陳修龍， 陳天祥， 張成才

(山東科技大學(xué) 機(jī)械電子工程學(xué)院，山東 青島 266590)

0 引 言

并聯(lián)機(jī)器人具有剛度大、承載能力強(qiáng)、精度非常高、自重負(fù)荷比小等優(yōu)點(diǎn)，具有廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)可以應(yīng)用于娛樂、機(jī)床、天文、3D打印、運(yùn)動(dòng)模擬器等方面。近年來，并聯(lián)機(jī)器人已經(jīng)引起了較多國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注，并成為一個(gè)研究熱點(diǎn)[5-9]。

3D打印技術(shù)又稱增材制造技術(shù)或3D快速成型技術(shù)，是一種以數(shù)字化模型為基礎(chǔ)，采用離散材料通過逐層疊加的方式來制造各種復(fù)雜形狀物體的技術(shù)，主要在汽車、航空、醫(yī)療等領(lǐng)域得到較廣的應(yīng)用[10-12]。曾達(dá)幸等[13]對(duì)3-CUR解耦并聯(lián)3D打印機(jī)進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，并做了動(dòng)力學(xué)分析；方躍法等[14]設(shè)計(jì)了一種M3DPR并聯(lián)式3D打印機(jī)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析并制作了實(shí)物樣機(jī)；郭曉波等[15]對(duì)3-HSS并聯(lián)3D打印機(jī)進(jìn)行了工作空間分析；畢長飛[16]對(duì)3PUU機(jī)構(gòu)的3D打印機(jī)做了運(yùn)動(dòng)學(xué)分析與仿真；常定勇等[17]設(shè)計(jì)了一種雙輸出的解耦并聯(lián)3D打印機(jī)并做了運(yùn)動(dòng)學(xué)及工作空間分析。本文將4-RPR并聯(lián)機(jī)構(gòu)應(yīng)用于3D打印加工領(lǐng)域，設(shè)計(jì)出一款3D打印并聯(lián)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，解決了傳統(tǒng)3D打印機(jī)速度慢、精度低等缺點(diǎn)。

1 機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)方案設(shè)計(jì)

3D打印并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)如圖1所示，將4個(gè)電動(dòng)推桿通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，并將連接件通過螺栓與機(jī)架固定，推桿頂部通過銜接件與動(dòng)平臺(tái)通過轉(zhuǎn)動(dòng)副連接，并支撐動(dòng)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)。設(shè)定動(dòng)平臺(tái)的工作空間尺寸，以確定推桿行程大小。

圖1 4-RPR并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)圖

本文設(shè)計(jì)的4-RPR并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)由9個(gè)活動(dòng)構(gòu)件，8個(gè)旋轉(zhuǎn)副和4個(gè)移動(dòng)副構(gòu)成，通過自由度計(jì)算式

F=3n-(2Pl+Ph)

可知，整體的自由度為3，驅(qū)動(dòng)個(gè)數(shù)為4，該機(jī)構(gòu)為冗余機(jī)構(gòu)。

結(jié)合設(shè)計(jì)需求，初步擬定機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的整體尺寸參數(shù)如下：工作臺(tái)240 mm×180 mm，厚3 mm；動(dòng)平臺(tái)60 mm×60 mm，厚10 mm；機(jī)架外殼350 mm×350 mm×320 mm，厚2 mm；固定螺栓GB5782-86 M3×10， 16個(gè)；螺母GB6170-86， M3， 16個(gè)；彈簧墊圈GB859—87， 4， 16個(gè)。

1.1 主體機(jī)架設(shè)計(jì)

3D打印機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要完成小型零部件的打印工作，邊長都在20～70 mm，故可確定主體框架大小，本文設(shè)計(jì)的3D打印機(jī)器人平臺(tái)主體尺寸為350 mm×350 mm×320 mm(見圖2)。

圖2 主體機(jī)架模型

1.2 推桿連接件設(shè)計(jì)

推桿連接件是電動(dòng)推桿與機(jī)架連接的重要零部件，其一端通過螺栓與機(jī)架固定連接；另一端通過鉸制孔連接與電動(dòng)推桿形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，其三維模型如圖3所示。

1.3 動(dòng)平臺(tái)設(shè)計(jì)

動(dòng)平臺(tái)是承載打印噴頭設(shè)備的重要零部件，4角與電動(dòng)推桿通過鉸制孔連接形成轉(zhuǎn)動(dòng)副，下部與打印噴頭設(shè)備相連，其三維模型如圖4所示。

圖3 推桿連接件圖4 動(dòng)平臺(tái)

1.4 軸承端座設(shè)計(jì)

軸承端座是支撐滾珠絲杠的重要零部件，分為兩部分，端座下部通過螺栓與機(jī)架固定連接，端座上部與端座下部通過螺栓將軸承夾緊固定，其三維模型如圖5、6所示。

圖5 軸承端座上部圖6 軸承端座下部

1.5 工作臺(tái)設(shè)計(jì)

工作臺(tái)主要承載打印的零件以及墊板，以便配合3D打印噴頭進(jìn)行打印工作。由于工作臺(tái)面積較大，厚度較薄，為防止在工作過程因工作臺(tái)的振動(dòng)而產(chǎn)生位移誤差，故在工作臺(tái)下方增加兩道加強(qiáng)肋，其三維模型如圖7所示。

圖7 工作臺(tái)

2 主要零部件選型

2.1 電動(dòng)推桿選型

電動(dòng)推桿是一種由電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)變換為直線推拉運(yùn)動(dòng)的電動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，其工作方式類同于常用的液壓缸、氣缸等執(zhí)行構(gòu)件，可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程控制或自動(dòng)控制。電動(dòng)推桿由電動(dòng)機(jī)、減速機(jī)、絲杠、推桿和電氣控制系統(tǒng)組成。結(jié)構(gòu)形式有電動(dòng)機(jī)與推桿垂直型、電動(dòng)機(jī)與推桿平行型，電動(dòng)機(jī)推桿同軸型。電動(dòng)推桿具有結(jié)構(gòu)簡單、可靠性好、體積小、質(zhì)量輕、造價(jià)低廉，使用維修方便等優(yōu)點(diǎn)。

依據(jù)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的需要，設(shè)定動(dòng)平臺(tái)工作空間為70 mm×70 mm，以此確定推桿行程80 mm。由于推桿承受的負(fù)載較小，因此可以選用負(fù)載小、速度快的電動(dòng)推桿，在此選用聚福電子科技公司的的電動(dòng)推桿型號(hào)為JF-TGA-80，其主要參數(shù)為行程80 mm，推(拉)力為30 N，電動(dòng)機(jī)選用直流伺服電動(dòng)機(jī)，電壓24 V，額定功率20 W，其廠家產(chǎn)品參數(shù)如表1所示。

表1 聚福電子科技公司電動(dòng)推桿產(chǎn)品參數(shù)

2.2 電動(dòng)機(jī)和聯(lián)軸器選擇

電動(dòng)機(jī)和聯(lián)軸器的種類繁多，根據(jù)3D打印機(jī)器人的不同參數(shù)要求，選擇合理的電動(dòng)機(jī)和聯(lián)軸器是非常重要的，這樣才能保證3D打印機(jī)器人的正常運(yùn)行。

(1) 電動(dòng)機(jī)選擇。動(dòng)平臺(tái)帶著打印噴頭每打印一層，工作臺(tái)在Z軸方向移動(dòng)一次位移，對(duì)此計(jì)算3D打印一層所需要的時(shí)間T，計(jì)劃3D打印周期Ts，電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)1周對(duì)應(yīng)絲桿導(dǎo)程。在控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)過程中要總體考慮實(shí)際的需求、成本等多方面的因素，經(jīng)過分析，最終選用奧松機(jī)器人公司的42BYGHW609步進(jìn)電動(dòng)機(jī),如圖8所示。

圖8 42BYGHW609步進(jìn)電動(dòng)機(jī)

(2) 聯(lián)軸器選擇。聯(lián)軸器是指用來連接不同機(jī)構(gòu)中的主動(dòng)軸和從動(dòng)軸，使之共同旋轉(zhuǎn)以及傳遞扭矩的機(jī)械零件，是機(jī)械產(chǎn)品軸系傳動(dòng)當(dāng)中常用的連接部件。常見的精密聯(lián)軸器主要有膜片聯(lián)軸器、彈性聯(lián)軸器、滑塊聯(lián)軸器、剛性聯(lián)軸器等。經(jīng)過對(duì)比分析，最終選用冠佑電氣自動(dòng)化公司的彈性聯(lián)軸器LS2-75-0304作為此打印機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的傳動(dòng)裝置。

2.3 滾珠絲杠選擇

滾珠絲桿的型號(hào)已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，所以只要選用合適的型號(hào)即可；滾珠絲杠的承重主要包括打印的零件、工作臺(tái)的質(zhì)量及摩擦引起的阻力。經(jīng)過計(jì)算及查閱機(jī)械設(shè)計(jì)手冊，取滾珠絲杠的直徑為15 mm，螺距為4 mm，滕瑞精密機(jī)械公司的型號(hào)為BSS1504滾珠絲杠。

經(jīng)過設(shè)計(jì)分析，對(duì)主要零部件進(jìn)行了選型，其主要型號(hào)參數(shù)如如下：電動(dòng)推桿(聚福公司JF-TGA-80)，工作臺(tái)電動(dòng)機(jī)(奧松公司42BYGHW609)，彈性聯(lián)軸器(冠佑公司LS2-75-0304)，滾珠絲杠(滕瑞公司BSS1504)。

3 機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析

Adams是一款集建模、求解、可視化技術(shù)為一體的虛擬樣機(jī)仿真軟件，可以對(duì)機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的仿真分析。根據(jù)初步確定的桿長，在Solidworks軟件中建立機(jī)器人的三維模型，按照合理裝配方式進(jìn)行裝配，之后將三維模型導(dǎo)入Adams中，建立正確的連接副，并添加合適的驅(qū)動(dòng)，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)反解仿真分析，得到推桿的位移、速度及加速度變化曲線。

整體模型的約束包括：4個(gè)推桿連接件與中心臺(tái)之間的旋轉(zhuǎn)副，連接件與推桿之間的固定副4個(gè)，推桿桿外殼之間的移動(dòng)副4個(gè)，推桿外殼和電動(dòng)機(jī)座蓋之間的固定副4個(gè)，電動(dòng)機(jī)座蓋與連接件之間的旋轉(zhuǎn)副4個(gè)，連接件與機(jī)架之間的固定副4個(gè)，機(jī)架與地面之間的固定副1個(gè)。最終模型如圖9所示。

圖9 添加約束的機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模型

圖10～12分別為推桿的桿長、速度和加速度變化曲線。

圖10 推桿位移圖

動(dòng)平臺(tái)中心沿一個(gè)半徑為15 mm的圓形軌跡運(yùn)行，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心為坐標(biāo)系原點(diǎn)，每10 s運(yùn)行1周。軌跡方程表達(dá)式為：

對(duì)建立的機(jī)器人平臺(tái)模型進(jìn)行Adams仿真分析，求得動(dòng)平臺(tái)在姿態(tài)角為0°條件下，動(dòng)平臺(tái)中心沿以上軌跡運(yùn)行時(shí)，驅(qū)動(dòng)桿的長度、速度和加速度變化曲線。由圖10～12可以看出，4個(gè)驅(qū)動(dòng)桿的長度、速度、加速度曲線變化平滑。

圖11 推桿速度圖

圖12 推桿加速度圖

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)反解得到機(jī)構(gòu)位移曲線圖，再將其導(dǎo)入到驅(qū)動(dòng)中進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)正解計(jì)算，并進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，得到機(jī)構(gòu)主要受力點(diǎn)的負(fù)載力數(shù)據(jù)。圖13、14為主要受力點(diǎn)處的合力曲線。

圖13 關(guān)鍵點(diǎn)1推桿支架受力

圖14 關(guān)鍵點(diǎn)2推桿接頭受力F

4 主要部件的有限元仿真

4.1 推桿支架分析

3D打印并聯(lián)機(jī)器人是通過4個(gè)電動(dòng)推桿連接動(dòng)平臺(tái)進(jìn)行3D打印，承受動(dòng)平臺(tái)重力及工作力。根據(jù)ADAMS仿真情況，在鉸接處處于整個(gè)機(jī)構(gòu)受力最大處，根據(jù)圖13測得鉸接孔處承受的軸承力為5 N，據(jù)此對(duì)推桿支架進(jìn)行有限元分析，將推桿支架底部固定約束，選取鉸接孔內(nèi)部施加軸承力為5 N。

將Solidworks建立的推桿支架模型導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進(jìn)行靜力學(xué)分析研究受力和形變。將推桿接頭以“x-t”格式導(dǎo)入ANSYS Workbench中，然后將模型進(jìn)行材料屬性設(shè)置和接觸設(shè)置。材料選擇“Structural Steel”，密度為7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比為0.3，并將網(wǎng)格類型改為6面體網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)為1 mm，并在受力集中出細(xì)分網(wǎng)格為0.5 mm，劃分網(wǎng)格如圖15所示，靜力學(xué)仿真分析得到的推桿支架的應(yīng)變云圖和應(yīng)力云圖，如圖16、17所示。

圖15 推桿支架網(wǎng)格劃分

圖16 推桿支架應(yīng)變云圖

圖17 推桿支架應(yīng)力云圖

取安全系數(shù)n=3，推桿支架材料為Q235普通碳素結(jié)構(gòu)鋼,則許用應(yīng)力為78.33 MPa。通過有限元分析的推桿接頭最大應(yīng)力為2 MPa左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力。最大應(yīng)變發(fā)生在鉸接孔處，且最大應(yīng)變小于0.1 mm。因此該零件的應(yīng)力和應(yīng)變情況都符合條件，設(shè)計(jì)合理。

4.2 推桿接頭分析

推桿接頭是推桿與動(dòng)平臺(tái)相連的主要零件，其工作狀況影響動(dòng)平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)以及3D打印機(jī)的工作狀況。故要對(duì)其進(jìn)行有限元分析，使其滿足要求，保證機(jī)器人平臺(tái)正常運(yùn)行。通過圖14得到的關(guān)鍵點(diǎn)2推桿接頭的受力為4.8 N，將其一端固定，并將其受力4.8 N施加到鉸接孔處進(jìn)行有限元分析。

推桿接頭的材料設(shè)置和網(wǎng)格劃分過程與推桿支架相同，見圖18。推桿接頭應(yīng)變云圖和應(yīng)力云圖，如圖19、圖20所示。

圖18 推桿接頭網(wǎng)格劃分

圖19 推桿接頭應(yīng)變云圖

圖20 推桿接頭應(yīng)力云圖

取安全系數(shù)n=3，材料為Q235普通碳素結(jié)構(gòu)鋼,則許用應(yīng)力為78.33 MPa。通過有限元分析的推桿接頭最大應(yīng)力為5 MPa左右，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力。最大應(yīng)變發(fā)生在鉸接孔處，且最大應(yīng)變小于0.1 mm。因此該零件的應(yīng)力和應(yīng)變情況都符合條件，故可以采用。

根據(jù)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，經(jīng)過優(yōu)化改進(jìn)，最終得到實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的模型如圖21所示。

圖21 并聯(lián)式3D打印機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)模型圖

5 結(jié) 語

本文設(shè)計(jì)了一種基于4-RPR冗余并聯(lián)機(jī)構(gòu)的3D打印機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過電動(dòng)推桿進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，與普通的3D打印機(jī)相比，此3D打印并聯(lián)機(jī)器人實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的打印速度快、精度高。通過Adams對(duì)并聯(lián)機(jī)器人機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果選用主要零部件，并對(duì)機(jī)身結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)；利用Ansys對(duì)主要部件進(jìn)行了有限元分析，驗(yàn)證了本設(shè)計(jì)能夠滿足剛度、精度、可靠性等性能要求，為實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的制作奠定了理論基礎(chǔ)。