吳 冬

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空維修工程學(xué)院,陜西 西安 710089）

化學(xué)、物理及熱力學(xué)現(xiàn)象的計算機模擬旨在盡可能地反映真實的現(xiàn)象。必須包括許多具有相同影響的復(fù)雜過程，特別是如果簡單的數(shù)學(xué)模型不充分描述給定的情況（例如復(fù)雜的幾何空氣動力學(xué)），或者勞動力消耗和復(fù)雜性對于分析建模來說計算復(fù)雜度太高，存在連續(xù)功能未充分描述并且發(fā)生強非線性的情況；如果添加更多組件參數(shù)，則模型的誤差范圍會增加，從而模型變得脫離實際。因此，數(shù)學(xué)模型是簡化的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，其描述了實現(xiàn)特定目的的現(xiàn)實，如發(fā)動機的循環(huán)模擬是類似的建模過程，在該研究中，發(fā)動機循環(huán)模擬進(jìn)行了復(fù)雜的模型計算，以便在發(fā)動機的最大功率條件（起飛功率）下找出溫度分布和傳熱[1-4]。

假設(shè)在對流條件下溫度對外部發(fā)動機表面的傳熱系數(shù)的影響可忽略不計。因此，外表面模擬可以被區(qū)分為名為“CFD＃1”的單獨模擬，圖1給出了計算模型分類，CFD＃1在亞音速不可壓縮流動條件下作為穩(wěn)態(tài)模擬進(jìn)行。在名為“CFD＃2”的模擬中，CFD＃1字段被映射為外部引擎表面上的靜態(tài)邊界條件。CFD＃2和CFD＃3型號是瞬態(tài)的，他們通過ACCI同步在傳熱和時間方面耦合。

圖1 發(fā)動機計算模型分類

1 分析及建模

1.1 傳熱系數(shù)模型“CFD＃1”

發(fā)動機環(huán)境的幾何形狀對通過汽缸和缸蓋散熱片的空氣流動條件有重要影響。邊界條件基于某些飛行條件的國際大氣標(biāo)準(zhǔn)計算，如海拔高度設(shè)定為海拔1.5 km，相對空氣速度為V0=60 m/s，螺旋槳地有效轉(zhuǎn)換功率為Pp=605 km，螺旋槳掃掠面積為SP=836 m2，螺旋槳后面的氣流可以借助Froude的動量理論計算為V=72 m/s。發(fā)動機表面周圍的流動是外部流動，熱力學(xué)上系統(tǒng)恢復(fù)其為原始形式，因此，CFD＃1計算的參考溫度定義為計算域的入口溫度（288.15 K）[5]。

1.2 耦合傳導(dǎo)模型“CFD＃2”

CFD＃2模型負(fù)責(zé)氣缸和氣缸蓋計算域中的傳導(dǎo)傳熱數(shù)值計算，這兩個發(fā)動機部件均由不同材料構(gòu)成，通過將計算域劃分為子域，通過共形界面耦合，在模型中實現(xiàn)多材料屬性，圖2顯示了模擬邊界條件的選擇?！癇ND_Liner”和“BND_Komora”對應(yīng)于ACCI互連。來自CFD＃1模擬的邊界條件被映射為表面“BND_GLO_Outer_surf”和“BND_CYL_Outer_surf”上的靜態(tài)邊界條件。

圖2 在CFD＃2瞬態(tài)傳導(dǎo)模擬中命名選擇

1.3 耦合發(fā)動機仿真模型“CFD＃3”

“CFD＃3”數(shù)值模型包括為每個連續(xù)時間步驟單獨生成的變化網(wǎng)格。因此，可以執(zhí)行由許多連續(xù)發(fā)動機循環(huán)組成的模擬并且反映不穩(wěn)定因素，例如燃料膜形成或內(nèi)部廢氣再循環(huán)[6-8]。模型創(chuàng)建前提遵循以下假設(shè)條件：

（1）流體是壓縮和黏性-亞音速條件；

（2）燃燒室完全密封在活塞和閥門接觸區(qū)域；

（3）省略了油膜和其他沉積物對傳熱的影響；

（4）活塞、閥門和入/出口管道溫度恒定；

（5）簡化了一些發(fā)動機幾何結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，以加速網(wǎng)格生成并提高網(wǎng)格質(zhì)量；

（6）通過活塞與燃燒室分離的氣缸壁表面的曲軸箱側(cè)的熱傳遞被設(shè)定為具有恒定的邊界條件和參考溫度的對流；

（7）空氣/燃料混合物是均勻的。

1.4 傳熱收斂

在曲軸轉(zhuǎn)速n=2 200/min時，單個發(fā)動機循環(huán)需要54.54 ms才能完成。本文提出的耦合模型大約需要10個小時來計算一個周期，如果溫度達(dá)到其最大穩(wěn)定值（當(dāng)由于傳導(dǎo)而沒有溫度凈變化時），則需要太多的周期來模擬，計算時間過長會使這種模擬時效性較差，脫離實際。發(fā)動機需要幾分鐘才能達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫度場，在這種情況下，1 min的發(fā)動機運轉(zhuǎn)包括大約1 100個循環(huán)（每個循環(huán)需要720°CA才能完成）。假設(shè)模擬每1個循環(huán)需要10個小時，則1min的發(fā)動機運行需要11 000小時的模擬，這是不可行的。為了加速導(dǎo)電材料中溫度場的變化率，熱容量可以按比例ζ縮小，根據(jù)傅里葉定律，材料的穩(wěn)態(tài)溫度場主要取決于其導(dǎo)熱系數(shù)，傳導(dǎo)的瞬態(tài)行為取決于材料的比熱和密度，比熱可以表示為描述該材料保持熱能的能力的密集量，在模擬中，鋁和鋼的比熱容分別設(shè)定為990 J/(kg·K）和460 J/（kg·K）。傳導(dǎo)可以通過通用傳熱方程，如式（1）所示，該方程對于均勻的固體材料是有效的[9]。

式（1）的最后一個組成部分考慮了時間對瞬態(tài)熱傳遞的影響。對式（1）進(jìn)行轉(zhuǎn)換可證明為何降低熱容量值會導(dǎo)致更改溫度場所需的時間減少，轉(zhuǎn)換后如式（2）所示：

式（2）證明了溫度隨時間的變化與熱容的變化成反比，即如式（3）所示：

因此，當(dāng)考慮具有恒定時間步長δt的情況時，熱容量的減小將導(dǎo)致在給定時間間隔內(nèi)更顯著的溫度變化。這意味著需要計算更少的循環(huán)以達(dá)到穩(wěn)定的溫度場。然而，根據(jù)式（4），熱容量的變化將影響傳導(dǎo)模擬域中的焓場。

因此，在傳輸與溫度場相關(guān)聯(lián)的耦合變量時，必須考慮縮放因子ζ。對于該模擬，比例因子ζ為320。因此，僅需要約20個計算引擎周期即能使溫度達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。一旦達(dá)到穩(wěn)定溫度，比例因子可以恢復(fù)為1，以便能夠研究瞬態(tài)中間循環(huán)熱交換行為。

2 結(jié)果及分析

模擬結(jié)果的質(zhì)量取決于模型參數(shù)的精確性，應(yīng)用高度復(fù)雜的模型總是涉及結(jié)果保真度和計算時間之間的平衡。隨著可用時間的計算能力的穩(wěn)定增加，可以處理更大和更復(fù)雜的模型。CFD#3模擬旨在計算多個發(fā)動機運行周期內(nèi)的化學(xué)和熱力學(xué)流體特性。該模型基于已知的發(fā)動機參數(shù)測量開發(fā)，主要來自發(fā)動機試驗臺測量，描述內(nèi)燃機中的操作過程的主要參數(shù)是在燃燒室中測量的壓力。圖3顯示了實際發(fā)動機運行壓力測量與模擬結(jié)果之間的比較，該測量過程是使用光纖壓力傳感器進(jìn)行的。

圖3 氣缸壓力與曲軸角度的關(guān)系

瞬態(tài)傳熱模型在某些條件下增加身體焓的過程可以通過集總系統(tǒng)分析來描述，這種模型中的標(biāo)準(zhǔn)是基于公式（5）計算的Biot數(shù)值為Bi＜0.1。

假設(shè)特征長度LC被描述為體積/表面積比，如果不考慮散熱片，發(fā)動機缸蓋和氣缸的Biot值不會超過0.1。

在內(nèi)燃機中，燃燒產(chǎn)生的大約30%的熱量通過發(fā)動機冷卻系統(tǒng)逸出，在風(fēng)冷發(fā)動機中，傳遞的熱量取決于氣缸和缸蓋表面。發(fā)動機冷卻不良可能會對氣缸表面摩擦學(xué)和機械強度產(chǎn)生不利影響，可能會出現(xiàn)導(dǎo)致爆震燃燒的高溫?zé)狳c。弱冷卻導(dǎo)致較短的發(fā)動機預(yù)熱階段，這在氣缸磨損方面是有利的，由于較高的壁溫提高了熱機的循環(huán)效率。另一方面，如果夸大發(fā)動機冷卻過程，則可以觀察到較低的熱效率和較高的汽缸磨損。因此，必須基于復(fù)雜的熱傳遞分析來設(shè)計在發(fā)動機可靠性和效率方面足夠且最佳的冷卻系統(tǒng)。為了找出某些參數(shù)對發(fā)動機預(yù)熱的影響，開發(fā)了如上的集總系統(tǒng)模型，該模型的主要優(yōu)點是降低了計算復(fù)雜性。

3 結(jié)論

發(fā)動機的預(yù)熱階段需要一些時間才能達(dá)到穩(wěn)定的溫度場，發(fā)動機啟動可能需要300 s。由于數(shù)值計算的限制以及使用非常小的時間步長的必要性（特別是在發(fā)生巨大能量轉(zhuǎn)移的燃燒過程中），使用旨在減少達(dá)到穩(wěn)定溫度場所需的循環(huán)次數(shù)的方法是至關(guān)重要的。本文提出的方法在出現(xiàn)時間限制時使計算機模擬在共軛傳熱分析中更具實用性和吸引力。