馬楠 李軍 劉書杰 文敏 陳歡

(1. 中國石油大學(xué)(北京)， 北京 102200； 2. 中海油研究總院， 北京 100029)

水合物風(fēng)險評估內(nèi)容主要包括水合物生成位置預(yù)測、水合物生成量預(yù)測及水合物生成速度預(yù)測。在實(shí)際生產(chǎn)過程中，施工方只需確定水合物的生成位置，并在該位置處加入足量抑制劑，即可預(yù)防由于水合物生成而導(dǎo)致的一系列井下安全問題。水合物生成位置的預(yù)測是水合物風(fēng)險評估工作的重點(diǎn)研究內(nèi)容[1-2]。通過水合物生成位置預(yù)測研究，井筒溫度-壓力模型和水合物生成條件預(yù)測模型得到不斷修正，計(jì)算過程逐步優(yōu)化，模擬結(jié)果與實(shí)際情況的吻合度不斷提高[3-6]。

在實(shí)際生產(chǎn)中，特定位置處水合物生成的可能性更受關(guān)注，但關(guān)于其風(fēng)險量化評估的研究不多。本次研究將以南海油田某油氣井資料為基礎(chǔ)，應(yīng)用PIPE Sim軟件計(jì)算該井淺部井段的溫度值和壓力值，并通過計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證[7]。通過研究，提出了風(fēng)險系數(shù)的概念，量化水合物風(fēng)險，簡化了評估方法。

1 井筒溫度壓力的預(yù)測及驗(yàn)證模型

1.1 井筒溫度和壓力預(yù)測

該井所處水深為329 m。在本模型中，地層熱導(dǎo)率為5 W/(m2·K)，套管內(nèi)徑為205.7 mm，油管內(nèi)徑為100.3 mm，管壁粗糙度為25.4 μm。以海底泥線處為零點(diǎn)，利用PIPE Sim軟件計(jì)算生產(chǎn)后期井筒內(nèi)的壓力值和溫度值，觀察壓力和溫度隨深度的變化曲線(見圖1和圖2)。

圖1 井筒壓力隨深度變化曲線

圖2 井筒溫度隨深度變化曲線

1.2 井筒溫度驗(yàn)證模型

當(dāng)氣體從井底沿井筒向上流動時，由于井筒周圍地層之間存在溫差，因此必然通過導(dǎo)熱、對流和輻射等3種傳熱方式向周圍地層傳熱[8]。將三維熱擴(kuò)散問題簡化為一維徑向熱流，作以下假設(shè)：(1) 水合物生成過程中的動能可忽略不計(jì)；(2) 地溫按線性分布，且井底流體溫度等于地層溫度；(3) 井筒及地層中的熱損失是徑向的，不考慮沿井深方向的傳熱，且井筒中任意截面上各點(diǎn)的溫度均相等。井筒流體向外傳遞熱量時，由于熱對流和熱輻射占總傳熱的比例很小，因此可以忽略不計(jì)[9]。在此，計(jì)算海床以下部分的控制體與井筒流體瞬時傳熱速度qh：

dqh=(2πrt)dhUo(Ts-Th)

(1)

式中：rt—— 油管內(nèi)徑，m；

h—— 深度，m；

Ts—— 井筒內(nèi)流體溫度，℃；

Th—— 水泥環(huán)與地層交界處的溫度，℃；

Uo—— 井筒總傳熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )。

鋼材具有很高的熱導(dǎo)率，因此油管和套管的熱阻可忽略不計(jì)[10]，則Uo計(jì)算式為：

(2)

式中：kan—— 環(huán)空導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

kcem—— 水泥環(huán)導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

rto—— 油管外徑，m；

rci—— 套管內(nèi)徑，m；

rco—— 套管外徑，m；

rwb—— 裸眼井徑，m。

井筒周圍地層中的熱傳導(dǎo)過程為不穩(wěn)定傳熱過程，因此，采用Ramey近似公式計(jì)算地層瞬時傳熱速度qe：

(3)

f(td)≈0.5 lntd+0.403

(4)

(5)

式中：ke—— 地層導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

Te—— 地層溫度，℃；

t—— 熱擴(kuò)散時間，s；

ρe—— 地層巖石密度，kg/m3；

Ce—— 地層巖石比熱，J/(kg·℃ )；

td—— 無因次時間。

由式(1)、(3)得到井筒流體在海床以下部分的總瞬時傳熱速度計(jì)算式：

dq=(2πrt)dhUo(Ts-Th)+

(6)

根據(jù)能量和溫度的關(guān)系，得到控制體溫度變化的計(jì)算式：

dT=dq/(Cmw)

(7)

式中：Cm—— 井筒流體的定壓比熱，J/(kg·℃)；

w—— 流體質(zhì)量流量，kg/s。

對于海床以上部分，考慮到深海油氣井有很長一部分井段在隔水套管中，將其溫度計(jì)算公式改寫為：

dq=(2πrt)dhUg(Ts-Tg)+

(8)

(9)

(10)

式中：kw—— 海水導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

kg—— 隔水管導(dǎo)熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

Tg—— 隔水管與海水交界處的溫度，℃；

Tw—— 海水溫度，℃；

rgi—— 隔水管內(nèi)徑，m；

rgo—— 隔水管外徑，m；

Ug—— 隔水管總傳熱系數(shù)，J/(m2·s·℃ )；

ρw—— 海水密度，kg/m3；

Cw—— 海水比熱，J/(kg·℃ )。

1.3 井筒壓力驗(yàn)證模型

井筒壓力的計(jì)算方法有很多種，其中Cullender和Smith提出的計(jì)算模型[11]應(yīng)用較為廣泛，我們稱其為Cullender & Smith模型。在油氣井產(chǎn)出物從井底沿油管流到井口的總能量消耗過程中，動能損耗非常小，可以忽略不計(jì)。氣體穩(wěn)定流動能量方程式可簡化為：

(11)

式中：ρ—— 氣體密度，kg/m3；

vg—— 氣體流速，m/s；

f—— Moody摩阻系數(shù)。

式(11)在任何(p，T)狀態(tài)下都能成立，由此可推導(dǎo)出Cullender & Smith井筒壓力計(jì)算模型：

(12)

式中：Z—— 氣體偏差系數(shù)；

qsc—— 日產(chǎn)氣量，m3/d；

fg—— 氣體摩阻系數(shù)；

pwf—— 井底流壓，MPa；

pFTP—— 井口流動壓力，MPa；

γg—— 氣體相對密度；

p—— 任意井深處井筒內(nèi)流體壓力，MPa；

T—— 任意井深處井筒內(nèi)流體溫度，℃。

為了避免天然氣中的凝析水和凝析油影響計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，對Cullender & Smith模型作了修正，得到以下井筒壓力分布公式：

(13)

式中：fgl—— 含水氣體摩阻系數(shù)；

FL—— 氣體含液校正系數(shù)。

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，通常更關(guān)注水下井口、防噴器及井下安全閥等設(shè)備是否有水合物生成。這些設(shè)備所處位置深度較淺，大概在泥線以下0～600 m。根據(jù)前面計(jì)算得到的壓力值和溫度值，利用計(jì)算模型進(jìn)行驗(yàn)證。對比軟件與驗(yàn)證模型所得結(jié)果(見圖3和圖4)，認(rèn)為通過軟件計(jì)算出的壓力值和溫度值與通過驗(yàn)證模型計(jì)算的值較為接近。

圖3 軟件與驗(yàn)證模型計(jì)算壓力值的比較

圖4 軟件與驗(yàn)證模型計(jì)算溫度值的比較

2 水合物相態(tài)曲線繪制

目前，確定水合物生成條件的方法大致可以分為圖解法、經(jīng)驗(yàn)公式法、平衡常數(shù)法和分子熱力學(xué)法等[12-13]。其中，分子熱力學(xué)方法推導(dǎo)過程嚴(yán)密，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度高，常應(yīng)用于水合物生成條件預(yù)測研究[14-15]。

圖5 水合物相態(tài)曲線

3 水合物風(fēng)險簡化評估方法

根據(jù)水合物風(fēng)險評估示意圖，觀察對比井筒溫-壓曲線和水合物相態(tài)曲線，即可快速判斷出目標(biāo)位置是否有水合物生成，以及水合物生成的大致位置范圍。

圖6中，水合物生成條件曲線左側(cè)的井筒溫-壓曲線所代表的深度處將會生成水合物，而水合物生成條件曲線右側(cè)井筒溫-壓曲線所代表的深度處暫時不會生成水合物，但具有水合物生成的可能性。

風(fēng)險系數(shù)可以作為水合物風(fēng)險評估的依據(jù)，其計(jì)算方法具體如下：

(14)

式中：Twell—— 井筒內(nèi)某深度處溫度，℃；

TTbalance—— 井筒內(nèi)某深度處水合物生成溫度，℃；

b—— 過冷度安全余量，工程實(shí)踐中取5℃；

a—— 水合物風(fēng)險系數(shù)。

結(jié)合井筒各深度處的溫度和水合物的生成溫度，利用式(14)計(jì)算其各深度處的風(fēng)險系數(shù)。根據(jù)計(jì)算所得風(fēng)險系數(shù)繪制水合物風(fēng)險評估曲線(見圖7)，評估風(fēng)險大小。

圖6 水合物風(fēng)險評估示意圖

圖7 水合物風(fēng)險評估曲線

(1) 當(dāng)風(fēng)險系數(shù)為負(fù)數(shù)時，代表該深度處將會有水合物生成，需采取措施及時防治。

(2) 當(dāng)風(fēng)險系數(shù)為正數(shù)時，代表該深度處暫時不會生成水合物。風(fēng)險系數(shù)越接近零，水合物生成的可能性越大。當(dāng)風(fēng)險系數(shù)大于1時，水合物生成的可能性較小，且隨著風(fēng)險系數(shù)的增大，水合物生成可能性減小。

(3) 在泥線以下0 — 309 m，風(fēng)險系數(shù)均為負(fù)數(shù)，此深度范圍內(nèi)將會有水合物生成。在泥線以下309 — 600 m深度范圍內(nèi)，風(fēng)險系數(shù)均為正，此深度范圍內(nèi)暫時不會生成水合物；但風(fēng)險系數(shù)的數(shù)值較小(均未超過0.5)，生成水合物的可能性極大。

根據(jù)水合物風(fēng)險評估曲線判斷，該井在泥線以下0 — 600 m深度范圍內(nèi)的生產(chǎn)設(shè)備受到水合物危害的可能性較大。建議對水下井口、防噴器及該范圍內(nèi)的井下設(shè)備進(jìn)行定期檢測，適當(dāng)注入水合物抑制劑，及時預(yù)防由于水合物生成引發(fā)的井下安全問題。

4 結(jié) 語

本次研究中提出了風(fēng)險系數(shù)的概念及水合物風(fēng)險評估簡化方法，對水合物風(fēng)險進(jìn)行了量化。以南海油田某油井為例進(jìn)行評估，認(rèn)為在生產(chǎn)后期，該井淺部井段(0 — 600 m深度范圍)受到水合物危害的可能性極大。建議對該深度范圍內(nèi)的生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行定期檢測，及時處理因水合物生成而引發(fā)的井下安全問題。需要說明的是，不同生產(chǎn)井的井況有所不同，具體的風(fēng)險系數(shù)需結(jié)合實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析。