夏坡坡，姚立健，楊自棟，張瑞峰，趙辰彥

(浙江農(nóng)林大學(xué) 工程學(xué)院，杭州 311300)

0 引言

自動引導(dǎo)車(Automated guided vehicle，AGV)是一種利用電磁或光學(xué)引導(dǎo)裝置，能夠按照預(yù)定的引導(dǎo)路徑完成指定運輸作業(yè)智能車輛[1-3]。隨著智能技術(shù)在各個領(lǐng)域的相互滲透，AGV技術(shù)正從工業(yè)領(lǐng)域逐步向農(nóng)業(yè)自動化生產(chǎn)領(lǐng)域拓展[4]。位姿獲取和路徑追蹤一直是AGV研究的重點和熱點，AGV的定位精度是高質(zhì)量路徑追蹤的前提。因為設(shè)施內(nèi)很難接受高分辨率的GPS信號，因此許多學(xué)者選擇用無線傳感[5]、機器視覺[6-7]和紅外線[8]等來獲取移動車輛的位置信息。在導(dǎo)航控制系統(tǒng)研究方面，鄭炳坤等[9]采用模糊自整定 PD 調(diào)節(jié)器來保證磁導(dǎo)航的控制精度和適應(yīng)性。Amit[10]等人提出動態(tài)系統(tǒng)全局漸進穩(wěn)定定理，設(shè)計滑?？刂破?，實現(xiàn)了AGV的軌跡追蹤。Pratama[11]等人對多個定位傳感器進行數(shù)據(jù)融合，使用反向步法對預(yù)定軌道進行追蹤。在路徑追蹤策略上，純追蹤算法[12]因其簡單易用而在路徑追蹤控制領(lǐng)域獲得廣泛應(yīng)用，其前視距離的整定對路徑追蹤效果影響較大。熊斌[13]等人將運動學(xué)模型和純追蹤模型相結(jié)合，根據(jù)經(jīng)驗取不同前視距離，設(shè)計了一種直線跟蹤導(dǎo)航控制器。李逃昌[14]等人采用模糊自適應(yīng)控制的方法，在線自適應(yīng)地確定純追蹤模型中的前視距離。黃沛琛[15]等人采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)調(diào)節(jié)前視距離改進純追蹤算法，提高了路徑追蹤的精度。

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的環(huán)境具有非結(jié)構(gòu)性特征，即便是設(shè)施農(nóng)業(yè)環(huán)境中，其生產(chǎn)對象、農(nóng)藝流程、設(shè)施布置等均存在極大的易變性。因此，無線傳感、機器視覺等技術(shù)難以適應(yīng)此類多變的復(fù)雜環(huán)境。在設(shè)施內(nèi)的地面鋪設(shè)路徑引導(dǎo)線，使用紅外光電傳感器感知路徑信息，可極大提高生產(chǎn)路徑設(shè)置的靈活性。為此，采用雙排紅外反射式光電傳感器，精準(zhǔn)獲取AGV平臺的位姿信息，并對純追蹤算法進行改進，根據(jù)位姿偏差程度動態(tài)確定前視距離，提高AGV導(dǎo)航的精度，最終在農(nóng)業(yè)設(shè)施內(nèi)獲得良好的路徑追蹤效果。

1 材料與方法

1.1 試驗平臺硬件

本文AGV試驗平臺采用前輪驅(qū)動的四輪機構(gòu)，長×寬×高為970mm×800mm×500mm，前輪距840mm，軸距570mm，如圖1所示。考慮平臺的輕便性和靈活性需求，前驅(qū)動輪由左右兩個6寸輪轂電機組成，后從動輪由2個萬向輪組成。輪轂電機不但是AGV行駛的動力來源，同時又可以通過差速實現(xiàn)轉(zhuǎn)向。在試驗平臺前后方各安裝一排固定間隔的高精度紅外光電傳感器，型號為E18-D80NK，離地高度30～800mm可調(diào)。通過多路紅外光電傳感器組合使用，能獲得平臺與引導(dǎo)線之間的相對位置和姿態(tài)信息。選用NJK-5002C型霍爾傳感器對兩驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速進行實時采樣?？刂破鞑捎弥黝l為40MHz飛思卡爾MC9S12XS128MAL芯片。根據(jù)純追蹤算法計算平臺的轉(zhuǎn)向半徑，并通過平臺的運動學(xué)模型，將轉(zhuǎn)向半徑轉(zhuǎn)化為驅(qū)動輪的差速，從而實現(xiàn)路徑追蹤?？刂破鳌Ⅱ?qū)動器、直流無刷輪轂電機和霍爾速度傳感器組成閉環(huán)控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對左右輪速的精準(zhǔn)控制。控制系統(tǒng)原理如圖2所示。

1.鋰電池 2.單片機 3.驅(qū)動器左 4.驅(qū)動輪左 5.紅外傳感器 6.驅(qū)動輪右 7.霍爾傳感器 8.萬向輪 9.驅(qū)動器右圖1 AGV自動導(dǎo)航控制實驗平臺Fig.1 Experiment platform of AGV automatic navigation control

圖2 控制系統(tǒng)原理圖Fig. 2 Schematic diagram of control system

1.2 車體偏差計算方法

在導(dǎo)航過程中，需要實時掌握車體位姿信息，即車體相對于期望路徑(引導(dǎo)線)的偏差，如圖3所示。將偏差數(shù)據(jù)輸入控制器，通過控制策略得到最佳的差速。車體偏差包括橫向偏差d和航向偏差α。試驗平臺前后方各安裝7路紅外光電傳感器，相鄰傳感器間距e為100mm，離地高度為50mm。當(dāng)車體前排Fl2傳感器感應(yīng)到車前方距離引導(dǎo)線的偏差為2e，后排Rr1傳感器感應(yīng)到車前方距離引導(dǎo)線的偏差為1e，則在此狀態(tài)下，平臺相對于導(dǎo)引線的航向偏差α和橫向偏差d可由如下公式計算，即

(1)

d=2e·cosα

(2)

其中，H為前后排傳感器的安裝距離，本文為400mm。

圖3 路徑偏差圖Fig.3 Path tracking deviation diagram graph

根據(jù)式(1)、式(2)，可計算出平臺相對于引導(dǎo)線可能存在的所有位姿信息，如表1所示。

表1 試驗平臺位姿偏差全表Table 1 completeTable of position and posture deviation of test platform

因為前后排的傳感器數(shù)各為7個，因此共可得到小車49種姿態(tài)。

1.3 改進純追蹤算法

純追蹤算法[12,16]是一種直觀、簡單的純幾何算法，通過合適的前視距離(Look ahead distance, LD)確定車體到引導(dǎo)線上的目標(biāo)點所經(jīng)過的圓弧線，進行計算的過程中不需考慮車輛的動力學(xué)模型，如圖4所示。以試驗平臺前進的方向為X軸，以前輪車軸方向為Y軸構(gòu)建車體坐標(biāo)系OXY，點L為前視目標(biāo)點，即預(yù)瞄點。L點到O點之間的距離即為前視距離LD，橫向偏差d和航向偏差α如圖4所示。本文設(shè)計的試驗平臺主要行駛在設(shè)施溫室等硬質(zhì)路面，不考慮輪胎與地面的側(cè)向滑動，故采用Kelly等[17]提出的簡化二輪車模型，將輪胎看成剛性輪。根據(jù)純追蹤的思想，平臺將從O點出發(fā)，沿著圓心為O’、半徑為R的圓弧行駛到達預(yù)瞄點為L。則試驗平臺的轉(zhuǎn)向半徑R為

(3)

其中，(x,y)為期望路徑上的點；R為小車的瞬時轉(zhuǎn)彎半徑。

圖4 純追蹤幾何解析示意圖Fig.4 Geometric analysis of pure pursuit model

目前沒有明確的公式確定前視距離，一般根據(jù)經(jīng)驗取車體輪距作為前視距離[18]，也可以通過計算機仿真來獲得。前視距離即為駕駛員在駕駛車輛時預(yù)設(shè)目標(biāo)點與車體當(dāng)前位置的距離，根據(jù)駕駛員的視覺特點和駕駛習(xí)慣，當(dāng)與期望路線偏差較大時，駕駛員往往以較短的前視距離駕駛，這樣駕駛員會在較短的時間內(nèi)快速調(diào)整車體姿態(tài)，使偏差迅速減小；反之，當(dāng)偏差較小時，駕駛員則會以較大的前視距離駕駛，以減少車體震蕩，提高駕駛的平順性。這里通過MatLab 2010b仿真，尋求在不同偏差狀態(tài)下的最佳前視距離LD。由于AGV的橫向和航向偏差為對稱分布，所以此處只選用d和α≥0的偏差狀態(tài)進行仿真。

根據(jù)表1分別取5組代表性的初始偏差狀態(tài)，以控制工程理論中的仿真時間內(nèi)的平均誤差、最大誤差、穩(wěn)定距離和調(diào)整時間等指標(biāo)綜合衡量路徑追蹤的質(zhì)量。穩(wěn)定距離是指移動平臺從初始狀態(tài)第一次收斂到最大偏差的10%所走過的水平距離。調(diào)整時間是指從初始狀態(tài)行駛到穩(wěn)定距離所需的時間。穩(wěn)定偏差是指移動平臺進入穩(wěn)定狀態(tài)后車體與導(dǎo)引線的偏差。仿真環(huán)境如表2所示。

表2 初始狀態(tài)及仿真參數(shù)Table 2 Initial state and simulation parameters

(4)

圖5、
圖6中列出前視距離恒定不變和動態(tài)變化時的仿真結(jié)果對比，可以看出：動態(tài)LD在規(guī)定步數(shù)的平均誤差和調(diào)整時間略劣于恒值LD，但在穩(wěn)定距離上有明顯優(yōu)勢，如表3所示。

圖5 不同前視距離的路徑跟蹤仿真對比Fig.5 Simulation and comparison of path tracking with different look ahead distance

圖6 不同前視距離的偏差與時間仿真對比Fig. 6 Comparison of deviation and time simulation of different look ahead distance表3 仿真結(jié)果統(tǒng)計Table 3 Simulation results statistics

平均誤差/mm最大誤差/mm穩(wěn)定距離/mm調(diào)整時間/s恒值LD41961027699.2變化LD33761036177.8

在溫室狹小的生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，穩(wěn)定距離越小，說明移動平臺調(diào)整位姿所需的空間越小，因此從仿真結(jié)果綜合分析來看，動態(tài)變化前視距離的綜合路徑追蹤質(zhì)量要優(yōu)于恒值前視距離的效果。

1.4 AGV小車運動學(xué)模型

純追蹤模型求出的是平臺的轉(zhuǎn)向半徑R。只有通過建立AGV試驗平臺的運動學(xué)模型，搭建試驗平臺位姿信息與左右驅(qū)動輪轂電機速度的橋梁，才能將由純追蹤算法得到的轉(zhuǎn)向半徑R值轉(zhuǎn)化為左右輪速。試驗平臺的行駛速度V定義為平臺移動時前輪軸中心的線速度，則

(5)

其中，VL和VR分別為輪轂驅(qū)動電機的左右輪速。根據(jù)車體機械結(jié)構(gòu)尺寸、左右輪速可得平臺的轉(zhuǎn)向半徑和輪速的關(guān)系為

(6)

其中，D為平臺的驅(qū)動輪輪距，D=840mm。由式(3)～式(6)可得：左右輪的速度VL、VR與車體位姿d、α及前視距離LD、車體速度V之間的關(guān)系為

(7)

(8)

AGV試驗平臺就是通過調(diào)整左右輪速VL和VR來修正航向偏差α和橫向偏差d，最終實現(xiàn)平臺的路徑跟蹤目的。

2 試驗與分析

為檢驗上述算法的正確性，設(shè)計4種初始狀態(tài)來考察上文試驗平臺的偏差收斂效果。平臺前進速度設(shè)定為0.5m/s,前視距離按式(4)的方式動態(tài)調(diào)整。為更高效地利用單片機資源，編程時采用查表的方式，即由不同的位姿情況檢索相應(yīng)的驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速，通過霍爾傳感器形成閉環(huán)實時控制系統(tǒng)，實現(xiàn)對驅(qū)動輪轉(zhuǎn)速的實時調(diào)整。

在平鋪于實驗室地面的白紙上粘貼寬為30mm黑色膠帶作為路徑追蹤的引導(dǎo)線，線長為10m。按照類似文獻[13]的方法，試驗中AGV小車驅(qū)動輪軸中心點作為小車行駛軌跡的記錄點，在記錄點正下方懸掛一直鉛筆，使用卷尺測量并記錄畫痕到期望路徑線的距離。每種初始狀態(tài)做4次試驗，求偏差的平均值，實際跟蹤效果如圖7和表4所示。

圖7 不同初始狀態(tài)下AGV路徑追蹤軌跡Fig.7 Path tracking trajectory of AGV under different initial states

表4 不同初始狀態(tài)下AGV路徑追蹤試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計Table 4 Statistics of AGV path tracking test data under different initial conditions

由圖7和表4可得：

1)只要是在移動平臺位姿偏差可測范圍之內(nèi)，移動平臺輪轂電機在純追蹤算法的控制下，均能從初始狀態(tài)經(jīng)過差速調(diào)整，逐步收斂到引導(dǎo)線，收斂的快慢及平均偏差由初始狀態(tài)的偏差程度決定。

2)動態(tài)前視距離在偏差較大時視距較短，平臺獲得較小的轉(zhuǎn)向半徑，可提高平臺的收斂速度，反之，當(dāng)偏差較小時視距變大，此時平臺的轉(zhuǎn)向半徑較大，增加了行駛的平順性。

3)當(dāng)平臺駛過穩(wěn)定距離后，其偏差在±20mm以內(nèi)，說明本算法具有很好的路徑追蹤性能。該系統(tǒng)能在無劇烈轉(zhuǎn)向的前提下以較高的精度循跡，滿足溫室運輸要求。

4)圖7中對稱的初始狀態(tài)但呈現(xiàn)不一樣的行駛軌跡，是因為平臺的硬件誤差造成。另外，系統(tǒng)的相應(yīng)的滯后和差速控制時的輕微側(cè)滑也會造成軌跡并不像仿真圖像那么平滑。

3 結(jié)論與展望

1)采用雙排紅外線傳感器精準(zhǔn)獲取移動平臺的位姿偏差信息，對純追蹤算法進行改進，根據(jù)平臺相對于引導(dǎo)線的偏差程度來動態(tài)修正前視距離，從而實現(xiàn)精準(zhǔn)的路徑追蹤控制。

2)仿真和實車試驗表明：該方法能夠解決一定范圍內(nèi)不同初始狀態(tài)的車體路徑追蹤問題，在穩(wěn)定狀態(tài)下，其偏差在±20mm之間，滿足溫室內(nèi)狹窄空間的循跡運輸需求。

3)受紅外傳感器尺寸限制，研究平臺的姿態(tài)的適應(yīng)性也受到一定限制，在后續(xù)的研究中，可考慮其他位姿獲取方式，使平臺的適應(yīng)性進一步提高。