賀成民，晁智龍，宋淑紅

（陜西省水文水資源勘測(cè)局，陜西 西安 710068）

目前我國(guó)小流域觀測(cè)資料缺乏，主要體現(xiàn)在小流域水文資料監(jiān)測(cè)站點(diǎn)缺乏有用的監(jiān)測(cè)資料和較短資料不可用兩方面。由于資料缺乏，不能夠確定流域的匯流參數(shù)，無(wú)法采用實(shí)測(cè)資料來(lái)推求設(shè)計(jì)洪水，因此針對(duì)無(wú)資料地區(qū)小流域設(shè)計(jì)洪水推求大多采用各地區(qū)水文手冊(cè)中傳統(tǒng)的計(jì)算方法。近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者在小流域設(shè)計(jì)洪水推球領(lǐng)域也開(kāi)展了大量的研究工作[1～4]?；跇?biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)的分布式水文模型[5]在發(fā)展過(guò)程中結(jié)合GIS、RS等新方法新技術(shù)的應(yīng)用[6]，考慮流域下墊面條件和研究對(duì)象的物理機(jī)理，其模型的開(kāi)放性和切合實(shí)際性對(duì)研究者提供了更為廣泛的研究領(lǐng)域，特別是作為無(wú)資料地區(qū)小流域設(shè)計(jì)洪水推求過(guò)程中，其在水文機(jī)理研究、氣候變化和下墊面變化對(duì)水文過(guò)程的影響等問(wèn)題具有較強(qiáng)的研究?jī)r(jià)值。以小南川為例，采用標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)分布式水文模型對(duì)黃土林區(qū)小流域的設(shè)計(jì)洪水進(jìn)行計(jì)算分析，并且采用匯水面積相關(guān)法、綜合參數(shù)法、面積比擬法對(duì)模型進(jìn)行成果驗(yàn)證。

1 流域概況

黃龍縣小南川流域（仕望河瓦子街鎮(zhèn)任家灣段）—源自大嶺東麓楊家溝首一帶，流向自西向東，沿河納楊村后溝、康莊后溝、新市溝、老虎溝、蓮花溝及小南溝、燒香溝、油子溝水至瓦子街又納蔡家川水，繼而由東北流至丁家灣三百米處入宜川縣境，注入仕望河，貫穿瓦子街西部，境內(nèi)河長(zhǎng)33.6 km，平均比降8.5‰，流域面積552.8 km2，平均流量0.25 m3/s，多年平均徑流量0.25億m3。

研究區(qū)域?qū)冱S土高原丘陵溝壑區(qū)。地面破碎，地形變化復(fù)雜，形成溝壑、梁峁、殘?jiān)?、土石質(zhì)中低山等特有的黃土地形，剝蝕強(qiáng)烈，河谷深切。氣候?qū)倥瘻貛Т箨懶园霛駶?rùn)氣候，氣溫低，濕度大。年降雨量602.2 mm，多集中于7、8、9三個(gè)月。森林植被屬暖溫帶落葉闊葉林地帶北部落葉闊櫟林亞地帶。天然植被覆蓋高，森林植物種類(lèi)較多。優(yōu)勢(shì)樹(shù)種主要有油松、遼東櫟、槲櫟、山楊、白樺、側(cè)柏、小葉楊等。小南川流域地貌見(jiàn)圖1。

圖1 小南川（仕望河瓦子街鎮(zhèn)任家灣段）流域地貌圖

2 小流域標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)分析

標(biāo)準(zhǔn)單位線(xiàn)為先計(jì)算小流域中各柵格內(nèi)徑流滯留時(shí)間，然后根據(jù)匯流路徑得到每一點(diǎn)的徑流到達(dá)小流域出口的匯流時(shí)間，最終得出匯流時(shí)間的概率密度分布及單位線(xiàn)[7]。

在分析小南川流域單位線(xiàn)時(shí)，充分考慮小南川流域內(nèi)地形、植被等的空間分布特性，將小南川流域劃分為不同的小區(qū)域進(jìn)行單位線(xiàn)推求，將流域各點(diǎn)到達(dá)流域出口匯流時(shí)間的概率密度分布等價(jià)于瞬時(shí)單位線(xiàn)[8]，小流域劃分區(qū)域圖見(jiàn)圖2。

圖2 小流域劃分圖

2.1 流速的計(jì)算

根據(jù)DEM，流域各點(diǎn)到達(dá)流域出口的距離是已知的，所以要想得到匯流時(shí)間，需確定流速計(jì)算方法[9]，計(jì)算方法如下：

（1）SCS（1972）[10]提出的坡面流流速計(jì)算公式為：

式中：S為地面坡度。

（2）Maidment等(1996)提出的流速計(jì)算公式為：

式中：v是坡度為s、集水面積為A的DEM網(wǎng)格內(nèi)徑流的流速；Vm為流域平均流速；［SbAc］m為流域內(nèi)所有網(wǎng)格的平均值。

（3）Ajward(1996)采用的流域內(nèi)各網(wǎng)格點(diǎn)的坡面流流速計(jì)算公式[11]為：

式中：x為坡面長(zhǎng)度，也就是計(jì)算點(diǎn)到達(dá)流域分水線(xiàn)的距離；s0坡面的平均坡度；n糙率系數(shù)；ie為凈雨強(qiáng)度。

（4）河道內(nèi)流速計(jì)算公式為

式中：Adrain為集水面積；B為河道平均寬度；s0坡面的平均坡度；n糙率系數(shù)；ie為凈雨強(qiáng)度，為整場(chǎng)降雨過(guò)程的平均值。

以上流速計(jì)算方法中，都隱含著一個(gè)假定，即在整個(gè)降雨過(guò)程中，流域各點(diǎn)的流速是固定不變的，不考慮不同降雨時(shí)段間單位線(xiàn)的差別[12]，故此次流速計(jì)算流速系數(shù)采用經(jīng)驗(yàn)值計(jì)算。

2.2 匯流時(shí)間計(jì)算

小流域中的任意一點(diǎn)，都有一條固定的匯流路徑，在DEM中[13]，某一格網(wǎng)內(nèi)的徑流沿坡度最大方向流向其周?chē)噜彇鸥裰?，按照該方法得到柵格?nèi)徑流匯流路徑[14]。根據(jù)柵格的尺寸及柵格中水流速度，由下式計(jì)算出每一柵格中徑流滯留時(shí)間。

式中：△τ為柵格內(nèi)徑流時(shí)間；L為網(wǎng)格邊長(zhǎng)；τ為某一柵格到達(dá)小流域出口的匯流時(shí)間；m為徑流路徑上網(wǎng)格的數(shù)量。

2.3 單位線(xiàn)計(jì)算

將匯流時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算，得到小流域匯流時(shí)間的概率密度分布。取匯流時(shí)間概率密度分布的底寬為小流域的流域匯流時(shí)間。對(duì)匯流時(shí)間概率密度分布進(jìn)行單位轉(zhuǎn)換及線(xiàn)性水庫(kù)調(diào)蓄后，得到小流域單位線(xiàn)（見(jiàn)圖3）。

圖3 WDA74101DA000000小流域單位線(xiàn)圖

標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)在計(jì)算流域各點(diǎn)匯流時(shí)間時(shí)，考慮了小流域的形狀、面積及土地利用的空間分布，所以計(jì)算出的單位線(xiàn)，充分考慮了小流域幾何形狀、地形地貌及下墊面因數(shù)的影響。同時(shí)在流速計(jì)算公式中引入雨強(qiáng)因子，考慮降雨特性對(duì)單位線(xiàn)的影響以及單位線(xiàn)計(jì)算及匯流計(jì)算中的非線(xiàn)性問(wèn)題，隨著雨強(qiáng)的增加，對(duì)應(yīng)單位線(xiàn)的峰值增加，峰現(xiàn)時(shí)間提前[15]。流域參數(shù)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 WDA74101DA000000小流域參數(shù)表

3 成果及分析

3.1 設(shè)計(jì)成果

將標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)直接應(yīng)用于分布式水文模型計(jì)算，并用地區(qū)《水文手冊(cè)》規(guī)定的匯水面積相關(guān)法、綜合參數(shù)法、面積比擬法進(jìn)行成果驗(yàn)證[16～17]，計(jì)算成果見(jiàn)表2。成果表明：匯水面積相關(guān)法和綜合參數(shù)法均是根據(jù)黃土林區(qū)水文、氣象、地形地貌和土壤植被等自然地理特點(diǎn)，建立的經(jīng)驗(yàn)公式，其計(jì)算結(jié)果接近；面積比擬則是采用仕望河大村水文站作為參證站進(jìn)行對(duì)比，雖水汽來(lái)源及下墊面情況一致，但由于面積超限因此結(jié)果僅供參考；分布式模型法則是采用標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)進(jìn)行推求，受單位線(xiàn)本身影響比較大，其成果比兩種經(jīng)驗(yàn)公式偏大[18]。

表2 設(shè)計(jì)洪水計(jì)算成果表

3.2 成果分析

（1）從成果合理性上看

采用基于標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)的分布式水文模型，單從結(jié)果來(lái)看比經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算成果偏大，從其成果應(yīng)用時(shí)的可靠程度和合理性來(lái)講，還需進(jìn)一步依靠積累的實(shí)測(cè)資料去驗(yàn)證和分析模型的誤差[19]。

（2）從標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)本身來(lái)看

標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)在面積及凈雨強(qiáng)度相同或相近的情況下，流域形狀、地形及地貌特性主要影響到單位線(xiàn)的峰現(xiàn)時(shí)間、峰值（洪峰模數(shù)）大小、底寬（表示流域匯流時(shí)間）以及峰型（單峰或多峰）。采用單位線(xiàn)計(jì)算時(shí)，流速計(jì)算所用流速系數(shù)為經(jīng)驗(yàn)值，沒(méi)有針對(duì)具體流域進(jìn)行參數(shù)率定，故此成果僅適用于定性表征小流域山洪災(zāi)害項(xiàng)目水文特性和衡量山洪災(zāi)害發(fā)生的可能性大小。若要用于洪水預(yù)報(bào)及設(shè)計(jì)洪水計(jì)算，建議首先要進(jìn)行流速系數(shù)率定。

（3）從模型的結(jié)構(gòu)適應(yīng)區(qū)域來(lái)看

分布式水文模型雖充分考慮流域自然機(jī)理并結(jié)合GIS、RS等新方法新技術(shù)，能夠解決小流域山洪預(yù)報(bào)的復(fù)雜難題[20]。但從現(xiàn)有的分布式單位線(xiàn)計(jì)算方法來(lái)看，無(wú)論是否考慮降雨的影響，計(jì)算單位線(xiàn)均沒(méi)有考慮流速隨著時(shí)間的變化，導(dǎo)致用該類(lèi)單位線(xiàn)實(shí)際模擬的洪水過(guò)程出現(xiàn)峰值偏后、退水偏快的系統(tǒng)偏差。故應(yīng)用基于標(biāo)準(zhǔn)化單位線(xiàn)成果的分布式水文模型可為無(wú)資料下小流域設(shè)計(jì)洪水計(jì)算起到借鑒作用。