的擴(kuò)散情況。60 s時(shí)，氣云近乎蔓延到擋板，而從120 s、240 s、360 s時(shí)的擴(kuò)散情況來看，擋板只能阻擋自身截面范圍內(nèi)的氣云，LNG會(huì)從擋板兩側(cè)繞行，且因?yàn)閾醢宓淖钄r作用，被阻擋的氣云除了向擋板上側(cè)攀升外， 還會(huì)從擋板兩側(cè)繞行，擋板兩側(cè)的氣云蔓延速度比無障礙時(shí)更快。

圖11為有無擋板條件下氣云在下風(fēng)向擴(kuò)散的最遠(yuǎn)距離。由圖11可知，擋板的阻擋作用僅體現(xiàn)在120 ～180 s，即氣云擴(kuò)散到擋板后的60 s內(nèi)；180 s之后，有擋板情況下的氣云蔓延速度遠(yuǎn)超于無擋板情況，直至240 s。在240 s時(shí)，氣云在下風(fēng)向的擴(kuò)散達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，與無障礙物情況時(shí)間相同，擋板的存在非但對于氣云達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間沒有影響，甚至它的存在使得穩(wěn)定氣云的范圍增加至200 m，與無障礙物相比增加了5.2%。

4.4 本章小結(jié)

根據(jù)規(guī)范設(shè)置了3種不同尺寸的圍堰，分別是100 m×100 m×38 m、145 m×145 m×11.5 m、190 m×190 m×6 m，3種圍堰內(nèi)最小容積相同，且都略大于儲罐的總?cè)莘e，符合規(guī)范要求。190 m×190 m×6 m的圍堰對于氣云擴(kuò)散的抑制性能最差，100 m×100 m×38 m的圍堰抑制性能最優(yōu)，但二次災(zāi)害的可能性也隨之提高；145 m×145 m×11.5 m的圍堰不僅有效地推遲了氣云的擴(kuò)散行為，為人員疏散、救災(zāi)搶險(xiǎn)爭取了時(shí)間，而且二次災(zāi)害的可能性仍在可控的范圍內(nèi)。

圖12 為不同障礙物情況下氣云在下風(fēng)向最遠(yuǎn)擴(kuò)散距離隨時(shí)間的變化曲線。總體來說，3種圍堰都能夠有效地推遲氣云的擴(kuò)散，限制氣云在水平方向上的擴(kuò)散，圍堰的高度決定了延遲氣云擴(kuò)散的時(shí)間，最少延遲了180 s。而擋板的作用不明顯，氣云只是暫時(shí)沒有蔓延到擋板的橫截面的下風(fēng)向位置。前期未遇到擋板時(shí)與無障礙物的擴(kuò)散過程基本一致，擋板只作用了60 s，后期氣云繞過擋板后擴(kuò)散速度加快，最后達(dá)到穩(wěn)定的距離比無擋板時(shí)更廣。設(shè)置擋板只是增加了氣云擴(kuò)散過程的擾動(dòng)，而對最終距離并沒有什么影響，甚至?xí)蛊鋹夯?。從圖12可看出，圍堰越高，對于氣云擴(kuò)散的抑制作用越明顯，但當(dāng)圍堰過高時(shí)，氣云長時(shí)間聚集在圍堰內(nèi)會(huì)增加產(chǎn)生二次災(zāi)害的可能，所以需要在站場內(nèi)的LNG儲存區(qū)內(nèi)劃出一定范圍的危險(xiǎn)區(qū)域，任何可能產(chǎn)生火花的設(shè)備都應(yīng)該禁止。因此，圍堰的高度需要根據(jù)儲罐容量進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，可以根據(jù)已知條件給出合理的圍堰尺寸設(shè)計(jì)，滿足達(dá)到抑制氣云擴(kuò)散和降低二次災(zāi)害幾率的目的。

5 結(jié)論

針對大型LNG儲罐的泄漏擴(kuò)散問題，建立了實(shí)際尺寸的LNG儲罐蒸氣云擴(kuò)散的數(shù)值模型，采取CFD數(shù)值模擬方法，模擬計(jì)算了無圍堰、有圍堰以及擋板情況下的擴(kuò)散特性，研究得出以下結(jié)論：

(1) LNG儲罐泄漏擴(kuò)散初期由于蒸氣云的溫度較低，密度大于空氣密度，因此擴(kuò)散表現(xiàn)出重氣的特征，氣云在近地面積聚，并且迅速地向下風(fēng)向蔓延，很快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

(2) 通過對不同尺寸的圍堰情況下蒸氣云擴(kuò)散行為的研究可知：圍堰能夠有效地限制氣云向下風(fēng)向擴(kuò)散，減少危險(xiǎn)區(qū)域。通過增加圍堰高度可以有效地推遲氣云在下風(fēng)向的擴(kuò)散行為，實(shí)現(xiàn)LNG罐區(qū)安全防護(hù)的作用，但是也會(huì)使得CH4氣云長時(shí)間大量積聚在儲罐附近，增加了發(fā)生二次災(zāi)害的可能性。因此，圍堰的尺寸需要根據(jù)儲罐容量進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)。

(3) 通過在儲罐下風(fēng)向設(shè)置擋板的研究可知：擋板對氣云的抑制作用低于圍堰，甚至可能會(huì)加大氣云擴(kuò)散的范圍；擋板雖然會(huì)在一定時(shí)間內(nèi)阻擋氣云的蔓延，但一旦氣云繞過擋板，擴(kuò)散速度會(huì)比之前更快，危險(xiǎn)距離并沒有減小。在實(shí)際生產(chǎn)中，擋板的運(yùn)用需要進(jìn)一步的理論研究作為支撐。