張文珺，陳 威

（蘇州大學(xué)能源學(xué)院，江蘇蘇州215000）

隨著環(huán)境污染和化石能源資源的快速減少，對高效、清潔燃燒技術(shù)的需求越來越迫切[1]608。與常規(guī)燃燒相比，微燃燒器是一種體積小于1cm3的微型燃燒裝置[2]23。微燃燒器是微動力系統(tǒng)的重要組成部分，其功能是通過燃料在微燃燒器中的燃燒反應(yīng)和傳熱過程，將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為熱能和動能，再通過熱輻射裝置將其轉(zhuǎn)化為電能。微尺度燃燒是隨著微機電系統(tǒng)（MEMS）技術(shù)的發(fā)展而提出的，目前，微型燃氣輪機的功率可達10～100 W，體積僅為1 cm3，每小時耗油約7 g，如果進一步發(fā)展，其能量密度將是目前最佳電池的10倍以上[2]24。

碳氫燃料用于微型燃燒驅(qū)動的動力源，其能量密度遠高于電池（100倍）[3]。碳氫化合物的比能量極高（通常為45 MJ/kg），而目前可用的頂級電池（鋰）的能量密度為1.2 MJ/kg，即使微型發(fā)動機的熱效率約為4%，其輸出功率也比電池的功率大，這是微型發(fā)動機發(fā)展超微型燃燒器的動力[4]3067。蔣等人研發(fā)了燃燒甲烷/空氣混合物[5]和二甲醚/空氣混合物[6]596的平面火焰微燃燒器及其溫差熱電轉(zhuǎn)化系統(tǒng)。

微動力系統(tǒng)很有前景，但其主要問題是如何在微燃燒器中實現(xiàn)可持續(xù)燃燒。隨著燃燒室尺寸的減小，表面積與體積比增大，燃料在燃燒室內(nèi)停留時間短，導(dǎo)致燃燒室的熱損失增大，燃燒不穩(wěn)定[7]353。Li等人[8]建立了一維火焰模型，對圓柱形微燃燒室的傳熱過程進行了分析。Sakurai等人[4]3068研究的平焰超微型燃燒器能夠有效地利用燃燒氣體與預(yù)混料之間的熱循環(huán)，穩(wěn)定火焰，減少熱損失，提高空間加熱率。預(yù)混火焰有利于降低熱損失和提高火焰穩(wěn)定性[9]。劉偉等人[10]建立了Swiss-roll型微燃燒器的燃燒模型，采用FLUENT軟件對微燃燒器中甲烷/空氣的燃燒特性進行了數(shù)值模擬，研究了甲烷/氧氣的當(dāng)量比為1時，流速不同對微燃燒器內(nèi)燃燒的影響。Zhong等人[11]比較了不同流量、不同當(dāng)量比和壁材的微管的燃燒現(xiàn)象和熱損失。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)當(dāng)量比為1時，燃燒釋放熱量、熱損失和壁溫均達到峰值。Fanaee等人[12]建立了在不同壁溫值下變反應(yīng)區(qū)厚度的二維模型，對微燃燒室的催化/非催化燃燒現(xiàn)象進行了分析研究。結(jié)果得出催化條件的火焰溫度比非催化條件下的火焰溫度低，熱損失和熱應(yīng)力問題減少。

在微燃燒器的研究中，多孔介質(zhì)幫助穩(wěn)燃也是一個方向。Xu等人[1]609利用二維雙溫度模型對超貧燃燒過程進行了數(shù)值模擬。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用多孔介質(zhì)，擴大了自組織穩(wěn)定燃燒的當(dāng)量比范圍。同時一種微型平板火焰矩形燃燒器也被用來驗證微燃燒器采用多孔壁面作為混合氣入口可以降低壁面溫度和熱損失[6]597。用多孔介質(zhì)（如碳化硅）填充微燃燒器可顯著提高壁面溫度，從而提高微燃燒器的有效輻射能。但是孔隙度過大或過小都會削弱燃燒過程[13]。

微燃燒器的結(jié)構(gòu)也是一個研究方向。Leach等人[14]建立了微通道內(nèi)反應(yīng)流動的一維數(shù)值模型，以確定微燃燒器的最佳結(jié)構(gòu)。Benedetto等人[15]采用三維計算流體力學(xué)（CFD）模擬方法，發(fā)現(xiàn)方形截面微燃燒器比圓形截面具有更強的抗消光能力，這是由于墻角產(chǎn)生的熱點所致。同時鈍體形狀對平面微燃燒器爆炸極限的影響也被研究，得出在當(dāng)量比為0.5時，三角鈍體燃燒室和半圓鈍體燃燒室的爆炸極限分別為36 m/s和43 m/s左右[16]。Yang等人[17]發(fā)現(xiàn)壁厚為0.4 mm的微型TPV發(fā)電機的性能最好，改進壁材（如使用碳化硅[18]）也可以提高燃燒器的熱性能。

Chen等人[7]349利用Fortran程序建立一維數(shù)值模型，探討帶有余熱回收的微燃燒器中甲烷/空氣燃燒的可行性，并討論了其在TPV動力系統(tǒng)中的應(yīng)用。本文正是基于此種方法，用MATLAB程序建立了帶有余熱回收的微燃燒器的一維數(shù)值模型，探討微燃燒器中氫氣在空氣和純氧條件下的燃燒特性，研究了當(dāng)量比、內(nèi)管直徑和進氣速度對微燃燒器燃燒性能的影響，計算了熱光伏系統(tǒng)中化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的能量轉(zhuǎn)化效率，比較了氫氣在空氣和純氧狀態(tài)下的淬火直徑和稀燃極限。

1 數(shù)值模擬及其公式

1.1 微燃燒器的物理模型

圖1為本研究中使用的開口系統(tǒng)微燃燒器的物理模型，與Chen等人[7]349使用的模型類似。它包括直徑為1～3 mm的燃燒管和用作逆流換熱器的同心外管。外管內(nèi)的高溫氣體可以預(yù)熱內(nèi)管的冷預(yù)混燃料混合物，可燃混合氣在內(nèi)管中的某一點達到著火溫度，火焰接著擴散到其他各處，實現(xiàn)能量的傳遞。燃料和空氣在同心圓管（Burke-Schumann[BS]火焰）的燃燒將首先作為一個擴散限制的現(xiàn)象來處理，然后擴展到合流空氣中[19]。由于火焰尺寸的減小，火焰變得不太穩(wěn)定，并且由于火焰對燃燒室壁面的熱損失、氣體壁面活性組分的破壞和停留時間的縮短，火焰趨于熄滅，使得系統(tǒng)的效率相對較低[20]，但是具有熱恢復(fù)作用的燃燒室壁面的溫度分布要高于無熱恢復(fù)的燃燒室壁面的溫度分布[21]，熱回收有助于微燃燒室在較小尺度上維持燃燒。

圖1 微燃燒器的理論模型

1.2 微燃燒器的傳熱計算

在計算外管的對流換熱系數(shù)時，用到了Nu。內(nèi)壁溫度的經(jīng)驗關(guān)聯(lián)式確定了內(nèi)管的Nu[22]，Nu表示壁面上流體的無量綱溫度梯度：

式中：hinner為對流傳熱系數(shù)，W·m-2·K-1；di為內(nèi)管直徑，mm；k為流體的導(dǎo)熱系數(shù)，W·m-1·K-1。無量綱的Bi表征了在固體體內(nèi)的傳熱阻力，指固體內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻與界面上換熱熱阻之比，它被定義為[23]

式中：Lc為特征長度，mm。這種經(jīng)驗公式適用于圓管中的強制對流層流。當(dāng)微燃燒器足夠小時，Bi接近于零，這相當(dāng)于111 W·m-2·K-1的傳熱系數(shù)[24]。所以管壁的Nu為4.364，由此可以計算出管壁的傳熱系數(shù)。

1.3 微燃燒器內(nèi)可燃混合氣的燃燒過程

氫氣在燃燒過程中的消耗率(w?F?)公式與甲烷的類似：

式中：a=1，b=0.5，n=0，m=0；A 是指前因子，是無量綱數(shù)，這里等于1.8×1018；T表示溫度，K；P表示一個大氣壓，101 325 kPa；E表示氫氣的活化能，這里等于146 422 kJ·kmol-1；R是理想氣體常數(shù)；[n(H2)]和[n(O2)]分別是以kmol·m-3為單位的H2和O2的濃度。

燃料和氧氣的質(zhì)量守恒方程建立如下[7]350：

式中：ρ為氣體密度，kg/m3；u為氣體流速，m/s；D為擴散系數(shù)，m2/s；yF為燃料質(zhì)量分數(shù)，%；y1為空氣-燃料混合物中的氧氣質(zhì)量分數(shù)，%；為氧氣消耗率。

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，將流體流場劃分為有限個小的控制量，如圖2所示。燃料和氧氣的能量守恒方程建立如下：

圖2是內(nèi)管開口系的能量守恒圖：

圖2 內(nèi)管開口系的能量守恒[7]

式（7）和式（8）分別表示內(nèi)外管的燃燒過程和傳熱過程[7]351，由此可以得出微燃燒器外管壁溫：

式中：cp是氣體的定壓比熱容，J/（kg·K）；Ai是內(nèi)管的交叉面積，mm2；Ao是外管的交叉面積，mm2；hH是內(nèi)管換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；hH,outer,o是外管換熱系數(shù)，W·m-2·K-1；Ci是內(nèi)管濕周，mm；Co是外管濕周，mm；hc是氫氣的摩爾燃燒焓，J/kg；Tg,o和Tg,i是內(nèi)管壁溫，K；T是可燃混合氣的溫度，K；Tw,1是外管壁溫，K。

通過公式（8）可以確定用作輻射源的氣體和壁內(nèi)外表面的溫度。

1.4 微型TPV系統(tǒng)模型

圖3是一種典型的利用燃燒熱作為輻射源的TPV系統(tǒng)。該系統(tǒng)由兩個主要部件組成：微燃燒器和熱光電轉(zhuǎn)換器。燃料在微燃燒器中燃燒，通過光伏電池從燃燒器吸收熱輻射產(chǎn)生電能。為了確定光譜發(fā)射率，需要計算沿外管外表面的壁溫[7]352。由普朗克輻射定律給出黑體半球發(fā)射功率[25]：

式中：λ為波長，m；C1=3.742×10-16W·m2，C2=1.4388×10-2m·K。

圖3 微型TPV系統(tǒng)[25]

通過TPV系統(tǒng)可以將燃料燃燒釋放的熱能轉(zhuǎn)化為電能。

2 結(jié)果與討論

2.1 淬火直徑

2.1.1 當(dāng)量比對淬火直徑的影響

式中：A為空氣的摩爾數(shù)，mol；F為燃料的摩爾數(shù)，mol。

圖4表示了氫氣在空氣和純氧狀態(tài)下，淬火直徑隨當(dāng)量比的變化關(guān)系。在兩種狀態(tài)下，隨著當(dāng)量比的增加，淬火直徑均先減小后增大。氫氣在純氧狀態(tài)下的淬火直徑比相同當(dāng)量比條件下的空氣狀態(tài)下的淬火直徑要小。當(dāng)當(dāng)量比為1時，氫氣在純氧下的淬火直徑最小值（0.065 mm）比在空氣中的最小值（0.1 mm）小。隨著當(dāng)量比的增加，燃料的質(zhì)量分數(shù)增加，燃料燃燒釋放出更多的化學(xué)能，導(dǎo)致火焰溫度升高。火焰溫度越高，化學(xué)反應(yīng)速度越快，溫度梯度越大。所以當(dāng)當(dāng)量比小于1時，淬火直徑隨當(dāng)量比的增加而減小。當(dāng)當(dāng)量比大于1時，可燃混合氣中所含實際空氣量少于所必需的理論空氣量，即空氣量不足，當(dāng)量比越大，燃料的質(zhì)量分數(shù)越小，化學(xué)能釋放不足，這就導(dǎo)致淬火直徑增大。相同當(dāng)量比條件下，純氧中的氧氣含量大于空氣中的氧氣含量，氫氣燃燒得更充分，淬火直徑相應(yīng)減小。

圖4 氫氣在空氣和純氧狀態(tài)下不同當(dāng)量比的淬火直徑

2.1.2 進氣速度對淬火直徑的影響

在計算進氣速度與淬火直徑的關(guān)系時，考慮了Da。Da為停留時間和化學(xué)反應(yīng)時間之比，為了保持管內(nèi)的穩(wěn)定燃燒，必須有比化學(xué)反應(yīng)時間tfy更長的燃料停留時間ttl：

式中：L為燃燒室的長度，mm；u為氣體流速，m/s；ρ為氣體密度，kg/m3。對于微燃燒器，由于氣體流速相對較高，管長較短，停留時間較短。化學(xué)反應(yīng)時間與燃料的消耗率成反比關(guān)系。在本文的模型中，回收的余熱增加了反應(yīng)物的溫度，從而提高了燃料的消耗率，縮短了化學(xué)反應(yīng)時間。為了在管道內(nèi)保持穩(wěn)定燃燒，燃料停留時間要比化學(xué)反應(yīng)時間更長。所以高的進氣速度需要更大的管徑來維持管內(nèi)燃燒。

圖5說明了可燃混合氣進口速度與淬火直徑的關(guān)系。當(dāng)速度小于2 m·s-1時，提高進氣速度，進入微燃燒室的燃料量會增多，增加燃料消耗率，導(dǎo)致淬火直徑減?。划?dāng)速度大于2 m·s-1時，由于停留時間的縮短，火焰向內(nèi)管末端推進，燃料還未來得及反應(yīng)就從燃燒室內(nèi)流出，導(dǎo)致化學(xué)能釋放減少，因此需要一個更大的淬火直徑來穩(wěn)定燃燒。

圖5 氫氣在空氣和純氧狀態(tài)下不同進氣速度的淬火直徑

2.2 稀燃極限

在空氣/燃料（稱為可燃性極限）的某些值下，發(fā)熱量不足以克服熱損失，火焰也不會傳播。圖6展示了氫氣在空氣和純氧狀態(tài)下，進氣速度為1 m·s-1時，不同內(nèi)管直徑的微燃燒室的稀燃極限。在兩種狀態(tài)下，氫氣的稀燃極限均隨內(nèi)管直徑的增大而減小。當(dāng)當(dāng)量比為1，內(nèi)管直徑在1～5 mm時，氫氣在空氣中的稀燃極限要比在純氧中的稀燃極限低2%左右。

2.3 能量轉(zhuǎn)化效率

2.3.1 傳熱系數(shù)對能量轉(zhuǎn)化效率的影響

在TPV系統(tǒng)中，熱能轉(zhuǎn)化為電能是通過覆蓋在微燃燒器外表面的熱光伏電池來吸收熱輻射的，其能量轉(zhuǎn)換效率定義為

式中：E1為產(chǎn)生的電能，E2為輸入的化學(xué)能。

圖6 氫氣在空氣和純氧狀態(tài)下不同直徑的稀燃極限

圖7表示了氫氣在空氣和純氧狀態(tài)下燃燒時的能量轉(zhuǎn)化效率隨傳熱系數(shù)的變化關(guān)系。隨著傳熱系數(shù)的增加，熱循環(huán)越大，能量轉(zhuǎn)化效率越高。通過增加傳熱系數(shù)，可獲得更寬的火焰可燃性和較小的淬火直徑。

圖7 氫氣在空氣和純氧狀態(tài)下不同傳熱系數(shù)的能量轉(zhuǎn)化效率

2.3.2 內(nèi)管直徑對能量轉(zhuǎn)化效率的影響

圖8表明進氣速度為1 m·s-1的可燃混合氣在不同內(nèi)徑的微燃燒器中燃燒時的能量轉(zhuǎn)化效率。氫氣在空氣條件下，當(dāng)內(nèi)徑為0.5 mm時，最高的效率為1.6%。氫氣在純氧條件下，當(dāng)內(nèi)徑為0.5 mm時，最高的效率為6.3%。這個結(jié)果與Chen等人[7]351得出的規(guī)律類似。以氫氣在空氣狀態(tài)下燃燒為例，當(dāng)內(nèi)管直徑小于2 mm或者大于4.5 mm時，表面積與體積比減小在熱輻射中占主導(dǎo)地位，導(dǎo)致效率下降，當(dāng)直徑從2 mm增加到4.5 mm時，壁面溫度的升高主導(dǎo)著熱輻射，從而導(dǎo)致效率的提高。

圖8 氫氣在空氣和純氧下不同直徑的能量轉(zhuǎn)化效率

3 結(jié)論

本文建立了氫氣/空氣（純氧）在帶有余熱回收的微燃燒器中燃燒的理論模型，并對TPV系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)化效率進行了評價：

（1）相同當(dāng)量比條件下，氫氣在空氣中的淬火直徑大于純氧中的淬火直徑。當(dāng)當(dāng)量比為1時，氫氣在純氧下的淬火直徑最小值（0.065 mm）比在空氣中的最小值（0.1 mm）小。

（2）隨著進氣速度的增加，淬火直徑先減小后增大，與停留時間、反應(yīng)時間有關(guān)。

（3）氣體與壁面間較高的傳熱系數(shù)增強了熱循環(huán)，提高了能量轉(zhuǎn)化效率，可獲得更高的火焰可燃性和較小的淬火直徑。

（4）微燃燒器的表面積與體積比和壁面溫度是影響總能量轉(zhuǎn)化效率的重要參數(shù)。氫氣在空氣條件下，當(dāng)內(nèi)徑為0.5 mm時，最高的效率為1.6%；氫氣在純氧條件下，當(dāng)內(nèi)徑為0.5 mm時，最高的效率為6.3%。