謝忠華

(武漢職業(yè)技術學院 機電工程學院，武漢 430074)

0 引言

拖拉機氣動系統(tǒng)液壓缸是將液壓能轉(zhuǎn)換為機械能的重要部件，液壓缸的強度、剛度、穩(wěn)定性和使用壽命對液壓傳動系統(tǒng)的影響非常大，如果設計不合理容易出現(xiàn)爆裂和扭曲等失效形式，從而造成嚴重的損失。如果僅僅盲目的加大液壓缸的壁厚和端部厚度，不僅會造成液壓缸體積過大，還加大了液壓缸的安裝難度，其加工制造也非常麻煩。因此，拖拉機氣動液壓缸體設計時的分析和校核非常關鍵，ANSYS軟件是融結(jié)構(gòu)、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件，能與多數(shù) CAD 軟件接口，實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換，是現(xiàn)代產(chǎn)品設計中的高級 CAE 工具之一。為此，將ANSYS分析軟件應用在液壓缸結(jié)構(gòu)分析和校核過程中，以提高液壓缸的設計準確性和效率。

1 拖拉機液壓氣動傳動系統(tǒng)

隨著現(xiàn)代拖拉機自動化程度的提升及噸位的不斷提高，液壓氣動傳動系統(tǒng)被越來越多地應用在傳動系統(tǒng)中，液壓氣動傳動系統(tǒng)的核心部件是液壓缸。液壓缸可以將存儲的液壓能轉(zhuǎn)換為機械能，從而使拖拉機的執(zhí)行部件做直線往復運動或者擺動，其結(jié)構(gòu)相對簡單，但可靠性較高，傳動間隙小，運動平穩(wěn)。液壓缸輸出的動力和其結(jié)構(gòu)有關，包括液壓差和活塞的有效面積。液壓缸的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 液壓缸體結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 The schematic structure diagram of hydraulic cylinder

液壓缸體主要由液壓缸體、活塞和活塞桿、密封與緩沖裝置及排氣裝置等組成。其中，排氣和緩沖裝置在一些場合可以省略，重型拖拉機在剎車系統(tǒng)和動力系統(tǒng)中都會用到氣動液壓缸。液壓缸主要有4種結(jié)構(gòu)形式，包括活塞式、柱塞式、伸縮式和擺動式。

1)活塞式。單活塞式是最常用的氣動液壓活塞式液壓缸，主要是在一端有活塞桿，在兩端的進出油口可以回油或者通入壓力油，從而使裝置做雙向運動，活塞式純粹單向運動，因此復位是由外力來完成的。

2)柱塞式。柱塞液壓缸體和活塞式液壓缸體有一些類似，其運動形式都是單方向的，要實現(xiàn)復位需要依靠外力來完成，柱塞式液壓缸體缸套只起支撐作用，加工難度較小，適用于較大行程的液壓缸體。柱塞式的液壓缸體在作業(yè)時總會收到壓力的作用，其放置水平需要考慮盡量避免水平放置造成的單邊磨損，而垂直放置更加有利。

3)伸縮式。伸縮式液壓缸體是一種較為靈活的活塞伸縮式液壓缸，活塞具有二級或者多級，按照順序活塞進行伸出和縮回。由于缸體具有伸縮性，其可以用于較長行程的液壓傳動系統(tǒng)，多級活塞還可以逐次運動，輸出均勻變化的速度。

4)擺動式。擺動式的氣動液壓缸可輸出扭矩，也可以成為液壓馬達，分為單片式和雙片式。其將定子安裝在缸體上，葉片和轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，帶動轉(zhuǎn)子做往復性的運動。

為了簡化有限元的仿真難度，本次選用柱塞式拖拉機氣動液壓缸體作為研究對象，對該裝置進行三維建模和仿真分析，以驗證有限元分析在拖拉機氣動構(gòu)建設計中應用的可行性。

2 有限元建模和模擬條件

有限元建模是拖拉機液壓氣動系統(tǒng)設計和仿真的前提，利用理論分析和實際應用條件分析兩種分析手段，確定氣動液壓缸體仿真的條件。利用ANSYS有限元分析可以從結(jié)構(gòu)的各個方面對液壓缸體進行性能分析和評估，從而設計出成本低而質(zhì)量好的產(chǎn)品，其流程如圖2所示。

圖2 液壓缸體ANSYS仿真分析流程Fig.2 Simulation and analysis process of hydraulic cylinder ANSYS

氣動液壓缸體三維模型的建立主要采用Pro/E軟件，利用Pro/E和ANSYS之間的接口可以直接將其建立的模型導入，不用間接輸出文件再導入，從而保證了模型導入的準確性。為了方便網(wǎng)格的劃分，在建模時將一些結(jié)構(gòu)復雜的凸臺和倒角等直接去掉，并通過布爾操作修整模型；為了降低網(wǎng)格數(shù)量，加快計算速度，將模型建立成對稱分布的結(jié)構(gòu)實體。

本次仿真材料選用45鋼，直接選用了材料的實際彈性模量和泊松比，利用空間四面體SOLID92單元對拖拉機氣動液壓缸體進行了網(wǎng)格劃分，這種單元形式利用二次方位移可以實現(xiàn)較為復雜的網(wǎng)格劃分。網(wǎng)格形式采用MESHTOOL 的自由網(wǎng)格，對缸體的關鍵部位如缸體連接處進行了網(wǎng)格加密。模型的約束施加在缸體的端面上，在底部和缸體內(nèi)圓面上施加了氣動載荷，

在進行有限元分析時，可以利用有限元網(wǎng)格劃分將氣動液壓缸體劃分為n個有限體，各個有限體積通過網(wǎng)格節(jié)點進行連接，每個有限體被稱為有限單元，從而組成了有限元模型。假設第j個有限單元的長度為j，包含了的節(jié)點為第j、j+1個，則單元的位移為

(1)

其中，uj為第j節(jié)點的位移；xj為第j節(jié)點的坐標；Lj為有限體的長度。假設第j個單元的應變?yōu)棣舑，應力為σj，內(nèi)力為Nj，則

(2)

(3)

(4)

其中，E為彈性模量。為了利用有限元分析求出模型的變形，通過一個近似的表達式建立力F與位移s的關系為

{F}α=[K]α{s}

(5)

其中，[K]為材料的剛度。在實際計算時，需要對拖拉機氣動液壓缸體整體的模型進行分析，模型的各個有限單元體直接需要建立相關的節(jié)點關系，然后通過載荷和節(jié)點之間的關系，對模型的受力分布和位移進行仿真，其原理如圖3所示。

如圖3所示：在進行有限元分析時，在有限元網(wǎng)格之間的節(jié)點i處采用集中力載荷，每個節(jié)點都和3個單元連接，利用隨機有限元方法將載荷隨機分布在單元體上，以此類推，將載荷傳遞給每個有限單元體。

圖3 模型分析實例示意圖Fig.3 The example schematic diagram of model analysis

在ANSYS軟件中，模型建立完成后便可以設置材料的具體參數(shù)，材料的彈性模型和泊松比可以在一個窗口進行設置，本次設置的彈性模量為2.06×1011Pa(見圖4)，泊松比為0.29，材料的密度屬性設置如圖5所示。

圖4 液壓缸體材料彈性模量設置Fig.4 The elastic modulus setting of hydraulic cylinder material

圖5 液壓缸體材料密度設置Fig.5 Material density setting of hydraulic cylinder

圖5設置的密度為7.85×103kg/m3，材料設置完成后可以根據(jù)設計載荷和實際工作載荷及實際約束條件對邊界進行設置。設備的載荷條件如表1所示。

表1 設備載荷參數(shù)條件Table 1 The load parameter condition of equipment

在實際有限元分析時，應選用工作載荷進行計算，但為了保證設計的可靠性，本次選用設計載荷進行計算，將載荷作為邊界條件施加到缸體邊界上進行計算。

3 拖拉機氣動液壓缸體有限元仿真分析

為了實現(xiàn)拖拉機氣動液壓缸的三維仿真模擬，利用Pro/E軟件對拖拉機氣動液壓缸進行了三維模型的建立。在Pro/E軟件下，拖拉機氣動液壓缸三維模型圖如圖6所示。

圖6 氣動液壓缸三維模型Fig.6 Three-dimensional model of pneumatic hydraulic cylinder

由于模型較為復雜，在實際進行網(wǎng)格劃分時，將螺紋和倒角直接去掉，采用四面體網(wǎng)格形式對結(jié)構(gòu)進行了網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖7所示。

圖7 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.7 The schematic diagram of grid partition

在網(wǎng)格的連接處對網(wǎng)格進行了加密，整體網(wǎng)格采用四面體單元，網(wǎng)格劃分完成后將第2節(jié)的邊界條件施加到邊界單元體上后，通過ANSYS分析計算可以得到仿真分析結(jié)果。

圖8為在1階頻率時的仿真分析結(jié)果，通過圖8可以看出：在1階頻率時如果發(fā)生共振時的最大位移為0.06cm。在2階固有頻率時，仿真分析結(jié)果如圖9所示。

圖8 1階固有頻率仿真分析結(jié)果Fig.8 Simulation analysis results of first order natural frequency

圖9 2階固有頻率仿真分析結(jié)果Fig.9 Simulation analysis results of second order natural frequency

由分析結(jié)果表明：在2階固有頻率時如果發(fā)生共振其最大位移達到了0.5cm，在位移較大時會影響氣動液壓缸體的正常工作，因此在設計時需要考慮使裝置盡量避免發(fā)生在2階固有頻率的共振，可以采用在裝置一些部位施加質(zhì)量塊的方法，從而提高裝置的可靠性。

4 結(jié)論

為了提高拖拉機氣動液壓缸體的設計效率和設計準確性，將ANSYS有限元分析軟件和 Pro/E建模軟件應用到了拖拉機氣動液壓缸的結(jié)構(gòu)分析過程中，從而有效地縮短了設計時間，降低了設計成本。對液壓缸體的類型和實際工作條件進行了分析，確定了液壓缸體的結(jié)構(gòu)和工作載荷，利用 Pro/E軟件建立了液壓缸體的三維模型，并在ANSYS軟件中劃分了網(wǎng)格，根據(jù)工作載荷設置了邊界條件。最后，利用ANSYS分析模塊對結(jié)構(gòu)的應變進行了求解，得到了在最大工作載荷狀態(tài)下，液壓缸1階和2階固有頻率時的最大位移，為液壓缸體裝置的優(yōu)化提供了重要的數(shù)據(jù)參考。