龔火青

摘要：壓縮感知在信息技術和信號處理領域引起了廣泛關注，因為它提供了一種替代的，無冗余的信號壓縮和重建方法。它利用信號的“稀疏性”來對序列進行欠采樣并重建，而不添加由Shannon-Nyquist采樣定理建立的混疊噪聲。然而，由于使用非線性重建多項式，重建方法是昂貴的。本文為了增強聲信號源在變換域中的稀疏性，提出一種L1-加權迭代軟閾值算法（L1-IST），并與現有的稀疏信號恢復方法，壓縮采樣匹配追蹤（CoSaMP）與迭代軟閾值算法（IST）進行了比較，最后利用L1-IST對具有聲信號源的車輛進行分類。以奈奎斯特速率的一半對信號進行采樣，然后使用L1-IST進行重建。從多個變換域中提取諸如信號的均值，方差，偏度和峰度的各種特征。從重建信號中提取的特征被饋送到KNN分類器，該分類器將目標信號分類為自行車、汽車、拖拉機或卡車。

關鍵詞：壓縮感知；CoSaMP算法；L1加權；迭代軟閾值算法；K近鄰算法

中圖分類號：TP18 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2019）06-0162-03

1 概述

車輛檢測和分類具有大量應用，包括交通監(jiān)控，道路分流等，它在交通監(jiān)控和管理中起著非常重要的作用。有各種方法可用于車輛檢測和分類[1]，比如基于概率、非概率和基于方形距離的方法用于檢測和分類。然而，由于信息爆炸或數據泛濫的挑戰(zhàn)，需要以某種方式減少樣本數量。根據香農定理，必須以大于或等于信號占用帶寬的兩倍的頻率對模擬信號進行采樣。在許多應用中，奈奎斯特速率可能很高，以至于我們最終得到的樣本太多，因此我們必須壓縮信號以便存儲或傳輸它們。傳統(tǒng)的數據壓縮方法包括兩個步驟——統(tǒng)一采樣數據，壓縮數據。壓縮感知將上述采樣和壓縮步驟與有趣的特性相結合[2]。信號隨機欠采樣，然后傳輸到遠處，在接收器端，可以從較少的數據樣本重新構造原始信號。這大大減少了數據采集，存儲和需要傳輸的數據量的時間。但是，信號必須在特定域中稀疏，隨著采樣數量的減少，傳輸信號所需的功率也顯著降低，同時還增加了安全性，因為只有接收器知道信號的“隨機”采樣方式，如果沒有隨機抽樣的預測，信號就無法重建。進行采樣時信息會丟失，同時也意味著對于給定的[y]，可以存在無限數量的輸入信號[x]，其滿足等式[（2）]，這說明不能直接重建信號[x]。而壓縮感知的特點是在開發(fā)信號的稀疏特性的同時找到最優(yōu)解[4]，基于此，已經提出了許多稀疏恢復算法，例如正交匹配追蹤（OMP）、壓縮采樣匹配追蹤（CoSaMP）和其他梯度追蹤算法。這些算法都試圖利用信號的稀疏性來有效地重建欠采樣信號[y]的原始樣本。

圖1中的框圖描述了所提出分類系統(tǒng)的過程圖。來自聲學傳感器的原始信號被壓縮采樣并且將信號重建為其原始形式，其后是特征提取塊，其測量諸如均值，方差，能量等的信號特征，分類算法使用提取的信號特征與其數據庫中的信號特征作對比，最后輸出分類結果。

2 壓縮感知理論

在兩個維度上對CoSaMP、IST和L1-IST算法進行比較[6]：窗口大小的計算復雜度和重建100萬個樣本點所需的時間。假設在采樣窗口中，傳統(tǒng)的模數轉換器嚴格采用N個采樣，并且所考慮的信號在某些域中是稀疏的，在上述采樣窗口中，模數轉換器僅采用m個樣本（s < m

從圖中可以看出，算法的復雜性與采樣窗口的大小成正相關，并且本文所提的L1-IST算法比CoSaMP算法和IST算法在同等窗口大小的情況下復雜度更低。

重建時間測試采用音頻信號，采樣率為44100樣本/秒，窗口大小為32個樣本，假設信號稀疏度為16（50%稀疏）。記錄100萬個采樣點，然后使用這些算法重建，在每個算法中進行25次迭代。

3 特征提取與分類

預先提取并存儲一組數據庫聲信號的特征。然后提取測試信號的特征，并使用存儲的特征向量矩陣集作為參考，將其分為四類中的一類：自行車，汽車，拖拉機或卡車。

在特征提取過程中，首先在時域中檢測測試信號，然后使用自適應閾值進行去噪[7]，去噪信號在時頻域中經采樣和特征提取。而在時頻域分析中，信號在小波域中被分解，并且計算近似和詳細系數的能量、均值和方差，再將提取的特征附加到特征向量矩陣中。

在下一步中，使用Welch算法對信號進行PSD（功率譜密度）分析， Welch算法用于估計不同頻率的信號功率。之所以使用該方法，是因為它降低了估計功率譜中的噪聲。計算信號的局部峰值并將其附加到現有的特征向量矩陣中，再計算信號的時域統(tǒng)計量，例如均值、方差、偏度和峰度，也將其附加到特征向量矩陣中。

此外，對信號執(zhí)行頻域分析，我們使用諸如小波變換或傅里葉變換的工具從信號中提取特征（均值、方差、偏度和峰度）并將它們附加到特征向量矩陣。

在特征提取過程的最后一步中，檢測過零點，并計算信號的峰值數量矩陣和間隔樣本矩陣。計算這兩個矩陣的乘積，并將最大的15個向量附加到特征向量矩陣中。

在特征提取過程之后，使用主成分分析（PCA）對特征向量矩陣進行歸一化，PCA用于簡化分析和降維[8]。歸一化后，使用KNN算法將信號分類為四個類別之一， KNN算法的優(yōu)點在于易于解釋輸出和低計算時間。在該算法中，數據庫信號和測試信號的特征向量矩陣充當輸入。使用輸入計算并映射歐幾里德距離，對距離進行排序，并根據最大近鄰數對測試信號進行分類。

4 實驗結果

下面給出了在各個變換域中提取的特征的均值，方差，偏度和峰度值的表。記錄不同類別（即自行車，汽車，拖拉機和卡車）在各個變換域中提取的特征的值。

5 結論

壓縮感測作為信號壓縮和重建的替代且無冗余的方法與現有方法相比具有許多優(yōu)點。 本文采用的加權迭代軟閾值算法（L1-IST）在復雜度和重建時間的基礎上，證明優(yōu)于現有的IST和CoSaMP算法，以奈奎斯特速率的一半對信號進行采樣，然后使用L1-IST進行重建。多個變換域中提取諸如信號的均值、方差、偏度和峰度的各種特征。從重建信號中提取的特征被饋送到KNN分類器，該分類器將目標信號分類為自行車，汽車，拖拉機或卡車，且分類準確度為100%。

參考文獻：

[1] Panagiotis Lytrivis， Georgios Thomaidis， Angelos Amditis， A Vehicle-to-vehicle Cooperative Collision Warning Application， Proc. of 10th International Conference on Application of Advanced Technologies in Transportation， Athens， Greece， May 27-31， 2008.

[2] X. Chen et al.， A Sub-Nyquist Rate Compressive Sensing Data Acquisition Front-End，in IEEE Journal on Emerging and Selected Topics in Circuits and Systems， vol. 2， no. 3， pp. 542-551， Sept. 2012.

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[6]韓博慧，霍宏，柴可夫，等. 一種節(jié)能的無線磁敏傳感節(jié)點車輛檢測算法[J]. 數據采集與處理，2007（3）：336-341.

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[8] Aljaafreh A . Multi-Acoustic Target classification Using Wireless Sensor Network[J]. 2012.

【通聯編輯：唐一東】