浙江省嘉善縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 胡瑞紅

一、問題的緣起——一次偶然與畫圖邂逅，發(fā)掘大智慧

最近，筆者教學(xué)一（上）《認(rèn)識加法》，在多元表征感知加法后，嘗試著讓學(xué)生用畫圖的形式表示出對加法的理解。如右圖：畫出4+1 ＝5 表示的意思。學(xué)生代表性的作品如下：

圖1

圖2

圖3

圖4

在學(xué)生的作品中不難發(fā)現(xiàn)，圖1 與圖2 的學(xué)生對加法的理解已經(jīng)非常全方面，從小細(xì)節(jié)（一個(gè)箭頭、一個(gè)手推的動(dòng)作）展現(xiàn)出了題目中對加幾動(dòng)態(tài)過程的理解。而圖3 的學(xué)生對加法的理解只保持在合起來的層次。圖4 的學(xué)生反映的卻是把4 支筆放到筆筒與筆筒外的1 支合起來的過程，誠然不符合題意。由此可見，這小小的畫圖背后隱藏著大大的智慧。

二、問題的根源

1．教材編排的改變導(dǎo)致理解不透

新課改以來，傳統(tǒng)的應(yīng)用題已消失，取而代之的是“解決問題”，內(nèi)容上的編排發(fā)生翻天覆地的改變，解題的方法也隨之發(fā)生改變.如果教師對教材理解不深入，只是蜻蜓點(diǎn)水般按部就班，往往會忽略引導(dǎo)學(xué)生對題目的深層次理解。

2．課堂時(shí)間的限制教師難顧周全

當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂的風(fēng)向標(biāo)是：著重培養(yǎng)學(xué)生提出問題，發(fā)現(xiàn)問題的能力。很多教師往往會忽視讓學(xué)生也嘗試畫圖，久而久之，學(xué)生頭腦中的表象缺乏，無法脫離擺、圈等過程把算理說清楚。

3．畫圖作品評價(jià)缺少平臺的展示

評價(jià)一個(gè)孩子的作品是非常有意義的一件事。如果學(xué)生一味地畫，而不給予展示的機(jī)會，久而久之，就會失去興趣，教師提供一個(gè)平臺進(jìn)行展示學(xué)生作品顯得尤為重要。而當(dāng)下，教師沒有呈現(xiàn)出適合的平臺給孩子進(jìn)行作品展示交流，或者說沒有尋找到健全的機(jī)制進(jìn)行大規(guī)模、大范圍的展評。

三、問題的診治

筆者以平時(shí)的教育教學(xué)為主，在課堂上了解學(xué)生畫圖能力的現(xiàn)狀，通過合適的方式培養(yǎng)學(xué)生畫圖的興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣，通過師生間不斷地探索與實(shí)踐，探究出“教師導(dǎo)圖、學(xué)生繪圖、平臺展圖”的三步新型畫圖策略。

（一）教師導(dǎo)圖

1．挖掘：教材資源

①教材起始課滲透意識

在一年級的起始準(zhǔn)備課中，書本呈現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生一一對應(yīng)比較大小，在這里，教材是層層遞進(jìn)的。首先，引導(dǎo)學(xué)生畫“虛線”進(jìn)行對應(yīng)，接下來的課堂作業(yè)中，讓學(xué)生畫出△，比○多，在這里從連一連進(jìn)行對應(yīng)比多少，到引導(dǎo)學(xué)生嘗試對應(yīng)著畫，是一個(gè)質(zhì)的飛躍。

②充分利用教材中的例子

數(shù)學(xué)問題通過圖形表征出來，會使抽象的、疑難的數(shù)學(xué)問題變得明晰。誠然，圖形從某種層面上說具有解釋功能，通過圖形的展示，教師的追問，學(xué)生的思維通過這樣的途徑化疑解惑。

2．示范：畫圖方法

筆者認(rèn)為低段畫圖可以分三個(gè)階段：一年級可以讓學(xué)生畫實(shí)物圖，圓圈圖；二年級可以讓學(xué)生進(jìn)行畫點(diǎn)子圖，簡單的線段圖；三年級逐步嘗試畫線段圖。慢慢地從形象——半抽象——抽象進(jìn)行過渡，長期鍛煉下來，三年級學(xué)生基本能看到題目腦中形成圖，然后根據(jù)腦中的圖來解決問題，從真正意義上提高學(xué)生的解題能力。

3．評議：畫圖作用

對于低段學(xué)生，特別是一年級學(xué)生，筆者認(rèn)為要培養(yǎng)學(xué)生多畫多思考，養(yǎng)成畫圖的意識。更要?jiǎng)?chuàng)造機(jī)會讓學(xué)生感受畫圖的迫切需要，體會畫圖在解決問題中的價(jià)值。我們可以設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試畫圖進(jìn)行解決，讓孩子感受到畫圖的價(jià)值所在。

（二）學(xué)生繪圖

數(shù)形結(jié)合能夠?qū)?fù)雜的問題簡單化，把抽象的問題形象化。畫圖要根據(jù)題意，將抽象的文字語言轉(zhuǎn)化為形象的圖形語言，把思考的過程描述出來，把看不清的抽象問題顯現(xiàn)出來，將抽象的文字語言與直觀的圖形語言結(jié)合起來。

教育家波利亞指出：“學(xué)習(xí)任何新知的最佳途徑是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律和聯(lián)系?！本唧w畫的圖的形式可以是多樣的，由于認(rèn)知的不同、思維水平的不同，有豐富具體的，也有簡單抽象的，要把權(quán)利交給學(xué)生。

（三）平臺展圖

畫圖作品的展示與交流能夠讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，有助于提高學(xué)生的畫圖積極性，展的過程也有助于學(xué)生間的互助型學(xué)習(xí)，發(fā)散學(xué)生的思維。展的形式多種多樣，可以在教室中展、學(xué)校里展，更可以利用微信平臺——學(xué)校公眾號中展。

1．班級中展

班級里可以設(shè)立數(shù)學(xué)角，定期展示學(xué)生階段性畫圖的作品，實(shí)行互相評比交流機(jī)制，相互學(xué)習(xí)，提升。

2．學(xué)校里展

學(xué)校低段教研組，備課組定期組織數(shù)學(xué)趣味活動(dòng)，針對畫圖進(jìn)行活動(dòng)展，采用評價(jià)機(jī)制，對優(yōu)秀作品進(jìn)行頒獎(jiǎng)、展示。

3．公眾號展

學(xué)校公眾號展是指借助學(xué)校公眾號平臺，設(shè)立趣味一題板塊，首先，每周推出一道有關(guān)思維拓展的趣味數(shù)學(xué)題，有些主題可通過畫圖的途徑解決問題。其次設(shè)立數(shù)學(xué)小博士，錄制微視進(jìn)行講解，即通過師生合作，家長學(xué)生合作的方式錄制視頻。最后公眾號展示交流。

由小而思，由思而行，只有我們教師真正投入進(jìn)去探究，才能感受出其大大的智慧。本文只是筆者的一點(diǎn)小小的感悟，但對此的探究還在繼續(xù)。