李 康，楊典森，陳衛(wèi)忠，王 威，周 云，邢天海，鄭有雷

(1.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學與工程國家重點實驗室，武漢 430071；2.中國科學院大學，北京 100049；3.兗州煤業(yè)股份有限公司 濟三煤礦，山東 鄒城 273500)

煤巖滲透特性是煤層氣抽采的重要影響因素。在煤層卸壓開采的過程中，煤巖滲透率演化規(guī)律復雜，受多種因素影響，如應力條件[1-2]、吸附膨脹效應[3]、滑脫效應[4]、孔隙壓力[5]等。

國內外學者對煤巖滲透率的演化規(guī)律及影響因素進行了廣泛研究。孟召平等[1]、楊延輝等[2]、MCKEE et al[6]、陳浩等[7]研究了煤儲層的應力敏感性及影響因素，指出煤儲層滲透率隨有效應力的增加呈指數(shù)形式降低，應力敏感性隨有效應力增加而降低，且煤巖的滲透率越低，應力敏感性越強。許江等[8]、李波波等[9]分別研究了孔隙壓力和滑脫效應對煤巖滲透率變化的影響，發(fā)現(xiàn)低孔隙壓力條件下，氣體滑脫效應更明顯，會引起氣體表觀滲透率增加，孔隙壓力升高，煤巖吸附氣體增多，氣體流動性變差，滲透率有所下降。文獻[10-13]研究了煤巖基質解吸收縮和吸附膨脹對煤巖滲透率的影響規(guī)律，指出煤巖滲透率的變化與煤巖孔隙結構的孔吼變化密切相關。

煤巖滲透率演化與有效應力和孔隙壓力密切相關，而同時考慮孔隙壓力和有效應力耦合作用下煤巖滲透率演化規(guī)律的研究還鮮有報道。在前人研究基礎上，本文對貴州龍鳳井田的高階致密煤巖進行氣體滲透試驗，側重討論孔隙壓力和有效應力對煤巖滲透率演化規(guī)律的影響，以便進一步搞清煤巖滲透率變化機理。

1 煤巖樣品分析

煤巖巖樣取自貴州省金沙縣龍鳳井田的6號煤層。煤層內煤炭資源豐富，可采厚度平均1.77 m，為高階無煙煤；煤層瓦斯含量較高，屬高瓦斯及煤與瓦斯突出礦井；頂?shù)装逡话銥槟鄮r、砂質泥巖。

采用機械鉆取巖芯的方法沿平行于層理方向從煤巖樣品中獲取圓柱狀巖芯3塊(試樣編號為C1，C2，C3)，試樣基本參數(shù)見表1.試樣經(jīng)105 ℃烘干12 h后，自然冷卻并保存，以備后續(xù)試驗使用。

表1 煤巖試樣基本參數(shù)Table 1 Parameters of coal samples

圖1分別給出了采用CO2吸附、N2吸附、壓汞法測得的煤巖孔徑分布情況。結果表明：貴州龍鳳井田的煤巖結構致密，總孔隙率在10%～15%之間；煤巖孔隙結構復雜，孔徑分布范圍廣，亞微米級孔隙眾多，微米級孔隙較少。其中，微孔(d<2 nm)數(shù)量最多，占總孔隙體積的70%以上，為煤層氣提供了大量賦存場所；中孔和大孔作為煤巖氣體滲透主要通道，發(fā)育程度較低。

圖1 貴州龍鳳井田煤樣孔徑分布 Fig.1 Pore size distribution of coal samples from Longfeng mine in Guizhou province

2 滲透試驗

2.1 試驗原理及設備

壓力脈沖法由BRACE et al[14]提出，是實驗室測量致密低滲透(K<10-17m2)巖石滲透率的常用方法[15]，具有測試時間短、測量精度高的優(yōu)點，測量原理如圖2(a)所示。在試樣兩端分別連接一個密閉容器，在t=0時刻，密閉容器及試樣內部初始壓力p0處于平衡狀態(tài)；在t=t0時刻，增加上游密閉容器內的壓力至p0+Δp，施加壓力脈沖；隨時間推移，密閉容器內的壓力演化符合特定規(guī)律。對演化規(guī)律曲線進行擬合分析，可計算出試樣的滲透率。

實驗設備采用中國科學院武漢巖土力學研究所自行研制的恒溫超低滲透率測試系統(tǒng)，測試系統(tǒng)結構如圖2(b)所示。將試樣置于三軸室中的聚四氟乙烯膠套里(膠套外的藍色部分為液壓油)，通過膠套均勻傳遞圍壓荷載。試樣兩端各有一個中心開孔的圓餅狀鋼墊塊，與中心軸接觸，均勻傳遞軸壓荷載。用兩臺ISCO泵分別施加圍壓和軸壓，最大荷載為60 MPa，控制精度±1 kPa；通過高壓氮氣瓶和減壓閥控制滲透的孔隙壓力，氣瓶輸出范圍0～10 MPa，控制精度±5 kPa；壓力數(shù)據(jù)采集使用瑞士KELLER公司PA-33X/300bar/80949型壓力傳感器，測量范圍0～30 MPa，測量精度±1 kPa.密閉容器體積設置為：上游5.8 cm3，下游3.1 cm3.

圖2 測試原理及實驗系統(tǒng)示意圖 Fig.2 Test principle and the experimental system setup

氣體滲透率通過Brace方程進行計算：

(1)

(2)

式中：Ka為樣品的表觀滲透率，m2；Vup和Vdown為上、下游密閉容器的體積，m3；Δp(t)表示上下游密閉容器內的壓力差隨時間變化的函數(shù)；Δp為脈沖壓力，Pa；β為流體的壓縮系數(shù)，Pa-1，由氣體狀態(tài)決定；η為流體的動力粘滯系數(shù)，Pa·s；α為上下游曲線擬合系數(shù)，量綱為一；L為試樣長度，m；S為試樣截面積，m2；t為測試持續(xù)時間，s.

2.2 試驗步驟

試驗時，將試樣置于三軸室內的膠套里，連接好管路，打開滲透系統(tǒng)控制軟件，設置數(shù)據(jù)保存模式。關閉閥門V4，打開閥門V1，V2，V3，調節(jié)氣瓶及減壓閥，在試樣兩端施加初始平衡氣壓；檢查氣密性，待試樣兩端氣壓達到平衡狀態(tài)p0，關閉閥門V3，調節(jié)減壓閥，使上游氣壓增加Δp；關閉閥門V1，在上游形成壓力脈沖，直至再次平衡。電腦端自動采集壓力計的數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行后處理，計算滲透率。重復操作，控制氣壓初始平衡狀態(tài)p0和脈沖壓力Δp，可測不同狀態(tài)下的滲透率。

煤層開采深度在200 m以內?？紤]實際儲層應力和開采過程中的擾動卸壓，試驗共設4個靜水壓力階段(分別為1，2，4，6 MPa)，不設卸載階段。在每個靜水壓力階段，平衡孔隙壓力從0.2 MPa開始依次增加，至比靜水壓力小0.5 MPa時為止；脈沖壓力保持在0.2 MPa以內，保證至少有5個數(shù)據(jù)點。設置恒溫箱溫度為25 ℃.

3 結果與討論

3.1 靜水壓力下煤巖滲透率演化規(guī)律

為消除試樣個體差異，對滲透率進行量綱一化處理，方法為：

Kw=Kai/Ka0.

(3)

式中：Kw為量綱一化滲透率；Kai為第i個測試點的表觀滲透率，m2；Ka0為基準表觀滲透率，m2.

圖3給出了不同靜水壓力下，煤巖滲透率隨孔隙壓力的變化規(guī)律。

由圖3可以看出，靜水壓力作用下，隨孔隙壓力增加，受孔隙壓力和有效應力耦合作用影響，煤巖滲透率均呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。這里提出一個轉折點的概念，轉折點是指滲透率先降低后升高過程中的最低點。轉折點之前，滲透率隨孔隙壓力升高而降低；轉折點之后，滲透率隨孔隙壓力升高而上升，上升速率和幅度逐漸增大，末尾滲透率要比初始滲透率大。

圖3 不同靜水壓力下滲透率隨孔隙壓力的變化規(guī)律 Fig.3 Permeability versus pore pressure at different hydrostatic pressure

轉折點之前，孔隙壓力起主導作用，氣體滑脫效應逐漸減弱，煤巖吸附氣體導致孔喉被擠壓變小，滲透率下降；轉折點之后，有效應力起主導作用，有效應力減小，氣煤巖骨架壓縮程度降低，孔喉張開，導致滲透率升高。

靳鐘銘等[16]提出的臨界瓦斯壓力與轉折點處孔隙壓力本質上是一樣的；他們認為臨界瓦斯壓力僅與煤巖對氣體的吸附特性有關，同種煤巖的臨界瓦斯壓力是固定的。而本文實驗結果表明，轉折點處孔隙壓力還與靜水壓力狀態(tài)有關。圖4給出了轉折點處孔隙壓力與靜水壓力對應關系的擬合曲線，發(fā)現(xiàn)轉折點孔隙壓力隨靜水壓力的變化近似符合線性變化規(guī)律：

pp=Aσ+B.

(4)

式中：pp表示轉折點處孔隙壓力，MPa；σ表示靜水壓力，MPa；A,B表示擬合參數(shù)，量綱為一。

圖4 轉折點處孔隙壓力隨靜水壓力變化規(guī)律 Fig.4 Pore pressure versus hydrostatic pressure at turning point

為進一步研究有效應力和孔隙壓力對煤巖滲透率演化的影響，下面將對這兩種因素進行深入分析。

3.2 有效應力對煤巖滲透率的影響

3.2.1煤巖滲透率隨有效應力的變化規(guī)律

Terzaghi有效應力準則表明，孔隙壓力對多孔介質的力學行為將產(chǎn)生影響。BIOT J W在此基礎上采用Biot系數(shù)進行了修正，考慮了孔隙壓力的影響程度[5]：

σe=σ-ap.

(5)

式中：σe為有效應力，MPa；σ為靜水壓力，MPa；a為有效應力系數(shù)，本文取1；p為孔隙壓力，MPa，對于壓力脈沖法，孔隙壓力等于系統(tǒng)氣壓重新達到平衡時的壓力。

圖5給出了煤巖滲透率隨有效應力的變化規(guī)律。結果表明：孔隙壓力恒定的條件下，煤巖滲透率隨有效應力的增加呈冪函數(shù)形式下降。原因是在有效應力增長初期，煤巖骨架容易被壓縮，孔喉變小，滲透率下降速度較快；隨有效應力持續(xù)增加，煤巖骨架的壓縮性降低，滲透率下降速度變慢，滲透率趨于平穩(wěn)。

圖5 煤巖滲透率隨有效應力的變化規(guī)律 Fig.5 Coal permeability versus effective pressure

對圖5中的曲線進行擬合，發(fā)現(xiàn)孔隙壓力恒定時，煤巖滲透率隨有效應力增加呈冪函數(shù)形式下降，形式如下：

(6)

式中：Ka為表觀滲透率；M,N均為擬合常數(shù)，量綱為一。M反映了滲透率的大小，N反映了滲透率變化的快慢。表2給出了試樣在不同孔隙壓力下的滲透率擬合結果和R2值，可以看出冪函數(shù)擬合效果較好。

表2 滲透率擬合結果Table 2 Results of fitting of permeability

3.2.2有效應力敏感性評價參數(shù)

下面從兩個方面對煤巖滲透率的有效應力敏感性進行分析，涉及兩個參數(shù)：滲透率變化率和滲透率應力敏感性系數(shù)。這兩個參數(shù)分別反映了滲透率的變化程度和變化快慢。

1) 滲透率變化率。滲透率變化率定義為，孔隙壓力恒定時，有效應力變化引起的滲透率變化的百分比，即

(7)

式中：Dσ為煤巖滲透率變化率，表示滲透率變化的程度，正值表示滲透率下降，負值表示滲透率增加；Ka1為初始滲透率，m2；Kai為有效應力增加過程中的滲透率，m2，本文只考慮最終變化率，即取試驗結束時的最終滲透率值。

2) 滲透率應力敏感性系數(shù)。應力敏感性系數(shù)定義為，孔隙壓力恒定時，有效應力每升高1 MPa所引起的煤巖滲透率的相對變化量[3]?？捎萌缦鹿奖硎荆?/p>

(8)

式中：Cσ為有效應力敏感性系數(shù)，MPa-1；?Ka為滲透率變化量，m2；?σe為有效應力變化量，MPa.Cσ值越大表明應力敏感性越強，反之敏感性越低。

3.2.3有效應力敏感性分析

表3給出了滲透率變化率的計算結果。不同孔隙壓力下，有效應力的變化范圍不一致：孔隙壓力0.2 MPa時，有效應力為0.8～5.8 MPa；孔隙壓力

表3 滲透率變化率計算結果Table 3 Calculation results of permeability changing rates

0.5 MPa時，有效應力為0.5～5.5 MPa；孔隙壓力1.0 MPa時，有效應力為1.0～5.0 MPa.雖然無法做出統(tǒng)一的比較，但是可以看出，滲透率的變化率均在90%以上，損失較多，有效應力敏感性較強。

將式(6)代入式(8)，求得有效應力敏感性系數(shù)Cσ與有效應力σe之間的關系：

(9)

式中：m、n均為擬合常數(shù)。m與煤巖滲透率大小有關；n反映了應力敏感性系數(shù)變化的快慢，n值越大，應力敏感性系數(shù)變化越快。應力敏感性系數(shù)與有效應力的關系也服從冪函數(shù)關系，有效應力越大，敏感性系數(shù)越低。計算結果見表4.

表4 公式(9)系數(shù)計算結果Table 4 Calculation results of coefficients of formula (9)

實際工程中，常采用水力壓裂、水力割縫、氣體爆破等技術對低滲透儲層進行局部擾動卸壓，降低儲層應力，提高儲層滲透率。

3.3 孔隙壓力對煤巖滲透率的影響

孔隙壓力對煤巖氣體滲透率的影響主要體現(xiàn)在氣體本身特性變化以及對煤巖結構的影響兩個方面，具體體現(xiàn)為氣體滑脫效應和煤巖對氣體的吸附作用對煤巖滲透率的影響[8-9,11]。

圖6給出了滲透率隨孔隙壓力的變化規(guī)律。結果表明，有效應力恒定的情況下，煤巖滲透率隨孔隙壓力增加而降低。這是因為，隨孔隙壓力升高，一方面，氣體滑脫效應減弱乃至消失，導致表觀滲透率降低；另一方面，煤巖因吸附氣體產(chǎn)生吸附層和膨脹變形，煤巖的孔喉結構變小，滲流能力下降，同樣導致滲透率降低?？梢钥闯?，其變化趨勢與圖5類似，也近似符合冪函數(shù)形式。

4 結論

1) 貴州龍鳳井田的高階煤巖結構致密，納米級孔隙多，滲透率低(K<10-17m2)；采用瞬態(tài)壓力脈沖法可以快速準確地測量其滲透率，測量效率高。

圖6 煤巖滲透率隨孔隙壓力的變化規(guī)律 Fig.6 Coal permeability versus pore pressure

2) 靜水壓力下，煤巖滲透率受到有效應力和孔隙壓力耦合作用的影響呈先降低后升高的趨勢。轉折點之前，孔隙壓力起主導作用，滲透率下降；轉折點之后，有效應力起主導作用，滲透率上升。轉折點處孔隙壓力與靜水壓力的關系近似符合線性變化規(guī)律。

3) 煤巖滲透率隨有效應力增加或者孔隙壓力升高均呈現(xiàn)冪函數(shù)形式降低，但二者影響滲透率變化的作用機理不同。有效應力增加，煤巖骨架被壓縮，孔喉變小，滲流能力下降；孔隙壓力增加，滑脫效應減弱，煤巖吸附膨脹，氣體流動性變弱，導致滲透率下降。