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基于計(jì)算全息的衍射光學(xué)元件印模制備方法研究

2019-05-24 06:37武耀霞孫國斌蔣世磊李世杰楊鵬飛王玉瑾
應(yīng)用光學(xué) 2019年3期
關(guān)鍵詞:光波印模微結(jié)構(gòu)

武耀霞,張 錦,孫國斌,蔣世磊,彌 謙,李世杰,楊鵬飛,王玉瑾

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院,陜西 西安 710032)

引言

衍射光學(xué)元件[1]是微結(jié)構(gòu)光學(xué)功能元件的一種,是基于光波的衍射理論,利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù),并用各種微細(xì)加工工藝,在片基或傳統(tǒng)光學(xué)器件表面刻蝕產(chǎn)生兩個(gè)或多個(gè)臺(tái)階甚至連續(xù)浮雕結(jié)構(gòu),形成具有極高衍射效率的純相位光學(xué)元件。衍射光學(xué)元件因具有體積小、重量輕、易復(fù)制、衍射效率高等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)引起了光學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的高度重視。目前該類型元件設(shè)計(jì)和制作方法主要涉及光學(xué)全息、計(jì)算全息和光刻技術(shù)。光學(xué)全息[2]是采用一束透過物體的光與參考光進(jìn)行干涉得到干涉條紋,并利用感光介質(zhì)記錄干涉條紋,然后利用衍射使波前再現(xiàn);計(jì)算全息[3-6]是基于計(jì)算全息理論設(shè)計(jì)的,主要是以數(shù)字計(jì)算和現(xiàn)代光學(xué)為基礎(chǔ),直接借助計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算來模擬物光波與參考光波的全息干涉過程,得到數(shù)字化的離散數(shù)據(jù),最終利用光刻技術(shù)加工出相應(yīng)的光學(xué)元件;對(duì)于高精度的衍射光學(xué)元件,光刻技術(shù)利用投影物鏡將掩模圖形縮小成像在光敏材料表面,顯影后再通過刻蝕工藝將圖形結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)移到基底材料表面。然而,隨著微結(jié)構(gòu)表面輪廓結(jié)構(gòu)的日益復(fù)雜化,目前這類元件只能實(shí)現(xiàn)小批量或者單件的加工,不能滿足急劇增加的市場需求。近幾年來,隨著微加工技術(shù)的快速發(fā)展,逐漸發(fā)展起來一門新技術(shù)——復(fù)制加工技術(shù)[7-9],該技術(shù)因具有精度高、成本低、生產(chǎn)批量化等特點(diǎn),被廣泛應(yīng)用。然而,目前印模的制備方法主要是通過微電鑄技術(shù)、傳統(tǒng)光刻技術(shù)和復(fù)制技術(shù)等來制備印模微結(jié)構(gòu)。如韓國高麗大學(xué)材料科技工程學(xué)院的Sung-Hoon HONG等人結(jié)合熱壓印和納米電鑄工藝在聚合物膠膜上直接電鑄復(fù)制出特征尺寸為50 nm的鎳模具[10];哈爾濱工業(yè)大學(xué)羅軍使用 L-edit 軟件設(shè)計(jì)了菲涅爾透鏡與四臺(tái)階光柵掩膜板,在硅基底上制備了線寬為 4 μm、臺(tái)階深度 307.5 nm 的四臺(tái)階光柵壓印模具[11];太原理工大學(xué)郭慧晶將軟模具與納米壓印技術(shù)相結(jié)合,以普通CD、DVD和BD光盤中的聚碳酸酯層(PC層)為初始模具,并采用聚二甲基硅氧烷(PDMS)復(fù)制其微結(jié)構(gòu)從而形成軟模具[12]。但這些方法制備印模不僅工藝復(fù)雜,而且誤差比較大,同時(shí)不能滿足非對(duì)稱多臺(tái)階結(jié)構(gòu)的制備。

針對(duì)相位型衍射光學(xué)元件印模設(shè)計(jì),提出了基于計(jì)算全息技術(shù),利用MATLAB仿真非對(duì)稱多臺(tái)階印模微結(jié)構(gòu)的臺(tái)階尺寸,并根據(jù)仿真數(shù)據(jù)采用單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)直接加工出印模的方法,在理論上實(shí)現(xiàn)了對(duì)非對(duì)稱多臺(tái)階衍射光學(xué)元件印模的制備,最后采用紫外固化納米壓印技術(shù)[13-14]實(shí)現(xiàn)了4臺(tái)階印模的復(fù)制,并對(duì)復(fù)制樣品進(jìn)行了圖像再現(xiàn)。首次嘗試設(shè)計(jì)制造計(jì)算全息編碼的衍射光學(xué)元件印模,對(duì)后續(xù)衍射光學(xué)元件的加工制備具有指導(dǎo)意義。

1 設(shè)計(jì)原理

相位型衍射光學(xué)元件印模設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)是計(jì)算全息,其實(shí)質(zhì)是用離散的數(shù)值儲(chǔ)存來代替光學(xué)儀器的實(shí)際記錄,實(shí)現(xiàn)原理是借助于計(jì)算機(jī)的數(shù)值計(jì)算來模擬物光波與參考光波的全息干涉過程,生成數(shù)字化的全息圖,將數(shù)據(jù)取反(大值與小值的互換)即可得到相應(yīng)的印模數(shù)據(jù)。本文利用基爾霍夫衍射公式對(duì)衍射微光學(xué)器件的衍射場分布進(jìn)行數(shù)值計(jì)算,并在傅里葉變換的迭代算法(GS)的基礎(chǔ)上求得衍射光學(xué)的相位分布以及在和光軸垂直的某一輸出平面上的預(yù)定光強(qiáng)分布[15]。二維典型衍射光學(xué)系統(tǒng)如圖1所示,其中λ是垂直入射光波的波長,Zd為衍射距離,Dx為衍射光學(xué)器件在x方向的尺寸,并將坐標(biāo)原點(diǎn)置于器件的幾何中心,Dξ為期望輸出圖樣在ξ方向的尺寸,且在ξ方向輸出圖樣幾何中心的坐標(biāo)為ξc,另外輸入/輸出平面內(nèi)的抽樣間距嚴(yán)格遵循抽樣定理。

圖1 基于衍射光學(xué)器件DOE的光學(xué)系統(tǒng)Fig.1 Optical system based on diffractive optical device DOE

已知計(jì)算全息圖可由物光波和參考光波疊加形成,記錄平面上的物光波和參考光波可以寫成數(shù)學(xué)形式[16]:

O(x,y)=O0(x,y)·exp(jφ(x,y))

(1)

(2)

干涉場光振幅為物光波和參考光波兩者的相干疊加,則干涉場光振幅U(x,y)為

U(x,y)=O(x,y)+R(x,y)

(3)

在得到用參考光波和參考光的共軛光波照射全息圖的衍射光波后,利用精細(xì)化設(shè)計(jì)的抽樣原則得到輸入平面與輸出平面的抽樣間距與抽樣點(diǎn)數(shù),結(jié)合MATLAB程序,就可以得到相位型全息分劃板的印模尺寸參數(shù)。

2 參數(shù)初始化

實(shí)現(xiàn)相位型衍射光學(xué)元件的印模制備,主要在于對(duì)相位型全息圖的采樣間距和采樣點(diǎn)數(shù)的確定以及MATLAB程序的設(shè)計(jì),本文選用疊心圖案作為物進(jìn)行模擬仿真,如圖2所示。

圖2 疊心圖案Fig.2 Stacking pattern

根據(jù)圖1的成像原理,設(shè)計(jì)的衍射相位印模元件大?。篋x×Dy=6 mm×6 mm,其中Dx為計(jì)算全息圖在x方向的尺寸,Dy為計(jì)算全息圖在y方向的尺寸;衍射距離:zd=750 mm;期望再現(xiàn)圖樣的尺寸的大?。篋ξ×Dζ=6 mm×6 mm,其中Dξ為計(jì)算全息圖在ξ方向的尺寸,Dζ為計(jì)算全息圖在ζ方向的尺寸;入射光波波長:λ=632.8 nm。令ξc=ζc=0,其中ξc為ξ方向再現(xiàn)心形圖案的幾何中心,ζc為ζ方向再現(xiàn)心形圖案的幾何中心。

根據(jù)已有的精細(xì)化設(shè)計(jì)時(shí)的抽樣原則,可得出輸入平面與輸出平面的抽樣間距與抽樣點(diǎn)數(shù)[17]。即:

Δx=Δξ=0.381 5Δx0=0.381 5λ×

Δx=Δζ=0.381 5Δy0=0.381 5λ

假設(shè)記錄介質(zhì)的折射率為n,則光程與相位之間的關(guān)系為

(4)

式中φ為純相位。根據(jù)(4)式,可得到記錄介質(zhì)表面微結(jié)構(gòu)的高度h為

(5)

將(5)式中求取的表面微結(jié)構(gòu)高度取反(大值與小值的互換),即為印模的表面微結(jié)構(gòu)高度尺寸。

3 數(shù)值模擬

設(shè)計(jì)的相位型衍射光學(xué)元件的相位以N=2N等級(jí)來近似,根據(jù)采用的N值不同(臺(tái)階數(shù)不同),再現(xiàn)圖像的質(zhì)量也會(huì)不同,由于通過MATLAB獲取的相位型全息分劃板相位是一組數(shù)據(jù)量較大的離散陣列,本文主要討論N=2,4,8,16這4種情況下印模的表面結(jié)構(gòu)高度h和圖像再現(xiàn)質(zhì)量。衍射光學(xué)元件表面高度輪廓分布及局部放大圖如圖3所示。相應(yīng)的微結(jié)構(gòu)表面空間記錄介質(zhì)高度h如圖4所示。

從圖4中可以看出,通過MATLAB完全可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不同臺(tái)階數(shù)相位型衍射光學(xué)元件表面高度輪廓的仿真計(jì)算,采用不同的灰度值來表示不同的臺(tái)階高度,而且它們之間的排列也是雜亂無章的。針對(duì)不同臺(tái)階數(shù)的衍射光學(xué)元件進(jìn)行圖像再現(xiàn)情況如圖5所示。

由圖5可知,選用不同臺(tái)階數(shù)設(shè)計(jì)的衍射光學(xué)元件再現(xiàn)圖的質(zhì)量差異比較大,2臺(tái)階型的再現(xiàn)圖只能大致呈現(xiàn)出原圖輪廓,質(zhì)量最差,8臺(tái)階型和16臺(tái)階型再現(xiàn)圖能夠清晰地呈現(xiàn)出原圖像,其中16臺(tái)階型再現(xiàn)圖質(zhì)量最好,但制備相位型衍射光學(xué)元件的過程中臺(tái)階數(shù)越高工藝越復(fù)雜,精度越低,費(fèi)用越高,因此要根據(jù)設(shè)計(jì)精度要求等,選用合適的臺(tái)階數(shù)來制備相位型衍射光學(xué)元件。根據(jù)不同臺(tái)階的高度值取反后,可得相應(yīng)印模微結(jié)構(gòu)表面高度h量化數(shù)值。如表1所示。

圖3 衍射光學(xué)元件表面高度輪廓分布及局部放大圖Fig.3 Height profile distribution and partial enlargement of surface of diffractive optical element

圖4 衍射光學(xué)元件表面空間記錄介質(zhì)高度圖Fig.4 Height chart of surface recording medium for diffractive optical elements圖5 不同臺(tái)階數(shù)的相位型衍射光學(xué)元件計(jì)算模擬再現(xiàn)圖Fig.5 Computational simulation and reconstruction of phase-type diffractive optical elements with different step numbers

表1 印模空間高度數(shù)據(jù) nm

續(xù)表

4 印模制備

從上述數(shù)據(jù)及再現(xiàn)圖可以得出:量化臺(tái)階數(shù)目越多,再現(xiàn)圖像越接近于原來的物體。由于最小特征尺寸已達(dá)到微納米級(jí)別,考慮到加工的難度,本文采用單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)分別選取量化數(shù)目為2臺(tái)階和4臺(tái)階的數(shù)據(jù)進(jìn)行印模加工。通過MATLAB將兩種臺(tái)階的高度仿真數(shù)據(jù).mat格式轉(zhuǎn)變成數(shù)據(jù)流文本.txt格式,該格式主要包括3列數(shù)據(jù);第1列數(shù)據(jù)表征X軸對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),第2列數(shù)據(jù)表征Y軸對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn),第3列數(shù)據(jù)表征C軸對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)(即微觀結(jié)構(gòu)高度)。利用快刀加工的方式,主要是通過FastCom FTS Base Plot V1.5.0軟件將得到的.txt數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成.dat格式,并生成datfilename.h, precitechXY.c和precitechFCXY.c格式文件。最終運(yùn)行控制刀具軌跡坐標(biāo)的程序,進(jìn)而制備相應(yīng)臺(tái)階數(shù)的衍射光學(xué)元件印模。2臺(tái)階相位型衍射光學(xué)元件表面高度分布以及表面輪廓如圖6所示。4臺(tái)階相位型衍射光學(xué)元件表面高度分布以及表面輪廓如圖7所示。

圖6 2臺(tái)階相位型衍射光學(xué)元件表面高度分布以及表面輪廓Fig.6 Surface height distribution and surface profile of2-step phase-type diffractive optical elements

圖7 4臺(tái)階相位型衍射光學(xué)元件表面高度分布以及表面輪廓Fig.7 Surface height distribution and surface profile of4-step phase-type diffractive optical elements

由圖6、7可知,采用單點(diǎn)金剛石車削技術(shù)制備相位型衍射光學(xué)元件印模時(shí),雖然制備的印模整體性滿足要求,但產(chǎn)生的臺(tái)階沒有達(dá)到期望中的規(guī)則形狀,并且隨著臺(tái)階數(shù)的增加,這種現(xiàn)象越明顯,因?yàn)橹苽湓奶卣鞒叽巛^小,使快刀加工過程中產(chǎn)生了誤差,這受限于目前單點(diǎn)金剛石設(shè)備的先進(jìn)程度。因此,在滿足設(shè)計(jì)精度要求的前提下,可采用低臺(tái)階數(shù)來實(shí)現(xiàn)印模的制備。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證印模復(fù)制的樣品是否能達(dá)到理想要求,對(duì)于4臺(tái)階印模進(jìn)行了樣品復(fù)制。試驗(yàn)采用紫外固化納米壓印技術(shù)來實(shí)現(xiàn)樣品制備,其中紫外光聚合物采用能在空氣中快速固化的巰基-烯紫外光固化材料[18],經(jīng)過壓印、填充、曝光、脫模等一系列過程后,直接得到4臺(tái)階復(fù)制樣品。對(duì)該樣品進(jìn)行圖像再現(xiàn),如圖8所示。

圖8 4臺(tái)階相位型計(jì)算全息再現(xiàn)疊心像Fig.8 Reconstruction of stacking pattern ofreplicated-step phase-type CGH

從圖8可以看出,4臺(tái)階復(fù)制樣品很好地再現(xiàn)了原圖像,這也說明通過計(jì)算全息法能實(shí)現(xiàn)非對(duì)稱衍射光學(xué)元件印模的制備。

6 結(jié)論

在計(jì)算全息技術(shù)理論基礎(chǔ)上,研究了相位型計(jì)算全息的工作原理和設(shè)計(jì)方法,建立了相應(yīng)的光學(xué)系統(tǒng)和衍射光波模型,設(shè)計(jì)了求取印模相位結(jié)構(gòu)的算法流程。選用疊心圖案作為原始圖像,通過MATLAB仿真模擬了相位型衍射光學(xué)元件印模的相位信息以及表面微結(jié)構(gòu)形貌,獲取了印??臻g高度數(shù)據(jù)以及表面結(jié)構(gòu)分布,利用單點(diǎn)金剛石車削技術(shù),分別得到尺寸為6 mm×6 mm的2臺(tái)階和4臺(tái)階相位型衍射光學(xué)元件印模,并通過紫外固化納米壓印技術(shù)驗(yàn)證4臺(tái)階印模的可行性。印模的理論計(jì)算和以及復(fù)制樣品模擬再現(xiàn)像的結(jié)果表明,在未考慮加工誤差的條件下,所提供的這種相位型衍射光學(xué)元件印模的設(shè)計(jì)方法是可行的。目前,已經(jīng)完成了8臺(tái)階、16臺(tái)階等高臺(tái)階印模的設(shè)計(jì),但其制備受限于目前單點(diǎn)金剛石設(shè)備的先進(jìn)程度,不能加工出相應(yīng)的元件。綜上所述,采用文中設(shè)計(jì)流程能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)相位型衍射光學(xué)元件印模的制備,為后期多臺(tái)階非對(duì)稱型衍射光學(xué)元件印模的制備打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。

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