田泰方，張 群，龔逸帥，孫玉雪

(1 空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安 710077；2 95561部隊(duì)，拉薩 850000；3 94940部隊(duì)，江西九江 332100)

0 引言

早期的ISAR技術(shù)研究中，假設(shè)目標(biāo)做平穩(wěn)勻速運(yùn)動，采用的一種基本方法是距離-多普勒(range-Doppler，RD)算法[1]。實(shí)際中目標(biāo)的運(yùn)動往往非平穩(wěn)，這使得傳統(tǒng)的RD算法失效。針對這一問題，文獻(xiàn)[2]提出了一種面向機(jī)動目標(biāo)ISAR成像的距離-瞬時多普勒(range-instantaneous Doppler，RID)算法，采用時頻分析的方法代替?zhèn)鹘y(tǒng)的傅里葉變換，得到慢時間下的瞬時多普勒譜。2006年S.Haykin提出了“認(rèn)知雷達(dá)”的概念[3]，建立了雷達(dá)與外界環(huán)境的閉環(huán)反饋結(jié)構(gòu)，從而提升了雷達(dá)的自適應(yīng)能力。文獻(xiàn)[4]提出了一種MIMO雷達(dá)認(rèn)知波形設(shè)計(jì)方法，利用有限的發(fā)射信號帶寬完成了目標(biāo)高分辨成像；文獻(xiàn)[5]提出基于認(rèn)知成像的雷達(dá)資源調(diào)度算法，提升了雷達(dá)工作效率。然而以上方法均假設(shè)目標(biāo)做平穩(wěn)運(yùn)動。

文中針對機(jī)動目標(biāo)的成像問題，提出了一種基于RID算法的認(rèn)知成像方法。通過對目標(biāo)進(jìn)行特征認(rèn)知獲得反饋信息，自適應(yīng)的調(diào)整雷達(dá)發(fā)射帶寬，并實(shí)現(xiàn)了在RID算法中利用時頻分析進(jìn)行目標(biāo)像方位向分辨時的優(yōu)化重構(gòu)。仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了文中方法的有效性。

1 面向機(jī)動目標(biāo)ISAR成像的RID算法

(1)

將目標(biāo)抽象為散射點(diǎn)模型，則在慢時間tm時刻的回波信號為：

(2)

式中:K為散射點(diǎn)數(shù)量；σk為第k個散射點(diǎn)的反射系數(shù)；Rk(tm)為第k個散射點(diǎn)到雷達(dá)的距離；c為光速。

將成像場景中心位置作為參考點(diǎn)，取參考信號為

(3)

式中R0(tm)為參考點(diǎn)到雷達(dá)的距離。

(4)

式中:RΔk=Rk(tm)-R0(tm)，可近似為散射點(diǎn)k相對于參考點(diǎn)的徑向距離，相位項(xiàng)Φk(tm)則包含了散射點(diǎn)的方位向信息，需要另外處理。由此可知，對式(4)取模即可得到目標(biāo)的一維距離像。

根據(jù)ISAR成像體制中的轉(zhuǎn)臺成像模型[6]，當(dāng)目標(biāo)做平穩(wěn)運(yùn)動時，各散射點(diǎn)的慢時間多普勒頻率與其相對于參考點(diǎn)的橫向距離xΔk成正比，有

(5)

因此在傳統(tǒng)的距離-多普勒(RD)算法中，僅需對式(4)做關(guān)于慢時間tm的傅里葉變換，有

(6)

式(6)即為重構(gòu)出的目標(biāo)二維ISAR像。

而對于機(jī)動目標(biāo)，散射點(diǎn)的慢時間多普勒頻率是時變的，若直接進(jìn)行傅里葉變換則會使目標(biāo)像橫向散焦，因此RD算法失效。

時頻分析方法可以得到信號頻率隨時間的變化情況，因此將時頻分析引入到RD算法中，替代對慢時間的傅里葉變換，由此得到目標(biāo)的瞬時多普勒譜，實(shí)現(xiàn)機(jī)動目標(biāo)二維成像，這就是距離-瞬時多普勒(RID)算法的原理。

時頻分析的方法有很多種，對于LFM信號，具有理想時頻集聚性的是Wigner-Ville分布(WVD)，已知信號s(t)，其WVD的定義式為：

(7)

對于載頻為fc，調(diào)頻率為γ的LFM信號，其WVD為：

(8)

然而WVD屬于雙線性時頻分布，對于ISAR回波這種具有多個分量的信號，進(jìn)行WVD后不僅含有各個分量的WVD，還有分量間的交叉項(xiàng)，影響成像質(zhì)量。設(shè)一含有兩個分量的信號是s(t)=x(t)+y(t)，其WVD為：

Ws(t，f)=Wx(t，f)+Wy(t，f)+Wxy(t，f)+Wyx(t，f)

(9)

等式右邊的前兩項(xiàng)為信號分量x(t)、y(t)的自身項(xiàng)，后兩項(xiàng)即為二者的交叉項(xiàng)。

為了保證成像質(zhì)量，需要對時頻分析中的交叉項(xiàng)進(jìn)行抑制，采用重排平滑偽Wigner-Ville分布(RSPWVD)來替代WVD，其基本思想為加入低通濾波器作為核函數(shù)來抑制交叉項(xiàng)，并且把時頻分布平面的任一點(diǎn)能量值重排到各能量中心，以此減小加入核函數(shù)后給頻率分辨率帶來的影響[7]。

2 機(jī)動目標(biāo)認(rèn)知成像方法

在ISAR成像的轉(zhuǎn)臺模型體制下，目標(biāo)的距離像分辨率依賴于發(fā)射信號的帶寬

(10)

其中帶寬B的值在LFM信號中為:

B=γTp

(11)

考慮到雷達(dá)的帶寬資源是寶貴的，因此將認(rèn)知成像中的閉環(huán)反饋思想引入到機(jī)動目標(biāo)成像方法中，在對目標(biāo)進(jìn)行特征認(rèn)知后，自適應(yīng)的調(diào)整雷達(dá)發(fā)射信號參數(shù)，從而在保證成像質(zhì)量的前提下提高雷達(dá)工作效率。

2.1 基于特征認(rèn)知的帶寬自適應(yīng)調(diào)整

首先設(shè)定發(fā)射信號的帶寬B為一較小的初始值，通過目標(biāo)反射的少量回波，經(jīng)過信號處理后得到目標(biāo)的粗分辨一維距離像sp(f)，對其作歸一化處理：

(12)

(13)

(14)

(15)

重復(fù)以上的帶寬調(diào)整過程，直到各散射點(diǎn)在一維距離像上均得到分辨，或帶寬達(dá)到硬件性能最大值時停止。

2.2 方位向認(rèn)知多普勒譜估計(jì)方法

因此當(dāng)回波信號的快時間采樣點(diǎn)數(shù)為N時，為了得到完整的方位向瞬時多普勒譜，就需要進(jìn)行N次時頻分析，這樣龐大的計(jì)算量難以滿足雷達(dá)成像實(shí)時性的要求。為了緩解這一問題，在此提出一種瞬時多普勒譜認(rèn)知估計(jì)方法。

Fe={f|s′p(f)>Ts3，0

(16)

其中N為快時間采樣點(diǎn)數(shù)，將集合Fe稱為有效時頻分析集合。

圖1 RID算法成像流程圖

記集合Fe中的元素個數(shù)為NF，接下來對式(4)中的二維函數(shù)sc(f，tm)，只需對在自變量f∈Fe范圍內(nèi)，做NF次關(guān)于自變量tm的RSPWVD，而在f?Fe范圍內(nèi)，認(rèn)為其RSPWVD的值是常數(shù)0。由此得到了目標(biāo)的三維時間-距離-多普勒圖像，它包含了在所有慢時間tm=1，2，...，M時刻目標(biāo)的二維ISAR像，M為慢時間的最大值。例如取tm=m1(1≤m1≤M)，得到該時刻下的ISAR像為：

scm1(f，fd)=WRSP(m1，f，fd)

(17)

3 算法流程

文中提出的基于RID算法的機(jī)動目標(biāo)認(rèn)知成像方法，流程圖如圖2所示。

圖2 基于RID算法的機(jī)動目標(biāo)認(rèn)知成像方法流程圖

4 仿真分析

設(shè)成像雷達(dá)發(fā)射LFM信號，信號的載頻fc=10 GHz，脈沖寬度Tp=10-6s，初始帶寬B=10 MHz，脈沖重復(fù)頻率PRF=500，接收信號信噪比SNR=10 dB。

假設(shè)在與雷達(dá)斜距R0=2×104m處存在機(jī)動飛行目標(biāo)，沿切向初始速度v=500 m/s，加速度a=5 m/s2，該目標(biāo)散射點(diǎn)模型如圖3所示。

圖3 目標(biāo)散射點(diǎn)模型圖

在確定能夠提供足夠距離像分辨率的帶寬后，運(yùn)用2.2節(jié)提出的方位向認(rèn)知多普勒譜估計(jì)方法，得到了有效時頻分析集合Fe=[626，743]，其長度Lfe=104。因此接下來只需進(jìn)行104次時頻分析，相對于傳統(tǒng)RID算法，減少了計(jì)算量(1-Lfe/Nt)×100%=94.8%，這體現(xiàn)了方位向多普勒譜的認(rèn)知方法，能夠有效減少方位向多普勒譜重構(gòu)的計(jì)算量，進(jìn)而提高機(jī)動目標(biāo)成像實(shí)時性。

在有效時頻分析集合內(nèi)，對已經(jīng)過第3章中步驟2中所述處理后的信號，運(yùn)用時頻分布RSPWVD得到方位向瞬時多普勒譜，取慢時間時刻tm=0.2 s、tm=0.5 s，如圖5所示，獲得了在這2個時刻目標(biāo)的ISAR像(見圖5(a)、圖5(b))，并與RD算法中直接進(jìn)行方位向FFT獲得的目標(biāo)像(見圖5(c))進(jìn)行對比。

圖4 目標(biāo)一維距離像圖

由圖5可以看出，相比于直接進(jìn)行方位向FFT的傳統(tǒng)RD算法，采用方位向時頻分析的RID算法對機(jī)動目標(biāo)的成像質(zhì)量明顯更好，各個散射點(diǎn)在方位向上均能夠被分辨。

定義圖像熵H作為算法的成像質(zhì)量指標(biāo)，其表達(dá)式為：

(18)

式中：|scm(n，m)|為圖像中像素點(diǎn)的幅度。圖像熵H的值一般小于0，越大代表該圖像質(zhì)量越好，各散射點(diǎn)越能清晰分辨。由此計(jì)算得到圖5中3幅圖像的圖像熵計(jì)算結(jié)果如表1所示。表1中的結(jié)果定量證明，采用RID算法的成像質(zhì)量明顯要好于RD算法。

表1 圖像熵計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

針對非平穩(wěn)運(yùn)動的機(jī)動目標(biāo)，提出了一種基于RID算法的認(rèn)知成像方法。依據(jù)認(rèn)知成像中的閉環(huán)反饋思想，在目標(biāo)距離像分辨上提出了特征認(rèn)知后信號帶寬的自適應(yīng)調(diào)整方法；在目標(biāo)方位向分辨上提出了方位向多普勒譜的認(rèn)知估計(jì)方法。仿真結(jié)果表明：文中方法能夠節(jié)省信號帶寬資源、減少成像重構(gòu)計(jì)算量，根據(jù)設(shè)定的成像質(zhì)量性能指標(biāo)與傳統(tǒng)方法進(jìn)行對比，證明了文中方法實(shí)現(xiàn)機(jī)動目標(biāo)成像的有效性。

圖5 目標(biāo)二維像對比圖