閔 柯

(中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北武漢 430052)

1 概述

數(shù)字地球數(shù)據(jù)在鐵路、公路勘察設(shè)計中的應(yīng)用研究由來已久。羅一波等[3]以谷歌地球數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對華中、華東地區(qū)鐵路項目的部分斷面數(shù)據(jù)進行比對；柳世輝[4]闡述了基于數(shù)字地球軟件的鐵路三維空間選線設(shè)計平臺，認為其可以提高設(shè)計效率和設(shè)計質(zhì)量；高昌[5]利用全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)(Global DTM)和ASTER GDEM數(shù)據(jù)，在國內(nèi)地圖信息缺失地區(qū)開展公路選線及外業(yè)調(diào)查等勘測設(shè)計工作。隨著技術(shù)的不斷發(fā)展和進步，以Global DTM為基礎(chǔ)，綜合高分辨率衛(wèi)片數(shù)據(jù)、激光雷達測繪以及外業(yè)調(diào)繪數(shù)據(jù)，建立數(shù)字地表模型(DSM)，將推動鐵路、公路基礎(chǔ)設(shè)施的建筑信息模型(BIM)構(gòu)建工作，實現(xiàn)全面的公路、鐵路三維設(shè)計以及全生命周期模擬。在國外長大鐵路項目的勘察設(shè)計中，經(jīng)常會遇到基礎(chǔ)性設(shè)計技術(shù)數(shù)據(jù)缺失的情況，此時，可利用全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)完成勘察設(shè)計工作的方法。

2 全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)介紹

目前，全球數(shù)字高程模型多由西方國家主導(dǎo)完成，主要有SRTM、DLR、ASTER GDEM、GMTED2010等，以下介紹非洲某鐵路設(shè)計中采用的SRTM3和ASTER GDEM數(shù)據(jù)模型。

SRTM是2000年2月由美國國家測繪局(NIMA)、美國太空總署(NASA)共同主持完成的全球數(shù)字高程模型(DEM)，德國航天航空中心(DLR)和意大利太空局(ASI)也參與了該工作。SRTM的全稱是“Shuttle Radar Topography Mission”( 航天飛機雷達地形測繪任務(wù))，其利用航天飛機上搭載的雷達設(shè)備獲取地表地形信息，歷時11d5h38min，累計獲取數(shù)據(jù)222 h23 min，采集了南緯56°到北緯60°之間(全球75%區(qū)域)的雷達數(shù)據(jù)，按精度可以分為SRTM1(分辨率為30 m)和SRTM3(分辨率為90 m)。

ASTER GDEM數(shù)據(jù)由美國航天局(NASA)與日本經(jīng)濟產(chǎn)業(yè)省(METI)共同完成，其最新版于2011年10月公布，覆蓋范圍為北緯83°到南緯83°之間的所有陸地區(qū)域(包括地球99%的陸地面積)[6-8]。

基于全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，可以建立不同的地學(xué)應(yīng)用模型，用以開展地形地貌分析、流域水系調(diào)查分析、沿途工程地質(zhì)分析、工程BIM應(yīng)用、工程量計算等[9-10]。

3 鐵路項目概況

該項目位于非洲地區(qū)，為首條采用中國技術(shù)標準建設(shè)的電氣化鐵路項目，全長752 km，設(shè)計速度120 km/h，全線共設(shè)置車站45座，是中國在海外首條集規(guī)劃設(shè)計、融資、設(shè)備采購、施工、監(jiān)理及運營管理于一體的鐵路項目[11]。

4 SRTM和ASTER GDEM的數(shù)據(jù)特點

SRTM數(shù)據(jù)覆蓋80%以上的陸地，ASTER GDEM數(shù)據(jù)覆蓋99%的陸地。其中，SRTM3數(shù)據(jù)空間分辨率為90 m，平面精度為±20 m，高程精度為±16 m。ASTER GDEM數(shù)據(jù)空間分辨率為30 m，垂直精度為20 m，水平精度為30 m。負責數(shù)據(jù)整理的機構(gòu)(Jet Propulsion Lab)指出，低緯度地區(qū)SRTM數(shù)據(jù)精度優(yōu)于1∶50 000地形圖的矢量化數(shù)據(jù)，當只能獲得低于1∶25 000精度地形圖時，推薦使用SRTM數(shù)據(jù)制作地形圖[12-15]。

5 全球數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)在國外鐵路項目中的應(yīng)用

5.1 利用SRTM數(shù)據(jù)實現(xiàn)大范圍三維數(shù)字化

鐵路是線形構(gòu)筑物，跨越地區(qū)地形地貌復(fù)雜多樣，線路方案常需要大范圍、多次反復(fù)比選。目前，基于數(shù)字地面模型的三維計算機輔助選線技術(shù)已趨于成熟，即以衛(wèi)星遙感、航測、矢量地形圖等為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來源，建立區(qū)域數(shù)字高程模型(DEM)或數(shù)字地形模型(DTM)，輔以計算機進行鐵路選線設(shè)計(見圖1)。在鐵路項目方案設(shè)計階段，可采用SRTM數(shù)據(jù)和ASTER GDEM數(shù)據(jù)構(gòu)建三維數(shù)字地面模型(見圖2)，對沿線的水系發(fā)育、水文特征、地質(zhì)災(zāi)害分布、不良工程地質(zhì)等進行調(diào)查分析，可實現(xiàn)以三維數(shù)模為基礎(chǔ)的計算機智能化輔助線路勘測設(shè)計[16]。

圖1 計算機輔助選線設(shè)計

圖2 數(shù)字高程模型顯示地貌

5.2 制作大范圍的地形圖快速開展前期設(shè)計

國外鐵路項目前期方案研究階段，常因缺乏地形圖而無法開展工作，這種情況在非、亞、拉地區(qū)尤為突出。此時，可利用SRTM數(shù)據(jù)和ASTER GDEM數(shù)據(jù)快速制作1∶50 000或其他比例的地形圖，結(jié)合相關(guān)數(shù)字地球軟件開展方案設(shè)計。

5.3 利用SRTM數(shù)據(jù)及ASTER GDEM數(shù)據(jù)進行區(qū)域水文計算

在鐵路橋涵設(shè)計中，通常根據(jù)當?shù)亟涤炅?、流域范圍、匯水面積等計算相關(guān)的洪水位及流量等參數(shù)(見圖3)。在資料缺乏地區(qū)，采用DEM數(shù)據(jù)可以獲得準確的匯水范圍及匯水面積，并進一步完成橋涵水文計算(可采用SCS法或Resional法)。

圖3 橋涵匯水面積圈匯

6 全球數(shù)字高程模型設(shè)計精度分析

6.1 線路中線地面高程比較

鐵路設(shè)計時，中樁地面高程是影響線路平、縱斷面設(shè)計的關(guān)鍵因素。以下選取代表性段落中樁地面高程數(shù)據(jù)進行線性回歸分析。

圖4 中樁地面高程線性回歸分析

圖5 DEM數(shù)模和實測差值正態(tài)分布

線性回歸分析可以整體上反映數(shù)據(jù)的相互關(guān)系和離散程度。實測高程為EMA高程系統(tǒng)，SRTM、ASTER GDEM數(shù)模為EGM96高程，兩者存在系統(tǒng)誤差，需修正后再進行對比分析。由圖4可知，實測高程與DEM數(shù)模高程呈顯著一元線性相關(guān)，趨勢線斜率為0.9874(接近于1)，164個樣點的實測數(shù)據(jù)與DEM數(shù)模的較差為0.74 m。由圖5可知，實測地面高程和DEM數(shù)模地面高程差數(shù)組接近于標準正態(tài)分布(μ=0.000 182 9，σ=0.742 159)；從誤差分布上看，小于0.74 m(1σ)的占比為66.46%，小于1.48 m(2σ)的占比為98.78%，數(shù)值全部小于2.23 m(3σ)。這說明了在大范圍內(nèi)(工程跨度大于100 km)，數(shù)模和實測較差離散程度不大，全球DEM數(shù)據(jù)對于地形地貌的反映可靠。

6.2 橋梁縱向范圍地面線精度比較

選取三處代表性橋梁縱斷面地面線，比較數(shù)模高程和實測高程，見圖6～圖8。

圖6 1號大橋橋縱誤差分析

圖7 2號大橋橋縱誤差分析

圖8 3號大橋橋縱誤差分析

由圖6～圖8可知，在橋縱向范圍內(nèi)，DEM數(shù)模精度兩端低，中間高，說明開放的全球DEM數(shù)模對河槽、溝坎等細部地形描述不足，會造成橋梁墩高設(shè)計不準確，而對橋臺及橋長的影響相對較小。在鐵路設(shè)計預(yù)可研階段，DEM數(shù)模僅可用于估算橋長。

6.3 橫斷面地面線高程比較

橫斷面數(shù)據(jù)是計算路基工程數(shù)量的基礎(chǔ)，其成果直接影響土石方、支擋結(jié)構(gòu)物及防護工程數(shù)量的準確性，數(shù)模切繪橫斷面地面線和實測橫斷面地面線的精度比較如表1所示。

表2 某國境段各設(shè)計階段工程量比較

由表1可知，數(shù)模切繪和實測的橫斷面地面點高程相對較差絕大部分小于±1 m，斷面均差小于±0.2 m，誤差隨地面點距中樁距離減小而遞減。個別斷面偶見溝壑、孤坎，因其數(shù)模精細度不足，數(shù)模高程較實測高程有1 m以上的誤差。

由表2可知，國外鐵路項目前期階段，在缺乏地形圖的情況下，采用三維全球數(shù)模開展工程設(shè)計，可將設(shè)計工程量誤差控制在20%以內(nèi)。基于數(shù)模資料，利用計算機開展路基設(shè)計及工程數(shù)量計算，可提高工作效率，且精度較為可靠。

6.4 對比綜述

綜上所述，修正因高程系統(tǒng)不同帶來的系統(tǒng)性誤差因素后，基于雷達測繪完成的全數(shù)字高程模型數(shù)據(jù)，其自身對于地球表面的地形地貌反映和描述達到了一定的精度，可將其用于鐵路、公路等線形構(gòu)筑物的勘測設(shè)計，這也恰恰印證了近年來土木工程勘測技術(shù)一個發(fā)展趨勢，那就是激光雷達掃描點云技術(shù)正逐步成為高精度地表建模的主要手段。