佘格格

(三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002)

溫排水是指電廠冷卻水中溫升約10℃并經(jīng)由電廠重新排回自然水體的那部分水，會引起工程附近河道水體溫升變化。同時溫排水?dāng)U散引起的取水溫度升高會降低機(jī)組的效率，甚至由于過度的熱回歸效應(yīng)而導(dǎo)致停機(jī)[1]。溫排水?dāng)U散問題涉及取排水平面布置，是工程的一個核心技術(shù)問題。因此，溫排水溫度三維分布的研究對指導(dǎo)電廠設(shè)計與控制水體污染等方面具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 三維數(shù)學(xué)模型建立

1.1 控制方程

為適應(yīng)水域床面和自由表面變化緩慢，選用σ坐標(biāo)描述淺水流動和溫度輸運(yùn)三維數(shù)學(xué)模型。這樣數(shù)值離散與計算過程中，計算域在垂向可以分為相同的層數(shù)，帶來了網(wǎng)格剖分和數(shù)值離散的方便[2]。同時在σ坐標(biāo)下可以精確地給定床面和水面的邊界條件，使結(jié)果在垂向有較高的分辨率。

1.1.1三維水流運(yùn)動方程

笛卡兒坐標(biāo)系下的水流運(yùn)動控制方程為：

(1)

(2)

(3)

其中，

(4)

(5)

(6)

式中，u、ν、w—在x、y、z方向的流速分量；w—通過某一σ坐標(biāo)層的流速；h—水深；f—柯氏力系數(shù)，f=2ΩsinΦ;Ω—地球旋轉(zhuǎn)角速度;Φ—地理緯度；g—重力加速度；ρ—水體密度，密度為溫度和鹽度的函數(shù)，ρ=ρ(T，S)；ρ°—參考密度；A—水平紊動黏性系數(shù)；νt—垂向紊動黏性系數(shù)；pa—大氣壓強(qiáng)；us、vs—排入環(huán)境水體中的水流流速；S—點(diǎn)源流量。

1.1.2溫度運(yùn)輸方程

(7)

(8)

1.2 初始條件

計算水動力時，初始時刻水域各點(diǎn)初始溫升取為0或是取水口溫升值對結(jié)果精度影響不大。所以模型初始流速均設(shè)置為0，初始水位為計算條件中各時期河段平均水位。模型邊界由自由表面與床面組成。水氣界面上的流速邊界條件由假定給出。自由表面處溫度由表面散熱條件確定，床面溫度滿足絕熱條件。

2 數(shù)值計算方法

研究采用基于非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格的有限體積法求解溫排水運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型[4- 6]。為了適應(yīng)地形的復(fù)雜變化，研究中采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格對計算區(qū)域進(jìn)行離散，選用網(wǎng)格中心式的有限體積法離散控制方程。求解三維水流模型時，時間積分采用半隱格式，將水平項(xiàng)的時間積分采用二階龍格庫塔格式，垂直項(xiàng)的時間積分采用二階隱式梯形格式。在三維溫度運(yùn)輸方程的求解中，將水平與垂直非黏性項(xiàng)采用二階龍格庫塔格式，垂直黏性項(xiàng)采用二階隱式梯形格式積分。

3 模型驗(yàn)證

在驗(yàn)證計算時采用某電廠實(shí)測資料。驗(yàn)證內(nèi)容包括水流驗(yàn)證及水溫驗(yàn)證，水流驗(yàn)證內(nèi)容有水面線、斷面流速分布和分流比驗(yàn)證。

水文測驗(yàn)沿程共布設(shè)6個水尺，實(shí)測期間沿著計算河段布置了CS1～CS5共5個，在排水口上下游布置了3個采樣點(diǎn)，分別位于排水口上游50m、排水口末端中點(diǎn)和排水口下游500m處，進(jìn)行同期垂線點(diǎn)溫升觀測，具體布置情況如圖1所示。電廠已建2×300MW機(jī)組，夏季用水量約25.0m3/s，排水溫升約9.0℃；冬季用水量約15.0m3/s，排水溫升約14.0℃。共布置了20330個網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和39430個計算單元，在垂直方向?qū)λw進(jìn)行分層，層數(shù)為20。

圖1 各斷面布置

3.1 水位驗(yàn)證成果

采用實(shí)測的水面線資料(21900m3/s)進(jìn)行糙率率定，采用水面線資料(Q=11700m3/s)進(jìn)行水面線驗(yàn)證，其成果見表1。

表1 水位驗(yàn)證成果 單位：m

3.2 斷面流速驗(yàn)證成果

由于篇幅限制，圖2為流速計算值與實(shí)測值對比圖，表2為計算與實(shí)測垂線平均流速對比表，統(tǒng)計得到各斷面上不同測點(diǎn)流速計算值與實(shí)測值間誤差一般均在0.10m/s內(nèi)。

圖2 流速計算值與實(shí)測值對比

表2 測流斷面計算與實(shí)測流速對比單位:m/s

3.3 汊道分流比驗(yàn)證

對測流時汊道分流比進(jìn)行了驗(yàn)證，見表3。由表3可見，汊道分流比誤差均在1%內(nèi)，說明汊道分流比驗(yàn)證較好。

表3 汊道分流比驗(yàn)證 單位：%

3.4 溫升分布驗(yàn)證

將計算溫升與實(shí)際測得溫升進(jìn)行比較見表4。可以看出排水口上、下游采樣點(diǎn)溫升驗(yàn)證均較好，而排水口處采樣點(diǎn)誤差稍大，總體而言，計算值與實(shí)測值大部分吻合。

表4 溫升分布驗(yàn)證 單位：℃

由以上結(jié)果可見，模型能夠較好地模擬整個計算河段的水流運(yùn)動與溫度場分布。

4 結(jié)語

采用的三維溫排水?dāng)?shù)學(xué)模型較好地模擬了計算河段的水流運(yùn)動，水面線過程、斷面流速分布及汊道分流比驗(yàn)證較好，并采用實(shí)測資料對模型溫度場進(jìn)行了驗(yàn)證，數(shù)學(xué)模型計算方法可行，參數(shù)取值合理，可為類似情況提供工程參考。