吳 洋，蘇承國(guó)，周彬彬，蔣 燕，趙珍玉，申建建，武新宇

(1.云南電力調(diào)度控制中心，云南 昆明 650011；2.大連理工大學(xué)水電與水信息研究所，遼寧 大連 116024)

隨著我國(guó)電力市場(chǎng)化改革的不斷推進(jìn)，水電參與電力市場(chǎng)交易已成為趨勢(shì)[1]。目前我國(guó)的電力市場(chǎng)發(fā)展還處于初級(jí)階段，主要開展中長(zhǎng)期合約交易和日前市場(chǎng)交易等電能量交易，并以中長(zhǎng)期合約交易為主，日前市場(chǎng)交易為輔。中長(zhǎng)期電量合約由水電站與購(gòu)電用戶在調(diào)度期之前簽訂，具體的交易電量、電價(jià)由購(gòu)售雙方協(xié)商達(dá)成。中長(zhǎng)期合約能夠鎖定交易電量?jī)r(jià)格，以回避電價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，但電價(jià)水平一般偏低；日前市場(chǎng)為參與交易的水電站創(chuàng)造了高額獲利機(jī)會(huì)，但電價(jià)波動(dòng)性和不確定性強(qiáng)，存在著較大的收益風(fēng)險(xiǎn)。由于水電站的徑流、庫(kù)容、裝機(jī)容量等因素的限制，以及梯級(jí)水電站上下游之間復(fù)雜的水力、電力耦合關(guān)系，使得其合約市場(chǎng)與日前市場(chǎng)間的電能分配有著密切的內(nèi)在聯(lián)系。因此，梯級(jí)水電站在做中長(zhǎng)期合約電量分解的優(yōu)化決策時(shí)，如何考慮中長(zhǎng)期合約市場(chǎng)與日前市場(chǎng)間的電量均衡，規(guī)避日前市場(chǎng)電價(jià)的不確定性影響，并發(fā)揮上下游水電站的補(bǔ)償調(diào)節(jié)作用以獲得最大發(fā)電收益，成為水電企業(yè)亟需研究的問題。

水電站的出力受限于來(lái)水和庫(kù)容，因此，以往針對(duì)火電機(jī)組合約電量分解的模型和方法[2-4]難以適用。目前國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)水電站中長(zhǎng)期合約電量分解的開展了一定的研究工作[5-10]，但研究對(duì)象大多為單個(gè)水電站，并且基于年度合約市場(chǎng)和月度現(xiàn)貨市場(chǎng)相結(jié)合的市場(chǎng)結(jié)構(gòu)，與現(xiàn)階段我國(guó)電力市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)和規(guī)則不相符合。為此，本文結(jié)合現(xiàn)行電力市場(chǎng)交易規(guī)則，提出了梯級(jí)水電站月度合約電量?jī)?yōu)化分解模型以及月度合約市場(chǎng)和日前市場(chǎng)的電量分配策略。首先考慮了日前市場(chǎng)出清電價(jià)的不確定性，將日前市場(chǎng)出清電價(jià)描述為基于預(yù)測(cè)值的隨機(jī)變量，并采用拉丁超立方抽樣方法構(gòu)建多電價(jià)場(chǎng)景，然后應(yīng)用同步回代技術(shù)進(jìn)行場(chǎng)景縮減，以提高計(jì)算效率。在此基礎(chǔ)上，以梯級(jí)水電站月度發(fā)電總收益最大為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮梯級(jí)水電站調(diào)度運(yùn)行的各項(xiàng)約束條件，構(gòu)建了考慮電價(jià)不確定性的的梯級(jí)水電站同時(shí)參與月度市場(chǎng)和日前市場(chǎng)的組合交易模型，然后采用商業(yè)求解軟件LINGO對(duì)構(gòu)建的隨機(jī)非線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。最后，以我國(guó)某電網(wǎng)的梯級(jí)水電站月度合約電量分解計(jì)劃的制作為例，驗(yàn)證了所提模型的合理性和有效性。

1 模型構(gòu)建及求解

1.1 模型描述

根據(jù)電力市場(chǎng)交易規(guī)則，各水電站與購(gòu)電用戶在當(dāng)月簽訂次月的月度電量合約，合約中規(guī)定了具體的交易電量和結(jié)算電價(jià)。為促進(jìn)水電清潔能源的消納，水電站在月內(nèi)運(yùn)行過(guò)程中還可根據(jù)市場(chǎng)形勢(shì)和自身發(fā)電能力以自調(diào)度的投標(biāo)方式[11-12]參與日前市場(chǎng)，即只申報(bào)電量不申報(bào)價(jià)格，并采用市場(chǎng)統(tǒng)一出清電價(jià)作為日前市場(chǎng)交易電量的結(jié)算電價(jià)(即作為價(jià)格接受者)。按照月度交易和日前交易的結(jié)算規(guī)則，日前市場(chǎng)成交電量于次日結(jié)算，而當(dāng)月的月度合約電量于次月月初計(jì)算，因此，水電站提前簽訂的月度合約電量仍可參與日前市場(chǎng)的競(jìng)價(jià)交易，但月度合約電量的缺額部分需要根據(jù)市場(chǎng)規(guī)則或者合約約定給與購(gòu)電用戶一定賠償。由于目前開展的中長(zhǎng)期市場(chǎng)和日前市場(chǎng)均為電能量市場(chǎng)，并未約定發(fā)電曲線，因此電力市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)或電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)會(huì)要求水電站在當(dāng)月底將次月的水位過(guò)程、每日發(fā)電量以及月度和日前市場(chǎng)的組合交易電量進(jìn)行上報(bào)。本文假設(shè)梯級(jí)水電站屬于同一個(gè)發(fā)電商，各個(gè)水電站單獨(dú)參與市場(chǎng)交易，但為了充分發(fā)揮上下游電站間的補(bǔ)償調(diào)節(jié)作用，所有水電站均由其發(fā)電商統(tǒng)一調(diào)度。

1.2 日前市場(chǎng)出清電價(jià)的預(yù)測(cè)偏差處理

由于目前電價(jià)預(yù)測(cè)技術(shù)水平的限制，日前市場(chǎng)出清電價(jià)的預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間總是不可避免的存在著一定偏差，因此，梯級(jí)水電站在制定月度合約電量的分解計(jì)劃時(shí)應(yīng)充分考慮日前市場(chǎng)出清電價(jià)的隨機(jī)不確定性。本節(jié)將通過(guò)場(chǎng)景分析技術(shù)對(duì)電價(jià)的隨機(jī)性進(jìn)行建模分析，以此將隨機(jī)模型轉(zhuǎn)化為等價(jià)的確定性模型。

1.2.1場(chǎng)景生成

1.2.2場(chǎng)景縮減

為了充分反映日前市場(chǎng)出清電價(jià)的隨機(jī)變化特征，通過(guò)LHS仍然會(huì)產(chǎn)生較多的電價(jià)場(chǎng)景。但是若場(chǎng)景數(shù)目過(guò)少，計(jì)算精度則會(huì)偏低。為了平衡求解精度和求解效率，本文采用基于概率距離的同步回代技術(shù)[7]，在保持電價(jià)場(chǎng)景重要特征的前提下，盡量減少場(chǎng)景數(shù)目。

1.3 目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于梯級(jí)水電站發(fā)電商而言，其制作月度合約電量分解方案的目標(biāo)在于在滿足水庫(kù)綜合利用的各項(xiàng)約束條件下使得梯級(jí)水電站的月期望收益最大，考慮到梯級(jí)水電發(fā)電成本主要為建設(shè)成本，并不影響模型優(yōu)化，因此本文模型對(duì)發(fā)電成本不予考慮，則目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

maxF=F1+F2-F3+F4

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.4 約束條件

(1)上下游水庫(kù)水力聯(lián)系

Ii,t=Qi-1,t+Si-1,t+Ri,t

(6)

式中，Ii,t為電站i在t時(shí)段的入庫(kù)流量，m3/s；Qi-1,t為電站i-1在t時(shí)段的發(fā)電流量，m3/s;Si-1,t表示電站i-1在t時(shí)段的棄水流量，m3/s；Ri,t為電站i-1和電站i間的區(qū)間流量，m3/s。需要說(shuō)明的，水電站為提高發(fā)電收益而主動(dòng)棄水的行為一般是不被調(diào)度機(jī)構(gòu)允許的，因此本文中Si-1,t=0。

(2)水量平衡約束

Vi,t=Vi,t-1+3 600·(Ii,t-Qi,t)·Δt

(7)

式中，Vi,t為水庫(kù)i在t時(shí)段末的庫(kù)容，m3；Δt為時(shí)段步長(zhǎng)，本文中為24 h。

(3)水庫(kù)水位約束

Zi,min≤Zi,t≤Zi,max

(8)

式中，Zi,t表示水庫(kù)i在t時(shí)段末的壩前水位，m；Zi,max、Zi,min分別為水庫(kù)i的壩前水位的最高、最低值，m。

(4)初、末水位控制

Zi,0=Zi,begin

(9)

Zi,end-δ≤Zi,T≤Zi,end+δ

(10)

式中，Zi,begin水庫(kù)i在月初的實(shí)際水位，m；Zi,end為調(diào)度期末的目標(biāo)控制水位，m；考慮到在實(shí)際調(diào)度運(yùn)行過(guò)程中，允許控制水位存在一定的偏差，故設(shè)置δ為月末控制水位的允許偏差值，m。

(5)發(fā)電流量約束

Qi,min≤Qi,t≤Qi,max

(11)

式中，Qi,max、Qi,min分別為電站i的最大、最小發(fā)電流量，m3/s。

(6)出力約束

Pi,min≤Pi,t≤Pi,max

(12)

式中，Pi,max、Pi,min分別為電站i的最大、最小出力，MW；Pi,t為電站i在t時(shí)段的平均出力，且滿足

Pi,t=ki·Qi,t·Hi,t/1 000

(13)

式中，ki為電站i的出力系數(shù)，Hi,t為電站i在t時(shí)段的水頭，m。

(7)發(fā)電水頭約束

Hi,t=(Zi,t-1+Zi,t)/2-zdi,t

(14)

式中，zdi,t為電站i在t時(shí)段的尾水位，m。

(8)壩前水位-庫(kù)容關(guān)系約束

Vi,t=fi,zv(Zi,t)

(15)

式中，fi,zv(·)為電站i的水庫(kù)庫(kù)容與壩前水位的關(guān)系函數(shù)。

(9)尾水位-泄流量關(guān)系約束

zdi,t=fi,zq(Qi,t)

(16)

式中，fi,zq(·)為電站i的尾水位與泄流量之間關(guān)系函數(shù)，如前文所述不考慮棄水，電站的泄流量即為發(fā)電流量。

(10)日前交易電量約束

(17)

式(17)表示電站i在t時(shí)段參與日前市場(chǎng)的交易電量應(yīng)小于當(dāng)日的發(fā)電量。

(11)交易電量總量約束

(18)

式(18)表示電站i實(shí)際結(jié)算的月度合約電量與當(dāng)月參與日前市場(chǎng)的交易電量之和應(yīng)等于該電站的月總發(fā)電量。

2 模型求解

梯級(jí)水電站月度合約電量分解屬于梯級(jí)水電站中長(zhǎng)期優(yōu)化調(diào)度問題，該問題是一個(gè)典型的多變量、高維度、多復(fù)雜約束的非線性規(guī)劃(Nonlinear Programming，NLP)問題，目前其求解方法主要可分為三類：動(dòng)態(tài)規(guī)劃及其改進(jìn)算法[14]、以粒子群算法為代表的智能算法[15]和數(shù)學(xué)規(guī)劃方法[16]。本文構(gòu)建的模型考慮了日前市場(chǎng)出清電價(jià)的不確定性，且涉及月度市場(chǎng)和日前市場(chǎng)組合交易電量的耦合關(guān)系，導(dǎo)致模型難以滿足動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的無(wú)后效性要求，而智能算法也存在計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)、易陷入局部最優(yōu)解和計(jì)算結(jié)果不穩(wěn)定等問題。NLP方法是當(dāng)前研究比較深入的一類求解復(fù)雜問題的優(yōu)化方法，該方法主要是將模型中的非線性目標(biāo)或約束進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，然后借助于高效的商業(yè)優(yōu)化軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，由于其易于操作、執(zhí)行速度快、計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定等優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)在水庫(kù)優(yōu)化調(diào)度領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。因此，本文采用NLP方法求解上述模型，并以LINDO系統(tǒng)公司開發(fā)的專門用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的LINGO軟件包[17]為工具，調(diào)用以分支定界法(Branch and Bound)為核心的非線性全局優(yōu)化方法實(shí)現(xiàn)模型求解。

表1 各電站運(yùn)行參數(shù)

3 實(shí)例分析

以某電網(wǎng)梯級(jí)水電站的月度合約電量分解為例，對(duì)本文所提模型及方法的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

參與計(jì)算的梯級(jí)電站包含2座水電站，上游電站A和下游電站B，其主要運(yùn)行參數(shù)如表1表示。各電站月度合約電量、月度合約電價(jià)及月初、月末水位如表2所示，月末控制水位允許偏差為0.01 m(即=0.01 m)，各電站區(qū)間流量見圖1，以上數(shù)據(jù)均參考2018年3月的歷史實(shí)際值。日前市場(chǎng)預(yù)測(cè)出清電價(jià)如圖2所示。

表2 各電站運(yùn)行控制條件

圖1 電站區(qū)間流量

圖2 日前市場(chǎng)出清電價(jià)

采用LHS方法生成300個(gè)場(chǎng)景，然后采用同步回帶技術(shù)將場(chǎng)景縮減至50個(gè)，以1個(gè)月為調(diào)度周期，1天為調(diào)度時(shí)段，月度合約電量不平衡懲罰系數(shù)設(shè)置為0.3。算例調(diào)用LINGO商業(yè)優(yōu)化軟件包進(jìn)行求解，計(jì)算環(huán)境為四核CPU、內(nèi)存16 GB的ThinkPad PC機(jī)。

計(jì)算得到梯級(jí)水電站發(fā)電總收益為578.92萬(wàn)元，其中月度合約電量收入為286.62萬(wàn)元，日前市場(chǎng)交易電量收入為291.3萬(wàn)元。模型計(jì)算時(shí)間為96 s，完全滿足中長(zhǎng)期調(diào)度的時(shí)效性要求，體現(xiàn)了本文構(gòu)建的NLP模型具有極高的求解效率。

圖3 各電站發(fā)電量及水位過(guò)程

優(yōu)化計(jì)算得到的各電站的發(fā)電量及水位過(guò)程如圖3所示，可以看出，上游的季調(diào)節(jié)電站A充分利用自身的調(diào)節(jié)庫(kù)容實(shí)現(xiàn)徑流的時(shí)空再分配，以響應(yīng)日前市場(chǎng)出清電價(jià)的變化，提高自身收益：在高電價(jià)時(shí)段持留其有限的發(fā)電能力參與日前市場(chǎng)交易，加大出力多發(fā)電，而在低電價(jià)時(shí)段僅以最小出庫(kù)流量發(fā)電，且由于不平衡電量懲罰系數(shù)的作用，發(fā)電量幾乎全部參與月度合約電量的結(jié)算。下游電站B調(diào)節(jié)庫(kù)容較小，且?guī)缀鯚o(wú)區(qū)間徑流，因此需要上游水庫(kù)進(jìn)行流量補(bǔ)償，在低電價(jià)時(shí)段僅以最小出庫(kù)流量發(fā)電，不斷提升水位進(jìn)行蓄水，提高發(fā)電水頭，在高電價(jià)時(shí)段已維持在最高水位運(yùn)行，以最大程度增發(fā)電量參與日前市場(chǎng)交易，然后水位逐漸回落至月末控制水位。

將本文構(gòu)建的考慮日前市場(chǎng)出清電價(jià)不確定性的隨機(jī)調(diào)度模型與傳統(tǒng)基于預(yù)測(cè)值的確定性調(diào)度模型的收益進(jìn)行比較。確定性調(diào)度模型中，不考慮日前市場(chǎng)出清電價(jià)的不確定性，以電價(jià)預(yù)測(cè)值作為確定的輸入值進(jìn)行調(diào)度。兩模型采用相同的控制目標(biāo)和約束條件，得到的對(duì)比結(jié)果如表2所示?？梢钥闯?，在保證月度合約電量的基礎(chǔ)上，所提模型優(yōu)化得到的梯級(jí)水電站的調(diào)度期內(nèi)總發(fā)電量為2 720萬(wàn)kW·h，對(duì)應(yīng)總發(fā)電收益為578.92萬(wàn)元，而確定性調(diào)度模式下分別為2 731萬(wàn)kW·h和567.48萬(wàn)元，和確定性模型相比，本文模型在發(fā)電量減少的情況下總收益提高了2%。這說(shuō)明，在制定梯級(jí)水電站月度合約電量分解計(jì)劃時(shí)充分考慮日前市場(chǎng)出清電價(jià)的不確定性可以顯著提高梯級(jí)水電站參與電力市場(chǎng)的期望收益。但同時(shí)需要注意的是，隨機(jī)模型在獲得更高收益的同時(shí)，也將面臨更大的收益風(fēng)險(xiǎn)。

表3 本文模型與確定性調(diào)度模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為驗(yàn)證月度合約電量不平衡懲罰系數(shù)τ對(duì)優(yōu)化調(diào)度結(jié)果的影響，對(duì)τ取不同的數(shù)值時(shí)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行了比較分析，如表4所示。由表4可看出，當(dāng)τ值較小時(shí)(τ=0.1或0.2時(shí))，電站A和B的月度合約電量的負(fù)偏差懲罰電價(jià)普遍低于日前市場(chǎng)出清電價(jià)，梯級(jí)水電站會(huì)選擇違反月度交易電量合約并對(duì)合約購(gòu)電方予以賠償，而讓更多的發(fā)電量參與日前市場(chǎng)交易以獲得更高收益；而當(dāng)τ=0.3和0.4時(shí)，電站A和B的月度合約電量的負(fù)偏差懲罰電價(jià)遠(yuǎn)高于日前市場(chǎng)出清電價(jià)，在這種情況下，梯級(jí)水電站會(huì)履行月度交易合約，而僅將剩余的發(fā)電量參與日前市場(chǎng)。因此，市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)者或者調(diào)度機(jī)構(gòu)在制定電力交易規(guī)則時(shí)，需要分析各種可能的情況，制定合理的月度合約電量的不平衡懲罰系數(shù)，以避免出現(xiàn)大量違約的情況，確保電力市場(chǎng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。

表4 τ取不同數(shù)值時(shí)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前梯級(jí)水電站同時(shí)參與月度合約市場(chǎng)和日前市場(chǎng)的現(xiàn)狀，本文構(gòu)建了考慮日前市場(chǎng)的梯級(jí)水電站月度合約電量?jī)?yōu)化分解模型以獲取最大發(fā)電收益，并以某梯級(jí)水電站的月度合約電量分解計(jì)劃制作為例對(duì)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，得到結(jié)論如下：

(1)通過(guò)LHS法生成場(chǎng)景然后經(jīng)過(guò)同步回代技術(shù)進(jìn)行場(chǎng)景縮減后，在充分反映日前市場(chǎng)出清電價(jià)隨機(jī)變化特征的同時(shí)，大大提高了模型的求解效率。

(2)中長(zhǎng)期合約雖然能夠鎖定交易電量?jī)r(jià)格，回避了電價(jià)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，但電價(jià)水平偏低，日前市場(chǎng)的開放為參與交易的梯級(jí)水電站創(chuàng)造了高額獲利機(jī)會(huì)，但電價(jià)的波動(dòng)性和不確定性會(huì)給電站發(fā)電收益造成顯著影響，因此在制定梯級(jí)水電站月度合約電量分解計(jì)劃時(shí)應(yīng)充分考慮日前市場(chǎng)出清電價(jià)的不確定性以進(jìn)一步提高梯級(jí)水電站參與電力市場(chǎng)的收益。

(3)月度合約電量的不平衡懲罰系數(shù)對(duì)月度合約電量的順利結(jié)算十分重要，因此市場(chǎng)管理者需制定合理的月度合約電量的不平衡懲罰系數(shù)，以避免出現(xiàn)大量違約的情況，確保電力市場(chǎng)的長(zhǎng)期穩(wěn)定運(yùn)行。