王國峰，趙巧男，張皓男，楊 碩

(沈陽工程學院 遼寧省潔凈燃燒發(fā)電與供熱技術(shù)重點實驗室， 沈陽 110136)

在水資源相對匱乏的國家和地區(qū)自然對流空冷塔(natural draft cooling tower，NDCT)作為一種有效的節(jié)水型發(fā)電設(shè)備被廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外眾多學者相繼開展了廣泛的數(shù)值研究[1-5]。Al-Waked[6-7]利用通用CFD軟件Fluent對自然通風逆流濕式冷卻塔進行了三維數(shù)值計算，分析了環(huán)境側(cè)風影響。Kapas[8]通過數(shù)值模擬和試驗研究指出：隨著側(cè)向風速的增加，空冷塔冷卻能力逐漸減少。浮杰[9]比較了煙塔合一條件下的煙羽抬升高度，并與傳統(tǒng)的煙囪進行了比對，得到了塔內(nèi)流動與熱力性能之間的關(guān)系。國內(nèi)外學者在環(huán)境側(cè)風、塔內(nèi)熱環(huán)境、水冷系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)改進以及腐蝕等眾多方向進行了大量研究，取得了眾多成果。通過對空冷塔流動及換熱數(shù)學模型的研究，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外眾多學者在空冷塔的研究中更多的是設(shè)置計算域迎風面為速度入口邊界條件，速度大小采用冪指數(shù)風廓線公式。這種方法的優(yōu)點是能描述垂直方向上的速度分布趨勢，缺點是無法描述浮力對空氣流動產(chǎn)生的影響，而空冷塔恰恰是基于自然對流理論產(chǎn)生空氣流動及換熱。為了解決浮力問題，國內(nèi)外學者利用Boussinesq假設(shè)來處理由密度差產(chǎn)生的浮力項影響。通過使用Boussinesq假設(shè)密度為常值，消除浮力項中的密度變化。不過這種假設(shè)存在缺陷，首先假設(shè)僅在流體密度變化很小時適用；其次Boussinesq假設(shè)不能與組分計算同時使用，這就意味著無法描述煙氣擴散問題。

本文首先通過建立定常、無內(nèi)熱源、三維、可壓縮自然對流的牛頓流體數(shù)學模型解決空冷塔內(nèi)部由于溫度及高度變化而引起浮力變化問題，然后利用浮力驅(qū)動自然對流模型，使用數(shù)值方法研究在不同環(huán)境溫度、風速條件下對煙羽抬升高度和污染物擴散的影響。本文采用的方法與Boussinesq求解方法有所區(qū)別，Boussinesq方法是近似認為ρ=ρ0(1-βΔT)來消掉浮力項中的密度ρ，而本文則采用理想氣體利用瑞利數(shù)(Ra)和普朗特數(shù)(Pr)求解熱膨脹系數(shù)，進而求解動量變化。這種數(shù)學方法不僅解決了浮力驅(qū)動自然對流的問題，同時也解決了多組分煙氣擴散的問題。

1 物理模型

本文研究的對象為自然空冷塔，該類型空冷塔主要依靠底部散熱器對空氣進行加熱，然后利用塔的高度，在塔內(nèi)形成自然對流?？绽渌吧崞鞯幕編缀螀?shù)如表1所示。

表1 空冷塔幾何參數(shù)

建立全尺度數(shù)值分析模型(如圖1所示)，模型采用正方形的外邊界，底部為地面設(shè)置，四周邊界距中心1 000 m，頂部距離地面450 m，消除邊界對冷卻塔的影響。計算域尺寸為2 000 m(x)×2 000 m(y) ×450 m(z)(分別對應(yīng)x、y、z軸)，其中(x)、(y)、(z)分別為計算模型在各風向下沿x、y、z方向的計算長度。四周邊界采用通風壓力進口設(shè)置，壓力隨高度h變化。頂部采用壓力出口設(shè)置，壓力與高度相關(guān)。對塔身、散熱器以及周圍流場采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行劃分。由于該模型較大，計算流域較廣，使得網(wǎng)格劃分變得十分困難，為此，在網(wǎng)格劃分過程中采用區(qū)域控制的方式實現(xiàn)網(wǎng)格由密到疏的過渡。同時，本文進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，保證計算穩(wěn)定性及準確性。圖2為風冷塔的仿真分析模型及網(wǎng)格。

圖1 空冷塔示意圖

圖2 風冷塔的仿真分析模型及網(wǎng)格

2 數(shù)學模型

目前針對空冷塔較為常見的解決浮力的方法有兩種。

一種是采用冪指數(shù)風廓線公式(如式(1)所示)來描述側(cè)向風沿高度的變化[10]。這種方法既解決了側(cè)向風的影響，也解決了浮力問題。其優(yōu)點是能描述垂直方向上速度的分布趨勢，因計算采用不可壓縮流體，能節(jié)省計算資源，提升計算速度。但是利用速度進口的缺點是無法描述浮力在垂直方向上對空氣流動產(chǎn)生的影響，特別是對塔身及塔內(nèi)的影響，因此在現(xiàn)有文獻中該分析方法更加關(guān)注塔外空氣的流動問題。

w=wref(z/zref)a

(1)

式中：wref和zref分別為參考點速度和高度；冪指數(shù)a為地面粗糙度和氣溫層穩(wěn)定度的函數(shù)。

解決浮力的另外一種方法是利用Boussinesq假設(shè)來處理由密度差產(chǎn)生浮力項的影響(如式(2)所示)[11]。這種方法很好地解決了沿垂直高度上的浮力作用。但是這種假設(shè)存在缺陷，首先這種假設(shè)僅對流體密度變化很小時(β(T-T0)<<1)計算是精確的；其次Boussinesq不能與組分計算同時使用，這就意味著無法描述煙氣擴散問題。

(ρ-ρ0)g=-ρ0β(T-T0)g

(2)

式中:ρ0為流體的(常)密度;T0為操作溫度;β為熱膨脹系數(shù)。

為了考慮煙氣密度隨高度和溫度產(chǎn)生的變化[12-14]，本文通過對自然對流理論研究，利用穩(wěn)態(tài)、無內(nèi)熱源、三維、針對可壓縮牛頓流體的Navier-Stokes方程，把浮力項加載至動量方程中，動量變化gβΔT是因浮力影響在z方向上產(chǎn)生的。具體形式如下所示：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

本文在同一數(shù)學模型中，不僅解決了浮力驅(qū)動自然對流的問題，而且解決了煙氣擴散的問題。

3 數(shù)值結(jié)果分析

3.1 空冷塔數(shù)值結(jié)果

本文所選空冷塔為某一在建空冷塔，該塔塔基地勢高度為-80 m，利用已知邊界條件進行數(shù)值仿真。圖3為增加海拔高度壓力邊界條件的計算結(jié)果，地面壓力最高為996 Pa。隨著高度的增加，壓力降低。當高度增加到海拔370 m時，壓力降低為-3 788 Pa。利用穩(wěn)定環(huán)境條件下隨高度變化的大氣壓力及浮力模型，可以有效模擬壓力隨高度的變化。

圖3 基于浮力和大氣壓力影響條件下的壓力分布

圖4為增加環(huán)境側(cè)風5 m/s條件后的流線分布結(jié)果。受側(cè)風的影響，塔內(nèi)的煙氣隨外部的空氣一起向后方移動，而空氣受煙氣的影響，在靠近塔的位置有所提升，流線向斜上方運動。橫向側(cè)風下的煙氣流線隨著風向及風力有了一定的傾斜角度，增強了空冷塔的煙羽抬升能力。

圖4 橫向側(cè)風對煙氣流線影響

圖5給出了5種不同的橫向側(cè)風情況下的煙氣速度矢量，直觀展示出不同大小的橫向風速對煙羽抬升以及對煙氣流線的影響。橫向側(cè)風風速分別取0、5、10、15、20 m/s。結(jié)果表明：在橫向風速為0 m/s時，煙氣垂直地面向上，速度均勻。而隨著橫向風速的不斷增大，煙氣流線與煙塔出口角度越來越小，當橫向風速達到20 m/s時，煙氣幾乎平行于煙塔出口排放。

3.2 煙羽抬升高度分析

煙氣排放高度對污染物的擴散具有深遠影響，排放高度越高，污染物擴散效果越明顯，對地面影響越小。所以，近些年來，各國都在研究如何讓煙氣達到更高的排放高度。煙羽抬升的手段基本有兩種方式：一是增高煙囪高度；二是提高煙氣抬升高度。增高煙囪高度收效甚微，所以很多國家都致力于研究提高煙羽抬升高度[15-16]。

圖5 不同側(cè)風下的煙氣速度矢量圖

環(huán)境風速對煙羽抬升高度和煙氣在冷卻塔內(nèi)的擴散分布情況有著至關(guān)重要的影響。環(huán)境風速還與氣象環(huán)境有著緊密的關(guān)系，因此需要對氣象環(huán)境有所了解，需引入氣象學方面的知識。圖6為側(cè)風風速分別為0、5、10、15、20 m/s情況下塔內(nèi)的煙氣抬升狀況。當橫向風速為0 m/s時，煙氣垂直地面向上。隨著橫向風速不斷增大，煙氣逐漸向后方偏斜。當橫向風速達到20 m/s時，煙氣幾乎不再抬升。

圖6 不同橫向風速的煙羽分布狀態(tài)圖

本文通過量化的方法研究了環(huán)境側(cè)風對煙羽抬升高度的影響。當側(cè)風風速為5 m/s時，煙羽抬升高度最高，可以達到上邊界450 m處；當速度達到10 m/s時，煙羽橫向偏移了437 m后達到高度450 m；側(cè)向風速增加為15 m/s時，煙羽漂移了1 000 m，煙羽抬升高度為357 m；側(cè)向風速增加為20 m/s時，煙羽在橫向漂移到114 m后，即向塔后下方偏轉(zhuǎn)，然后向后漂移，煙羽幾乎無抬升，甚至開始因湍流擾動有向塔下移動的趨勢(圖7)。

圖7 不同側(cè)向風速條件下的煙羽抬升高度

隨著季節(jié)和早晚時差的變化，環(huán)境溫度也會產(chǎn)生變化，側(cè)向風速在不同環(huán)境溫度下的影響也會不同，圖8反映在不同環(huán)境溫度下側(cè)向風速對煙羽抬升能力的影響。當側(cè)向風速為5 m/s時，煙羽抬升高度達450 m，橫向漂移距離相對較近。當側(cè)向風速為10 m/s時，煙羽抬升高度能達450 m，橫向漂移距離增加，特別是當環(huán)境溫度增高時，橫向漂移距離可增加到756 m。當側(cè)向風速為15 m/s時，在橫向漂移距離1 000 m的范圍內(nèi)，煙羽最大抬升高度為369 m，環(huán)境溫度越高，抬升高度越低。當側(cè)向風速為20 m/s時，煙羽抬升高度最低，溫度越高，煙羽抬升高度越小。側(cè)向風速大于10 m/s時，煙羽抬升高度隨著環(huán)境溫度的增加而降低。

圖8 不同環(huán)境溫度、不同側(cè)向風速的煙羽抬升高度

3.3 污染物擴散分析

氣態(tài)污染物擴散是一個三維過程，研究分析污染物的空間濃度分布相比計算最大落地濃度分布更全面。通過下風向不同位置剖面污染物濃度云圖可以更清晰地觀察污染物在空間的分布，考察不同側(cè)風風速對排煙效果的影響[17-18]。起始剖面為模型下風向50 m處，往后每隔50 m設(shè)置一個剖面，共設(shè)置4個剖面。

圖9是在相同環(huán)境溫度273 K、相同散熱器溫度310 K條件下，不同側(cè)向風速空冷塔下游剖面的SO2質(zhì)量濃度分布。當速度為5 m/s時，SO2質(zhì)量濃度沿x方向擴散，近塔處濃度較高，遠塔處濃度有所降低，SO2濃度隨煙羽抬升而相對抬升。在遠離塔中心200 m處，SO2濃度依據(jù)保持均勻分布狀態(tài)。當速度增大到10 m/s時，同等濃度SO2分布高度相對變低，濃度分布均勻度變小。當速度增大到15 m/s時，受側(cè)向風速的影響，同等濃度SO2分布區(qū)域被擾動，區(qū)域分布不再規(guī)則。當側(cè)向風速為20 m/s時，受側(cè)向風速的影響，SO2被擾動到塔身區(qū)域，開始對塔身結(jié)構(gòu)產(chǎn)生腐蝕影響，增加了塔的運行風險。

圖9 不同側(cè)向風速條件下空冷塔下游剖面SO2質(zhì)量濃度云圖

圖10是在相同側(cè)向風速10 m/s、相同散熱器溫度310 K條件下，不同環(huán)境溫度空冷塔下游剖面的SO2質(zhì)量濃度分布。前3種條件下的SO2氣態(tài)污染物擴散程度相似，從圖形上來看：283 K工況的擴散程度最優(yōu)；303 K工況的擴散效果則最差，這種擴散程度差的狀態(tài)與煙羽抬升高度有一定關(guān)系。

圖10 不同環(huán)境溫度條件下空冷塔下游剖面SO2質(zhì)量濃度云圖

4 結(jié)論

本文使用CFD數(shù)值模擬手段研究在不同環(huán)境溫度和風速條件下對煙羽抬升高度、污染物擴散的影響關(guān)系。結(jié)果分析表明：

1) 基于定常、無內(nèi)熱源、三維、可壓縮自然對流的牛頓流體數(shù)學模型，是解決浮力驅(qū)動下自然對流空冷塔的一種有效數(shù)學模型。它不僅能描述自然對流的影響，而且能描述多組分煙羽擴散的影響。

2) 利用浮力驅(qū)動自然對流的數(shù)學模型，可以量化地研究煙羽抬升高度，對獲得不同側(cè)向風速下煙羽抬升高度及側(cè)向漂移距離具有重要研究意義。

3) 煙羽提升高度對改善污染物擴散有幫助，較低的環(huán)境溫度與側(cè)向風速都可以提升煙羽抬升高度，提高污染物擴散程度。

數(shù)值結(jié)果分析及比對為空冷塔的設(shè)計提供了依據(jù)。