(吉林大學(xué)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院， 吉林長春 130000)

引言

液力變矩器廣泛應(yīng)用于車輛、工程機(jī)械、起重運(yùn)輸機(jī)械、鉆探設(shè)備的傳動(dòng)。液力變矩器主要由泵輪、渦輪和導(dǎo)輪組成，在工作過程中，液流與葉輪的相互作用，包括速度的變化、能量和轉(zhuǎn)矩的變化與傳遞，是一個(gè)極其復(fù)雜的過程。液體在工作輪流道中的流動(dòng)是黏性、不可壓縮、不穩(wěn)定的三維流動(dòng)，其流動(dòng)機(jī)理尚未完全被人們掌握[1-3]。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和湍流理論的發(fā)展，計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(Computational Fluid Dynamics，CFD)正逐漸成為流體力學(xué)研究的重要方法之一[4-5]。從1960年以來，CFD技術(shù)已經(jīng)迅速發(fā)展成由計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計(jì)算組成的一門交叉學(xué)科。應(yīng)用CFD計(jì)算可以對(duì)液力變矩器進(jìn)行流場(chǎng)分析以及對(duì)傳動(dòng)性能進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，輔助液力變矩器葉片設(shè)計(jì)，依據(jù)內(nèi)部流動(dòng)信息調(diào)整結(jié)構(gòu)參數(shù)，可以大大縮短變矩器研發(fā)時(shí)間且有針對(duì)性地改善機(jī)械性能，提高變矩器產(chǎn)品設(shè)計(jì)的成功率，有效降低開發(fā)成本。

1 湍流模型及其在液力變矩器CFD中的應(yīng)用

多年來，液力傳動(dòng)研究者嘗試將各種湍流模型用于液力變矩器的CFD分析。

RANS是目前工程應(yīng)用最為廣泛的湍流模型，它主要是基于對(duì)N-S方程中湍流脈動(dòng)值的Reynolds應(yīng)力項(xiàng)的假定——雷諾應(yīng)力模型(Reynolds Stress Models，RSM)與渦黏模型[6]。

RSM是指針對(duì)雷諾應(yīng)力張量的所有分量構(gòu)造附加輸運(yùn)方程，然后聯(lián)立求解時(shí)均化的RANS方程、新建立的附加輸運(yùn)方程及關(guān)于耗散率ε或比耗散率ω的附加尺度確定方程。

k-ε模型是指通過引入關(guān)于湍動(dòng)能k和湍動(dòng)耗散率ε的輸運(yùn)方程，并借助k和ε表征湍動(dòng)黏度來實(shí)現(xiàn)雷諾時(shí)均模擬的兩方程模型，是典型的渦黏模型。自標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型出現(xiàn)以來，該模型就以模型簡(jiǎn)單、計(jì)算穩(wěn)定性好、計(jì)算效率高而廣泛應(yīng)用于各種湍流模擬中。k-ω模型是在k-ε模型之后發(fā)展起來的另一類兩方程渦黏模型。k-ω模型用比耗散率ω的方程代替了k-ε模型中的耗散率的方程。目前可供選擇的k-ω模型主要有3種:Wilcoxk-ω模型、Baselinek-ω模型和SSTk-ω型。

但是RANS在實(shí)際應(yīng)用中，存在兩個(gè)重要的問題：當(dāng)葉輪轉(zhuǎn)速較大時(shí)，流場(chǎng)存在大量的流動(dòng)分離區(qū)，計(jì)算精度會(huì)降低；當(dāng)需要關(guān)注瞬態(tài)流場(chǎng)信息時(shí)，RANS不能滿足要求[7]，因此，尺度解析法(SRS)產(chǎn)生了。

SRS是指對(duì)一部分的流場(chǎng)信息進(jìn)行直接求解，其余部分通過數(shù)學(xué)模型來計(jì)算，相比RANS，雖然計(jì)算效率降低了，但是能夠求解流場(chǎng)的詳細(xì)瞬時(shí)信息[8]。SRS主要分為大渦模擬(Large Eddy Simulation，LES)和RANS與LES優(yōu)勢(shì)混合的RANS/LES(HRL)模型。

LES的基本思想是先通過N-S方程進(jìn)行空間濾波，利用瞬時(shí)的N-S方程直接模擬湍流中的大尺度渦，不直接模擬小尺度渦，而小渦對(duì)大渦的影響通過近似的Subgrid-scale (SGS)模型來考慮[9-13]。但是對(duì)于網(wǎng)格的要求更高一些，需要更加精細(xì)的網(wǎng)格、較小的時(shí)間步長和迭代次數(shù)，對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求更高一些。

由于LES計(jì)算量巨大，近年來有研究者提出最新的模型改善計(jì)算成本，不斷提高計(jì)算效率，將RANS方法和LES方法相結(jié)合，提出了一系列的LES/RANS混合方法(HRL)，很好的解決了LES計(jì)算成本高昂的問題，得到了工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用。在HRL方法中，LES方法用來處理大規(guī)模分離流動(dòng)，RANS方法用來處理近壁面邊界層附近的湍流耗散和弱分離流動(dòng)。因此HRL模型綜合了RANS和LES的優(yōu)點(diǎn)，從而突破了LES和RANS的先天局限性[14]。

表1為文獻(xiàn)中研究者在液力變矩器CFD模擬過程中模擬方法的使用情況。

2 液力變矩器流動(dòng)模擬方法的發(fā)展

2.1 網(wǎng)格劃分

劃分網(wǎng)格是流體計(jì)算必不可少的環(huán)節(jié)，網(wǎng)格的型式、數(shù)量以及一些加密處理等等對(duì)計(jì)算變矩器內(nèi)部流場(chǎng)有著重要的影響。整個(gè)仿真過程中劃分網(wǎng)格是最耗費(fèi)時(shí)間的一個(gè)環(huán)節(jié)，通常可以按網(wǎng)格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將網(wǎng)格分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格。對(duì)于液力變矩器來說，葉片是工作輪傳輸流體動(dòng)力最重要的部分，其邊界層的湍流流場(chǎng)結(jié)構(gòu)對(duì)于整個(gè)流場(chǎng)分析有著重要的影響，因此劃分網(wǎng)格的時(shí)候一般會(huì)在此區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)?shù)募用芴幚怼?/p>

最初，由于計(jì)算機(jī)硬件條件的限制，研究人員對(duì)液力變矩器進(jìn)行數(shù)值模擬多采用單流道進(jìn)行計(jì)算模擬，文獻(xiàn)[16]、[35]、[36]都是只對(duì)液力變矩器單流道進(jìn)行了數(shù)值模擬，如圖1a～圖1c。3個(gè)葉輪的內(nèi)環(huán)、外環(huán)和葉片中間的空間，加上各葉輪之間的無葉片區(qū)構(gòu)成了液力變矩器的工作流道。假設(shè)同一工況下，同一葉輪的每個(gè)流道的流場(chǎng)特性相同，那么就只需選取一個(gè)流道空間作為計(jì)算區(qū)域進(jìn)行分析。這樣進(jìn)行單流道計(jì)算可以節(jié)省時(shí)間、對(duì)計(jì)算機(jī)的要求不高，但是由于單一流道模型存在很多假設(shè)，比如流道的周期性假設(shè)、內(nèi)部流動(dòng)的穩(wěn)定性假設(shè)、液體不可壓縮假設(shè)等，而變矩器的真實(shí)流動(dòng)是不具周期性的，是隨時(shí)變化且液體可壓縮的瞬態(tài)流動(dòng)過程，因此僅對(duì)單一流道進(jìn)行模擬，不能得出液力變矩器各輪出口和進(jìn)口的實(shí)際數(shù)據(jù)交換關(guān)系，模擬結(jié)果不十分準(zhǔn)確。

圖1 液力變矩器單流道和全流道網(wǎng)格模型

表1 文獻(xiàn)中數(shù)值模擬方法使用情況

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展以及仿真軟件功能的完善，研究人員開始對(duì)液力變矩器進(jìn)行全流道分析。文獻(xiàn)[37]、[38]均對(duì)變矩器全流道模型進(jìn)行了數(shù)值模擬，采用滑動(dòng)網(wǎng)格法計(jì)算瞬態(tài)的變矩器三維湍流流動(dòng)，如圖1d、圖1e，由圖可以看出采用全流道網(wǎng)格可以更真實(shí)地反映瞬態(tài)流場(chǎng)的變化。

由此可見，液力變矩器的網(wǎng)格從單流道到多流道、從四面體網(wǎng)格到六面體網(wǎng)格，向著質(zhì)量更高的結(jié)構(gòu)化全流道網(wǎng)格發(fā)展。

2.2 多流動(dòng)區(qū)域耦合算法

液力變矩器中各葉輪轉(zhuǎn)速不同、葉片及流道形狀復(fù)雜、動(dòng)葉輪與靜葉輪相互影響等因素造成其內(nèi)部流動(dòng)極其復(fù)雜，利用數(shù)值模擬進(jìn)行研究是較為現(xiàn)實(shí)與經(jīng)濟(jì)的方法。隨著多流動(dòng)區(qū)域耦合算法的出現(xiàn)，使得液力元件內(nèi)部流場(chǎng)整體模擬成為可能。

對(duì)于液力變矩器多流動(dòng)區(qū)域耦合問題，一般有以下幾種方法：多參考系法(MRF)、混合平面法、滑動(dòng)網(wǎng)格法。多運(yùn)動(dòng)參考系法和混合平面法屬于穩(wěn)態(tài)算法，在計(jì)算過程中忽略了葉輪間相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的瞬態(tài)交互效應(yīng)，而滑動(dòng)網(wǎng)格法則屬于瞬態(tài)算法，更適用于液力變矩器瞬態(tài)的模擬計(jì)算。

2.3 變矩器內(nèi)流場(chǎng)仿真新方法-格子Boltzmann方法(LBM)

近年來，格子Boltzmann方法(LBM)已發(fā)展為一種模擬流體和物理問題的新穎的、有前景的數(shù)值方法。LBM是基于統(tǒng)計(jì)物理，并以極其簡(jiǎn)單的形式描述粒子的微觀行為，但在宏觀層次上正確反映流體的運(yùn)動(dòng)。由于它計(jì)算簡(jiǎn)單、本質(zhì)并行和易于處理邊界的優(yōu)點(diǎn)，使得LBM在這幾十年里，在許多領(lǐng)域的各種問題求解上取得很大成功。

文獻(xiàn)[39]研究了基于LBM方法的液力變矩器導(dǎo)輪內(nèi)流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算理論與方法，發(fā)現(xiàn)LBM與傳統(tǒng)CFD方法相比，計(jì)算數(shù)值比較接近，LBM可以獲得十分詳細(xì)的流場(chǎng)形成過程以及局部微小的流動(dòng)細(xì)節(jié)，但是對(duì)計(jì)算資源要求更高一些。

3 液力變矩器內(nèi)流場(chǎng)流動(dòng)結(jié)構(gòu)分析

如何用仿真得到的內(nèi)部流場(chǎng)特征指導(dǎo)變矩器的優(yōu)化設(shè)計(jì)一直是眾多學(xué)者關(guān)注的問題。葉柵內(nèi)二次流、氣蝕等現(xiàn)象已經(jīng)成為液力變矩器流場(chǎng)解析的重要課題。為了深入了解這些流動(dòng)機(jī)理，各國研究人員將越來越重視對(duì)流場(chǎng)流動(dòng)細(xì)節(jié)的把握。文獻(xiàn)[40]采用多相流中的VOF模型在泵輪植入氣泡，通過仿真結(jié)果總結(jié)出單氣泡在流場(chǎng)中的流動(dòng)軌跡和氣泡破碎規(guī)律，揭示了氣泡在傳遞過程中充當(dāng)活化穴，釋放過度熱，引發(fā)氣化現(xiàn)象，根據(jù)氣泡湮滅發(fā)生原理，預(yù)測(cè)氣蝕發(fā)生區(qū)，如圖2a所示。文獻(xiàn)[41]對(duì)不同速比下內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬，CFD數(shù)值仿真結(jié)果與試驗(yàn)值最高誤差小于5%，并發(fā)現(xiàn)二次流主要出現(xiàn)在泵輪和導(dǎo)輪中,其中葉輪進(jìn)出口處漩渦湍動(dòng)能較高,能量損失較大，如圖2b所示。文獻(xiàn)[42]利用非定常計(jì)算方法對(duì)汽車用變矩器進(jìn)行了三維數(shù)值仿真計(jì)算，發(fā)現(xiàn)泵輪的尾流對(duì)渦輪流場(chǎng)有著比較強(qiáng)烈的影響，如圖2c所示。

在實(shí)際工程問題中，液力變矩器在工作過程中工作油溫度會(huì)不可避免地上升，從而會(huì)產(chǎn)生溫差，形成溫度場(chǎng)。當(dāng)溫度變化的時(shí)候，工作油的物理屬性也會(huì)隨之變化，比如黏度會(huì)隨溫度升高而減小。而變矩器的外特性對(duì)于工作油的熱物理屬性是敏感的。傳統(tǒng)的流場(chǎng)計(jì)算往往忽略工作介質(zhì)的熱物性，因此研究人員在能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)液力變矩器流場(chǎng)的流動(dòng)趨勢(shì)之后開始考慮熱流場(chǎng)。此外，將變黏度和恒黏度情況下的液力變矩器內(nèi)部熱流場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行對(duì)比分析，闡述了基于變黏度的SRS數(shù)值模擬提高液力變矩器外特性預(yù)測(cè)精度的原因，進(jìn)而驗(yàn)證了考慮溫度變化影響對(duì)變矩器進(jìn)行SRS計(jì)算的必要性。文獻(xiàn)[34]在數(shù)值模擬過程中考慮了溫度變化對(duì)工作介熱物理性質(zhì)的影響，原始特性預(yù)測(cè)精度最大誤差可以在3%以下，如圖2d所示。

近年來，為了進(jìn)一步提高液力變矩器的性能，有研究人員將仿生技術(shù)運(yùn)用到葉片設(shè)計(jì)中，提出了仿生葉片，并用數(shù)值模擬進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[43]設(shè)計(jì)了仿魚型泵輪和渦輪仿生葉片，經(jīng)過CFD數(shù)值計(jì)算，變矩器最高效率相比普通葉片可以提高1.5%，如圖2e所示。

圖2 文獻(xiàn)中對(duì)液力變矩器內(nèi)流場(chǎng)的分析

4 基于數(shù)值模擬的液力變矩器外特性預(yù)測(cè)與集成優(yōu)化

4.1 外特性預(yù)測(cè)

對(duì)于已有的變矩器來說，外特性曲線可以通過臺(tái)架試驗(yàn)獲得，但在變矩器設(shè)計(jì)過程中，不可能將設(shè)計(jì)模型全部做成樣機(jī)并通過試驗(yàn)來獲得其外特性。這樣做設(shè)計(jì)周期長，且成本巨大。根據(jù)特性預(yù)測(cè)結(jié)果調(diào)整變矩器設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)，以滿足設(shè)計(jì)要求，不僅可以節(jié)約成本，減少變矩器設(shè)計(jì)周期，還可以有針對(duì)性地去改善變矩器某一性能。但是，對(duì)于變矩器外特性仿真模擬精度就有了較高要求。

大多數(shù)研究者采用穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬或是RANS方法進(jìn)行模擬，文獻(xiàn)[15]對(duì)變矩器數(shù)值模擬得到的性能最大誤差為15%；文獻(xiàn)[17]采用Realizablek-ε模型對(duì)單流道進(jìn)行模擬，最大計(jì)算誤差為10%；文獻(xiàn)[16]、[44]都對(duì)變矩器進(jìn)行了三維數(shù)值仿真計(jì)算，通過外特性曲線算出最大誤差為8%～10%；文獻(xiàn)[22]得到的特性曲線與試驗(yàn)所得曲線基本一致，但是仍存在偏差，變矩比和能容最大偏差出現(xiàn)在低轉(zhuǎn)速比區(qū)；文獻(xiàn)[18]得到的最大誤差為8%；文獻(xiàn)[24]得到的最大誤差為9%；文獻(xiàn)[19]得到的最大誤差為8%。由此可見，大部分研究者使用RANS模型進(jìn)行液力變矩器數(shù)值模擬，其最大誤差基本集中在8%～10%之間，甚至一些高達(dá)15%左右。

針對(duì)液力變矩器數(shù)值模擬中雷諾時(shí)均方法(RANS)預(yù)測(cè)精度較低且缺乏對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確描述的現(xiàn)狀,文獻(xiàn)[34]利用尺度解析模擬(Scale-resolving Simulation,SRS)方法實(shí)現(xiàn)其原始特性及內(nèi)流場(chǎng)的模擬分析，結(jié)果表明，在典型工況下，SRS方法能夠更好地捕捉到流動(dòng)信息，具有較高的原始特性預(yù)測(cè)精度。尤其是SBES(Stress-blended Eddy Simulation)方法中的動(dòng)態(tài)混合模型(Dynamic Hybrid RANS-LES,DHRL)得到原始特性預(yù)測(cè)結(jié)果的最大誤差僅為3.24%，采用大渦模擬中的KET模型，預(yù)測(cè)液力變矩器特性的最大誤差約為5%；采用IDDES、SAS與SBES模型的最大預(yù)測(cè)誤差大致在3.5%～4%。

由此可見，尺度解析模擬方法對(duì)于變矩器外特性預(yù)測(cè)精度有明顯優(yōu)勢(shì)。

4.2 集成優(yōu)化

針對(duì)傳統(tǒng)液力變矩器總體設(shè)計(jì)方法的缺點(diǎn),近年來美國等發(fā)達(dá)國家的學(xué)者提出了一種新的設(shè)計(jì)方法多學(xué)科設(shè)計(jì)優(yōu)化(Multidisciplinary Design Optimization,MDO)。其主要思想是在復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)的整個(gè)過程中,集成各個(gè)學(xué)科的知識(shí),并充分考慮各門學(xué)科之間的相互影響和耦合作用,應(yīng)用有效的設(shè)計(jì)、優(yōu)化策略和分布式計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),來組織和管理整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程,通過充分利用各個(gè)學(xué)科之間的相互作用所產(chǎn)生的協(xié)同效應(yīng),以獲得系統(tǒng)的整體最優(yōu)解[45-46]。液力變矩器優(yōu)化設(shè)計(jì)流程如圖3所示。

圖3 液力元件優(yōu)化設(shè)計(jì)流程圖

很多研究者開展了MDO的理論和研究工作,并將其運(yùn)用于一些簡(jiǎn)單系統(tǒng)設(shè)計(jì)中。文獻(xiàn)[47]以最高效率、起動(dòng)變矩比和最大泵輪扭矩系數(shù)為目標(biāo)建立了多目標(biāo)優(yōu)化模型。利用MATLAB與Isight的集成優(yōu)化對(duì)變矩器的性能進(jìn)行了優(yōu)化。文獻(xiàn)[48]基于Isight集成軟件平臺(tái)將混合流道的模型集成為變矩器混合流道集成仿真平臺(tái)，對(duì)渦輪輸出軸按照設(shè)定的程序進(jìn)行平穩(wěn)加在、平穩(wěn)卸載、急劇加載、急劇卸載工況下的性能仿真。文獻(xiàn)[49]基于Isight進(jìn)行了仿生溝槽非線性優(yōu)化，進(jìn)行了拉丁超立方設(shè)計(jì)、代理模型、非線性優(yōu)化過程，從而確定減阻效果最佳的仿生葉片結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

通過對(duì)網(wǎng)格劃分、計(jì)算模型、流場(chǎng)分析、集成優(yōu)化四個(gè)方面研究現(xiàn)狀進(jìn)行分析，提出了液力變矩器數(shù)值模擬方面研究的幾個(gè)趨勢(shì)：

(1) 網(wǎng)格劃分精細(xì)化 隨著湍流模型的不斷發(fā)展，對(duì)于流道網(wǎng)格的要求也越來越高。網(wǎng)格向高質(zhì)量全流道結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格發(fā)展，結(jié)合邊界層加密處理、滑移網(wǎng)格技術(shù)，進(jìn)行CFD計(jì)算，如何將網(wǎng)格劃分變得更高效率、更高質(zhì)量是變矩器數(shù)值模擬研究方向之一；

(2) 湍流模型的發(fā)展 液力變矩器的流場(chǎng)數(shù)值模擬向更高效、更細(xì)致的方向發(fā)展，類似SAS和DES的組合模型，既能夠捕捉更加細(xì)小的湍流渦，又有較高的計(jì)算效率；

(3) 流場(chǎng)預(yù)測(cè)精度更高 運(yùn)用尺度解析模擬法求解液力變矩器瞬態(tài)流場(chǎng)，理論上比全?；腞ANS方法更先進(jìn)。用SBES法得到的預(yù)測(cè)精度與最大實(shí)驗(yàn)誤差可以達(dá)到4%以下；

(4) 考慮熱物性的液力變矩器熱流場(chǎng)求解 工作油的熱物理性質(zhì)影響著變矩器的原始特性，而傳統(tǒng)的流場(chǎng)計(jì)算往往忽略工作介質(zhì)熱物性，考慮溫度對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)影響的熱流場(chǎng)，可以實(shí)現(xiàn)變矩器外特性的高精度預(yù)測(cè)，對(duì)于熱流場(chǎng)的研究也是變矩器研究的主要方向之一；

(5) 從介觀角度對(duì)液力變矩器進(jìn)行流場(chǎng)分析 格子Boltzmann方法是從介觀角度對(duì)液力變矩器進(jìn)行流場(chǎng)分析的方法之一，與傳統(tǒng)CFD方法相比，LBM方法能夠揭示更多的流場(chǎng)局部細(xì)節(jié)；

(6) 基于Isight的液力變矩器多目標(biāo)優(yōu)化 目前國內(nèi)MDO技術(shù)在液力元件設(shè)計(jì)領(lǐng)域應(yīng)用還較少,但是其通過實(shí)現(xiàn)各學(xué)科模塊化并行設(shè)計(jì)來縮短設(shè)計(jì)周期,通過各學(xué)科綜合考慮來提高可靠性、降低研制費(fèi)用等優(yōu)點(diǎn)決定了MDO技術(shù)必將成為液力元件優(yōu)化設(shè)計(jì)的大趨勢(shì)。